重慶江南新區(qū)聯(lián)盟2023學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、重慶江南新區(qū)聯(lián)盟2023學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)測試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1在快速計(jì)算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了如計(jì)算89時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸

2、出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計(jì)算67時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（ ）A1，2B1，3C4，2D4，32若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D13數(shù)軸上分別有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|c|，bc0，則原點(diǎn)的位置（）A點(diǎn)A的左側(cè)B點(diǎn)A點(diǎn)B之間C點(diǎn)B點(diǎn)C之間D點(diǎn)C的右側(cè)4如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)A與點(diǎn)BB點(diǎn)A與點(diǎn)DC點(diǎn)B與點(diǎn)DD點(diǎn)B與點(diǎn)C5在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0CD16有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過

3、的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A+2B3C+4D17下列各圖中，1與2互為鄰補(bǔ)角的是( )ABCD8化簡(a2)a5所得的結(jié)果是( )Aa7Ba7Ca10Da109如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q10如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：ac1；a+b=1；4acb2A1 B2 C3 D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1

4、x2的值為_12菱形ABCD中，A=60，AB=9，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB=PD=3，則AP的長為_13如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊得到，點(diǎn)落在對角線上若，則的周長為_14化簡: _.15已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_16一個(gè)正n邊形的中心角等于18，那么n_17已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A，點(diǎn)B落在點(diǎn)B若點(diǎn)A在邊AB上，則點(diǎn)B、B的距離為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DEAC，CEBD(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若

5、BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面積19（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）求直線AB關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式.（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l，直線l與該拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM 0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在B、C之間，則且bc0，與已知條件一致，故可以選C；D選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在點(diǎn)C右側(cè)，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點(diǎn)睛：理解“數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的是0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所

6、表示的數(shù)的絕對值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.4、A【答案解析】測試卷分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸5、D【答案解析】測試卷分析：因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1，故選D考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的大小比較6、D【答案解析】測試卷解析：因?yàn)閨+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=

7、1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件故選D7、D【答案解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是故選D8、B【答案解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可,計(jì)算時(shí)注意確定符號.詳解: (-a2)a5=-a7.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答本題的關(guān)鍵.9、D【答案解析】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q故選D10、C【答案解析】根據(jù)圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2 ，1)，x=-b/

8、2a =1/2 ，a+b=1，故正確；根據(jù)圖象知道：x=1時(shí)，y=a+b+c1，故錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2 ，1)，4ac-b24a其中正確的是故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案為112、3或6【答案解析】分成P在OA上和P在OC上兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)ABD是等邊三角形，即可求得OA的長度，在直角OBP中利用勾股定理求得OP的長，則AP即可求得【題目詳解】設(shè)AC和BE相交于點(diǎn)O當(dāng)P在OA上時(shí)，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=則AO

9、=在直角OBP中，OP=則AP=OA-OP-；當(dāng)P在OC上時(shí)，AP=OA+OP=故答案是：3或6【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意到P在AC上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵13、6.【答案解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BC=AD=5,再根據(jù)勾股定理可得AC=4，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長.【題目詳解】解：四邊形是平行四邊形，BC=AD=5,，AC= =4沿折疊得到，AF=AB=3，EF=BE，的周長=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，三角形的

10、周長計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.14、a+b【答案解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。【題目詳解】解：原式=a+b【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、1或2【答案解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分x的值是腰長與底邊兩種情況討論求解【題目詳解】根據(jù)題意得，x-5=0，y-7=0，解得x=5，y=7，5是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、7，三角形的周長為15是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5、7、7，能組成三角形，5+7+7=2；所以，三角形的周長為：1或2；故答案為1或2【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性

11、質(zhì)，絕對值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷16、20【答案解析】由正n邊形的中心角為18，可得方程18n=360，解方程即可求得答案【題目詳解】正n邊形的中心角為18，18n=360，n=20.故答案為20.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.17、4【答案解析】過點(diǎn)C作CHAB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進(jìn)而利用三線合一的性質(zhì)得出AA的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定ACABCB，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊

