2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、第28頁共28頁2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共15個(gè)小題，每題3分，共45分13分5的相反數(shù)是AB5CD523分隨著高鐵的開展，預(yù)計(jì)2023年濟(jì)南西客站客流量將到達(dá)2150萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.215104B2.15103C2.15104D21.510233分如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，ACB=90，假設(shè)1=15，那么2的度數(shù)是A35B30C25D2043分如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是ABCD53分以下運(yùn)算正確的是Aa2+a=2a3Ba2a3=a6C2a32=4a6Da6a

2、2=a363分京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡潔美對(duì)稱美，下面選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD73分化簡的結(jié)果是ABCD2x+183分如圖，在66方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對(duì)圖形M的平移方法表達(dá)正確的是A向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位93分如圖，假設(shè)一次函數(shù)y=2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A0，3，那么不等式2x+b0的解集為AxBx3CxDx3103分某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，假設(shè)小波和小睿兩名同學(xué)

3、每人隨機(jī)選擇其中一門課程，那么小波和小睿選到同一課程的概率是ABCD113分假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是Ak1Bk1Ck1Dk1123分濟(jì)南大明湖畔的“超然樓被稱作“江北第一樓，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測量，如圖，他們在A處仰望塔頂，測得仰角為30，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測得仰角為60，假設(shè)學(xué)生的身高忽略不計(jì)，1.7，結(jié)果精確到1m，那么該樓的高度CD為A47mB51mC53mD54m133分如圖，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，CGBE，垂足為G，假設(shè)EF=2，那么

4、線段CG的長為AB4C2D143分定義：點(diǎn)Ax，y為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，假設(shè)滿足x=y，那么把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)例如：M1，1，N2，2都是“平衡點(diǎn)當(dāng)1x3時(shí)，直線y=2x+m上有“平衡點(diǎn)，那么m的取值范圍是A0m1B3m1C3m3D1m0153分如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B=90，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM=CE=1，AN=3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線MBBE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以相同的速度沿折線NDDCCE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么S與t函

5、數(shù)關(guān)系的大致圖象為ABCD二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分163分計(jì)算：21+=173分分解因式：a24b2=183分某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日這天統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊數(shù)，數(shù)據(jù)是18，x，15，16，13，假設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是193分假設(shè)代數(shù)式與的值相等，那么x=203分如圖，半徑為2的O在第一象限與直線y=x交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=k0的圖象過點(diǎn)A，那么k=213分如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次

6、折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落到B處，折痕為HG，連接HE，那么tanEHG=三、解答題本大題共7個(gè)小題，共57分227分1先化簡再求值：a14a+2a+12a1，其中a=42解不等式組：237分1如圖1，在菱形ABCD中，CE=CF，求證：AE=AF2如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)248分學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，還了解到如下信息：1請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？2這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？258分隨著教育信息化的開展，

7、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益增多，教師為了指導(dǎo)學(xué)生有效利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查問卷調(diào)查表如下列圖，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖均不完整，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：1本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D“選項(xiàng)所占的百分比為；2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為度；3請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A選項(xiàng)的有多少人？269分如圖1，OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC=5，反比例函數(shù)y=x0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，41求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；2如圖2，過BC的中點(diǎn)D作DPx軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，

8、連接AP、OP求AOP的面積；在OABC的邊上是否存在點(diǎn)M，使得POM是以PO為斜邊的直角三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由279分在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究一嘗試探究如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60，ABC=ADC=90，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，EAF=30，連接EF1如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABEAB與AD重合，請(qǐng)直接寫出EAF=度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為2如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長線上時(shí)，其他條件不

9、變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由二拓展延伸如圖4，在等邊ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，EAF=30，BE=1，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABEAB與AC重合，連接EE，AF與EE交于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長度289分如圖1，拋物線y=ax2+a+3x+3a0與x軸交于點(diǎn)A4，0，與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Em，00m4，過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M1求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；2設(shè)PMN的周長為C1，AEN的周長為C2，假設(shè)=，求m的值；3如圖2，在2條件下，將線段OE繞點(diǎn)O

