高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：雙星及多星、天體追及問題

1、雙星及多星、天體追及問題1.雙星問題知識點(1)運動模型：遠離其他天體的兩星在相互間的萬有引力作用下繞兩星連線上某點O各自做勻速圓周運動。（2)幾個結(jié)論： 兩星彼此間的萬有引力提供向心力，即Gm1m2L2m112r1，兩星繞行方向、周期及角速度都相同，即T1T2，12。兩星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為r1+r2L。兩星做圓周運動的半徑r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即m1兩星的運動周期為T2L3兩星的總質(zhì)量為mm1+m242.多星問題類型三星模型四星模型結(jié)構(gòu)圖結(jié)論：1、每顆星做圓周運動的向心力均由系統(tǒng)內(nèi)其余星對它萬有引力的合力提供2、每顆星做圓周運動轉(zhuǎn)動的方向、周期、角速度、線速度的大小均相同

2、活動一、宇宙雙星及多星模型1.宇宙雙星模型2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星(BC)A質(zhì)量之積 B質(zhì)量之和C速率之和 D各自的自轉(zhuǎn)角速度2. 宇宙三星模型三顆質(zhì)量均為M的星球(可視為質(zhì)點)位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上。如圖所示，如果它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿等邊三角形的外接圓軌道運行，引力常量為G，下列說法正確的是(BD)A其中

3、一顆星球受到另外兩顆星球的萬有引力的合力大小為eq f(r(3)GM2,2L2)B其中一顆星球受到另外兩顆星球的萬有引力的合力指向圓心OC它們運行的軌道半徑為eq f(r(3),2)LD它們運行的速度大小為 eq r(f(GM,L)【習(xí)練】宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是(B)A四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動B四顆星的軌道半徑均為eq f(a,2)C四顆星表面的重力加速度均為

4、eq f(Gm,R2)D四顆星的周期均為 活動二、天體運動中的追及相遇問題2018年7月27日發(fā)生火星沖日現(xiàn)象，我國整夜可見，火星沖日是指火星、地球和太陽幾乎排列在同一條直線上，地球位于太陽與火星之間，此時火星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于觀察。地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則(AD)A地球的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期小B地球的運行速度比火星的運行速度小C火星沖日現(xiàn)象每年都會出現(xiàn)D地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為eq r(8)eq r(27)【習(xí)練】1. 經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運行軌道的半徑近似為R0，周期為T0，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且周期性地每隔t0(t0T0)發(fā)生一次最大的偏離，如圖所示，天文學(xué)家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，已知行星B與行星A同向轉(zhuǎn)動，則行星B的運行軌道(可認為是圓軌道)半徑近似為(A)ARR0eq r(3