大學(xué)物理作業(yè)市公開課獲獎?wù)n件

1、 9-6 有一個彈簧振子，振幅 周期 初相 試寫出它運動方程，并作出解：彈簧振子振動是簡諧振動，只要擬定了三個特性量 ，其運動方程為：則：第1頁第1頁彈簧振子速度和加速度分別為：第2頁第2頁圖圖圖第3頁第3頁 9-7 若簡諧振動運動方程為： ，式中x單位為m，t單位為s。求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）t=2s時位移、速度和加速度。解：(1) 此簡諧振動方程與原則簡諧振動方程 比較，可擬定了三個特性量由：得：第4頁第4頁則：(2) t=2s時位移、速度和加速度為：第5頁第5頁 9-13 有一個彈簧，當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為m物體時，伸長量為 。若使物體上下振動，且要求向下為正方向。（

2、1）當(dāng)t=0時，物體在平衡位置上方 處，由靜止開始向下運動，求運動方程；（2）當(dāng)t=0時，物體在平衡位置并以 速度向上運動，求運動方程。 第6頁第6頁解：（1）三個特性量 分別為：旋轉(zhuǎn)矢量法？第7頁第7頁故運動方程為：（2）特性量 分別為：故運動方程為：旋轉(zhuǎn)矢量法？第8頁第8頁 9-14 某振動質(zhì)點 曲線如圖所表示，試求： （1）運動方程；（2）點P相應(yīng)相位；（3）到達P相應(yīng)位置所需時間。x(m)t(s)00.100.054.0P第9頁第9頁解： （1）由 x-t 曲線可直接得到：x(m)t(s)00.100.054.0P第10頁第10頁由 x-t 曲線可知：x(m)t(s)00.100.05

3、4.0P則：運動方程為：第11頁第11頁（2）P點位置是從A向負方向運動x(m)t(s)00.100.054.0P即：即：（3）到達P點所需要時間第12頁第12頁旋轉(zhuǎn)矢量法？第13頁第13頁 9-19 有一單擺，長為1.0m，最大擺角為50，如圖所表示。 （1）求擺角頻率和周期；（2）設(shè)開始時擺角最大，試寫出單擺運動方程；（3）當(dāng)擺角為30時角速度和擺球線速度 。m第14頁第14頁m 解：單擺在擺角較小( )時， 改變?yōu)楹喼C振動（1）單擺角頻率和周期下列：第15頁第15頁m（2）建立如圖所表示坐標(biāo)系，則故：第16頁第16頁m（3）當(dāng)擺角為30時線速度為：第17頁第17頁 9-23：如圖所表示，

4、一勁度系數(shù)為k輕彈簧，其下掛有一質(zhì)量為m1空盤。既有一質(zhì)量為m2物體從盤上方高為h處自由落到盤中，并和盤粘在一起振動。問：（1）此時振動周期與空盤作振動周期有何不同？（2）此時振幅為多大？m1khm2第18頁第18頁 解：（1）空盤和物體落入其中周期分別為：m1khm2周期為：第19頁第19頁 解：（2）取新系統(tǒng)平衡位置為坐標(biāo)原點O：m1khm2x0Oxl1l2初始位移x0為空盤時平衡位置相對于粘上物體以后系統(tǒng)平衡位置位移第20頁第20頁初始速度v0為物體粘在盤上共同速度故系統(tǒng)振動振幅為：第21頁第21頁 9-24 如圖所表示，勁度系數(shù)為k輕彈簧系一質(zhì)量為m1物體，在水面上作振幅為A簡諧振動。

5、有一質(zhì)量為m2粘土從高度為h處自由下落，正好在 (a)物體通過平衡位置時，(b)物體在最大位移處時，落在物體上。分別求： k（1）振動周期有何改變？（2）振幅有何改變？第22頁第22頁解：（1）彈簧簡諧振動固有周期只與彈簧勁度系數(shù)和振子質(zhì)量相關(guān)。 k彈簧周期為：故：第23頁第23頁 k（2）(a)系統(tǒng)振動振幅和物體通過平衡位置時速度相關(guān)：粘土在平衡位置落至物體前后，水平方向動量守恒粘土落至物體前后，系統(tǒng)機械能分別守恒故：第24頁第24頁 k（2）(b)系統(tǒng)振動振幅和物體通過平衡位置時速度相關(guān)：在最大位移處粘土落至物體前后，水平方向動量守恒故：第25頁第25頁 9-25 質(zhì)量為 物體，以振幅 作

6、簡諧振動，其最大加速度為 。求：（1）振動周期；（2）物體通過平衡位置時總能量與動能；（3）物體在何處其動能和勢能相等；（4）當(dāng)物體位移為振幅二分之一時動能、勢能各占總能量多少？第26頁第26頁解：（1）振動周期：（2）當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，由機械能守恒可知系統(tǒng)總能量和動能相等第27頁第27頁（3）設(shè)振子在x0處動能和勢能相等，則（4）當(dāng)物體位移大小為振幅二分之一時勢能為：動能為：第28頁第28頁 9-30 兩個同頻率簡諧振動1和2振動曲線如圖所表示，求：（1）兩簡諧振動運動方程x1和x2；（2）在同一圖中畫出兩簡諧振動旋轉(zhuǎn)矢量；（3）若兩簡諧振動疊加，求合振動運動方程。第29頁第29頁 解：圖中能夠直接得到振動振幅和周期，能夠通過初始條件擬定兩個簡諧振動出相位（1）由振動曲線可知，振幅為：周期為：第30頁第30頁旋轉(zhuǎn)矢量法？曲線1：曲線1運動方程為