2007杭州市中考數(shù)學(xué)試卷的評析 人教版

1、關(guān)注核心內(nèi)容 凸顯數(shù)學(xué)思考 考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)2007杭州市中考數(shù)學(xué)試卷的評析整體印象今年是杭州市第二輪的初中課改新中考，也是整個杭州大市幾年來首次統(tǒng)一試卷的中考。今年的數(shù)學(xué)試卷，從我市學(xué)生實際出發(fā)，保持去年命題思路的連續(xù)性和穩(wěn)定性，充分表達了新課標(biāo)、新教材的新理念。試題既緊扣雙基，貼近生活，又突出能力要求，形式多樣，繼續(xù)給人以耳目一新的感覺。試卷在注意控制難度的同時，又有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分度，既給義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的教學(xué)起到良好的導(dǎo)向作用，又有利于各類高中的招生工作。一、數(shù)據(jù)展示二、試卷特點三、教學(xué)啟示四、信息反響局部數(shù)據(jù)報考人數(shù)12469，實考人數(shù)12456?？偡种?39人 120分86人，119.5分5

2、3人平均分 94.93分難度系數(shù) 0.79 內(nèi)容分布數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 =51 49 20 難度分布簡單題0.8以上 中檔題(0.40.8) 較難題(0.4以下) =6.1 3.1 0.8 各小題難度比較一、數(shù)據(jù)展示二、試卷特點三、教學(xué)啟示四、信息反響試卷特點1、注重對數(shù)學(xué)重點內(nèi)容和核心觀念概念的考查2、加強對數(shù)學(xué)思維過程和數(shù)學(xué)思想方法的考查3、注重知識的應(yīng)用性，突出數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。4、適當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)探究、綜合應(yīng)用能力“雙基內(nèi)容占試卷總分的60% 點多 考查的根本知識點多線長 對后續(xù)學(xué)習(xí)和生活影響長遠(yuǎn)面廣 形式活、思路新、素材取材面廣 18. 如果, 兩個條件分別是:

3、 兩組對邊分別平行; 有且只有一組對邊平行. 那么請你對標(biāo)上的其他6個數(shù)字序號寫出相對應(yīng)的條件.考查“雙基內(nèi)容的試題第1、2、3、4、6、11、12、13、17、18、19、 20題考查根底知識，涉及的知識點單一，切入容易，有效考查了學(xué)生對根本概念的理解程度和根本運算能力。第5、21、22題有效考查了因式分解、尺規(guī)作圖、幾何根本證明方法等根本技能。 試卷特點1、注重對數(shù)學(xué)重點內(nèi)容和核心觀念概念的考查2、加強對數(shù)學(xué)思維過程和數(shù)學(xué)思想方法的考查3、注重知識的應(yīng)用性，突出數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。4、適當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)探究、綜合應(yīng)用能力加強對思維過程和思想方法的考查 數(shù)學(xué)根本思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，

4、在初中階段就能適當(dāng)掌握一些常用的數(shù)學(xué)方法和重要的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生今后的可持續(xù)開展能起到不可估量的作用。 對思維過程和思想方法的考查，分值超過全卷總分的40%。 考查思維過程和思想方法的試題試卷第7、8、9、14、15、16、17、23、24題都表達了對思維過程和思想方法的考查第15題 最有代表性學(xué)生思維過程觀察體會三位學(xué)生的對話，尋找規(guī)律操作兩邊都除以5，將原方程組轉(zhuǎn)化成可換元的形式比較表達換元意識，將原未知數(shù)與系數(shù)適當(dāng)組合形成新的未知數(shù)求解利用換元法解方程組試卷特點1、注重對數(shù)學(xué)重點內(nèi)容和核心觀念概念的考查2、加強對數(shù)學(xué)思維過程和數(shù)學(xué)思想方法的考查3、注重知識的應(yīng)用性，突出數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活

