平行與垂直教案人教版數(shù)學(xué)四年級上第五章平行四邊形和梯形第1節(jié)

1、第五章 平行四邊形和梯形第 1 節(jié)平行與垂直1 教學(xué)內(nèi)容人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材四年級上冊第56-59頁,平行與垂直；2 教學(xué)目標(biāo) 2.1 學(xué)問與技能：懂得平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系,初步熟悉平行線與垂線； 2.2 過程與方法：在觀看、操作、比較、概括中,經(jīng)受探究平行線和垂線特點(diǎn)的過程,建立平行與垂直的概念； 2.3 情感態(tài)度與價值觀：在活動中豐富同學(xué)活動體會,培育同學(xué)的空間觀念及空間想象才能；3 教學(xué)重點(diǎn) / 難點(diǎn)/ 考點(diǎn) 3.1 教學(xué)重點(diǎn)：正確懂得“ 相交” “ 相互平行” “ 相互垂直” 等概念；3.2 教學(xué)難點(diǎn)：懂得平行與垂直概念的本質(zhì)特點(diǎn)； 3.3 考點(diǎn)分析：平行與垂

2、直的概念及同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系4 教學(xué)目標(biāo)依據(jù) 4.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：垂直與平行是人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容；它是在同學(xué)學(xué)習(xí)了直線與角的熟悉的基礎(chǔ)上支配的教學(xué)內(nèi)容,是熟悉平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ),更是培育同學(xué)空間觀念的基礎(chǔ)載體； 4 .2 教材分析：“ 垂直與平行” 是義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四年級上冊第四單元平行四邊形和梯形中第一課時的教學(xué)內(nèi)容；它是在同學(xué)熟悉了直線、線段、射線,學(xué)習(xí)了角及角的度量等學(xué)問的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的；在“ 空間與圖形” 的領(lǐng)域中,垂直與平行是同學(xué)以后熟悉平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的

3、基礎(chǔ),也是培育同學(xué)空間觀念的一個很好的載體；本課主要通過觀看、操作、爭論、溝通等活動讓同學(xué)去感知、懂得、發(fā)覺和熟悉垂直與平行的現(xiàn)象,把握其本質(zhì)屬性； 4 .3 學(xué)情分析：同學(xué)通過對直線與角的熟悉的學(xué)習(xí),有了肯定的空間想像才能,且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛,同學(xué)對其已有很多表象熟悉；但是,由于同學(xué)生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富,故而其對垂直與平行中所爭論的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,仍未能建立表象,不能完全懂得“ 同一平面” 與“ 永不相交5 專家建議的本質(zhì)；為此,需要老師幫忙他們解決；“ 平行與垂直” 是同學(xué)學(xué)習(xí)直線及角的熟悉基礎(chǔ)上教學(xué)的,是進(jìn)一步學(xué)

4、習(xí)平行四邊行和梯形的基礎(chǔ),平行與垂直教學(xué)反思；本節(jié)課的重點(diǎn)是幫忙同學(xué)懂得“ 平行與垂直” 的概念,繼而敏捷應(yīng)用概念判定“ 同一平面內(nèi)” 兩條直線的位置關(guān)系主要有以下幾點(diǎn)：1、創(chuàng)設(shè)問題情形,引導(dǎo)同學(xué)探究；“ 同一張紙上的兩條直線會有那些情形？” 放手讓同學(xué)綻開豐富想象,畫出可能顯現(xiàn)的圖形,這樣學(xué)生在老師設(shè)置的問題情形中進(jìn)入緊急的思維狀態(tài),從而使同學(xué)積極投入到探究活動中去,教學(xué)反思平行與垂直教學(xué)反思；2、動手實(shí)踐自主探究由于這是一節(jié)概念課老師不能把現(xiàn)成概念簡潔的般給同學(xué),而因通過同學(xué)多種感官參加到探究活動中去,所以,我先讓同學(xué)想同一張紙上兩條直線位置關(guān)系,然后畫在紙上；再對這些圖形進(jìn)行分類；最終根

5、據(jù)分類進(jìn)行抽象概括；同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系“ 相交與不相交” 的概念建立在同學(xué)的感性熟悉基礎(chǔ)上,同學(xué)熟悉深刻,概念清楚；全部一切活動都是依靠同學(xué)動手操作,自主探究完成的；6 教學(xué)方法情境導(dǎo)入,畫圖感知- 觀看分類,感受特點(diǎn)- 自主探究,揭示概念- 練習(xí)鞏固,拓展延長7 教學(xué)用具 圖片、直尺、鉛筆8 教學(xué)過程 8.1 情境導(dǎo)入,畫圖感知 1同學(xué)想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系；老師：摸一摸平放在桌面上的白紙,你有什么感覺？（1）同學(xué)溝通匯報(bào)；（2）像這樣很平的面,我們就稱它為平面；（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分,請大家在這個平面上任意畫一條直線,說一 說,你畫的

