2022-2023學年安徽省滁州市石梁中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省滁州市石梁中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直視圖，若A1D1Oy，A1B1C1D1，A1B1=C1D1=2，A1D1=1，則原圖ABCD的面積是（ ）A10 B5 C D參考答案：B2. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項，則的前10項和為AB C90 D110參考答案：D3. 在等比數(shù)列中，=24，則=（ ） A48 B72 C144 D192參考答案：D4. 參考答案：B略5. 已知直線與雙曲線，有

2、如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D6. 如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長（包括底面邊長）都是2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點，則EF與側棱C1C所成的角的余弦值是（）ABCD2參考答案：B【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點F，取AC的中點G，連接FG，EG，EFG為EF與側棱C1C所成的角，在直角三角形EFG中求出此角即可【解答】解：取AC的中點G，連接FG，EG根據(jù)題意可知FGC1C

3、，F(xiàn)G=C1C；而EGBC，EG=BC；EFG為EF與側棱C1C所成的角，在RtEFG，cosEFG=故選：B【點評】本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題7. 下列求導運算正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略8. 在數(shù)列中，若對于任意的均有為定值，且，則數(shù)列的前100項的和= （ ）A132 B299 C68 D99參考答案：B9. 若函數(shù)上不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A BCD不存在這樣的實數(shù)k參考答案：A略10. 已知整數(shù)的數(shù)對列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1

4、，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第60個數(shù)對是( )A（3，8）B（4，7）C（4，8）D（5，7）參考答案：D考點：歸納推理專題：計算題；規(guī)律型；推理和證明分析：根據(jù)括號內的兩個數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第60對數(shù)的兩個數(shù)的和的值以及是這個和值的第幾組，然后寫出即可解答：解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個，（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個，（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個，（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，第60個數(shù)對在第11組

5、之中的第5個數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應為（5，7）故選D點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號內的兩個數(shù)的和的變化情況是解題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知橢圓，直線l：4x5y400，則橢圓上的點到直線l的距離的最大值為 .參考答案：略12. 甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應取北偏東方向前進，才能盡快追上乙船，此時_. 參考答案：300略13. 某公司生產甲、乙兩種桶裝產品.已知生產甲產品桶需耗A原料千克、B原料千克；生產乙產品桶需耗A原料千克、B原料千克.每桶甲產

6、品的利潤是元，每桶乙產品的利潤是元.公司在生產這兩種產品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過千克，通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是 元.參考答案：14. 設復數(shù)，若為實數(shù)，則x= 參考答案： 15. 已知向量,則 . 參考答案：16. 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一點，M是棱D1C1上一點，則三棱錐M-DEC的體積是 參考答案：17. 實施簡單抽樣的方法有_、_參考答案：抽簽法、隨機數(shù)表法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）某賽季，甲、乙兩

7、名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；（2）設甲籃球運動員10場比賽得分平均值，將10場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學意義；參考答案：解：（1）莖葉圖如下圖 （2分）統(tǒng)計結論：甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值；甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；甲運動員得分的中位數(shù)為27

8、，乙運動員得分的中位數(shù)為28.5；甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近乙運動員得分分布較為分散（給分說明：寫出的結論中，1個正確得2分）（6分）（2）ks5u（11分）表示10場比賽得分的方差，是描述比賽得分離散程度的量，值越小，表示比賽得分比較集中，值越大，表示比賽得分越參差不齊（13分）19. 過點A（4，1）的圓C與直線xy1=0相切于點B（2，y），求圓C的標準方程參考答案：【考點】圓的標準方程【分析】求出直線xy1=0的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為1求出過點B的直徑所在直線方程的斜率，求出此直線方程，結合AB的中垂線方程為x=3，求出方程的解確定出C坐標，進而確

9、定出半徑，寫出圓的方程即可【解答】解：由已知B（2，y）在直線xy1=0上所以y=1，kAB=0，所以AB的中垂線方程為x=3過B點且垂直于直線xy1=0的直線方程為y1=（x2），即x+y3=0，聯(lián)立解得x=3，y=0，所以圓心坐標為（3，0），半徑r=，所以圓C的方程為（x3）2+y2=220. 某人承攬一項業(yè)務，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規(guī)格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最??？參考答案：設需要甲種原料x張，乙種原料y張，則可做文字標牌(x2y)個，

10、繪畫標牌(2xy)個由題意可得： 所用原料的總面積為z3x2y，作出可行域如圖，8分在一組平行直線3x2yt中，經過可行域內的點且到原點距離最近的直線過直線2xy5和直線x2y4的交點(2，1)，最優(yōu)解為：x2，y110分使用甲種規(guī)格原料2張，乙種規(guī)格原料1張，可使總的用料面積最小略21. 設函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.參考答案：.解：，令得， 2分當時，的變化情況如下表：0+單調遞減極小值單調遞增 6分又，所以，在區(qū)間上的最小值為. 8分略22. 已知曲線C上任意一點到定點A( 1，0 )與定直線x = 4的距離之和等于5。對于給定的點B( b，0 )，在曲線上恰有三對不同的點關于點B對稱