2022-2023學(xué)年四川省資陽市安岳縣建華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省資陽市安岳縣建華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實數(shù)的取值 范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：C略2. 已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為直線（）Ax=3Bx=0Cx=3Dx=6參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移法則，確定函數(shù)y=f（x）圖象與函數(shù)y=f（x+3）的圖象的關(guān)系，進而結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可得答案【解答】解：函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，其圖象

2、關(guān)于y軸，即直線x=0對稱，函數(shù)y=f（x）圖象由函數(shù)y=f（x+3）的圖象向右平移3個單位得到，故函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=3對稱，故選：C【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題3. 已知直線，互相平行，則的值是（）A B C或 D參考答案：B4. 在正方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為 （）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用，得出異面直線與所成的角為，然后在中利用銳角三角函數(shù)求出.【詳解】如下圖所示，設(shè)正方體的棱長為，四邊形為正方形，所以，所以，異面直線與所成的角為，在正方體中，平面，平面，在中，因

3、此，異面直線與所成角的余弦值為，故選：D.【點睛】本題考查異面直線所成角的計算，一般利用平移直線，選擇合適的三角形，利用銳角三角函數(shù)或余弦定理求解，考查推理能力與計算能力，屬于中等題。5. 在ABC中，若，則角A的大小為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由平面向量數(shù)量積的定義得出、與的等量關(guān)系，再由并代入、與的等量關(guān)系式求出的值，從而得出的大小.【詳解】，由正弦定理邊角互化思想得，同理得，則，解得，中至少有兩個銳角，且，所以，因此，故選：D.【點睛】本題考查平面向量的數(shù)量積的計算，考查利用正弦定理、兩角和的正切公式求角的值，解題的關(guān)鍵就是利用三角恒等變換思想將問題轉(zhuǎn)化為正切來進

4、行計算，屬于中等題.6. 已知直線與圓：相交于點，則弦的長為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C7. （4分）函數(shù)f（x）=2x3零點所在的一個區(qū)間是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：C考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：計算題分析：將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）0（a，b為區(qū)間兩端點）的為所求的答案解答：f（1）=30f（0）=13=20f（1）=23=10，f（2）=43=10f（1）f（2）0，函數(shù)的零點在（1，2）區(qū)間上，故選C點評：本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應(yīng)用，屬于容易題函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常

5、采用代入排除的方法求解8. 設(shè)集合，則集合M的真子集個數(shù)為（ ）A8 B7 C4 D3參考答案：B集合M=x|x|x22x30，xZ=x|1x3，xZ=0，1，2，所以集合M的真子集個數(shù)為：231=7個故選：B9. 已知函數(shù)若則（ ）A.B.C.D.與的大小不能確定參考答案：B略10. 若f(sinx)3cos2x，則f(cosx)（ ）（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)滿足,且在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 .參考答案：略12. 若，則的最小值為 參考答案：略13. 已

6、知f（x）=，則f（f（）=參考答案：【考點】函數(shù)的值【分析】先求出f（）=3，從而f（f（）=f（3），由此能求出f（f（）的值【解答】解：f（x）=，f（）=3，f（f（）=f（3）=23=故答案為：【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用14. 不等式32x2（）x+1的解集為 參考答案：（，1）【考點】指、對數(shù)不等式的解法 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由已知得32x23x1，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到2x2x1，由此能求出不等式32x2（）x+1的解集【解答】解：32x2（）x+1，32x23x1，2x2x1，解得x1不等式32x2（）x+1的解

7、集為（，1）故答案為：（，1）【點評】本題考查不等式的解集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用15. 一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：ABEF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直線；MNCD以上四個命題中，正確命題的序號是 參考答案：【考點】LM：異面直線及其所成的角；LN：異面直線的判定【分析】先把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體，再根據(jù)所給結(jié)論進行逐一判定即可【解答】解：把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體如圖所示，則ABEF，EF與MN為異面直線，ABCM，MNCD，只有正確故答案為【點評】本題主要考查了異面直線及其所成的角，直

8、線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題16. 函數(shù)的定義域為.參考答案： (2,2)17. 已知P為ABC內(nèi)一點，且滿足，那么SPAB：SPBC：SPCA =_ _。參考答案：5：3：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （滿分12分）對于定義域為的函數(shù)，如果同時滿足以下三條：對任意的，總有；若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定存在，使得，且，求證：參考答案：解：（）取可得又由條件，故 （）顯然在0，1滿足條件

9、； 也滿足條件 若，則，即滿足條件， 故理想函數(shù) （III）提示：反證法.略19. (本小題滿分12分) 若非空集合，集合，且， 求實數(shù).的取值參考答案：（1）當 時，有，即；（2）當 時，有，即；（3）當 時，有，即.20. 已知函數(shù)的定義域為，若對于任意的實數(shù)，都有，且時，有.（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）為單調(diào)遞增函數(shù)，證明見解析；（2）或.【解析】試題分析：（1）設(shè)，則，當時，有，所以，故在上為單調(diào)遞增函數(shù)；（2）要使對所有恒成立，只要，即恒成立，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組求解即可.試題解析：（1）為單調(diào)遞增函數(shù)，證明如下：先證明是定義在上的奇函數(shù)，令，則，令，則，是定義在上的奇函數(shù)，設(shè)，則，當時，有，所以，故在上為單調(diào)遞增函數(shù).考點：函數(shù)的單調(diào)性及不等式恒成立問題.21. （本題滿分12