2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市華西中學高三數(shù)學文期末試題含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市華西中學高三數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量滿足，則A B 3 C 5 D 9參考答案：B .2. 設全集UR，Ax|x23x0，Bx|x0Bx|3x1Cx|3x0 Dx|x1參考答案：B3. 運行如圖所示的程序框圖,設輸出的數(shù)據(jù)構成集合A,從集合A中任取一個元素a,則函數(shù)yxa在（0,+）上是增函數(shù)的概率為（ ）A. B. C.D.參考答案：C4. 若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：B5. 在下列條件下，可判斷

2、平面與平面平行的是A. 、都垂直于平面 B. 內(nèi)不共線的三個點到的距離相等C. l,m是內(nèi)兩條直線且l,m D. l,m是異面直線,且l,m,l,m 參考答案：D6. 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結論中錯誤的是 （A） （B） （C）三棱錐的體積為定值 （D）參考答案：D7. 下列命題中錯誤的是（）A若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p（q）”為真命題B命題“若a+b7，則a2或b5”為真命題C命題“若x2x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x2x=0，則x0且x1”D命題p：?x0，sinx2x1，則p為?x0，sinx2x1參考答案：C【考點】命

3、題的真假判斷與應用；四種命題的真假關系；復合命題的真假；命題的否定【分析】逐項分析即可A、根據(jù)復合命題的真值易得；B、轉化為判斷其逆否命題容易判斷；C、否命題也要否定條件；D、由含有一個量詞的命題的否定易得【解答】解：A、若q為假，則q為真，故p（q）為真，故A正確；B、命題的逆否命題為：若a=2且b=5，則a+b=7，顯然正確，故原命題正確，故B正確；C、命題“若x2x=0，則x=0或x=1”的否命題應為“若x2x0則x0且x1”，故C錯誤；D、根據(jù)含有一個量詞的命題的否定易得D正確綜上可得：錯誤的為C故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷其中B項的判斷是本題難點，轉化為其逆否命題是關鍵屬于

4、基礎題8. 在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的取值范圍是（ ）A. B. 或 C. D. 或參考答案：A略9. 已知i是虛數(shù)單位，則（ ）A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-2i 參考答案：D略10. 某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為( )ABCD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=1時有極值0，則ab的值為參考答案：7【考點】函數(shù)在某點取得極值的條件【專題】計算

5、題；導數(shù)的概念及應用【分析】求導函數(shù)，利用函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值0，建立方程組，求得a，b的值，再驗證，即可得到結論【解答】解：函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2f（x）=3x2+6ax+b，又函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值0，或當時，f（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，不滿足題意；當時，f（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個不等的實數(shù)根，滿足題意；ab=7故答案為：7【點評】本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值，考查學生的計算能力，屬于基礎題12. 已知集合，且

6、，則實數(shù)a的取值范圍是_ . 參考答案：13. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為線段BD的中點.設點P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為，則的取值范圍是_.參考答案：【分析】由題意可得直線OP于平面A1BD所成的角的取值范圍是，再利用正方體的性質和直角三角形的邊角關系即可得出取值范圍【詳解】由題意可得：直線OP于平面A1BD所成的角的取值范圍是，不妨取AB=2在RtAOA1中，sinAOA1=，sinC1OA1=，取值范圍是.【點睛】本題考查了正方體的性質和直角三角形的邊角關系即可、線面角的求法，考查了推理能力，屬于中檔題14. 在極坐標系中，點（2，）到直線（

7、cos+sin）=6的距離為 參考答案：1【考點】簡單曲線的極坐標方程【專題】坐標系和參數(shù)方程【分析】化為直角坐標，再利用點到直線的距離公式距離公式即可得出【解答】解：點P（2，）化為P直線（cos+sin）=6化為點P到直線的距離d=1故答案為：1【點評】本題考查了極坐標化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 設等差數(shù)列滿足：公差，且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項. 若，則 ； 若，則的所有可能取值之和為 .參考答案：略16. 已知數(shù)列的前項和，正項等比數(shù)列中， ，則 參考答案：，又，數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，17. 已知兩個不相等的平面

8、向量，()滿足|2，且與的夾角為120，則|的最大值是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)()=ln(1+)-+， (0).(1)當=2時，求曲線=()在點(1，(1)處的切線方程；(2)求()的單調(diào)區(qū)間.參考答案：略19. 已知函數(shù).（1）當時，比較與的大小，并證明；（2）令函數(shù)，若是函數(shù)的極大值點，求a的取值范圍.參考答案：（1）見解析；（2）分析】（1）當時，令，求導判斷單調(diào)性即可求解；（2） ，令，討論m的范圍即可求解【詳解】（1）當時，令則所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，且所以當時，即；當時，即當時，即.（2） ，令令，

9、則 當時，恒成立，所以在上遞減，且所以時，在上遞增，時，在上遞減，此時是函數(shù)的極大值點，滿足題意. 當時，使得當時，所以在上遞增，且所以時，在上遞減；時，在上遞增，此時是函數(shù)的極小值點，不合題意.綜合得，解得.【點睛】本題考查函數(shù)與導數(shù)的綜合，函數(shù)極值與最值，轉化化歸思想，分類討論，準確推理計算是關鍵，是中檔題20. 已知，且，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案： 4分即 恒成立 10分21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知（1）求tanC的值；（2）若，求邊c的長及ABC的面積參考答案：【考點】正弦定理【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由已知及同

10、角三角函數(shù)基本關系式可求sinA，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知即可求解tanC的值（2）由（1）可求sinC，又由正弦定理可求c=的值，對角A運用余弦定理：，聯(lián)立方程即可解得b，利用三角形面積公式即可得解【解答】解：（1），又整理得：（2）由知：又由正弦定理知：，故c=對角A運用余弦定理：解得：或（舍去）ABC的面積為：【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，正弦定理，余弦定理，三角形面積公式的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于中檔題22. 為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的身體素質，學校對他們的體重進行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.（1）求該校報考飛行員的總人數(shù)；（2）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來