2020-2021學(xué)年廣西南寧市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

1、20202021 年廣西南寧市八級（上）期末學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題共 36.0 分 0的值為 B.C.D.下面四幅作品是某設(shè)計公司為學(xué)校文化墻設(shè)計的體育運動簡筆畫軸稱圖形 是 B.C. D.以下長度的三條線段，能組成三角形的 ，5B.，C.，3D.，4 月 17 日娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸著中國航天業(yè)向又邁出了一大步五返回器在接近大氣層時 大需要 數(shù)據(jù)0 3用學(xué)記數(shù)法表示為 B. 10C. D. 10若 完全平方式，則 的 B.C.D.如圖 、FC、D 在條直線上 eq oac(, ) ， 和 是應(yīng)角， 和 是對應(yīng)邊， ， 則段 的為 B.C.D.下列運算正確的 3

2、5B. 3 C. D. ( 第 1 頁，共 頁如圖，為了測量池塘兩岸相對的兩點 A，B 之的距離，小穎在池塘外取 AB 的線 BF 上兩點 D， ，再畫出 垂線 ，使點 與 ， 在同一條直線上，這時，可得 ，因此，測得 DE 長就是 AB 的.里判 eq oac(, ) 的依據(jù) 是 B.C.D.SSS如圖在方形 ABCD 中連 AC以 A 為心適當長為半徑畫弧分別交 ，AC 于 F，分別以 EF 為心，大于 的為半徑畫弧，兩弧 交于點 ，射線 交 點 若 ，則的小 B.C.D. 如， eq oac(, ) ，DE 分是 、 上點BE、CD相交于點 F， ， ， ， 的度數(shù)為 B.C.D. 對一

3、個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等.例利用圖 以得到 ，么利用圖 2 所到的數(shù)學(xué)等式是 B. 第 2 頁，共 頁C. D. 如 eq oac(, ) 是長為 2 等邊三角形 在 上過點 足為 E長 點 Q 連接 交 AC 于 D，則 的為 B.C.D.二、填空題（本大題共 6 小題， 18.0 分 若式有意義，則 x 的值范圍_ 如， eq oac(, ) 中 交 BC 于 ， ，則 _ 如，為使人字梯更為鞏固，在梯子中間安裝一個“拉桿”，這樣 做利用的數(shù)學(xué)原理是_ 一多邊形的內(nèi)角和，個多邊形的邊數(shù) 如，在平面直角坐標系中，點 的坐標為， B 的坐標為， 軸取一點 使

4、為腰角形， 符合條件的 C 點_個 如在徑 R 的上挖去四個半徑為 r 的圓 和 r 為整數(shù)，陰影部分面積 ，若 ，則第 3 頁，共 頁2 2 三、解答題（本大題共 8 小題， 66.0 分 計： 先簡，再求值：1 ，其中 如，在平面直角坐標系中 eq oac(, ) 的頂點坐標分 ， ， 畫 eq oac(, ) 關(guān) 軸對稱 eq oac(, ) 直寫出 ， ， 的標； eq oac(, ) 中已知 請接寫出 邊上的高與 所夾銳角的度數(shù)第 4 頁，共 頁 如，已知 ， ， 于 D 求： ；若 ， ， 的 在冠肺炎疫情防控期間，某藥店用 元購進若干獨立包裝的一次性醫(yī)用口罩后快完店又用 7500

5、 元進第二批同類型口罩的包數(shù)是第一批倍，每包口罩的進價比第一批元，求購進的第一批醫(yī)用口罩有多少包？第 5 頁，共 頁窗 戶面積窗 戶面窗 戶面積窗 戶面積 如，在平面直角坐標系中，已 ， 于點 ， 分 求：DO 分 若 A 的標，點 B 的標 小在爸爸的一份資料上看到一段文字民用住宅窗戶面積應(yīng)小于地板面積 窗戶面積與地板面積的比值越大，住宅的采光條件會越好”小明思考如同時增加相等的戶面積和地板面積宅的采光條件會不會更好？ 為了驗證這猜想，小明做了如下數(shù)學(xué)實驗：第一步某宅窗戶面積為 平米面為 80 平米地板面積如果窗戶面積和地板面積同時增加 1 平米，則，此時： 地板面積 1780第 6 頁，共