12、成比例的性質(zhì)可得出BB的值【題目詳解】解：過點(diǎn)C作CHAB于H，在RtABC中，C=90，cosA= ，AC=ABcosA=6，BC=3 ，在RtACH中，AC=6，cosA=，AH=ACcosA=4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=AC，BC=BC，ACA是等腰三角形，因此H也是AA中點(diǎn)，AA=2AH=8，又BCB和ACA都為等腰三角形，且頂角ACA和BCB都是旋轉(zhuǎn)角，ACA=BCB，ACABCB，即 ,解得：BB=4.故答案為：4.【答案點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出ACABCB三、解答題（共7小題，滿分69分）18

13、、（1）證明見解析；（1）【答案解析】（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，連接OE，交CD于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點(diǎn)，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可【題目詳解】證明：，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，連接OE，交CD于點(diǎn)F，四邊形OCED為菱形，為CD中點(diǎn)，為BD中點(diǎn)，【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的面積等于

14、對角線積的一半19、（1）（2）（3）【答案解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得AB的解析式，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)PMPN，可得不等式，利用絕對值的性質(zhì)化簡解不等式，可得答案【題目詳解】（1）將A（1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，拋物線的解析式為y=x22x3；（2）設(shè)AB的解析式為y=kx+b，將A（1，1），B（2，5）代入函數(shù)解析式，得：，解得：，直線AB的解析式為y=x+1，直線AB關(guān)于x軸的對稱直線的表達(dá)式y(tǒng)=（x+1），化簡，得：y=x1；（3）設(shè)M（n，n22n3），N（n

15、，n+1），PMPN，即|n22n3|n+1|（n+1）（n-3）|-|n+1|1，|n+1|（|n-3|-1）1|n+1|1，|n-3|-11，|n-3|1，1n-31，解得：2n2故當(dāng)PMPN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍是2xP2【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是利用關(guān)于x軸對稱的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；解（3）的關(guān)鍵是利用絕對值的性質(zhì)化簡解不等式20、不等式組的解集為7x1，將解集表示在數(shù)軸上表示見解析.【答案解析】測試卷分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一

16、條不等式表示出來測試卷解析：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集點(diǎn)睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.21、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）根據(jù)拋物線的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可找出拋物線的

17、對稱軸；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸及即可得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用配方法求出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，依照題意畫出圖形，觀察圖形可得出，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出，結(jié)合的取值范圍即可得出的取值范圍【題目詳解】（1）拋物線的表達(dá)式為，拋物線的對稱軸為直線故答案為：（2）拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入，得：，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（3），點(diǎn)的坐標(biāo)為直線y=n與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，且當(dāng)時(shí)，總有，x2x30，直線與軸的交點(diǎn)在下方，直線：經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)， 【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解

18、析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的對稱軸；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；（3）依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出22、（1）；（2）P(小宇“略勝一籌”).【答案解析】分析：（1）由題意可知，小宇從甲箱中任意摸出一個(gè)球，共有3種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中結(jié)果為3的只有1種，由此可得小宇從甲箱中任取一個(gè)球，剛好摸到“標(biāo)有數(shù)字3”的概率為；（2）根據(jù)題意通過列表的方式列舉出小宇和小靜摸球的所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)表中結(jié)果進(jìn)行解答即可.詳解：(1)P(摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球).(2)小宇和小靜摸球的所有結(jié)果如下表所示：小靜小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有一種，因此P(小宇“略勝一籌”).點(diǎn)睛：能正確通過列表的方式列舉出小宇在甲箱中任摸一個(gè)球和小靜在乙箱中任摸一個(gè)球的所有等可能結(jié)果，是正確解答本題第2小題的關(guān)鍵.23、（1）答案見解析；（2）.【答案解析】【分析】（1）根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人，占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)題意分別求出七年級、八年級、九年級獲