高等數(shù)學定積分微積分學基本定理課件

1、高等數(shù)學定積分微積分學基本定理課件高等數(shù)學定積分微積分學基本定理課件一、變限積分與原函數(shù)的存在性積分; 類似稱為變下限的定積分.定理9.9 ( 變上限定積分的連續(xù)性 )證則為變上限的定一、變限積分與原函數(shù)的存在性積分; 類似稱為變下限的定積分.于是定理9.10（微積分學基本定理)若 f 在 a, b 上連續(xù),上處處可導,且由 x 的任意性, f 在 a, b 上連續(xù).于是定理9.10（微積分學基本定理)若 f 在 a, b證由于 f 在 x 處連續(xù)，因此注1 本定理溝通了導數(shù)與定積分這兩個表面上似續(xù)函數(shù)必存在原函數(shù)”這個重要結(jié)論.乎不相干的概念之間的內(nèi)在聯(lián)系, 也證明了“連證由于 f 在 x

2、處連續(xù)，因此注1 本定理溝通了導數(shù)與定注2 由于 f 的任意兩個原函數(shù)只能相差一個常數(shù),定理9.11(積分第二中值定理)設(shè) f 在a, b上可積.(i) 若函數(shù) g 在 a, b 上單調(diào)減,且則存所以當 f 為連續(xù)函數(shù)時, 它的任一原函數(shù) F 必為注2 由于 f 的任意兩個原函數(shù)只能相差一個常數(shù),定理9(ii) 若函數(shù) g 在 a, b 上單調(diào)增, 且則存證這里只證 (i), 類似可證 (ii). 證明分以下五步:(1) 對任意分割 T：(ii) 若函數(shù) g 在 a, b 上單調(diào)增, 且則存證高等數(shù)學定積分微積分學基本定理課件高等數(shù)學定積分微積分學基本定理課件(4) 綜合 (2), (3),

3、得到(4) 綜合 (2), (3), 得到推論即推論即證 若 g 為單調(diào)遞減函數(shù)，則 h 非負、單調(diào)減,由定理 9.11(i)，因此證 若 g 為單調(diào)遞減函數(shù)，則 h 非負、單調(diào)減,由定理 9即得即得二、 換元積分法與分部積分法則證定理9.12（定積分換元積分法）的一個原函數(shù).因此二、 換元積分法與分部積分法則證定理9.12（定積分換元積分注 與不定積分不同之處: 定積分換元后不一定要例1解（不變元,不變限）元積分法時，引入了新變量，此時須改變積分限.保留原積分變量，因此不必改變積分限;用第二換用原變量代回.一般說來，用第一換元積分法時，注 與不定積分不同之處: 定積分換元后不一定要例1解（不

4、變元例2解（變元,變限）例2解（變元,變限）例3解（必須注意偶次根式的非負性）例3解（必須注意偶次根式的非負性）例4解例4解因此,定理9.13（定積分分部積分法）若 u(x),v(x)為 a, b 上的連續(xù)可微函數(shù),則有定因此,定理9.13（定積分分部積分法）若 u(x),v(x)積分的分部積分公式：證因為 uv 是在 a, b 上的一個原函數(shù),移項后則得所以積分的分部積分公式：證因為 uv 是在 a, b 上例5解例5解例6解于是例6解于是其中其中若 u(x),v(x) 在 a, b 上有 (n+1) 階連續(xù)導函數(shù),則三、泰勒公式的積分型余項由此可得以下帶積分型余項的泰勒公式.若 u(x),

5、v(x) 在 a, b 上有 (n+1) 階連續(xù)導數(shù), 則則定理9.14階連續(xù)導數(shù), 則則定理9.14注 由推廣的積分第一中值定理,可得拉格朗日型注 由推廣的積分第一中值定理,可得拉格朗日型由積分第一中值定理,可得由積分第一中值定理,可得此式稱為泰勒公式的柯西型余項.若記此式稱為泰勒公式的柯西型余項.若記復習思考題復習思考題(2) 給出正確證明 ( 提示: 需要借助變限積分 ).要求:(1) 指出其中三處錯誤;(2) 給出正確證明 ( 提示: 需要借助變限積分 ).要國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程DAP工藝過程的FMEA分析裝置：DAP裝置系統(tǒng)：反應(yīng)系

6、統(tǒng)參考資料：圖8.1分析人員:ABC國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程FMEA其 他 舉 例國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程 故 障 樹 分析（FTA）當HAZOP、FMEA對復雜體系而言變得復雜并難以實施時所發(fā)展的分析方法系統(tǒng)、邏輯發(fā)展事件可導致事故或健康危害目的是識

