河南省新鄉(xiāng)市第七中學2023學年中考數學模擬精編試卷含答案解析

1、河南省新鄉(xiāng)市第七中學2023學年中考數學模擬精編試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD2下列說法正確的是( )A“買一張電影票，座位號為偶數”是必然事件B若甲、乙兩組數據的方

2、差分別為S甲20.3，S乙20.1，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定C一組數據2，4，5，5，3，6的眾數是5D一組數據2，4，5，5，3，6的平均數是53一元一次不等式組2x+1A4 B5 C6 D74如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為如果，則的長為（ ）A2B3C4D65如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD6如圖，已知AC是O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交O于點E，若AOB=3ADB，則（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB7的相反數是（）AB-CD-8比較4，的大小，正確的是（）A4B4C4D49如圖

3、，矩形OABC有兩邊在坐標軸上，點D、E分別為AB、BC的中點，反比例函數y（x0）的圖象經過點D、E若BDE的面積為1，則k的值是（）A8B4C4D8102016的相反數是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11某種商品每件進價為10元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（10 x20且x為整數）出售，可賣出（20 x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為_元12RtABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 13一個正多邊形的一個內角是它的一個外角的5倍，則這個多邊形的邊數是_14當時，直線與拋物線有交點，則a的取值范圍是_15函數y中，自變量x的取值范圍是_

4、16如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DCAB，測得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_m 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18，教學樓底部B的俯角為20，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數（2）求教學樓的高BD（結果精確到0.1m，參考數據：tan200.36，tan180.32）18（8分）（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿

5、分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？（2）某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？19（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據圖中提供的信息

6、，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B、C（1）求該拋物線的解析式；（2）根據圖象直接寫出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）點P是拋物線上一動點，且在直線AB上方，過點P作AB的垂線段，垂足為Q點當PQ=時，求P點坐標21（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，E為AB

7、的中點（1）求證：ADCACB；（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；（3）若AD4，AB6，求的值22（10分）計算：4sin30+（1）0|2|+（）223（12分）如圖，已知，請用尺規(guī)過點作一條直線，使其將分成面積比為兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）24如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC3，A(2，1)，反比例函數y (x0)的圖象經過點B（1）求點B的坐標和反比例函數的關系式；（2）如圖2，將線段OA延長交y (x0)的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F兩點，求直線BD的解析式；求線段ED的長度 2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題

8、（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據三視圖的性質即可解題.【題目詳解】解：根據三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【答案點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.2、C【答案解析】根據確定性事件、方差、眾數以及平均數的定義進行解答即可【題目詳解】解：A、“買一張電影票，座位號為偶數”是隨機事件，此選項錯誤；B、若甲、乙兩組數據的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定，此選項錯誤；C、一組數據2，4，5，5，3，6的眾數是5，此選項正確；D、一組數據2，4，5，5，3，6的平

9、均數是，此選項錯誤；故選：C【答案點睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【答案解析】測試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點：一元一次不等式組的整數解4、C【答案解析】先利用垂直平分線的性質證明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性質即可求解ED【題目詳解】解：因為垂直平分，所以，在中，則；故選：C【答案點睛】本題主要考查了線段垂直平

10、分線的性質、30直角三角形的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等5、C【答案解析】看到的棱用實線體現.故選C.6、D【答案解析】解：連接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.7、B【答案解析】+（）=0，的相反數是故選B8、C【答案解析】根據4=且4=進行比較【題目詳解】解：易得：4=且4=，所以4故選C.【答案點睛】本題主要考查開平方開立方運算。9、B【答案解析】根據反比例函數的圖象和性質結合矩形和三角形面積解答.【題目詳解】解：作，連接四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BEEC，

11、 故選B【答案點睛】此題重點考查學生對反比例函數圖象和性質的理解，熟練掌握反比例函數圖象和性質是解題的關鍵.10、C【答案解析】根據相反數的定義“只有符號不同的兩個數互為相反數”可知：2016的相反數是-2016.故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】本題是營銷問題，基本等量關系：利潤每件利潤銷售量，每件利潤每件售價每件進價再根據所列二次函數求最大值【題目詳解】解：設利潤為w元，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，當x1時，二次函數有最大值25，故答案是：1【答案點睛】本題考查了二次函數的應用，此題為數學建模題，借助二次函數解決實

12、際問題12、【答案解析】利用直角三角形的性質，判定三角形相似，進一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質解決問題【題目詳解】如圖，CAB=90，且ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，則SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：113、1【答案解析】設這個正多邊的外角為x，則內角為5x，根據內角和外角互補可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360外角度數可得邊數【題目詳解】設這個正多邊的外角為x，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=1故答案為：1【答案點睛】此題主要考查了多邊

13、形的內角和外角，關鍵是計算出外角的度數，進而得到邊數14、【答案解析】直線與拋物線有交點，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進行計算【題目詳解】解:法一：與拋物線有交點則有，整理得解得 ，對稱軸法二：由題意可知，拋物線的 頂點為，而拋物線y的取值為，則直線y與x軸平行，要使直線與拋物線有交點，拋物線y的取值為，即為a的取值范圍，故答案為：【答案點睛】考查二次函數圖象的性質及交點的問題，此類問題，通常可化為一元二次方程，利用根的判別式或根與系數的關系進行計算15、x1且x1【答案解析】由二次根式中被開方數為非負數且分母不等于零求解可得結論【題目詳解】根據題意，得：，解得：x1且x1故答案為x1

