2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果，那么的值是A1B0C3D1參考答案：2. 設(shè)的面積為，若，則（ ）A1 B2 C. D參考答案：A3. 已知命題，則是（ ）A，B，C，D，參考答案：C4. 若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)，奇函數(shù)，且滿足f（x）+2g（x）ex，則（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）參考答案：D【解答】解：函數(shù)f（x），g（x）分別

2、是定義在R上的偶函數(shù)，奇函數(shù)，且滿足f（x）+2g（x）ex，可得f（x）+2g（x）ex，即有f（x）2g（x）ex，解得f（x）（ex+ex），g（x）（exex），可得g（1）（e）0，f（2）（e2+e2）0，f（3）（e3+e3）0，f（2）f（3）（e1）（e3e2）0，即有g(shù)（1）f（2）f（3），5. 若則（ ） A. B C. D參考答案：C知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值解析：，,sin（），sin（）=cos（）（）=cos（）cos（）+sin（）sin（）=,故選C【思路點(diǎn)撥】先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系分別求得sin（）和sin（）的值，進(jìn)而利用cos（）（）通

3、過(guò)余弦的兩角和公式求得答案6. 函數(shù)y ln(1x)的定義域?yàn)?)A(0,1) B0,1) C(0,1 D0,1參考答案：B7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A6 B2 C3 D3 參考答案：D8. 在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為2003的總體中，利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為100的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為： A B C D 參考答案：C9. Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若 則 ( )A. B. C. D. 參考答案：A10. 設(shè)命題，則為（ ）A，B，C，D，參考答案：A特稱命題的否定為全稱命題，為“，”故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .設(shè)等比數(shù)列的公

4、比，則 參考答案：略12. 各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列中，前三項(xiàng)依次成公差為的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列.若,則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為_(kāi).參考答案：【分析】先假設(shè)數(shù)列的前三項(xiàng)，使這三項(xiàng)是等差數(shù)列，再根據(jù)，確定第四項(xiàng)，根據(jù)后三項(xiàng)依次成公比為的等比數(shù)列，確定公差為的取值范圍，最后求出的所有可能的值構(gòu)成的集合.【詳解】因?yàn)榍叭?xiàng)依次成公差為的等差數(shù)列，所以這四項(xiàng)可以設(shè)為，其中為正偶數(shù)，后三項(xiàng)依次成公比為的等比數(shù)列，所以有，整理得，得，為正偶數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，故的所有可能的值構(gòu)成的集合為.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.二、解答

5、題：共 6 小題，共90 分、請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟13. 在中，為的對(duì)邊， 成等比數(shù)列，則 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為D上的“型增函數(shù)”已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若為R上的“型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略15. 已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為 參考答案：由題意， 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為 ，即.16. 已知向量共線，則t= .參考答案：117. 已知函數(shù)的反函數(shù)為,若,則的最小值為 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出

6、文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是（1）求cos()的值；（2）求的值參考答案：（1）；（2）考點(diǎn)：三角函數(shù)的求值、求角三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的同角間的關(guān)系，兩角和與差的正弦公式19. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且.（1）求角A：（2）已知求b+c的值.參考答案：略20. 已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)alnxx24x（1）當(dāng)a=6時(shí)，求函數(shù)f (x)的極值；（2）若函數(shù)f (x)在2, 3上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)g(x)2

7、alnxx25x，若存在x01, e，使得f(x0)g(x0)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）定義域?yàn)?，令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)有極小值，無(wú)極大值.4分(2)，當(dāng)時(shí)，在上遞增，成立；6分當(dāng)時(shí)，令，則，或，所以在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，所以，解得綜上，.10分（3）在1,e上存在一點(diǎn)x0，使得成立，即在1,e上存在一點(diǎn)，使得，即函數(shù)在1,e上的最小值小于零有當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因?yàn)椋裕?2分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以最小值為，由可得；14分當(dāng)，即時(shí)，可得最小值為，因?yàn)椋?，故此時(shí)不存在使成立綜上可得所求的范圍是：或16分21. 已知函數(shù)f（x）=|x+

8、1|2|x|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）=log2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】（1）通過(guò)討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（2）求出f（x）的最大值，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為1，解出即可【解答】解：（1）x0時(shí)，f（x）=x+12x=x+16，解得：x7，1x0時(shí)，f（x）=x+1+2x6，無(wú)解，x1時(shí)，f（x）=x1+2x6，解得：x7，故不等式的解集是x|x7或x7；（2）x0時(shí)，f（x）=x+11，1x0時(shí)，f（x）=3x+1，2f（x）1，x1時(shí)，f（x）=x12，故f（x）的最大值是1，若存在實(shí)數(shù)x滿足f（x）=log2a，只需1即可，解得：0a222. 如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，點(diǎn)分