7、別特定事件的起因（源頭事件）通過圖表進行定性及定量分析展示結(jié)果國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程從源頭事件著手決定立即必要理由充足 轉(zhuǎn)到下一個階段,重復運用規(guī)則邏輯符號 (和,或, 不,等.)創(chuàng)建規(guī)則構(gòu) 筑 FTA國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程故 障 樹 FTA分 析明確源頭事件 : 最危險的階段; 要求對非預(yù)期事件/后果的精確定 義 明確條件范圍不允許（不可能）事件現(xiàn)存（特定）事件物理范圍解決程

8、序 (可獲得的相應(yīng)信息)初始裝備配置國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程F T A 舉例明確問題最高事 -火災(zāi)現(xiàn)有事件 -易燃物品不允許事件 -火源國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程 故障樹基本符號和: 如果所有輸入是正確的，輸出就是正確的或: 假如一個或多個輸入是正確的，輸出就是正確的中間事件:按邏輯揄可演變成為缺陷事件基礎(chǔ)事件:復合缺陷或失敗事件，分析解決的極限靜止事件: 缺陷事件沒有進一步擴展(已

9、達到邊界)隱蔽事件: 預(yù)期或假想的條件 轉(zhuǎn)移符號: 在另外場合的邏輯發(fā)展 國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程故 障樹FTA分析 - 火災(zāi)國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程故 障樹FTA分析 - 酸類灼傷 HF 溶液操作者接觸溢出腐蝕傳輸工具的影響HF 酸灼傷泵故障水平傳感器故障沒有足夠的個人防護用具未經(jīng)許可的人員進入容器泄漏國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管

10、理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程事件樹ETA分析是一種用于說明在選擇初始事件后,中間環(huán)節(jié)和最終環(huán)節(jié)可 能產(chǎn)生的后果雙向邏輯形式的技術(shù)（是/否）用來分析主要危險的后果及對人員、財物、環(huán)境的影響能用于量化風險國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程 從初發(fā)事件的開始、跟蹤事故級數(shù)/ 進展 事故樹步驟識別初始事件識別影響 后果的安全功能建立事故樹描述所導致的事故后果 事件樹ETA分析國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE

11、管理體系內(nèi)部審核員培訓教程事件樹ETA分析識別初始事故一個預(yù)期的系統(tǒng)或過程失敗，或體系混亂隨后期望的大多數(shù)計劃已經(jīng)設(shè)計障礙例如：火災(zāi)發(fā)生識別影響后果的安全功能通常包括:自動安全系統(tǒng)報警操作行為限制影響的障礙國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程事件樹ETA分析建立事件樹從左到右的流水順序展示文件向上的路徑為成功;向下的路徑為失敗描述所導致的事件結(jié)果 輸出結(jié)果為火災(zāi), 災(zāi)難等國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教

12、程構(gòu)成事件樹ETA安全功能安全功能安全功能安全功能（A） （B） （C） （D）成功成功失敗初始事件失敗國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程第三部分風 險 評 價國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程發(fā)生的頻率現(xiàn)有的預(yù)防、檢測、控制措施X后果嚴重性風險=可能性X國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程1、定性評價風險

13、程度矩陣國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程2、半定量評價風險程度矩陣國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島

14、）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程“重 大 危 害”判定1、LEC法評價為不可容許的風險2、以前曾發(fā)生過事故3、違反法律及其它要求4、直接觀察可判定5、行業(yè)有關(guān)規(guī)定國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體

15、系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程更新危害及風險信息在下列情形下危害記錄應(yīng)及時更新新的或變更的法律法規(guī)或其他要求；操作有變化或工藝改變；有新項目、加工過程或產(chǎn)品；有因事故、事件或其他來源的新認識理解。如果沒有以上所描述的變化，也應(yīng)定期進行評審或檢查危害識別結(jié)果。國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證

16、中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程3、工業(yè)衛(wèi)生的評價內(nèi)容及方法噪聲危害性評價 生產(chǎn)場所 LD8095 噪聲作業(yè)分級 非生產(chǎn)場所 GBJ8785工業(yè)企業(yè)噪聲控制設(shè)計規(guī)范粉塵危害性評價 GB581786 生產(chǎn)性粉塵作業(yè)危害程度分級體力勞動強度評價 GB386997體力勞動強度分級國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審國家職業(yè)安全衛(wèi)生管理體系認證中心（青島）HSE管理體系內(nèi)部審核員培訓教程3、工業(yè)衛(wèi)生的評價內(nèi)容及方法高溫作業(yè)危害評價 GB93589高溫作業(yè)允許接觸熱時間限值 GB420097 高溫作業(yè)分級 有毒作業(yè)崗位危害性評價 GB1233190 有毒作業(yè)分級作業(yè)環(huán)境有害物質(zhì)危害性評價 GB504485職業(yè)性接觸毒物危害程