10、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE，旋轉(zhuǎn)角為090，連接EA、EB，求EA+EB的最小值2023年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共15個(gè)小題，每題3分，共45分13分5的相反數(shù)是AB5CD5【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是023分隨著高鐵的開展，預(yù)計(jì)2023年濟(jì)南西客站客流量將到達(dá)2150萬人，數(shù)字2150用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.215104B2.15103C2.15104D21.5102【分析】科

11、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2150=2.15103，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值33分如圖，直線l1l2，等腰直角ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，ACB=90，假設(shè)1=15，那么2的度數(shù)是A35B30C25D20【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAB=45，根據(jù)平行線的性

12、質(zhì)可得2=3，進(jìn)而可得答案【解答】解：ABC是等腰直角三角形，CAB=45，l1l2，2=3，1=15，2=4515=30，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等43分如圖，以下給出的幾何體中，其主視圖是矩形，俯視圖是三角形的是ABCD【分析】直接利用主視圖以及俯視圖的觀察角度不同分別得出幾何體的視圖進(jìn)而得出答案【解答】解：A、三棱錐的主視圖是三角形，俯視圖也是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此

13、題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵53分以下運(yùn)算正確的是Aa2+a=2a3Ba2a3=a6C2a32=4a6Da6a2=a3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法那么進(jìn)行解答【解答】解：A、a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=22a32=4a6，故本選項(xiàng)正確；D、原式=a62=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法那么是解題的關(guān)鍵63分京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡潔美對(duì)稱美，下

14、面選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故正確；應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念1如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸2如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心73分化簡的結(jié)果是ABCD2x+1【分析】原式利用除法法那么變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解

15、：原式=x1=，應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵83分如圖，在66方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對(duì)圖形M的平移方法表達(dá)正確的是A向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【分析】根據(jù)平移前后圖形M中某一個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可【解答】解：根據(jù)圖形M平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置變化可知，需要向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖

16、形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)93分如圖，假設(shè)一次函數(shù)y=2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A0，3，那么不等式2x+b0的解集為AxBx3CxDx3【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A0，3，b=3，令y=2x+3中y=0，那么2x+3=0，解得：x=，點(diǎn)B，0觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方，不等式2x+b0的解集為x應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點(diǎn)B的坐標(biāo)此題屬于根底題，難度不

17、大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵103分某學(xué)校在八年級(jí)開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，假設(shè)小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇其中一門課程，那么小波和小睿選到同一課程的概率是ABCD【分析】先畫樹狀圖數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程分別用A、B、C表示展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出小波和小睿選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程分別用A、B、C表示共有9種可能的結(jié)果數(shù)，其中小波和小睿選到同一課程的結(jié)果數(shù)為3，所以小波和小睿選到同一課程的概率=應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或

18、樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率113分假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，據(jù)此求出k的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2241k0，44k0，解得k1，k的取值范圍是：k1應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用一元二次方程根的判別式=b24ac判斷方程的根的情況，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根123分濟(jì)南大明湖畔的“

19、超然樓被稱作“江北第一樓，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對(duì)超然樓的高度進(jìn)行了測量，如圖，他們在A處仰望塔頂，測得仰角為30，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測得仰角為60，假設(shè)學(xué)生的身高忽略不計(jì)，1.7，結(jié)果精確到1m，那么該樓的高度CD為A47mB51mC53mD54m【分析】由題意易得：A=30，DBC=60，DCAC，即可證得ABD是等腰三角形，然后利用三角函數(shù)，求得答案【解答】解：根據(jù)題意得：A=30，DBC=60，DCAC，ADB=DBCA=30，ADB=A=30，BD=AB=60m，CD=BDsin60=60=3051m應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題注意證得ABD是等腰三

