高中數(shù)學公開課優(yōu)質(zhì)課1.3.1 二項式定理【市一等獎】優(yōu)質(zhì)課

1、本節(jié)課說明 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 這是高三第一輪復(fù)習中對二項式定理應(yīng)用的一節(jié)習題課。2教學目標 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 1.認知目標:掌握二項式定理和二項展開式的通項公式,會用其解決與二項展開式有關(guān)的問題。2.能力目標:培養(yǎng)學

2、生運算能力,分析能力和綜合能力。3.德育目標:通過獨立思考,大家合作,力求全體達標,用極度的熱情投入學習,享受學習數(shù)學的快樂。3學情分析 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 二項式定理是初中乘法公式的推廣,是排列組合知識的具體運用,是學習概率的重要基礎(chǔ).在教學中,采用“問題探究”的教學模式,把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個階段。讓學生體會研究問題的方式方法,培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力,以及化歸意

3、識與方法遷移的能力,體會從特殊到一般的思維方式,讓學生體驗定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。4重點難點 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 重點:二項式定理及二項展開式的通項公式的應(yīng)用。難點:利用二項式定理及二項展開式的通項公式解決與二項展開式有關(guān)的問題。5教學過程 5.1 第一學時 5.1.1教學活動 活動1【講授】明確高考命題方向 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?

4、t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 教師給出高考考綱,與學生一起探討并明確這部分內(nèi)容的考點是什么。1.能用計數(shù)原理證明二項式定理;2.掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)及計算的問題;3.會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的問題。活動2【活動】知識回顧 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 全體學生利用2分鐘的時間大聲背誦二項式定理相關(guān)的基礎(chǔ)知識及其有關(guān)結(jié)論。2分鐘后

5、教師提問,采取一問一答的方式?；顒?【練習】課前熱身 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 練習1.求(x+2y)4的展開式;2.化簡(x-1)5+5(x-1)4+10(x-1)3+10(x-1)2+5(x-1);3.求(3+)4的展開式中的第三項。學生到黑板展示,老師提出相關(guān)問題,其他同學核對?；顒?【活動】積極討論高效展示 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp

6、?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 老師采取抓鬮的形式確定講題的組別,之后進行小組討論。討論要求:組內(nèi)先一對一討論再集中討論,各組安排同學展示,未展示的同學及時整理,不浪費一分鐘。討論五分鐘之后各小組到黑板講解相應(yīng)題,學生提出質(zhì)疑,教師總結(jié)歸納相應(yīng)題型及其注意事項。以下是學案的全部題型及相應(yīng)例題題型一:利用通項公式求展開式中的特定項例1、求()6的展開式中的常數(shù)項跟蹤練習一已知在()n的展開式中,第6項為常數(shù)項(1)求n;(2)求含x2項的系數(shù);(3)求展開式中所有的有理項。題型二:二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)分例2、分別

7、求()7的展開式中第5項的二項式系數(shù)和系數(shù)。跟蹤練習二求(1+x)3(1-2x)6的展開式中x2的系數(shù)。題型三:二項式系數(shù)(項系數(shù))之和問題例3、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7求:(1)a0;(2)a0+a1+a2+a7;(3)a1+a3+a5+a7;(4)a0+a2+a4+a6;(5)|a0|+|a1|+|a7|。跟蹤練習三已知對任意的實數(shù)x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,則a2的值為。活動5【活動】小結(jié) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCase

8、Id=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 找同學總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容?；顒?【測試】當堂檢測 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 當 堂 檢 測1. (2014全國13)(x+a)10的展開式中, x7的系數(shù)為15,則a=_2. 設(shè) (5x-)n的展開式的各項系數(shù)之和為M,二項式系數(shù)之和為N,若MN=240,則展開式中x的系數(shù)為( )A.-150 B.150 C.300 D.-3003.(1-2x)6=a0+a1x+a2x2+a6x6 ,則|a0|+|a1|+|a6|的值為( )A.1 B.64 C.243 D.729活動7