直線(xiàn)的位置關(guān)系（陽(yáng)城） 完整版課件

1、X8平行重合相交點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)之間的距離線(xiàn)線(xiàn)所成的角 （垂直）直線(xiàn)的位置關(guān)系例1：已知兩直線(xiàn)L1：x+a2y+6=0，L2（a-2）x+3ay+2a=0，問(wèn)a為何值時(shí)L1與L2（1）平行（2）重合（3）相交解：若a=0時(shí)，L1：x+6=0L2：x=0，所以L(fǎng)1L2若a0時(shí)，L1： L2（1）當(dāng)a=3時(shí)，B1=B2 即L1、L2重合所以：a=3或a= -1K1=k2時(shí)，當(dāng)a=-1時(shí)，B1B2L1、L2平行（2）當(dāng)a=-1或0時(shí)，L1、L2平行（3）當(dāng)a3，a-1，a0時(shí)，L1、L2相交 位置關(guān)系 相交 平行 重合 條 件y=k1x+b1 y=k2x+b2 A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2

2、=0 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（1）（1998年上海高考題）設(shè)a，b，c 分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則 xsinA + ay + c =0 和 bxysinB+ sinC = 0 的位置關(guān)系是（ ）. A .平行 B. 重合 C.垂直 D.相交但不垂直（2）三條直線(xiàn)L1：4x+y=4，L2 ：mx+y=0， L3：2x-3m=4不能?chē)扇切?，求滿(mǎn)足此條件的所有實(shí)數(shù)m 解：例2：已知直線(xiàn)L1： ， L2 求（1） 直線(xiàn)L1 到直線(xiàn)L2 的角 （2）直線(xiàn)L1 到直線(xiàn)L2 的角 （3）直線(xiàn)L1 與直線(xiàn)L2 所成 的 角（夾角） 1L22直線(xiàn)L1到L2的角：直線(xiàn)L1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與L2重合

3、時(shí)所轉(zhuǎn)的角，叫做L1到L2的角。圖中1是L1到L2的角，2是L2到L1的角。直線(xiàn)L1到L2的角直線(xiàn)L1到L2的所成的角（夾角）例：求過(guò)點(diǎn)A（-1，2）且與原點(diǎn)的距離為1的直線(xiàn)方程 解:設(shè)所求直線(xiàn)的方程為y-2=k(x+1) 即 kx-y+2+k=0 由題意得少一解？x=-14(y-2)=-3(x+1)x=-1(易漏掉)則用上述方法得4(y-2)=-3(x+1)2-10 xy當(dāng)k不存在時(shí)：所以：直線(xiàn)方程4(y-2)=-3(x+1)或x=-1（2）求兩直線(xiàn)L1：x-y-7=0，L2：2x-2y-10=0的距離（ ）（3）若點(diǎn)A、B 分別在上小題直線(xiàn)L1，L2上移動(dòng)，則點(diǎn)A、B連線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程 （ ） x-y-5=0(2)兩條平行線(xiàn)L1 ：AX+BY+C1=0與L2 ：AX+BY+C2=0的距離解：在直線(xiàn)L1 上取一點(diǎn)（x0，y0）則AX0+BY0+C1=0，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，求點(diǎn)A到直線(xiàn)L2的距離xyL1L2(1)點(diǎn)A（x0，y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離公式用解析證明：等邊三角形內(nèi)一定點(diǎn)到三邊的距離之和為定值yxo分析（1）建立直角坐標(biāo)系（2）確定點(diǎn)的坐標(biāo)（3）