初中數(shù)學必考知識點總結與10大解題方法

1、初中數(shù)必知識點結 解題法 一、數(shù)與運算 個點考點 1：數(shù)的整除性及有關概念本考點含整數(shù)和整除、 分解素因數(shù)考核要求知道的整除性數(shù)和偶數(shù)質數(shù)和合數(shù)、 倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)公因數(shù)等的意義知道能被 或 3、9 除的正整的特征會解素因數(shù)會 求兩個正整數(shù)的最小倍數(shù)和最大公因數(shù) .詳細效果討論觸 及的正整數(shù)普通不大 100.樣題匯編在樹中，希冀大家可以無看法地樹立自己 的考試命題數(shù)據(jù)庫考點 2：分數(shù)的有關念、基本性質和運算考核要求握數(shù)與小數(shù)的互化初步體會轉化思想； 2掌握異分母分的加減運算以及分數(shù)的乘除運算. 考點 3：比、比例和分比的有關概念及比例的性質 考核要求了解、比例、百分比的有關概念比 例的基本性

2、質 .對合比定理、等比定理不作教學要求. 考點 4：有關比、比、百分比的復雜效果考核要求 考察、比例的實踐運用，結合實踐掌握求 合格率、出勤率、及率、盈利率、利率的方法會處 置有關比、比例、百比的復雜效果，了解百分比在經濟、 生活中的一些基本知及復雜運用.1 / 20考點 5：有理數(shù)以及反數(shù)、倒數(shù)、相對值等有關概念，有 理數(shù)在數(shù)軸上的表示考核要求了解反數(shù)、倒數(shù)、相對值等概念會 用數(shù)軸上的點表示有數(shù).留意去掉相對符號后的正負號確實定0 沒有 倒數(shù)考點 6：平方根、立根、次方根的概念考核要求：(1) 了解方根、立方根、次方根的概念 了解開方與方根的意，留意平方根和算術平方根的聯(lián)絡和 區(qū)別考點 7：

3、實數(shù)的概念考核要求：了解實數(shù)有關概念 .留意：判別在理數(shù)不看方 式，要看實質 .考點 8：數(shù)軸上的點實數(shù)的逐一對應考核要求：掌握實數(shù)數(shù)軸上的點的逐一對應關系 .解題關 鍵是判別實數(shù)的大小考點 9：實數(shù)的運算考核要求掌握數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等 運算的法那么、性質交流律、結合律、分配律、互逆性、 數(shù) 0 數(shù) 1 的特征算順序，明白有關運算性質的推行 和運用會用計器停止實數(shù)的運算 留意應用運算律，力圖簡便計算和巧算運算2 / 20要穩(wěn)中求快，準確無 考點 10：迷信記數(shù)法考核要求了解信記數(shù)法的意義會用迷信記數(shù) 法表示較大的數(shù)2第二局部 方程與代27 個考點考點 11：代數(shù)式的有概念考核要求

4、掌握數(shù)式的概念，會判別代數(shù)式與方程、 不等式的區(qū)別代數(shù)式的分類及各組成局部的概念， 如整式、單項式、多式知道代數(shù)式的書寫格式.留 意單項式與多項式次的區(qū)別.考點 12：列代數(shù)式和代數(shù)式的值考核要求會用數(shù)式表示罕見的數(shù)量，會用代數(shù)式表 示含有字母的復雜運題的結果經過列代數(shù)式，掌握 文字言語與數(shù)學式子述之間的轉換在求代數(shù)式的值 的進程中，停止有理的運算.考點 13：整式的加、乘、除及乘方的運算法那么 考核要求掌握式的加、減、乘、除及乘方的運算法 那么會用同底冪的運算性質停止單項式的乘、除、 乘方及復雜混合運算會求多項式乘以或除以單項式的 積或商會求兩或三個多項式的積 留意：要靈敏了 解同類項的概念

5、3 / 20考點 14：乘法公式方差、兩數(shù)和、差的平方公式及其 復雜運用考核要求掌握方差、兩數(shù)和差的平方公式 會用乘法公式簡化多式的乘法運算可以運用全體思 想將一些比擬復雜的項式運算轉化為乘法公式的方式 . 考點 15：因式分解的義考核要求式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別； 會鑒別一個式的變形進程是因式分解還是整式乘法. 考點 因式分解的本方提取公因式法分組分解法、 公式法、二次項系數(shù) 的十相乘法考核要求：掌握提取因式法、分組分解法和二次項系數(shù)為 1 時的十字相乘法等式分解的基本方法 .考點 17：分式的有關念及其基本性質考核要求會求式有有意義或分式為 0 的條件 了解分式的有關概念其基本性質