5、的聯(lián)系。4、適當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)探究、綜合應(yīng)用能力試題關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)，設(shè)計新穎的、聯(lián)系生活的問題情景，檢測學(xué)生在不同情境中獲取信息、解決數(shù)學(xué)問題的真實能力。試題中有大樓高度測量，學(xué)生身高統(tǒng)計；有食品包裝盒展開折疊，有自駕車旅游的行程范圍；最有代表性的是20題有應(yīng)用背景的題目占全卷的34% 20. (1)請你將這個統(tǒng)計圖改成用折線統(tǒng)計圖表示的形式;(2)請根據(jù)此項調(diào)查, 對城市交通給政府提出一條建議.試卷特點1、注重對數(shù)學(xué)重點內(nèi)容和核心觀念概念的考查2、加強對數(shù)學(xué)思維過程和數(shù)學(xué)思想方法的考查3、注重知識的應(yīng)用性，突出數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活的聯(lián)系。4、適當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)探究、綜合應(yīng)用能力實踐與綜合運用課

6、題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，已經(jīng)有機融入試卷中。第15題對一個看似難以解答的方程組問題，采用3個學(xué)生討論的形式給出提示，由學(xué)生進行再加工；第16、17題都是從演繹歸納的角度出發(fā)，尋找出事物的規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題；第18題提倡對學(xué)過的知識自行構(gòu)建知識體系之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系；第22題可以讓學(xué)生從判斷正確的幾何命題中任選一個加以證明 適當(dāng)考查數(shù)學(xué)探究、綜合應(yīng)用能力10. 將三粒均勻的分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出， 出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，那么a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是 (A) (B) (C) (D) 此題雖然將骰子從通常的2粒增加到3粒，但仍然可以通過畫樹狀圖的方法加以解決。

7、由于出現(xiàn)的可能性有216種，在考試時間和畫圖的空間有限的前提下，學(xué)生只有將動手畫圖和探究規(guī)律相結(jié)合，才能作出正確的分析和解答。一、數(shù)據(jù)展示二、試卷特點三、教學(xué)啟示四、信息反響 教學(xué)啟示1.立足課標(biāo)課本 研究命題方向2.重視三基訓(xùn)練 培養(yǎng)良好習(xí)慣3.關(guān)注思想方法 開展思維能力4.適應(yīng)閱卷方式 防止無謂失分 立足課標(biāo)課本 研究命題方向 06年開始我市進入了新課程標(biāo)準(zhǔn)下的中考，從去年和今年的試題來看，沒有超課標(biāo)的題目和內(nèi)容。這充分說明，立足數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確對每一局部知識的要求，不盲目補充內(nèi)容，是提高復(fù)習(xí)效率最好方法。我市中考數(shù)學(xué)試題在表達落實新課標(biāo)所設(shè)立的課程目標(biāo)、促進教師改進教學(xué)行為、更新教學(xué)理

8、念、改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗方面起了良好的導(dǎo)向作用。 試題從知識立意轉(zhuǎn)向能力立意 隨著課程改革的深入，各地試題中出現(xiàn)了很大比例的應(yīng)用性、探究性、收集處理信息的閱讀理解性試題，值得我們研究； 還應(yīng)加強對規(guī)律意識類試題、開放性試題的研究，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)事實的真正理解和在實際背景下運用的意識和能力的培養(yǎng)； 研究數(shù)學(xué)內(nèi)部相關(guān)知識的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的聯(lián)系、綜合運用根本思想方法等方面的試題。合理使用教材 教材是教與學(xué)的依據(jù)也是中考試題的主要來源，許多試題都能在課本上找到原型，有的直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為中考題，有的將例題、習(xí)題修改、變形、組合，試題與教材的密切聯(lián)系說

