河南省商丘市春來高級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、WordWord（可任意編輯）河南省商丘市春來高級中學(xué) 2021-2022 卷含解析10 5 50 是一個符合題目要求的在棱長為2的正方體中，點為底面的中心，在正方內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為（ ）ABC參考答案：B為了表示散點圖中n,我們常用下面四個量中的（A）（B）（C）（D）參考答案：CO為坐標原點F為拋物線C：y=4x的焦點P為C上一點，|PF|=4，則POF的面積為（）A2B2C2D4參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線方程，算出焦點F坐標為（）設(shè)P（m，n），由拋物線的定義結(jié)合|PF|=4，算出m=3，從而得到n=，得到POF的邊OF上的高等于2，最

2、后根據(jù)三角面積公式即可算出POF的面積【解答】解：拋物線C的方程為y2=4x2p=4，可得=，得焦點F（設(shè)P（m，n）根據(jù)拋物線的定義，|PF|=m+=4即m+=4，解得m=3點P在拋物線C上，得2=43=24n=|OF|=POF的面積為S=|OF|n|=故選：C命題“對任意,都有”的否定為（） A對任意,都有B不存在,都C存在,使得D存在,使得參考答案：D閱讀如圖所示的程序，若執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為5，則程序中的取值范圍()A.B.C.D.參考答案：D橢圓上一點P到左焦點的距離為8，則它到右焦點的距離為（）A6B8C10D12參考答案：D函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）略在ABC中，若，則ABC的形狀

3、一定是()A.等腰直角三角形直角三角形 C.等腰三角形D.等腰或直角三角形參考答案：A二、 填空題:本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分已知橢圓的一個焦點坐標是，則 參考答案：A.B.（0，2C. 2，+）D.參考答案：A的方程及幾何性質(zhì).A.B.參考答案：C.D.C略8. 若函數(shù)f（x）的定義域是-1，1，則函數(shù)的定義域是A.B.參考答案：C.D.C略8. 若函數(shù)f（x）的定義域是-1，1，則函數(shù)的定義域是參考答案：考點：橢圓0，中0，中f（x）中的xx圍13. 2016 年中的每個月平均氣溫（攝氏度）數(shù)據(jù)用如圖的莖葉圖表示，則這組數(shù)據(jù)的中位解答：因為f（x）的定義域是-1，1，

4、所以，是參考答案：2014.已知關(guān)于的方程有兩解， 則實數(shù)的取值范圍。又所以， 根據(jù)所以函數(shù)，的單調(diào)性知， 的定義域為故選 A9. 已知數(shù)列A36參考答案：中，B38C40,則等于D42參考答案：D參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)5572分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15.已知實數(shù)參考答案：，且函數(shù)有最小值，則= 。18.C：=1（ab0）的左、右焦點分別是F ，F(xiàn) ，離心率為12F 且垂直于x1直線被橢圓C 截得的線段長為 1（）求橢圓C 的方程；（）點P 是橢圓CPF，PFFPF 的角平分線PMC16.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線 過兩點，已知原點到直線的距離1212M（m，0），

5、求m參考答案：為，則此雙曲線的離心率為2【分析】（）由橢圓通徑，得a=22，結(jié)合橢圓離心率可得a，b的值，則橢圓方程可求；17. 對任意非零實數(shù)aba?b3?2=（）設(shè)出P（xy），0 x2和求解，當000時，設(shè)出直線PF ，1PFmkk212k，k 用含有x，y1200再由x 的范圍求得m 的0范圍；當2x00m【解答】解：（）由于2=a22，將xc代入橢圓方程，得，參考答案：由題意知，即a=222【考點】EF：程序框圖又，a=2，b=1【分析】根據(jù)a?b 的運算原理知a=3，b=2，通過程序框圖知須執(zhí)行，故把值代入求解C；故執(zhí)行，當PF2或3?2=2若，則直線PF 的方程為1故答案為：2由

6、題意得，（）設(shè)P（xy），00當 0 x 2 時，0，若，同理可得當時，已知橢圓的左右兩焦點分別為，是橢圓上一點，且在軸上方，.PF的方程分別為，求橢圓的離心率 的取值范圍；12由題意知，且，即，0 x2且，0當 取最大值時，過的圓的截軸的線段長為6，求橢圓的方程；在（2）的條件下，過橢圓右準線 上任一點引圓的兩條切線，切點分別為試探究直線是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由參考答案：整理得，故0且m綜合可得當2x0時，同理可得0綜上所述，m的取值范圍是（16）.解：，。(1)，,在上單調(diào)遞減.時，最小，時，最小，.(2)當時，.,是圓的直徑，圓心是的中點，在y軸上截得的弦長就

7、是直徑，參考答案：（1參考答案：（1）由題設(shè)圓心，半徑=5截軸弦長為6（3）由（2）得到，于是圓心,半徑為3，圓的方程是.橢圓的右準線方程為，,直線AM,AN是圓Q的兩條切線，切M,N在以AQ為直徑的圓上。設(shè)A點坐標為，該圓方程為。直線 MN 是兩圓的公共弦，兩圓方程相減得：，這就是直線 MN 的方程。該直線化為：直線 MN 必過定點。略(12 分) 5 的圓C 截y 6；(2)圓心在第一象限并且到直線的距離為求這個圓的方程；求經(jīng)過P（-1，0）與圓C2 分由到直線的距離為（2）設(shè)切線方程由到直線的距離8分切線方程：10分已知矩形ABCD中，BC=1以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐

8、標系xoy求以A，BC，D過點P（0，2）的直線l（1）中的橢圓交于M，N 兩點，是否存在直線l，使得以線段MNl參考答案：【考點】橢圓的標準方程；直線的一般式方程；直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓錐曲線的綜合問題所以=6421（1+2k）0M，N，y），（x，y）1122【專題】計算題；壓軸題【分析】（1）由題意可得點A，B，C 的坐標，設(shè)出橢圓的標準方程，根據(jù)題意知2a=AC+BC，求得a，進而根據(jù)b，a 和 c 的關(guān)系求得b，則橢圓的方程可得（2）設(shè)直線l 的方程為y=kx+20 求得k 的范圍，設(shè)M，N標分別為（x，y），（x，y）根據(jù)韋達定理求得x+xxxMN1122121 2xx+yy0，1 21 2所以，xx（kx+2）（kx+2）=0，1 212過原點，推斷則，得知xx+yy=0，根據(jù)x求得y代入即可求得k，最后檢驗看是否符合1 21 21 21 2即（1+k）xx+2（x+x）+4=，題意【解答】解：（1）由題意可得點A，B，C 的坐標分別為設(shè)橢圓的標準方程是則 2a=AC+BC，即，所以a=2所以b2=ac2=2=21 212所以，即，得k2=2，經(jīng)驗證，此時=480所以直線l的方程為，或即所求直線存在，其方程為【點評】本題主要考查了橢圓的標準方程以及直線與橢圓的關(guān)系在設(shè)直線方程時一定要看斜率的存在情況，最后還要檢驗斜率k 是否符合題意所以橢圓的標準方程是2