20、角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求解是關(guān)鍵133分如圖，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)E，CGBE，垂足為G，假設(shè)EF=2，那么線段CG的長為AB4C2D【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，判斷出CBE=CFB=ABE=E，從而得到CF=BC=8，AE=AB=12，再用平行線分線段成比例定理求出BE，然后用等腰三角形的三線合一求出BG，最后用勾股定理即可【解答】解：ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，ABE=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CBE=CFB=ABE=E，CF=BC=AD=8，AE=AB=12，AD=8，DE=4，DC

21、AB，EB=6，CF=CB，CGBF，BG=BF=2，在RtBCG中，BC=8，BG=2，根據(jù)勾股定理得，CG=2，應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題是平行四邊形的性質(zhì)，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解此題的關(guān)鍵是求出AE，記?。侯}目中出現(xiàn)平行線和角平分線時(shí)，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點(diǎn)143分定義：點(diǎn)Ax，y為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，假設(shè)滿足x=y，那么把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)例如：M1，1，N2，2都是“平衡點(diǎn)當(dāng)1x3時(shí)，直線y=2x+m上有“平衡點(diǎn)，那么m的取值范圍是A0m1B3m1C3m3D1m0【分析】根據(jù)x=y，1x3可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值

22、范圍即可【解答】解：x=y，x=2x+m，即x=m1x3，1m3，3m1應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解答此題的關(guān)鍵153分如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B=90，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM=CE=1，AN=3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線MBBE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以相同的速度沿折線NDDCCE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，那么S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為ABCD【分析】先求出DN，判斷點(diǎn)Q到D點(diǎn)時(shí)，DPAB

23、，然后分三種情況分別用三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：AD=5，AN=3，DN=2，如圖1，過點(diǎn)D作DFAB，DF=BC=4，在RTADF中，AD=5，DF=4，根據(jù)勾股定理得，AF=3，BF=CD=2，當(dāng)點(diǎn)Q到點(diǎn)D時(shí)用了2s，點(diǎn)P也運(yùn)動(dòng)2s，AP=3，即QPAB，只分三種情況：當(dāng)0t2時(shí)，如圖1，過Q作QGAB，過點(diǎn)D作DFAB，QGDF，由題意得，NQ=t，MP=t，AM=1，AN=3，AQ=t+3，QG=t+3，AP=t+1，S=SAPQ=APQG=t+1t+3=t+22，當(dāng)t=2時(shí)，S=6，當(dāng)2t4時(shí)，如圖2，AP=AM+t=1+t，S=SAPQ=APBC=1+t4=2t+1=2t

24、+2，當(dāng)t=4時(shí)，S=10，當(dāng)4t5時(shí)，如圖3，由題意得CQ=t4，PB=t+AMAB=t+15=t4，PQ=BCCQPB=4t4t4=122t，S=SAPQ=PQAB=122t5=5t+30，當(dāng)t=5時(shí)，S=5，S與t的函數(shù)關(guān)系式分別是S=SAPQ=t+22，當(dāng)t=2時(shí)，S=6，S=SAPQ=2t+2，當(dāng)t=4時(shí)，S=10，S=SAPQ=5t+30，當(dāng)t=5時(shí)，S=5，綜合以上三種情況，D正確應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，考查了三角形的面積公式，矩形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是分段畫出圖象，判斷出點(diǎn)Q在線段CD時(shí)，PQAB是易錯(cuò)的地方二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分163分

25、計(jì)算：21+=【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法那么、算術(shù)平方根的定義分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法那么進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=+2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵173分分解因式：a24b2=a+2ba2b【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解平方差公式：a2b2=a+bab【解答】解：a24b2=a+2ba2b【點(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵183分某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日這天統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊數(shù)，數(shù)據(jù)是18，x，15，16，13，假設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，那么

26、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16【分析】先根據(jù)平均數(shù)的大小，求得x的值，再將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求得中位數(shù)即可【解答】解：18，x，15，16，13這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，18+x+15+16+135=16，解得x=18，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13，15，16，18，18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)，注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)193分假設(shè)代數(shù)式與的值相等，那么x=4【分析】由條