6、 頁18 窗 戶面積 窗積 0.01 ， 81 8018 窗 戶面積 窗積1881，80所以，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件會更好第二步：假設(shè)某住宅窗戶面積為 平米，地板面積為 平米， ，窗戶面積地板面積，如果窗戶面積和地板面積同時增加 方米，則，則地板面積請幫小明完成猜想證明過程第三步：假設(shè)某住宅窗戶面積為 平米，地板面積為 平米， ，窗戶面積地板面積 如窗戶面積和地板面積同時增加 平米，則 地面積請幫小明完成猜想證明過程，井對問題下結(jié)論 如 1，直 于 B， ， D 為 BC 中，一條光線從點 A 射D，射與直線 l交于點( 提示：作法求： ；如 2 交 DE 于 F 交

7、 AD 于 H ；如 的件下 P 是 AB 邊的動點 PCPD eq oac(,) eq oac(, )求 的小值 ，第 7 頁，共 頁第 8 頁，共 頁答案和解析1.【答案】C【解析】解：故選：0 ，根據(jù)0 進行求解即可本題考查零指數(shù)冪的運算，熟練掌0 是題的關(guān)鍵2.【答案】【解析解選項 BD 均能找到這樣的一條直線這個圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項 A 能到這樣的一條直線這個圖形沿一條直線折疊線旁的部能夠互相 重合，所以是軸對稱圖形；故選：A利用軸對稱圖形定義進行解答即可果一個圖形沿一條直線折疊直線兩旁的部分能 夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形

8、此題主要考查了軸對稱圖形關(guān)是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊線旁的部 分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形3.【答案】D【解析】解：、 ，不能組成三角形，不符合題意；B、 ，能組成三角形，不符合題意；C、 ，能組成三角形，不符合題意；D、 ，組成三角形，符合題意故選：D三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之第邊，任意兩邊之第邊本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用斷是否可以構(gòu)成三角形要判斷兩個 較小的數(shù)的最大的數(shù)就可以第 9 頁，共 頁5 4.【答案】5 【解析】解： 故選：A絕對值小于 正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式 ，較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個不為

9、零的數(shù)字前面 的 0 的個數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)般形式 其 由 原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的數(shù)所決定5.【答案】【解析】解： 是全平方式， 2 故選：B根據(jù)平方項和乘積二倍項列式即可確定出 的本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項和乘積二倍項確定出 k 的是解題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解： eq oac(,) eq oac(, ) ， ， ， ， ，故選：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得 ，求出 即本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等 三角形的對應(yīng)邊相等7.【答案】D第 10 頁，共 21 頁【解析】解：、 3 6，故 不符合題意

10、；B、3 3，故 B 不符合題意；C、6 4，故 不符合題意；D、 ， 符題意 故選：D利用冪的乘方的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，負整數(shù)指數(shù)對各項進 行運算即可得出結(jié)果本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)，解答的關(guān)鍵是對相 應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用8.【答案】【解析為證明 eq oac(, ) 用的件是 ， 對角相等，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即 這方法故選：A根據(jù)全等三角形的判定進行判斷意看題目中提供了哪些證明全等的要素根已 知選擇判斷方法此題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有、 ASA、，題時注意選擇注意 不判定兩個

11、三角形全等定兩個三角形全等時須有邊的參與， 若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9.【答案】【解析】解：在長方形 ABCD 中 ， ， ，由作法得：AH 平分 ， ， ， 34 ，第 11 頁，共 21 頁故選：B先利用矩形的性質(zhì)得 則用平行線的性質(zhì)可計算 再作得 AH 平 ，所以 ，后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到的數(shù)本題考查了作圖基本作圖熟練掌握 種本作圖作條線段等于已知線段一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的 垂線也考查了矩形的性質(zhì)【案A【解析】解： ， ， 為 的外角， ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得， 故選：A根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及三角形外

12、角和外角性質(zhì)即可求出關(guān)鍵求 的數(shù)本題考查三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角 的和是解題關(guān)鍵【案B【解析圖整體上看正形的邊長 ，因此面積為 ；從各個部分看，整體的面積等于各個部分的面積和，即 ，所以 ，故選：B從整體和部分兩個方面分別表示其面積，即可得出結(jié)論本題考查完全平方公式，用不同的方法表示圖形的面積是得出正確答案的關(guān)鍵第 12 頁，共 21 頁【案【解析】解：過 P 作 的行線交 AC 于 F ， 是邊三角形， ， ， 等邊三角形， ， ， eq oac(, ) 中 eq oac(, ) 中 ， ， ， 于 E eq oac(, ) 是等邊三角形， ， ， ，