6、熟練地停止通分、 約分考點 18：分式的加、乘、除運算法那么考核要求掌握式的運算法那么能熟練停止分 式的運算、分式的化 考點 19：正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、分數(shù)指 數(shù)冪的概念考核要求了解整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的冪4 / 20的概念知道分指數(shù)冪的意義可以運用零指數(shù) 的條件停止式子取值圍的討論 考點 20：整數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪的運算考核要求掌握的運算法那么會用整數(shù)指數(shù)冪 及負整數(shù)指數(shù)冪停止算握負整數(shù)指數(shù)式與分式的 互化知道分數(shù)數(shù)式與根式的互化。考點 21：二次根式的關概念考核要求了解式及有關概念，包括最簡二次根式、 同類二次根式等了解二次根式與非正數(shù)的非負平方根 的實質聯(lián)絡，掌握

7、二根式的性質能應用公式對二次 根式停止化簡 .考點 22：二次根式的質和運算考核要求二次根式的性質停止二次根式的變形、 簡化、求值會止二次公式的運算會應用二次 根式的性質及運算解程或解不等式 .掌與二次根式的性 質是解二次根式有關果的關鍵，在解二次根式的有關效果 時，要留意關被開方數(shù)字中字母的符號了解 有關二次根式的簡化實質就是二次根式的運算二次 根式的運算或簡化的果必需化為最簡二次根式?？键c 23：一元一次方的解法考核要求了解程、方程的解、解方程和一元一次方 程等概念掌握移項法那么、解一元一次方程的普通5 / 20步驟，能熟練地解一一次方程 考點 24元一次方和它的解以及一次方程組和它的解的

8、 概念考核要求了解元一次方程和它的解及一次方程組和 它的解的概念了解一個二元一次程都有有數(shù)個解，會 求它的某些特殊解可以應用方程的解求方程中的字母 的值考點 25：二元一次方組的解法、三元一次方程組的解法 考核要求掌握代入消元法和加減消元法解二元一次 方程組的方法經過條件列出方程組停止求解 了解多于二元的一次程組可以應用逐漸消元轉化為一元 方程來求解會消元法解復雜的三元一次方程組 . 考點 26：不等式及其本性質，一元一次不等式組及其 解的概念考核要求：了解不等及其基本性質，了解一元一次不等式 組及其解的有關念.考點 27：一元一次不式組的解法，數(shù)軸表示不等式的 解集考核要求一元一次不等式及一

9、元一次不等式組； 2會求某些一元次不等式及一元一次不等式組的特殊 解如正整數(shù)解用數(shù)軸表示不等式及不等式組 的解集6 / 20考點 28：一元二次方的概念考核要求了解元二次方程的概念知道一元二 次方程的普通方式把一元二次方程化為普通方式 留意在含有字母系數(shù)一元二次方程中，方程的二次項系數(shù) 的條件不要漏討論 .考點 29：一元二次方的解法考核要求：會用直接平方法、因式分解法、配方法求解一 元二次方程考點 30：一元二次方的求根公式考核要求掌握元二次方程的求根公式的推導進程， 能用求根公式解一元次方程知道公式法是求解一元 二次方程的通法，并將其用于對二次三項式停止因式分 解考點 31：一元二次方的根

10、的判別式考核要求：了解一元次方程根的判別式的意義會用 一元二次方程根的判式判定根的狀況會用一元二次 方程根的判別式確定程中字母的取值或取值范圍 考點 32：整式方程的念1知道整式方程概念了整式方程的元數(shù) 和次數(shù)的意義 .考點 33有一個字系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程 的解法7 / 20考核要求知道字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次 方程的概念，并初步握它們的基本解法在解題進程 中體會分類討論的思以及由特殊到普通、由普通到特殊的 辯證思想.留意：解題進程中應將方程化為普通最簡方式后，再對字 母系數(shù)的取值范圍停討論，且分類表述必需完整 考點 34：分式方程、理方程的概念考核要求知道式方程和在理方

