2022-2023學(xué)年山東省臨沂市沂南縣孫祖鄉(xiāng)中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市沂南縣孫祖鄉(xiāng)中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ABC中，則A. B. C. D. 參考答案：C略2. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A3 B9 C. 18 D27參考答案：D3. 已知直線，有下面四個(gè)命題： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正確的命題 （ ） A（1）（2） B（2）（4） C（1）（3） D（3）（4）參考答案：C略4. “”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考

2、答案：A略5. 命題：“若，則且”的逆否命題是（ ）A若且，則 B若且，則 C若或，則 D若或，則參考答案：C6. 已知，則的解集是( )A. B. C. D.參考答案：D略7. 若曲線(或)在其圖像上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線(或)的自公切線，下列曲線存在自公切線的序號(hào)為 (填上所有正確的序號(hào)) ； 參考答案：略8. 甲：函數(shù)，f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；乙：?x1x2，f（x1）f（x2），則甲是乙的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定

3、義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若f（x）是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則?x1x2，f（x1）f（x2），成立，命題乙成立若：?x1x2，f（x1）f（x2），則不滿足函數(shù)單調(diào)性定義的任意性，命題甲不成立甲是乙成立的充分不必要條件故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵9. 已知圓C與直線xy0 及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為( ).（A） (B) (C) (D) 參考答案：B10. 函數(shù)，當(dāng)時(shí)下列式子大小關(guān)系正確的是（ ）A BC D參考答案：C二、 填空題:本大題共

4、7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前n項(xiàng)和有最大值，則使的最大值為 參考答案：1112. ,則_.參考答案：略13. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a11=3a64，則則Sn= 。參考答案：略14. 從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為參考答案：正相關(guān)15. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且是以2為周期的周期函數(shù)若當(dāng)x0,1)時(shí)，f(x)2x1，則的值為 。參考答案：略16. 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為若成等差數(shù)列，且，則的值為 參考答案：17. 設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量，若，則的最大值

5、為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知函數(shù) （I）若函數(shù)f（x）的圖象在x=l處切線傾斜角為60，求a的值；（）若對(duì)任意的的取值范圍參考答案：19. 已知函數(shù)（1）p=1時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)的極值；（3）若對(duì)任意的x0，恒有，求實(shí)數(shù)p的取值范圍參考答案：解：（1），曲線在點(diǎn)處的切線方程為：（2）當(dāng)時(shí)，在上遞增，函數(shù)無極值；當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增；上單調(diào)遞減的極大值為，無極小值略20. 已知國(guó)家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)擁擠等級(jí)與每日游客數(shù)量n（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)n0，

6、100）時(shí)，擁擠等級(jí)為“優(yōu)”；當(dāng)n100，200）時(shí)，擁擠等級(jí)為“良”；當(dāng)n200，300）時(shí)，擁擠等級(jí)為“擁擠”；當(dāng)n300時(shí)，擁擠等級(jí)為“嚴(yán)重?fù)頂D”該景區(qū)對(duì)6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（）下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；游客數(shù)量（單位：百人）0，100）100，200）200，300）300，400天數(shù)a1041頻率b（）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為“優(yōu)”的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（

7、）游客人數(shù)在0，100）范圍內(nèi)的天數(shù)共有15天，由此能求出a，b的值，并估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（）利用列舉法求出從5天中任選兩天的選擇方法的種數(shù)和其中游客等級(jí)均為“優(yōu)”的有多少種，由此能求出他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為“優(yōu)”的概率【解答】解：（）游客人數(shù)在0，100）范圍內(nèi)的天數(shù)共有15天，故a=15，b=，游客人數(shù)的平均數(shù)為=120（百人）（）從5天中任選兩天的選擇方法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10種，其中游客等級(jí)均為“優(yōu)”的有（1，4），（1，5），（4，5），共3種，故他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為“優(yōu)”的概率為21. 在中，已知 （1）求角； （2）若，的面積是，求參考答案：略22. 已知函數(shù).（）若函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）若函數(shù)在(0,+)上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：.參考答案：（）由函數(shù)在