14、且x1【答案點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（1）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負16、（7+6）【答案解析】過點C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F，得到兩個直角三角形和一個矩形，在RtAEF中利用DF的長，求得線段AF的長；在RtBCE中利用CE的長求得線段BE的長，然后與AF、EF相加即可求得AB的長【題目詳解】解：如圖所示：過點C作CEAB，DFAB，垂足分別為：E，F，壩頂部寬為2m，壩高為6m，DC=EF=2m，EC=DF=6m，

15、=30，BE= （m），背水坡的坡比為1.2：1，解得：AF=5（m），則AB=AF+EF+BE=5+2+6=（7+6）m，故答案為（7+6）m【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是利用銳角三角函數的概念和坡度的概念求解三、解答題（共8題，共72分）17、（1）38；（2）20.4m【答案解析】（1）過點C作CE與BD垂直，根據題意確定出所求角度數即可；（2）在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數定義求出BE的長，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數定義求出DE的長，由BE+DE求出BD的長，即為教學樓的高【題目詳解】（1）過點C作CEBD，則有DCE=18，BCE=20，B

16、CD=DCE+BCE=18+20=38；（2）由題意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan2010.80m，在RtCDE中，DE=CDtan189.60m，教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，則教學樓的高約為20.4m【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，正確添加輔助線構建直角三角形、熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.18、（1）孔明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）不可能；（3）他的測試成績應該至少為1分【答案解析】測試卷分析：（1）分別利用孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，

17、分別得出等式求出答案；（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進而得出答案；（3）首先假設平時成績?yōu)闈M分，進而得出不等式，求出測試成績的最小值測試卷解析：（1）設孔明同學測試成績?yōu)閤分，平時成績?yōu)閥分，依題意得：，解之得：答：孔明同學測試成績位90分，平時成績?yōu)?5分；（2）由題意可得：807080%=24，2420%=120100，故不可能（3）設平時成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?0020%=20，設測試成績?yōu)閍分，根據題意可得：20+80%a80，解得：a1答：他的測試成績應該至少為1分考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用19、略；m=40， 14；870人【答案解

18、析】測試卷分析：根據A組的人數和比例得出總人數，然后得出D組的人數，補全條形統(tǒng)計圖；根據C組的人數和總人數得出m的值，根據E組的人數求出E的百分比，然后計算圓心角的度數；根據D組合E組的百分數總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數測試卷解析：（1）補全頻數分布直方圖，如圖所示（2）1010%=100 40100=40% m=404100=4% “E”組對應的圓心角度數=4%360=14（3）3000（25%+4%）=870（人）答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數是870人考點：統(tǒng)計圖20、（1）y=x2x+2；（2）2x0；（3）P點坐標為（1，2）【答案解

19、析】分析：(1)、根據題意得出點A和點B的坐標，然后利用待定系數法求出二次函數的解析式；(2)、根據函數圖像得出不等式的解集；(3)、作PEx軸于點E，交AB于點D，根據題意得出PDQ=ADE=45，PD=1，然后設點P（x，x2x+2），則點D（x，x+2），根據PD的長度得出x的值，從而得出點P的坐標詳解：（1）當y=0時，x+2=0，解得x=2，當x=0時，y=0+2=2，則點A（2，0），B（0，2），把A（2，0），C（1，0），B（0，2），分別代入y=ax2+bx+c得，解得該拋物線的解析式為y=x2x+2；（2）ax2+（b1）x+c2，ax2+bx+cx+2，則不等式ax2+

20、（b1）x+c2的解集為2x0；（3）如圖，作PEx軸于點E，交AB于點D，在RtOAB中，OA=OB=2，OAB=45，PDQ=ADE=45，在RtPDQ中，DPQ=PDQ=45，PQ=DQ=，PD=1，設點P（x，x2x+2），則點D（x，x+2），PD=x2x+2（x+2）=x22x，即x22x=1，解得x=1，則x2x+2=2，P點坐標為（1，2）點睛：本題主要考查的是二次函數的性質以及直角三角形的性質，屬于基礎題型利用待定系數法求出函數解析式是解決這個問題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）CEAD，理由見解析；（3）【答案解析】（1）根據角平分線的定義得到DAC=CAB，根據相似三

21、角形的判定定理證明；（2）根據相似三角形的性質得到ACB=ADC=90，根據直角三角形的性質得到CE=AE，根據等腰三角形的性質、平行線的判定定理證明；（3）根據相似三角形的性質列出比例式，計算即可【題目詳解】解：（1）AC平分DAB，DAC=CAB，又AC2=ABAD，AD：AC=AC：AB，ADCACB；（2）CEAD，理由：ADCACB，ACB=ADC=90，又E為AB的中點，EAC=ECA，DAC=CAE，DAC=ECA，CEAD；（3）AD=4，AB=6，CE=AB=AE=3，CEAD，FCE=DAC，CEF=ADF，CEFADF，=，=22、1.【答案解析】按照實數的運算順序進行運算即可.【題目詳解】原式 =1【答案點睛】本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及絕對值，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.23、詳見解析【答案解析】先作出AB的垂直平分線，而AB的垂直平分線交AB于D