6、這條直線有什么特點(diǎn)？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大,變得無限大,在這個無限大的平面上,直線也跟著不斷延長； 這時平面上又顯現(xiàn)了另一條直線,會有哪幾種不同的情形？2同學(xué)畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系；這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？把你想象的情形畫在白紙上；留意一張紙上只畫一種情形,想到幾種就畫幾種,相同類型的不畫；8.2 觀看分類,感受特點(diǎn) 1展現(xiàn)作品；老師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看,你們的想法一樣嗎？老師挑選了幾幅有代表性 的作品,我們一起來觀賞一下；假如你畫的和這幾種情形不一樣,可以補(bǔ)充到黑板上；不管哪種情形,我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上；由于我們把白紙的面

7、看作了一個 平面,所以可以這樣說,我們所畫的兩條直線都在同一平面；（板書：同一平面）2分類爭論；老師：同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情形；能把它們分分類嗎？為了便利描 述,咱們給作品標(biāo)上序號,可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（1）先獨(dú)立摸索：我準(zhǔn)備怎么分？分幾類？（2）再小組溝通：怎么分？為什么這么分？3匯報(bào)溝通；老師：哪組來說一說你們的爭論結(jié)果？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：交叉的為一類,不交叉的為一類；（2）分三類：交叉的為一類,不交叉的為一類,快要交叉的為一類；（3）分四類：交叉的為一類,不交叉的為一類,快要交叉的為一類,交叉成直角的為一 類；老師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交；（板書：相交

8、）質(zhì)疑： 2、3 兩幅圖中的兩條直線相交嗎？同學(xué)說明自己的想法和理由；課件演示：兩條直線延長后相交于一點(diǎn)；圖 6 屬于哪一種情形？（相交）小結(jié)：同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判定時我們不能光看 表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長后是否相交；8.3 自主探究,揭示概念 1揭示平行的概念；（1）感知平行的特點(diǎn)；老師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合同學(xué)回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程；（2）揭示平行的定義；老師：像屏幕上這樣,兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？課件出示：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線相互

9、平 行；（板書：相互平行）老師：你認(rèn)為在這句話中哪個詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？結(jié)合同學(xué)回答,老師舉例：這兩條直線相互平行嗎？為什么？（出示一個長方體）同學(xué)體會“ 同一平面” 和“ 相互平行” 的含義；（3）介紹平行符號；課件分別出現(xiàn)三組不同位置的平行線；老師：這三幅圖中的直線a 與直線 b 都相互平行,我們用符號“ ” 來表示平行,a 與b 相互平行,記作 a b,讀作 a 平行于 b；老師：用這樣的方法來表示 相互平行,既形象又便利；a 平行于 b,你們覺得怎么樣？是呀,像這樣來表示兩直線（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象；老師：生活中我們經(jīng)常遇到平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎？同學(xué)舉例后,老師可用多媒體

10、課件適時補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例；2揭示垂直的概念；（1）感知垂直的特點(diǎn)；老師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時,仍畫了相交的情形；我們一起來看一看這 些相交的情形；（課件或?qū)嵨锿队俺霈F(xiàn)幾組典型的作品）老師：觀看一下這些相交的情形,你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個角,有的是銳角,有 的是鈍角；仍有的比較特別,四個角都是直角 ）老師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量,剛才所畫的兩條相交 直線組成的角分別是多少度？通過測量,你們又有什么新發(fā)覺？同學(xué)通過測量能夠發(fā)覺有一種情形比較特別,所形成的四個角,每個角都是 90 ；（2）熟悉垂直的定義；老師：假如兩條直線相交成直角,我們就說這兩

11、條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一 條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；課件出現(xiàn)三組垂線；老師：觀看這里的三幅圖,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？依據(jù)剛才的比較,能嘗試總結(jié)你 的發(fā)覺嗎？預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角,而與怎樣擺放無關(guān)；（3）介紹垂直符號；老師：垂直和平行一樣,也可以用符號表示,就是“ ” ,直線 a 與直線 b 相互垂直,記 作 ab,讀作 a 垂直于 b；（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象；老師：生活中我們?nèi)詴?jīng)常遇到垂直的現(xiàn)象,你能舉誕生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？同學(xué)舉例后,老師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例；老師：同學(xué)們,以上內(nèi)容就是今日我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的學(xué)問；（板書課題：平行與垂直）8.4 練習(xí)鞏固,拓展延長1 下面各組直線,哪一組相互平行？哪一組相互垂直？2下面每個圖形中哪兩條線段相