人教版福建省福鼎市高二數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》課件1

1、2021/8/9 星期一1 勤 奮、守 紀(jì)、自 強(qiáng)、自 律?。ㄒ唬?.2.2函數(shù)的表示法2021/8/9 星期一2(1)炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2 （0t26）(2)南極臭氧層空洞（圖象法）(3)恩格爾系數(shù)(列表法)復(fù)習(xí)回顧時間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.92021/8/9 星期一31.解析法:用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.一、函數(shù)的表示方法解析式優(yōu)點(diǎn):函數(shù)關(guān)系清楚,容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值.便于用解析

2、式來研究函數(shù)的性質(zhì).構(gòu)建數(shù)學(xué)2021/8/9 星期一42.圖象法:用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):能直觀地表示出函數(shù)的變化情況。2021/8/9 星期一5試用列表法表示角的正弦、余弦.角度正弦003004506009003.列表法:列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):不必通過運(yùn)算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值.角度余弦003004506009002021/8/9 星期一6解:(1)用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,(2)用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù) x 1 2 34 5 錢數(shù) y 5 10 15 20 25數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.某種筆記本的單價是5元,買x(x1,2,

3、3,4,5) 個筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).2021/8/9 星期一7xyo51015202512345(3)用圖象法可將函數(shù)表示為下圖2021/8/9 星期一8 (1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？ (2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？ 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提,在寫函數(shù)解析式的時候,一定要寫出函數(shù)的定義域. 列表、描點(diǎn)、連線(視其定義域決定是否連線). 函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.想一想2021/8/9 星期一9例2.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)

4、測試的成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉98 8791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績高低?如何才能更好的比較三個人的成績高低?2021/8/9 星期一10.123456x060708090100y王偉張城班平均分趙磊 解：將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來.可以看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的成績在班級平均水平上下波動,且波動幅度較大;趙磊同學(xué)的成績低于班級平均水平,但成績在穩(wěn)步提高.2021/8/9 星期

5、一11趙磊王偉張城2021/8/9 星期一12解:由絕對值的幾何意義,知例3.畫出函數(shù) 的圖象.圖像如下xyoxyo-22021/8/9 星期一13 比較例3的做圖方法與例1、例2有何不同？ 例1、例2采用的是描點(diǎn)法;例3是借助于已知函數(shù)畫圖象. 描點(diǎn)法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù),而對于一些結(jié)構(gòu)比較簡單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來變換.想一想2021/8/9 星期一14例4某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： (1) 5公里以內(nèi)(含5公里),票價2元； (2) 5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算) 如果某條線路的總里程為20公里,請根據(jù)題意,寫出

6、票價y與里程x之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象 解:設(shè)票價為y元,里程為x公里,由題意可知,自變量的取值范圍是(0,20,由票價制定規(guī)則,可得到以下函數(shù)解析式：2021/8/9 星期一15解:函數(shù)解析式為y5x10152012345O 有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)2021/8/9 星期一16里程x(km)票價y(元)2345問：此函數(shù)能用列表法表示嗎？此分段函數(shù)的定義域?yàn)榇朔侄魏瘮?shù)的值域?yàn)樽宰兞康姆秶窃鯓拥玫降?？自變量的范圍為什么分成了四個區(qū)間？區(qū)間端點(diǎn)是怎樣確定的？每段上的函數(shù)解析式是怎樣求出的？2021/8/9 星期一17例5

7、.某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動速度v (cm/s)是時間t(s)的函數(shù),它的圖像如下圖.用解析式表示出這個函數(shù), 并求出9s時質(zhì)點(diǎn)的速度.解:解析式為v(t)=t+10, 0 t5,3t, 5 t10,30, 10 t 20,-3t+90,20 t30.t=9s時,v(9)=39=27 (cm/s).2021/8/9 星期一18 【1】已知函數(shù)若 f(x)=3, 則x的值是( ).A. 1B. C. D. D 變式練習(xí) 分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個函數(shù)”;2021/8/9 星期一19課堂小結(jié)1.理解函數(shù)的三種表示法及其各種的優(yōu)點(diǎn)；3. 分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法.2.通過例1,2,3,掌握描點(diǎn)法和利用已知函數(shù)