浙江大學(xué)附中2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練選考內(nèi)容新人教A版

1、浙江大學(xué)附中 2022 屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：選考內(nèi)容本試卷分第(選擇和第非選擇兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第(選擇題共60)一、選擇題12560設(shè)函數(shù)f(x) 2x1 x4 則不等式f(x)2的解集()3Ax 7 x 53B5xx7,x3Cxx7,x4Dx x 1 ,或x 5【答案】B23如圖5，PA為O的切線為切點(diǎn)交O于點(diǎn)B，PA8，OA6，則tanAPO的值為()43B3543CD54【答案】D圓 2(cossin)的圓心坐標(biāo)() 1 , 1, 2, 24 2, 444【答案】B如圖是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上 的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中有相似三角()1【

2、答案】C2對(duì)C 3對(duì)D 4對(duì)xyzx y2z 1x2 y2 2z2 1,則的取值范圍()2A0 z 12C0z2【答案】AB0 z 14D0 z 1圓內(nèi)接三角形角平分線延長(zhǎng)后交外接圓于，若FB 2, EF 1，則CE ()3【答案】A 7已知B 2C 4D 1，則使得都成立的取值范圍()A（，）（，）（，）D.（，）【答案】B若不等式一ax2對(duì)任意x(0,3)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍(A (, 2 U 7, +)B (, 2) U (7, +)C , 4) U 7, ）D（, 2) U (4,+ )【答案】C設(shè)，不等式|axbc 的解集是x|2 x ，則a:b:c等()A1:2:3B 2:1

3、:3C3:1:2D3: 2:1【答案】B10不等式1x13的解集()A（，2） B（2，），4）C（4，）D（，2），）【答案】D設(shè)，不等式|axbc 的解集是x|2 x ，則a:b:c等于()A1:2:3B 2:1:3C3:1:2D3: 2:1【答案】B若關(guān)于的不等式x1 x2 a24a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍()A(,1)C(,【答案】A(3,)(1,)BD(3,1)第(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線) 13如圖PCD為的兩條割線，若 AC 2，BD等于【答案】6 x 1cosy2sin3x+4y+m=0 與圓 是.【答案】m

4、 0 m 10為參數(shù))沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m 的取值范圍x 2已知曲線的方程為 y 8t于、兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為【答案】16t為參數(shù)，過點(diǎn)F(2,0) 作一條傾斜角為的直線交曲線4在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C C12的參數(shù)方程分別為x 5cos0 x 1為參數(shù)和，則曲線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為y 5 sin2y t【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步17已知大于1的正數(shù)x,y,z滿足x y z 33.x2(1）求證：y2z23.x2y3zy 2z3xz 2x3y21(2）求11的最小值。logx log3logylogzlog33zlogx3【答案】（1）由柯西不

5、等式得：x22z()(x2y3z)(y2z3x)(z2x3y)(x y z)x22zx2y3zy 2z3xz2x3y得：x2y2z23.x2y3zy 2z3xz 2x3y2(2）1logxlogy1logxlogy111log33y log3log3z log3log3(xy)log3(yz)log3(zx)由柯西不等式得111(xy) log(yz)(zx)9，所以，log3(xy)log3(yz)log3(zx)333(111)99log (xy)log (yz)log33(zx)(log (xy) log ( yz) log (zx)2log (xyz)3333又33 x yz33 xy

6、z.xyz 33.logxyz 3.得99 2 3322log3xyz231所以，113當(dāng)且僅當(dāng)x y z 3.時(shí)，logx log3logylogzlogzlogx3333等號(hào)成立。故所求的最小值是 3。已知在直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)P5，且傾斜角為 ，以原點(diǎn)O3半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，半徑為4 的圓的圓心的極坐標(biāo)為 4, 。22(）寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程（）試判定直線和圓的位置關(guān)系。【答案】（）直線的參數(shù)方程是x 1 1 t23（為參數(shù)） y 5t2圓心C直角坐標(biāo)為圓C的直角坐標(biāo)方程為x2 (y4)2 16x2 y2 2由 y sin得圓C 的極坐標(biāo)方程是 8sin .3(）圓

7、心的直角坐標(biāo)是，直線的普通方程是3x y53 0，004533 1所以直線和圓C 相離. 4，993如圖，A，B，C，DAD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)FBA線上。EC(1）若1 ,ED1,求的值；EB3EA2AB(2）若EF2 FA FB，證明：EFCD.【答案】 (1）A，B，C，D 四點(diǎn)共圓EDC=EBF又DEC=AECECDEABEC ED CDEC 1 ED 1CD6=又= ,= EA EB BAEB 3 EA 2BAEF FB=又EFA=BFEFA EFFAEFEBFEA=EBF又A，B，C，D四點(diǎn)共圓EDC=EBFFEA=EDCEFCD 20f(x xa 3x(）當(dāng)時(shí)，求不等式 f (

8、x) 3x 2 的解集；(）f x 0的解集為| x a【答案（）當(dāng)時(shí)，f (x)3x2可化為|x1| 2。由此可得或x1故不等式f (x)3x2的解集為x|x 3或x 。() 由f ( x) 0 得xa 3x0此不等式化為不等式組或xax 或xax aaaxa3x0ax3x0 x 4或a2因?yàn)?，所以不等式組的解集為|x a2由題設(shè)可得 a = ，故2對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a(a 0)和b,不等式|ab|ab M|a|恒成立，記實(shí)數(shù)M最大值是m (1）求m(2）解不等式| x 1| | x 2 （1）不等式| a b | | a b M | a |恒成立，M | a b | | a b | 對(duì)于任意的

9、實(shí)數(shù)a(a 0)b 恒成立，| a |只要左邊恒小于或等于右邊的最小值因?yàn)閨 a b | | a b | (a b) (a b) 2 | a |，當(dāng)且僅當(dāng)(a b)(a b) 0 時(shí)等號(hào)成立，| a b | | a b |即|ab| a | 2 成立，| a b | | a b |也就是的最小值是2| a |(2）|x1| |x2 2.利用絕對(duì)值的意義得： 1 x 5x 已知直線的參數(shù)方程是 yt222222t 42222(t是參數(shù)) ，圓C 的極坐標(biāo)方程為 2 ) 4(I）求圓心C 的直角坐標(biāo)；22(II）由直線上的點(diǎn)向圓C 引切線，求切線長(zhǎng)的最小值22【答案（I） cos sin ，2 2cos 2 sin，圓C的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2x2y 0 ，2即(x