2022-2023學(xué)年安徽省滁州市黃泥鋪中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市黃泥鋪中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知偶函數(shù)上滿足f(x)0則不等式的解集是 （ ）A B C D參考答案：B略2. 已知實數(shù)，則a,b,c的大小關(guān)系為 (A)bac (B)abc (C)cab (D)ac0)的焦點為F，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于M，N兩點，若，則 a= .參考答案：17. 已知，為不共線的單位向量，若恒成立，則，的夾角的最小值為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）

2、=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若?x0R，使得f（x0）+2m24m，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用零點分區(qū)間討論去掉絕對值符號，化為分段函數(shù)，在每一個前提下去解不等式，每一步的解都要和前提條件找交集得出每一步的解，最后把每一步最后結(jié)果找并集得出不等式的解；（2）根據(jù)第一步所化出的分段函數(shù)求出函數(shù)f（x）的最小值，若?x0R，使得f（x0）+2m24m成立，只需4m2m2fmin（x），解出實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（）當(dāng)x2時，f（x）=12x+x+2=x+3，令x+30，解得x3，又x2，x2；當(dāng)2x時，f（x）

3、=12xx2=3x1，令3x10，解得x，又2x，2x；當(dāng)x時，f（x）=2x1x2=x3，令x30，解得x3，又x，x3綜上，不等式f（x）0的解集為（，）（3，+）（）由（I）得f（x）=，fmin（x）=f（）=?x0R，使得f（x0）+2m24m，4m2m2，整理得：4m28m50，解得：m，m的取值范圍是（，）19. 設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線. 求； 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間； 畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.參考答案：解析：是函數(shù)的圖像的對稱軸,. .,. 由知,由題意得,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 由20. 已知等比數(shù)列各項都是正數(shù)，（）求數(shù)列的通項公式； （）求證：參考答案：略21. 如圖所示的

4、多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且，為CD的中點（1）求證：EG平面ACF；（2）若平面ABF平面ABCD，求直線EC與平面ACF所成角的正弦值參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連結(jié)BD，交AC于M，連結(jié)FM，MG，證明即可解決問題。（2）建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面的一個法向量及，利用空間向量夾角公式即可求得直線EC與平面ACF所成角的正弦值，問題得解【詳解】證明：（1）連結(jié)BD，交AC于M，連結(jié)FM，MG，因為BCAD2EF，EFBC，BCAD，所以，在ACD中，M，G分別為AC，CD的中點，所以，所以，所以四邊形EFMG是平行四邊形，所以EGFM，又因FM平面

5、ACF，EC平面ACF，所以EG平面ACF（2）取AB的中點O，連結(jié)FO，OC，因為AFBFBC，ABC60，四邊形ABCD為菱形，所以FOAB，OCAB，因為平面ABF平面ABCD，所以FO平面ABCD，故以O(shè)為原點，分別為x軸，y軸，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AFBFBC2EF2則A（1，0，0），C（0，0），F(xiàn)（0，0，），E（，），（1，0），設(shè)是平面ACF的一個法向量，則，令yz1，則，故（，1，1），設(shè)直線EC與平面ACF所成角為，則，所以直線EC與平面ACF所成角的正弦值為【點睛】本題主要考查了線面平行的證明，還考查了利用空間向量求線面角的正弦值，考查空間思維能力及轉(zhuǎn)化能力，考查計算能力，屬于中檔題。22. 已知數(shù)列中，在直線y=x上，其中n