二次函數(shù) 省賽獲獎-精講版課件

1、26.1二次函數(shù)保靖縣岳陽中學 胡垂周1什么叫做變量？什么樣叫做常量？2反應變量之間關系的是什么？3前面我們學習過哪些函數(shù)？溫故知新溫故知新二次函數(shù)變量之間的關系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)y=kx (k0)y=k/x (k0)自主探究1、正方體六個面是全等的正方形，設正方形棱長為 x ，表面積為 y ，則 y 關于x 的關系式為2、某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子。現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子。3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是

2、x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式（不考慮利息稅）。觀察思考1、Y=6x2、Y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+600003、Y=100(x+1)=100 x+200 x+100函數(shù)（1）、（2）、（3）有什么共同點？共同點：（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（2 ）等式的右邊最高次數(shù)為 2。觀察與歸納y=6x2y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100y=ax+bx+c2、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x

3、的二次函數(shù)。（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是 。整式a0.2任意實數(shù)例題講解例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. （1）y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= -x (6)v=10 r1x_x1_例2。Y= （m+3）x （1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2） m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3） m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題講解例

4、3、用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關系是什么？是函數(shù)關系嗎？是哪一種函數(shù)？解：S=a(60/2-a)=a(30-a) =30a-a= -a+30a 是二次函數(shù)關系式。練習:1.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關系式.2. n支球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊數(shù) n 之間的關系式.隨堂練習1、下列函數(shù)中，（x,t是自變量），哪些是二次函數(shù)？A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A m,n是常數(shù),且m0 B m,n是常數(shù),且n0C m,n是常數(shù),且mn D m,n為任何實數(shù)3、圓的半徑是1cm，假設半徑增加xcm時，圓的面積增加ycm。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系表達式；（2）當圓的半徑分別增加1cm，2cm時，圓的面積增加多少？活動與探究若是二次函數(shù)，求的值。課堂小結通過本節(jié)課的