2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識點(diǎn)訓(xùn)練：復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算（含答案）

1、第 頁）2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識點(diǎn)訓(xùn)練：復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 一、選擇題（共16小題）1. 復(fù)數(shù) i3+A. 1+3iB. 1+3 2. 復(fù)數(shù) i2A. 1+2iB. 12i 3. 已知 i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 1+ai2A. 2B. 12C. 12 4. 2iA. 1B. 1C. iD. 5. 設(shè) 1+ix=1+yiA. 1B. 2C. 3D. 2 6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) i1+A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 7. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi=2+i，A. 2B. 3C. 2D. 5 8. 若 i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 3iA. 22B. 5C. 5D. 9. 已知 i 是

2、虛數(shù)單位，a,bR，aA. 1B. 1C. 3D. 10. 已知 z=m+3A. 3,1B. 1,3 11. 復(fù)數(shù) 5iA. 2iB. 2i 12. 1iA. 4B. 4C. 4i 13. 復(fù)數(shù) 1+1A. 4iB. 4iC. 4 14. 復(fù)數(shù) 12+A. 1B. 1C. i 15. 已知 fzi=A. 2i1B. 1+i 16. i2nA. 2B. 0C. 2D. 二、填空題（共6小題）17. 設(shè)復(fù)數(shù) z=12i，（i 18. 已知復(fù)數(shù) z 的虛部為 1，且 z=2，則 z 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn) Z 到虛軸的距離為 19. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z1+i=2，其中 i 20. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z

3、=ai1+ 21. 若復(fù)數(shù) z=1i11 22. 已知復(fù)數(shù) z1=1，z1 三、解答題（共6小題）23. 求下列各式的值（1）7+（2）8（3）2（4）2i 24. 已知復(fù)數(shù) z=1+mi（i 是虛數(shù)單位，mR（1）設(shè)復(fù)數(shù) z1=m（2）設(shè)復(fù)數(shù) z2=ai 25. 設(shè) z,w（1）求 z；（2）在（1）的條件下，若 w2= 26. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 z=2，z2（1）求復(fù)數(shù) z；（2）設(shè) z，z2，zz2 在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A，B， 27. 計(jì)算：（1）1（2）3+ 28. 已知復(fù)數(shù) z1=2sin3（1）若 z1z（2）若復(fù)數(shù) z1，z2 對應(yīng)的向量分別是 a，b，存在 使等式 a

4、答案1. B2. A【解析】i23. D【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù) 1+所以 2+所以 a=4. D【解析】25. B【解析】因?yàn)?1+所以 x=y=6. B【解析】i1對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為 1故選B7. D【解析】由題意得 z=所以 z8. B【解析】因?yàn)?3i所以 3i9. A【解析】因?yàn)?a+所以 a=1，所以 a故選：A10. A【解析】由已知可得復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 m+所以 m+解得 311. D12. A【解析】113. D【解析】因?yàn)?1+所以 1+14. A【解析】1所以 12故選：A15. C16. B【解析】因?yàn)?i4n=1，i4由復(fù)數(shù) i2當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí) 2i當(dāng) n

5、是奇數(shù)時(shí) 2i17. 518. 319. 【解析】z1+i20. 【解析】在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z=對應(yīng)的點(diǎn) 12所以 12a則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 故答案為：21. 2【解析】z=122. 323. （1） 7（2） 8（3） 2（4） 224. （1） 因?yàn)?z=所以 z= z又因?yàn)?z所以 3+m=所以 z= z1所以 z1（2） 因?yàn)?z=1所以 z2又因?yàn)閺?fù)數(shù) z2所以 a+310所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 325. （1） 設(shè) z=由已知，得 a2+b所以 z=（2） 設(shè) w=由已知，得 x所以 w26. （1） 設(shè) z=x+解得 x=1,y=1 或 （2） 由（1）知，z=1+i 時(shí)，所以 A1,1，B0,當(dāng) z=1i所