勾股定理說(shuō)課鐘惠玲4-完整版PPT

1、探索勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）湘教版漆河鎮(zhèn)中學(xué) 鐘惠玲教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教情分析教學(xué)策略分析教學(xué)程序設(shè)計(jì)說(shuō)課內(nèi)容說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一、教情分析：教材地位作用學(xué)情分析勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。由于八年級(jí)的學(xué)生具有好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中我抓住學(xué)生這種生理心理特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，

2、發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。二、教學(xué)目標(biāo):教學(xué)難點(diǎn)：用面積法等方法證明勾股定理知識(shí)與能力目標(biāo)：理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。過(guò)程與方法目標(biāo)：探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-探究-猜想-總結(jié)”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用知識(shí)與能力目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)：情感態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境，提

3、出問(wèn)題 探究勾股定理動(dòng)手測(cè)量計(jì)算動(dòng)手拼接驗(yàn)證結(jié)論自主探討說(shuō)理過(guò)程應(yīng)用新知解決問(wèn)題分析實(shí)例活學(xué)活用課堂小結(jié)，體驗(yàn)收獲三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：1、教學(xué)方法、教學(xué)手段的選擇：通過(guò)方格子為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)合適的學(xué)習(xí)鋪墊，采用多種手段引導(dǎo)學(xué)生自主探究總結(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移和綜合內(nèi)化，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)策略分析：教師引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。2、學(xué)法指導(dǎo)：設(shè)疑激情導(dǎo)入新課自主探究發(fā)現(xiàn)新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知解決問(wèn)題應(yīng)用新知課堂小結(jié)體驗(yàn)收獲作業(yè)練習(xí)反饋回授五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)流程圖活動(dòng)一：

4、設(shè)疑激情，導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)情趣，引入新知。 在方格紙上畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形ABC，使兩直角邊分別為3cm和4cm，如圖，試量出它的斜邊c的長(zhǎng)度。ACBb=4a=3c=？c三角形三邊的關(guān)系。讓學(xué)生初步了解直角設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)二：自主探究，發(fā)現(xiàn)新知（探究一）1、觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形,那么這三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系呢?ABC354（探究二）設(shè)計(jì)意圖：形象地認(rèn)識(shí)勾股定理3+4=5ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（1）觀察圖1-1 正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積。 正方形B的面積是 個(gè)單位面積。正方形C的面積是 個(gè)

5、單位面積。99918（探究三）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（單位面積）把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積cabaaaaAcCcccBbbbbaaaabbbbccccCabca

6、aabbbcBA（圖甲）（圖乙）（探究一）活動(dòng)三：歸納驗(yàn)證，完善新知設(shè)計(jì)意圖：拼接驗(yàn)證勾股定理aaaabbbbccccCabcaaabbbcBA圖（甲）中的大正方形的面積為a+b+41/2ab,圖（乙）中的大正方形的面積為c+41/2ab,容易看出圖（甲）和圖（乙）中的兩個(gè)大正方形面積是相等的。a+b+41/2ab=c+41/2ab a+b=c設(shè)計(jì)意圖：拼接驗(yàn)證勾股定理（圖甲）（圖乙）活動(dòng)三：歸納驗(yàn)證，完善新知。（探究一）acbacbacbacb整個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（a+b）其面積為（a+b）它應(yīng)等于四個(gè)直角三角形的面積之和4x1/2ab加上小正方形的面積c即：（a+b）=1/2abx4+c化

7、簡(jiǎn)可得a+b=c22222222（探究二）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用面積割補(bǔ)法得出勾股定理acb（ 結(jié)論：）猜想兩直角邊a、b與斜邊c 之間的關(guān)系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sca2+b2=c2acb 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦勾股定理：(畢達(dá)哥拉斯定理)（ 結(jié)論：） 兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉 斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾 股 世 界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)

8、家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。 我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)民族自豪感和自信心四川汶川救災(zāi)中，我軍某部接到命令到距營(yíng)地O處40km的B鎮(zhèn)營(yíng)救被困群眾，已知B鎮(zhèn)在O處東南方向，但從衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)得到

9、信息；OB道路因震災(zāi)造成道路不通，部隊(duì)只好繞道先到O處的西南方向9km的A鎮(zhèn)，再沿AB道路趕路趕到B鎮(zhèn)，部隊(duì)行走的最大速度為10km/h。問(wèn)部隊(duì)至少要走多少時(shí)間，才能趕到目的地營(yíng)救被困群眾？解：由題意可知：BOA=90 OA=40km OB=9km在RtAOB中根據(jù)勾股定理得 OA+OB=AB所以：AB=40+9=41km那么OA+AB=9+41=50KM則行軍的時(shí)間t=5010 =5時(shí) 答：部隊(duì)至少要走5小時(shí)，才能趕到目的地營(yíng)救被困群眾?；顒?dòng)四：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。1、引例再現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖：解決疑問(wèn)求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積A14481B625 4002、自我檢測(cè)求出下圖中直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度ACB612ABC25 7設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知3、勾股趣題如圖 ，有兩棵樹(shù)，一顆樹(shù)高10米，另一棵樹(shù)高4米兩樹(shù)相距8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一顆樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少要飛行多少米？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合實(shí)際，進(jìn)一 步鞏固新知。11勾股妙用美麗的勾股樹(shù)設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和審美情趣1、今天你學(xué)到了什么？2、你是怎么學(xué)到的？3、你與同學(xué)合作的怎樣？4、你還有哪些困惑？活動(dòng)五：課堂小結(jié)，體驗(yàn)收獲。活動(dòng)六：作業(yè)練習(xí)，反饋回授