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1、高中數(shù)學(xué) 必修21.2.4平面與平面的位置關(guān)系（3）復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：1二面角的定義；2兩平行垂直的定義、判定定理 如果兩平面垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任一點(diǎn)在另一個(gè)平面內(nèi)的射影的位置有什么特殊性嗎？ 平面與平面垂直的性質(zhì)定理： 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面 l a al *面面垂直線面垂直 aaOlBA在平面內(nèi)作BOl，證明：設(shè)alO，在a上任取點(diǎn)A，已知： ，l，a，al 求證： a 由可知AOOB又AOl，所以AO則AOB就是二面角-l-的平面角數(shù)學(xué)建構(gòu)：B例1求證：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在

2、第一個(gè)平面內(nèi) 已知：，A，AB 求證：ABlBABlAB同一法數(shù)學(xué)應(yīng)用：例2四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，求證：平面EDB平面PBC 數(shù)學(xué)應(yīng)用：PABCDE1如圖，在三棱錐A-BCD中，BCD90，AB面BCD，ABCD指出圖中兩兩互相垂直的平面求證：平面ABC平面ACD數(shù)學(xué)應(yīng)用：2如圖，已知四邊形ABCD為矩形， PA平面ABCD，請(qǐng)寫出圖中與面PAB垂直的所有平面PABCD數(shù)學(xué)應(yīng)用：3如圖，S為三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SA平面ABC，平面SAB平面SBC求證：ABBC SABCD4如圖，P為RtABC所在平面外一點(diǎn)，ABC90，且PAPBPC 求證：平面PAC平面ABCPABCO證明：取AC的中點(diǎn)O，連PO，BO，因?yàn)镻A=PC，所以POAC.又因?yàn)锳BC90，所以BO=AO.又PB=PA，所以PBOPAO.則PBO= PAO= 90，即PO

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