2021-2022學(xué)年河南省焦作市人民中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省焦作市人民中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是( )A. B. C. D. 參考答案：C【知識點】空間幾何體的三視圖和直觀圖G2俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，故底面外接圓半徑r=，由主視圖中棱錐的高h=1，故棱錐的外接球半徑R滿足：R=，故該幾何體外接球的體積V=R3=.【思路點撥】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個三棱錐，求出底面外接圓半徑和棱錐的高，進而利

2、用勾股定理，求出其外接球的半徑，代入球的體積公式，可得答案2. 已知集合A xx10，Bx|x|2，則AB（） A. x|x1B. x|x2 C. x|1x2D. x|1x2參考答案：C3. 已知全集U=R，集合A=，B=，那么集合A、B、C、 D、參考答案：答案：D4. 橢圓的一個焦點坐標為，則實數(shù)m =（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】將橢圓的方程化為標準方程，結(jié)合該橢圓的焦點坐標得出關(guān)于實數(shù)的方程，解出即可.【詳解】橢圓的標準方程為，由于該橢圓的一個焦點坐標為，則，解得.故選：D.【點睛】本題考查利用橢圓的焦點坐標求參數(shù)，解題時要將橢圓方程化為標準方程，同時要注意確定橢圓

3、的焦點位置，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 函數(shù)yAsin（x）（0，xR）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)為Ay2sin（x） By2sin（x） Cy2sin（x） Dy2sin（x）參考答案：D略6. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）A B C D 參考答案：C7. 以下四個命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；對于兩個相關(guān)隨機變量x，y而言，點P（，）在其回歸直線上；在回歸直線方程=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位；兩個隨機變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接

4、近于1；其中真命題為（）ABCD參考答案：D【考點】線性回歸方程【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故不正確，對于兩個相關(guān)隨機變量x，y而言，點P（，）在其回歸直線上，正確；在回歸直線方程=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位，正確兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；兩個隨機變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0，故不正確故選：D【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考

5、查了抽樣方法，相關(guān)系數(shù)，回歸分析，獨立性檢驗等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8. 若集合,B= ,則AB=（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A9. 若a20.5，blog3，則Abca Bbac Ccab Dabc參考答案：D10. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是A BC D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 小明、小剛、小紅等5個人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有種參考答案：36【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論：、小剛與小紅不相鄰，、小剛與小紅相鄰，由排

6、列、組合公式分別求出每一種情況的排法數(shù)目，由分類加法原理計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：、小剛與小紅不相鄰，將除小明、小剛、小紅之外的2人全排列，有A22種安排方法，排好后有3個空位，將小明與小剛看成一個整體，考慮其順序，有A22種情況，在3個空位中，任選2個，安排這個整體與小紅，有A32種安排方法，有A22A32A22=24種安排方法；、小剛與小紅相鄰，則三人中小剛在中間，小明、小紅在兩邊，有A22種安排方法，將三人看成一個整體，將整個整體與其余2人進行全排列，有A33種安排方法，此時有A33A22=12種排法，則共有24+12=36種安排方法；故答案為：3612. 已知為

7、奇函數(shù)，則_參考答案：10 13. .命題1）若是偶函數(shù)，其定義域是，則在區(qū)間是減函數(shù)。2）如果一個數(shù)列的前n項和則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是3）曲線過點（1,3）處的切線方程為：。4）已知集合只有一個子集。則以上四個命題中，正確命題的序號是_參考答案：14. 將25個數(shù)排成如圖所示的正方形：已知第一行a11，a12，a13，a14，a15成等差數(shù)列，而每一列a1j，a2j，a3j，a4j，a5j（1j5）都成等比數(shù)列，且五個公比全相等若a244，a412，a4310，則a11a55的值為_參考答案：略15. 某貨運員擬運送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤以及運輸限制如下表：在

8、最合理的安排下，獲得的最大利潤的值為參考答案：6216. 若變量滿足約束條件 , 則的最大值為_.參考答案：1617. 已知的面積為，則的周長等于參考答案：，即。又由余弦定理可知，即，所以，即，解得，即。所以的周長等于。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽儯M分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是85分，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83分（1）求x和y的值；（2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率參考答案：

9、【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）利用莖葉圖，和平均數(shù)的定義即可得到x的值，根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出y的值，（2）從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況，其中甲組至少有一名學(xué)生共有7種情況，根據(jù)概率公式計算即可【解答】解（1）甲組學(xué)生的平均分是85，x=5乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是83，y=3（2）甲組成績在90（分）以上的學(xué)生有兩名，分別記為A，B，乙組成績在90（分）以上的學(xué)生有三名，分別記為C，D，E從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D）

10、，（B，E），（C，D），（C，E），（D，E） 其中甲組至少有一名學(xué)生共有7種情況：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）記“從成績在90（分）以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生”為事件M，則【點評】本小題主要考查莖葉圖、樣本均值、樣本中位數(shù)、概率等知識，考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識19. （本題滿分15分）已知拋物線的頂點為，準線為，不垂直于軸的直線 與該拋物線交于兩點，圓以為直徑.（I）求拋物線的方程； （II）圓交軸的負半軸于點，是否存在實數(shù)，使得的內(nèi)切圓的圓心在軸上？若存在，求出的值；

11、若不存在，說明理由.參考答案：（）設(shè)拋物線方程為 又拋物線方程為3分 （）設(shè)由得：， 5分則 由點在以為直徑的圓上可得， 7分 又 又 （*） 9分若存在，使得的內(nèi)心在軸上，則 12分即即 14分結(jié)合（*）得，. 15分20. 如圖，已知拋物線，點，拋物線上的點，直線與軸相交于點，記，的面積分別是，.（1）若，求點的縱坐標；（2）求的最小值.參考答案：解：（1）因為，.由，得即，得（2）設(shè)直線：，則，由，知.聯(lián)立，消去得，則，.所以，點到直線的距離.所以故當時，有最小值.方法2：設(shè)（），則，所以直線：，則.又直線：，.則點到直線的距離為，點到直線的距離為所以.故當時，有最小值.21. 已知數(shù)列的前項和，()求的通項公式；() 令，求數(shù)列的前項和參考答案：解：() 由可得：同時-可得： 從而為等比數(shù)列，首項，公比為 () 由()知， 故 略22. 已知關(guān)于x的不等式m對于任意的x恒成立（）求m的取值范圍；（）在（）的條件下求函數(shù)f（m）=m+的最小值參考答案：【考點】： 二維形式的柯西不等式；函數(shù)恒成立問題【專題】： 不等式的解法及應(yīng)用【分析】： （）由題意可得m大于式子 的最大值，再利用柯西不等式求