9、明了重視和回歸教材的重要性。在數(shù)學(xué)課本里，很多例題具有典型性、示范性、遷移性、再生力強的特點，我們應(yīng)認(rèn)真研究課本、吃透教材，創(chuàng)造性地使用教材。 18. 如果, 兩個條件分別是: 兩組對邊分別平行; 有且只有一組對邊平行. 那么請你對標(biāo)上的其他6個數(shù)字序號寫出相對應(yīng)的條件. 教學(xué)啟示1.立足課標(biāo)課本 研究命題方向2.重視三基訓(xùn)練 培養(yǎng)良好習(xí)慣3.關(guān)注思想方法 開展思維能力4.適應(yīng)閱卷方式 防止無謂失分 重視三基訓(xùn)練 培養(yǎng)良好習(xí)慣 觀察去年、今年試題難度分布，我們看到中考更趨于注重根底知識、根本技能、根本思想方法的考查。但由于近年來各地中考數(shù)學(xué)試題新穎性、靈活性、應(yīng)用性越來越強，導(dǎo)致局部老師認(rèn)為只

10、有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而無視對根底知識、根本技能、根本思想方法的復(fù)習(xí)，練習(xí)題的難度任意拔高，結(jié)果得不償失。很多學(xué)生一知半解，只會機械模仿，知識學(xué)得死，能力層次低，常常將簡單問題復(fù)雜化，這些情況在學(xué)生答卷中有諸多反映：概念性質(zhì)理解不深 要得到第22題結(jié)論，就要利用DA=DB，而DA=DB可由中垂線性質(zhì)直接說明，但很多同學(xué)用全等三角形來證明，浪費了珍貴時間；第19題多面體的展開圖，復(fù)原后的立體圖形的名稱，很多同學(xué)答不準(zhǔn)確；更值得一提的是第18題18. 如果, 兩個條件分別是: 兩組對邊分別平行; 有且只有一組對邊平行. 那么請你對標(biāo)上的其他6個數(shù)字序號寫出相對應(yīng)的條件. 第18題提醒我們：

11、對于教材中的概念、公式、法那么、定理等，應(yīng)該讓學(xué)生在理解的根底上進行區(qū)分和運用。要引導(dǎo)學(xué)生在理解的根底上梳理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，才能防止復(fù)習(xí)時死記硬背、答題時張冠李戴。運算能力沒有過關(guān) 第19題，正六邊形面積的計算錯誤較多第16題，是本試卷得分率最低的一題。得分率0.3916. 如圖， 是一塊半徑為1的半圓形紙板，在 的左下端剪去一個半徑為 的半圓后得到圖形，記紙板 的面積為 ，試計算求出 _ ; _ ;并猜測得到 _ . 第16題，雖然答復(fù)第三問先要得到 的表達式不太容易；但第一、二兩問并不難。不過答案中，漏寫 、漏乘 或只列算式不化簡的錯誤并不少見。更可惜的是，許多學(xué)生好不容易求出了 的表

12、達式，卻因為漏寫負(fù)號或其它的計算錯誤導(dǎo)致前功盡棄。 審題閱讀亟待加強 第13題問“這個三角形的三個角應(yīng)該為 ，局部學(xué)生只寫出頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)；第17題將“任意一個分式除以前一個分式誤看為“任意一個分式除以后一個分式；第20題要求“改用折線統(tǒng)計圖表示誤看為“改用條形統(tǒng)計圖表示，少數(shù)學(xué)生還漏做第2小題；第21題要求“按21的比例，將零件圖放大，局部學(xué)生誤認(rèn)為將圖形縮小；第22題將1中“正確結(jié)論是哪幾個？誤解為“正確結(jié)論有幾個？ 審題閱讀亟待加強 第22題，證明第2題時，局部學(xué)生把1中的結(jié)論作為條件；第24題，局部學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了圖3中 MN與x軸平行所蘊含的信息，無法解答第2題；最突出的錯誤在2

13、3題， 得分率0.63，總分值率33.5% 23. 暑假期間小張一家為體驗生活品質(zhì), 自駕汽車外出旅游, 方案每天行駛相同的路程. 如果汽車每天行駛的路程比原方案多19公里, 那么8天內(nèi)它的行程就超過2200公里; 如果汽車每天的行程比原方案少12公里, 那么它行駛同樣的路程需要9天多的時間. 求這輛汽車原來每天方案的行程范圍(單位: 公里). 把“同樣的路程誤解為2200公里正確錯誤 44.4%書寫表達不夠標(biāo)準(zhǔn) 第11題誤填28，標(biāo)準(zhǔn)書寫是2d8；第15題誤填5、10，標(biāo)準(zhǔn)書寫是所有的解答題都出現(xiàn)了很多不標(biāo)準(zhǔn)的書寫，第21題尤為突出。 21. (本小題總分值8分) 右圖為一機器零件的左視圖,

