教學設(shè)計23.3.1 相似三角形

1、華師大版學九年級上 相似三角形 教學設(shè)計課題相似三角形單元第 23 單 學數(shù)學年級九教 材分析學 情分析學習目標重點難點元教科書基于學生對相似三角形的認識的基礎(chǔ)上出了本課的具體學習任務(wù)解相似三角形的判定條件 1，并能根據(jù)體問題進行適當?shù)呐卸ā５@僅僅是這堂課外顯的教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應(yīng)該滿足整個數(shù)學教學的遠期目標者說數(shù)學教學的遠期目標該與具體的課堂教學任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性的聯(lián)系。本課相似三角形的內(nèi)容從屬于“相似圖形”這一數(shù)學學習領(lǐng)域而服務(wù)于相似圖形的教學的遠期目標“讓學生經(jīng)歷探索相似以及作出推斷的全過程發(fā)展學生的邏輯推意

2、識”時也應(yīng)力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感 態(tài)度目標.學生以前學過平行線的條件，有此知識做基礎(chǔ)，進一步學習三角形相似的條件，相信學生不難理解和掌握本課時教學關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學生探索三角形相似的條件通簡單應(yīng)用加強對知識的充分掌握初掌握兩個三角形相似的判定條件夠用三角形相似的條件解決問題。在學習過程中，學生已經(jīng)學了相似圖形的基礎(chǔ)知識，了解相似的基本概念，感受到相似圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別時以前的數(shù)學學習中已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過 程，具有了合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力【知識與技能】1.知道相似三角形的概念；2.能夠熟練地找出相似三角形的應(yīng)邊和對應(yīng)角；3.會根據(jù)概念判斷兩個三角形相說出

3、相似三角形的相似比由相似比求出未知的 邊長；4.掌握利用“平行于三角形一邊直線，和其它兩邊（或兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的 三角形與原三角形相似”來判斷兩個三角形相.【過程與方法】在探索活動中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識和合作交流的習.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相.熟練找出對應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長或角的度.教學過程教學環(huán)節(jié)導(dǎo)入新課教師活動師：同學們，我們學了相似圖形，我來考考大家， 認真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形學生活動學生看題，思設(shè)計意圖復(fù)習導(dǎo)入，讓學生快速進入本節(jié)課學習?？紗栴}。師：其中，最為簡單的相似

4、圖形是什么三角形講授新課師：在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形。 結(jié)合相似多邊形的特點，求出這兩個三角形的相似比是多少四分之一師：結(jié)合相似多邊形的特點，自主學習，填一填1. 對角 ,對應(yīng)邊兩個三角形我們稱相似三角.的相等，成比例學生自學式的學習方式能讓學生2. 兩相似三角形用“”表示，讀做“相似于 ”。則如圖， ABC 與ABC似記作： .讀作： .3. 數(shù)語言表示： eq oac(,) C ，ABC1 1 1相似于A B 對所學知識點記憶更加深刻。 ， ， B A B eq oac(,A) eq oac(, ) 師：看來，同學們的知識很牢固，但在這里，老師想提醒一下大家在相似三角形中要注

5、意以下 幾點：1. 書ABC eq oac(,1) B C 能對應(yīng)頂點寫在對 的位置上，這樣可以更容易找到相似三角形的對應(yīng) 角和對應(yīng)邊學生做筆記聽 講重點提示能讓學生更加關(guān)注，印象深刻2. 如記那么，這個比值 k 就示這兩個相似三角形的相似 比。師：當 k=1 時，這兩個相似三角有什么特點例 1：如圖， eq oac(,在)ABC 中DEBC，D，E 別在 AB，AC 上，求證：ADE ABC.此時兩個三角形是全等三角 形學生做題核對答案。用提問，讓學生說出答案，能給學生鼓舞。證明：在ADE 和ABC 中，A=ADEBCADE=B，AED=C,過點 D 作 DFAC,交 BC 于 F,則四邊形

6、 DFCE 是行四邊形DE=CF.又DFAC,學生做題并核對答案能給學生系統(tǒng)梳理書寫幾何語言的過程。 eq oac(,)ADE ABC.師：相似三角形除了這種形狀的，還有其他類型的 嗎我們一起來看看這一種三角形是不是相似用已 有的知識點解決這道題。如圖，學 生 思 考 問題，并探索新學生用所學知識探索新知識得出知識本節(jié)課的重點知 識。DE例 2：如圖， eq oac(,在)ABC 中，點 D 是邊 AB 三等分點 ，DE鞏固練習一、判一判1 、 如 果 兩 三 角 全等 ， 則 它 必 似 。 ）2、若兩個三角形相似相比為 1則它們必全 等。（ ）、如果兩個三角形與第三個等腰直角三角形相似，

7、則這兩個三角形必相似。（ ）、相似的兩個三角形一定大小不等。（ ） 二、已知：如圖， AB CD圖中共有 _對 相似三角形。E三圖圖相三角形( ) A0 對B1 對C2 對D3 對四、如圖， DE圖中的相似三角形，并指出其相似出六、如圖，已知 ABC ADE ，AE=50cm EC=30cm,BC=70cm,.(1)求AED 和ADE 的??；(2)求 DE 的。課堂小結(jié)師：同學們，這節(jié)課你們收獲到了什么我們一起來 總結(jié)一下 三個角對應(yīng)相等 , 三邊應(yīng)成比例的兩個三角 形, 叫相似三角形。 eq oac(,2.) 與DEF 相就作 eq oac(,:)ABC板書注意：要把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置 上！性質(zhì)：似三角形的各對應(yīng)角相,各對應(yīng)邊對應(yīng) 成比例。如果ABCDEF,那么A D, E, = 相似三角形 eq oac(,)ABC eq oac(,1) 讀作：ABC 相似于 eq oac(,A) eq oac(, )B C B ， AC BC C eq oac(,A) eq oac(, )B C 本節(jié)課通過復(fù)習相似多邊形的性質(zhì)與判定引入三