2022-2023學年四川省資陽市簡陽草池職業(yè)中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年四川省資陽市簡陽草池職業(yè)中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合 M =x|（x+3）（x-2）1略16. 若，則 參考答案：略17. 在上定義運算：，則滿足的實數(shù)的取值范圍為_參考答案：【考點】74：一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)題中已知得新定義，列出關于的不等式，求出不等式的解集即可得到的取值范圍【解答】解：由，得到，即分解因式得，可化為或，解得所以實數(shù)的取值范圍為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1

2、2分）如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45和30角，過點P（2，0）作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y=x上時，求直線AB的方程參考答案：考點：待定系數(shù)法求直線方程 專題：直線與圓分析：由題意分別求出直線OA、OB的方程，由方程設出A、B的坐標，由中點坐標公式求出點C的坐標，利用C在直線上和三點共線：斜率相等，列出方程組求出方程的解，即可求出A的坐標，結合P（2，0）求出直線AB的斜率，代入點斜式方程再化簡即可得直線AB的方程解答：由題意可得kOA=1，所以直線OA的方程為y=x，直線OB的方程為設A（m，m），B（n，n），所以AB的中點C的坐標為

3、，因為點C在直線上，且A、P、B三點共線，所以，解得，（8分） 所以又P（2，0），所以，所以直線AB的方程為：y=（x2），即（12分）點評：本題考查直線的有關知識：中點坐標公式、點斜式方程、三點共線：斜率相等，以及方程思想，考查計算能力19. 某商品近一個月內(nèi)預計日銷量y=f(t)（件）與時間t(天)的關系如圖1所示，單價y=g(t)（萬元/件）與時間t(天)的函數(shù)關系如圖2所示，（，且t為整數(shù)） （1）試寫出f(t)與g(t)的解析式；（2）求此商品日銷售額的最大值？參考答案：解：（1）f(t)=35-t (0t30,t?Z),2分 ，g(t)= 6分(2)設日銷售額L（t）是天數(shù)t的函

4、數(shù)，則有L(t)= f(t) g(t)= 9分當0t20時，L(t)=，當t=11或12時，L(t)最大值為138萬元。當20t30時，L(t)=在（20，30是減函數(shù)，故L(t)L(20)=120萬元，12分故0t30時，當t=11或12時，L(t)最大值為138萬元。 13分答：第11天與第12天的日銷售額最大，最大值為138萬元。 14分略20. （12分）“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度x（單位：尾/立方米）的函數(shù)當x不超過4（尾/立方米）時，v的值為2（千克/年）

5、；當4x20時，v是x的一次函數(shù)；當x達到20（尾/立方米）時，因缺氧等原因，v的值為0（千克/年）（1）當0 x20時，求函數(shù)v（x）的表達式；（2）當養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）f（x）=x?v（x）可以達到最大，并求出最大值參考答案：考點：函數(shù)模型的選擇與應用 專題：應用題；綜合題分析：（1）由題意：當0 x4時，v（x）=2當4x20時，設v（x）=ax+b，v（x）=ax+b在4，20是減函數(shù)，由已知得，能求出函數(shù)v（x）（2）依題意并由（1），得f（x）=，當0 x4時，f（x）為增函數(shù)，由此能求出fmax（x）=f（4），由此能求出結果解答：（1）由題意

6、：當0 x4時，v（x）=2（2分）當4x20時，設v（x）=ax+b，顯然v（x）=ax+b在4，20是減函數(shù)，由已知得，解得（4分）故函數(shù)v（x）=（6分）（2）依題意并由（1），得f（x）=，（8分）當0 x4時，f（x）為增函數(shù)，故fmax（x）=f（4）=42=8（10分）當4x20時，f（x）=+，fmax（x）=f（10）=12.5（12分）所以，當0 x20時，f（x）的最大值為12.5當養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值約為12.5千克/立方米（14分）點評：本題考查函數(shù)表達式的求法，考查函數(shù)最大值的求法及其應用，解題時要認真審題，注意函數(shù)有生產(chǎn)生活

7、中的實際應用21. （12分）已知函數(shù)f（x）=sin（x）（0）在（0，上單調(diào)遞增，在（，2上單調(diào)遞減，（1）求的值；（2）當x時，不等式m3f（x）m+3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：考點：正弦函數(shù)的圖象 專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由x=時f（x）取得最大值1，從而有8=12K+4，kz，又由題意且，可得0，從而可求的值；（2）令t=，可求f（x）的值域為，由題意可得，從而解得實數(shù)m的取值范圍解答：（1）由已知條件知，x=時f（x）取得最大值1，從而有=2k，kZ，即8=12K+4，kz（3分）又由題意可得該函數(shù)的最小正周期T滿足：且，于是有T，0，滿足012K+46的正整數(shù)k的值為0，于是（6分）（2）令t=，因為x，得t，由y=sint，t得y，即f（x）的值域為，由于x時，不等式m3f（