27、件：代數(shù)式與的值相等，可以得出方程=，解方程即可【解答】解：根據(jù)題意得：=，去分母得：6x=4x+2，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=8，解得：x=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解答此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，解方程時(shí)注意按步驟進(jìn)行203分如圖，半徑為2的O在第一象限與直線y=x交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=k0的圖象過點(diǎn)A，那么k=2【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)y=k0，即可解答【解答】解：半徑為2的O在第一象限與直線y=x交于點(diǎn)A，OA=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，把點(diǎn)A代入反比例函數(shù)y=k0得：k=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是

28、求出點(diǎn)A的坐標(biāo)213分如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落到B處，折痕為HG，連接HE，那么tanEHG=【分析】如圖2中，作NFCD于F設(shè)DM=x，那么AM=EM=10 x，利用勾股定理求出x，再利用DMEFEN，得=，求出EN，EM，求出tanAMN，再證明EHG=AMN即可解決問題【解答】解：如圖2中，作NFCD于F設(shè)DM=x，那么AM=EM=10 x，DE=EC，AB=CD=8，DE=CD=4，在RTDEM中，DM2+

29、DE2=EM2，42+x2=10 x2，解得x=2.6，DM=2.6，AM=EM=7.4，DEM+NEF=90，NEF+ENF=90，DEM=ENF，D=EFN=90，DMEFEN，=，=，EN=，AN=EN=，tanAMN=，如圖3中，MEEN，HGEN，EMGH，NME=NHG，NME=AMN，EHG=NHG，AMN=EHG，tanEHG=tanAMN=方法二，tanEHG=tanEMN=故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查翻折變換、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)把問題轉(zhuǎn)化，證明AMN=EHG是關(guān)鍵，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題本大題共7個(gè)小題，共57分227分1先化簡

30、再求值：a14a+2a+12a1，其中a=42解不等式組：【分析】1先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；2先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：1a14a+2a+12a1=a4a2+4a21=a1，當(dāng)a=4時(shí)，原式=41=3；2解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，解一元一次不等式組的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法那么進(jìn)行化簡是解1的關(guān)鍵，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解2的關(guān)鍵237分1如圖1，在菱形ABCD中，CE=CF，求證：AE=AF2如圖2，AB是O的直徑，P

31、A與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)【分析】1根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS判定ABEADF，從而求得AE=AF；2利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角PAO的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求ABC的度數(shù)【解答】證明：1四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，B=DCE=CF，BE=DF在ABE與ADF中，ABEADFAE=AF；2AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PAO=90又OPA=40，POA=50，ABC=POA=25【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

32、判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件同時(shí)考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑248分學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，還了解到如下信息：1請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？2這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？【分析】1設(shè)他當(dāng)天采摘黃瓜x千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植本錢共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；2根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)

33、【解答】解：1設(shè)采摘黃瓜x千克，茄子y千克根據(jù)題意，得，解得答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；2301.51+1021.2=23元答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解題關(guān)鍵是弄清題意，適宜的等量關(guān)系，列出方程組258分隨著教育信息化的開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式日益增多，教師為了指導(dǎo)學(xué)生有效利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查問卷調(diào)查表如下列圖，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖均不完整，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：1本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有100人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D“選項(xiàng)所占的百分比為10%；2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為72度；

34、3請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；4假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校學(xué)生課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A選項(xiàng)的有多少人？【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得的數(shù)據(jù)：1因?yàn)閳D1、圖2中C選項(xiàng)的百分比與人數(shù)，由C選項(xiàng)的百分比=100%求解；2先求出B選項(xiàng)的百分比，再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)=360B選項(xiàng)的百分比求解；3由1所得總?cè)藬?shù)求出B選項(xiàng)的人數(shù)即可作圖；4先求出A選項(xiàng)的百分比即可求得【解答】解：1因?yàn)?，圖1、圖2中C選項(xiàng)的百分比是50%，人數(shù)是50， 所以，本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生=5050%=100人 又，D選項(xiàng)的人數(shù)是10 所以，D選項(xiàng)的百分比=%=10%故答案為：100，10% 2因?yàn)?，B選項(xiàng)的

