保守力與非保守力勢能

1、 保守力 與非保守力 勢能1. 保守力 功的大小只與物體的始末位置有關，而與所經(jīng)歷的路徑無關，這類力叫做保守力。不具備這種性質的力叫做非保守力。 設質量為m的物體在重力的作用下從a點任一曲線acb運動到b點。1.1 重力作功 在元位移 中，重力 所做的元功是 重力作功 由此可見，重力作功僅僅與物體的始末位置有關，而與運動物體所經(jīng)歷的路徑無關。重力作功 設物體沿任一閉合路徑 運動一周，重力所作的功為：重力作功 表明：在重力場中物體沿任一閉合路徑運動一周時重力所作的功為零。1.2 彈性力的功 彈簧勁度系數(shù)為k ，一端固定于墻壁，另一端系一質量為m的物體，置于光滑水平地面。設 兩點為彈簧伸長后物體的

2、兩個位置， 和 分別表示物體在 兩點時距 點的距離。XOXxbOxaxXxbOxax 由此可見，彈性力作功也僅僅與質點的始末位置有關，與具體路徑無關。彈性力的功1.3 萬有引力的功 兩個物體的質量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M靜止，以M為原點O建立坐標系，研究m相對M的運動。萬有引力的功 由此可見，萬有引力作功也僅僅與質點的始末位置有關，與具體路徑無關。保守力的功的特點： 1、保守力的功只決定于移動物體的始末位置，與移動 物體路徑無關。 2、沿閉合路徑移動物體一周，保守力所作的功等于零。 保守力所作的功與路徑無關，僅決定于始、末位置重力、彈性力、萬有引力、靜電場力等均為保守力。 非保

3、守力所作的功與路徑有關。摩擦力非保守力 勢能（） ：由物體的相對位置所確定的系統(tǒng)能量。3. 勢能幾種常見的勢能：重力勢能彈性勢能萬有引力勢能地面（h = 0）為勢能零點彈簧自由端為勢能零點無限遠處為勢能零點勢 能說明：（1）勢能是一個系統(tǒng)的屬性。勢能的大小只有相對的意義，相對于勢能的零點而言。（2）（3）勢能的零點可以任意選取。 設空間rO點為勢能的零點，則空間任意一點 r的勢能為：結論： 空間某點的勢能Ep在數(shù)值上等于質點從該點移動到勢能零點時保守力做的功。保守力做的功與勢能的關系：物體在保守力場中a、b兩點的勢能Epa與 Epb之差，等于質點由a點移動到b點過程中保守力所做的功Wab。保守力做功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢能的減少。保守力功與勢能的積分關系：保守力功與勢能的微分關系： 例 一輕彈簧的勁度系數(shù)為k =100N/m，用手推一質量 m =0.1 kg 的物體把彈簧壓縮到離平衡位置為x1=0.02m處, 如圖所示。放手后，物體沿水平面移動到x2=0.1m而停止。 放手后，物體運動到 x 1 處和彈簧分離。在整個過程中，解求物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)。摩擦力作功彈簧彈性力作功根據(jù)動能定