14、 弧DE是以 a 為半徑的 個圓周, . 請你只用直尺和圓規(guī), 按2:1的比例, 將此零件圖放大畫在答題卷中. 要求寫出作圖方法, 并保存作圖痕跡. 第21題的主要書寫錯誤表達不標(biāo)準(zhǔn) 如“復(fù)制一個角、“截取一個角、“把針固定在O點轉(zhuǎn)一下、“用圓規(guī)截角的寬度等；表達不完整 如“以2a為半徑畫圓，少了圓心；“作 ，少寫了“=B；表達太繁瑣 如將可用一句話表達的根本作圖“作 =B分解為類似課本上第一次介紹畫法時的5個步驟，甚至寫了“拉開圓規(guī)兩腳等動作過程，將簡單的作法寫成了復(fù)雜的說明文。 課本華師大版9上P.98P.102上已介紹了5種根本作圖畫一條線段等于線段畫一個角等于角畫線段的垂直平分線過一點

15、畫直線的垂線畫角平分線教師用書華師大版9上P.116P121顯示了在利用5種根本作圖作其它組合圖形時，作法中只需寫結(jié)論而不必寫詳細(xì)的過程。第21題考查動手能力與表達能力，提醒我們平時在教學(xué)中必須標(biāo)準(zhǔn)使用數(shù)學(xué)語言文字語言、符號語言、圖形語言，給學(xué)生以正確的示范，讓學(xué)生充分感受、學(xué)習(xí)、使用，直到熟練。 教學(xué)啟示1.立足課標(biāo)課本 研究命題方向2.重視三基訓(xùn)練 培養(yǎng)良好習(xí)慣3.關(guān)注思想方法 開展思維能力4.適應(yīng)閱卷方式 防止無謂失分 關(guān)注思想方法 開展思維能力第24題是對數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)等思想方法的綜合考查，少數(shù)學(xué)生具備綜合能力。第8題考查數(shù)形結(jié)合思想，局部學(xué)生不能把一次函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化

16、為坐標(biāo)系中的直線，導(dǎo)致錯誤；第13題，考查分類討論思想，不少學(xué)生只答出符合條件的一種情況，解題不完整；第16題考查從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，很多學(xué)生因為不能歸納出 的表達式而放棄對最后一問的答復(fù).根據(jù)提示，不少學(xué)生已經(jīng)把原方程組轉(zhuǎn)化為 由于換元能力或意識 不強，無法或沒有意識到將它轉(zhuǎn)化為 的形式導(dǎo)致原題中“ 的解是 這一關(guān)鍵條件無法得到有效利用。 教學(xué)啟示立足課標(biāo)課本 研究命題方向重視三基訓(xùn)練 培養(yǎng)良好習(xí)慣關(guān)注思想方法 開展思維能力適應(yīng)閱卷方式 防止無謂失分 閱卷程序制作：掃描 分題組 上網(wǎng) 一評閱卷：二評 小組長 三評大組長查原卷適應(yīng)閱卷方式 防止無謂失分閱卷方式的改變導(dǎo)致少數(shù)學(xué)生的不適應(yīng)，從試卷上反映出來有以下幾點:答題內(nèi)容的書寫超出規(guī)定范圍，導(dǎo)致局部內(nèi)容在網(wǎng)上不能顯示；答題位置錯誤，例如把21題的解答寫到22題的答題位置，導(dǎo)致在21題的位置看不到答題內(nèi)容畫圖題的圖未能用黑色水筆重描一遍，導(dǎo)致所畫內(nèi)容在網(wǎng)上看不清楚或不顯示。 閱卷時對不標(biāo)準(zhǔn)答題的彌補1.閱卷時發(fā)現(xiàn)學(xué)生寫的不是此題