35、人數(shù)為20， 所以，B選項(xiàng)的百分比=20100=20%， 故，B選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角=36020%=72故答案為72 3因?yàn)?，A選項(xiàng)的人數(shù)=100205010=20人，那么，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如以下列圖所示： 接受調(diào)查學(xué)生條形統(tǒng)計(jì)圖 4因?yàn)?，A選項(xiàng)所占的百分比為20%， 所以，120020%=240人 即，課外利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)間在“A選項(xiàng)的有240人【點(diǎn)評(píng)】此題是條形統(tǒng)計(jì)圖，是常規(guī)題型，考查的是概率與統(tǒng)計(jì)中條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體等根底知識(shí)點(diǎn)269分如圖1，OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC=5，反比例函數(shù)y=x0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，41求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；2如圖2

36、，過BC的中點(diǎn)D作DPx軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，連接AP、OP求AOP的面積；在OABC的邊上是否存在點(diǎn)M，使得POM是以PO為斜邊的直角三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由【分析】1由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A、O、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；2延長DP交OA于點(diǎn)E，由點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再令反比例函數(shù)關(guān)系式中y=2求出x值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此即可得出PD、EP的長度，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；假設(shè)存在，以O(shè)P為直徑作圓，交OC于點(diǎn)M1，交OA于點(diǎn)M2

37、，通過解直角三角形和勾股定理求出點(diǎn)M1、M2的坐標(biāo)，此題得解【解答】解：1反比例函數(shù)y=x0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，4，m=14=4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=x0四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)O0，0，OC=5，點(diǎn)A1，4，點(diǎn)C5，0，點(diǎn)B6，42延長DP交OA于點(diǎn)E，如圖3所示點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C5，0、B6，4，點(diǎn)D，2令y=中y=2，那么x=2，點(diǎn)P2，2，PD=2=，EP=EDPD=，SAOP=EPyAyO=40=3假設(shè)存在以O(shè)P為直徑作圓，交OC于點(diǎn)M1，交OA于點(diǎn)M2，連接PM1、PM2，如圖4所示點(diǎn)P2，2，O0，0，點(diǎn)M12，0；點(diǎn)A1，4，點(diǎn)O0，0，直線OA的關(guān)系式為y=

38、4x設(shè)點(diǎn)M2n，4n，SAOP=3，OA=，PM2=，即289n2340n+100=0，解得：n=，點(diǎn)M2，故在OABC的邊上存在點(diǎn)M，使得POM是以PO為斜邊的直角三角形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為2，0或，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式、平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)解析式；2求出EP長度；以O(shè)P為直徑作圓，找出點(diǎn)M的位置此題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過作圓來確定點(diǎn)的數(shù)目與位置是關(guān)鍵279分在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探

39、究一嘗試探究如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60，ABC=ADC=90，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，EAF=30，連接EF1如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABEAB與AD重合，請(qǐng)直接寫出EAF=30度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為BE+DF=EF2如圖3，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由二拓展延伸如圖4，在等邊ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，EAF=30，BE=1，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABEAB與AC重合，連接EE，AF與EE交于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長度【分析】一1根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，判定AEFAEF，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系得出結(jié)論；2先在BE上截取BG=DF，連接AG，構(gòu)造ABGADF，進(jìn)而利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，判定GAEFAE，最后根據(jù)線段的和差關(guān)系得出結(jié)論；二先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判定AEE是等邊三角形，進(jìn)而利用等邊ABC、等邊AEE的三線合一的性質(zhì)，得到=和BAE=MAN，最后判定BAEMAN，并根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式求得MN的長【解答】解：一1如圖2，將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到ABE，那么1=2，BE=DE，AE=AE，