13、， 故選：過 P 作 的行線交 AC 于 F eq oac(, ) eq oac(, ) 是等邊三角形，即可得出 本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)等三角形的判定與性質(zhì)作輔助線構(gòu)造全 等三角形是解題的關(guān)鍵第 13 頁，共 21 頁【案 【解析】解：依題意得 ，即 時，分式有意義故答案是： 分式有意義，分母不等于零本題考查了分式有意義的條件從以下三個方面透徹理解分式的概念： 分無意分為零；分有意分不為零；分值為分為零且分母不為零【案】【解析】解： ，AD 平 交 BC 于 D， ， ， 故答案為：8根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求解本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊

14、上的中線、底邊上 的高相互重合是解題的關(guān)鍵【案】三角形具有穩(wěn)定性【解析解人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加梯子使用時的安全性，這樣做 的道理是三角形具有穩(wěn)定性，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可此題考查了三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答【案】第 14 頁，共 21 頁【解析】解：多形的內(nèi)角和公式 ， ( ，解得 ，這多邊形的邊是 故答案為：6根據(jù)內(nèi)角和定理 ( 即可求得本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理 ，難度適中【案】【解析解觀察圖形可知若點 圓心 為徑弧與 軸 2 交點， 但其中一個與 B 點重合，故此時符合條件的點由 ；若以點 圓心，以 AB 為半徑畫弧，與

15、 軸 個點；線段 AB 垂直平分線與 y 軸 交點；符條件的 有： ，故答案為：4觀察數(shù)軸，按照等腰三角形成立的條件分析可得答案本題考查了等腰三角形的判定，可以觀察圖形，得出答案【案】12【解析】解：由題意， ， 2 ， ( ， ，r 是數(shù)， ， ， ， 2 ， ( 2 ， 故答案為：由題意 ，出整數(shù)解 ， ，得結(jié)論第 15 頁，共 21 頁2 20. 本題考查扇形的面積的簡求值等知識的關(guān)鍵是求出整數(shù) 2 20. 【案】解：原 【解析】根據(jù)單項式乘多項式的算法則及平方差公式展開，再合并同類項可得本題主要考查整式的混合運算掌握整式乘除運算法則和平方差公式是解題的關(guān)鍵【答案】解： (+2) +2，

16、當 時原 【解析】根據(jù)分式的乘法和減法以化簡題目中的式子，然后 代化簡后的式 子，計算即可本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式乘法和減法的運算法則【案】解：如 eq oac(, ) 即為所求 ， 作 ， ， 第 16 頁，共 21 頁 【解析利軸對稱的性質(zhì)分別作出 A， 的應(yīng) ， 即可根點的位置寫出坐標即可利等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可本題考查作軸對稱變換角的高等知識題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)， 屬于中考常考題型【案證明： ， ，在 中 ， ， ；解： ， ， ，在 中， ， 【解析利 HL 證 可得結(jié)論；結(jié)合根含 度角所對直角邊等于斜邊一半即可得結(jié)論本題考查全等三角形的判定與

17、性質(zhì)，含 度的直角三角，解答本題的關(guān)鍵是明確 題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【案】解：設(shè)購進的第一批醫(yī)用口罩有 x 包依題意得： 解得： 經(jīng)檢驗 是分式方程的解且符合題意答：購進的第一批醫(yī)用口罩有 2000 包第 17 頁，共 21 頁【解析購進的第一批醫(yī)用口有 包購進的第二批醫(yī)用口罩 包據(jù)“ 包口罩的進價比第一批每包口罩的進價元列出方程并解答本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵【案證明： 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， 平分 ；解過點 O 作 于 F， ， ，第 18 頁，共 21 頁 【 答案】證明：第二步： 第 三步：， ()

18、【 答案】證明：第二步： 第 三步：， () eq oac(, ) eq oac(, ) 中 ， ， ，同理可得： ， ，點 A 坐標，點 B 坐標【解析根角平分線的定義以及等角的余角相等得 ，可得出結(jié)論； 過 O 作 于 F，根據(jù)全等三角形的判定性質(zhì)即可求解本題考查平分線的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，證 eq oac(, ) 解題的關(guān)鍵25. ( ( 1 (1) (1) (1)(1)， ， ， ， 1 ，窗面積和地板積同時增加 方米，住宅的采光條件會更好； () () ()( () () () () () ()， ， ， ，( ) ，( ) ， () ，窗面積和地板積同時增加 m 平米，住宅的采光條件更好【解析】第二步：利用作差法比大小即可；第三步：利用作差法比較大小即可第 19 頁，共 21 頁此題考查了分式的混合運算，弄清作差法比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵【案證明：如圖 1過點 D 作 ，由題意可得 ， ， ，點 D BC 的點， ， eq oac(, ) eq oac(, )中， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ，又 ， ， ， ， ， ， ，