《有理數的加法》 市賽獲獎-完整版PPT

1、有理數的加法 分析特征，強化理解，總結步驟 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同號兩數相加 取相同符號 兩個加數的絕對值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 異號兩數相加 取絕對值較大 兩個加數的絕對值 的符號 由大的減去小的同號兩數之和這是名符其實的和，做加法.異號兩數之和表面上叫“和”，其實是做減法. 有理數中的“和”與小學算術中 “和”的比較 和的符號 和與加數關系 算術中的“和” 不談符號，通常是正數 比兩個加數都大或相等 有理數中的“和”可正、可負、可為零 可能比兩個加數都大可能比兩個加數都小可能大于其中

2、一個而小于另一個加數 結果 類型 結論：在有理數運算中，算術中的某些結論不一定再成立. 對比異同，強化記憶加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.a+b=b+a（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)（5）(22)+(27)+(+27)（6）(22)+(27)+(+27)= -1= -1= -28= -28= -22= -22加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和都不變.例題講解（加法的結合律）

3、（1）15+(-13)+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)（3）計算.解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10使用運算律通常有下列情形：(1)互為相反數的兩個數可先相加；(2)幾個數相加得整數時，可先相加；(3)同分母的分數可以先相加；(4)符號相同的數可以先相加.例題3：有一批食品罐頭，標準質量為每聽454克.現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表（單位：克）：問：這10聽罐頭的總質量是多少？解法一：這10聽罐頭的總質量為444+459+454+45

4、9+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超過標準質量的克數用正數表示，不足的用負數表示，列出10聽罐頭與標準質量的差值表(單位：克)：這10聽罐頭與標準質量差值的和為(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10因此，這10聽罐頭的總質量為45410+10=4540+10=4550（克）螞蟻從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數，向左爬行的路程為負數，爬過的各段路程依次為（單位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）螞蟻最后是否回到了出發(fā)點？（2）螞蟻離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒 用“”或“”符號填空. (1)如果a0，b0，那么a+b_0； (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0； (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0.探究小 結一、加法的運算律1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變. a+b=b+a2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變. (a+b)+c=a+(b+c)二、使用運算