11、程的概念，會識別分 式方程和在理方程了解分式方程和在理方程中發(fā)生增 根無解的狀況 .考點 35：分式方程、理方程的解法考核要求道分式方程和在理方程的普通步驟 掌握運用去分母換元將分式方程轉化為整式方 程，運用同次乘法根號將在理方程轉化為有理方程， 體會解分式方程整化、解在理方程有理化的劃歸 思想掌握分式程和在理方程的不同的驗根方法，留 意解分式方程和在理程時會出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗 根考點 36：二元二次方組的解法考核要求道雜的二元二次方程組的解法進程 會用代入消元法因式分解法解二元二次方程組. 考點 37：列一次方程組二次方程、分式方程等解8 / 20運用題考核要求：知道列方解運用題的普

12、通步驟；會用列一次方 程組元二次程、分式方程來處置復雜的實踐效果. 在列分式方程運用題解檢驗時，不只要思索能否發(fā)生了增 根，還要思索能否契題意實踐狀況 .3三、函數(shù)與剖析 6 個點考點 38：函數(shù)以及函的定義域、函數(shù)值等有關概念，函數(shù) 的表示法，常值函數(shù)考核要求經過例看法變量、自變量、因變量，知道 函數(shù)以及函數(shù)的定義函數(shù)值等概念道常值函數(shù)； 3知道函數(shù)的表方法，知道符號的意義.考點 39：正比例函數(shù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的 概念考核要求經過例引入，了解正比例函數(shù)、正比例函 數(shù)、一次函數(shù)、二次數(shù)的概念，取得從數(shù)理方面掌握函數(shù) 運動變化的規(guī)律和事之間相互聯(lián)絡的體會經過實例 剖析函數(shù)以及正比

13、例數(shù)比例函數(shù)次函數(shù)等的意義， 留意辨析各函數(shù)的特 考點 40：用待定系數(shù)求正比例函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函 數(shù)、二次函數(shù)的解析考核要求掌握函數(shù)解析式的方法在求函數(shù)解9 / 20析式中熟練運用待定數(shù)法 留意求函數(shù)解析式的驟：一設、二代、三列、四恢復 . 考點 41：畫正比例函、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù) 的圖像考核要求：(1)知道數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系 中用描點法畫函數(shù)圖解正比例函數(shù)、正比例函數(shù) 的圖像，體會數(shù)形結思想畫一次函數(shù)的圖像，會 畫二次函數(shù)的大致圖 考點 42：正比例函數(shù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的 圖像及其基本性質考核要求借助像的直觀，看法正比例函數(shù)、正比例 函數(shù)的性

14、質用數(shù)言語停止表達掌握這些基本性質； 2借助圖像的直、看法和掌握一次函數(shù)的性質，樹立 一次函數(shù)、二元一次程、直線之間的聯(lián)絡掌握直線 平移與一次函數(shù)解析中的之間的關系，從中感知辯證的觀 念，進一步體會數(shù)形合的思想略會用配方法 求二次函數(shù)的頂點坐，并說出二次函數(shù)的有關性質 留意解題時要形結合二次函數(shù)的平移要化成 頂點式考點 43：一次函數(shù)的用考核要求：(1)選取例討論一次函數(shù)的實踐運用初 步看法函數(shù)模型留正確從圖形、實踐效果中提取相關解10 / 題的信息.4四 數(shù)據(jù)整理和概率計 個考考點 44：確定事情和機事情考核要求了解定事情、不能夠事情、隨機事情的概 念，知道確定事情與定事情、不能夠事情的關系

15、能 區(qū)分復雜生活事情中肯定事情、不能夠事情、隨機事情. 考點 45：事情發(fā)作的夠性大小，事情的概率本考點的考核要求是 1知道各種事情發(fā)作的能夠性大小 不同，能判別一些隨事情發(fā)作的能夠事情的大小并排出大 小順序知道概的含義和表示符號，了解肯定事情、 不能夠事情的概率和機事情概率的取值范圍了解隨 機事情發(fā)作的頻率之的區(qū)別和聯(lián)絡，會依據(jù)大數(shù)次實驗所 得頻率估量事情的概 .留意在給能夠性的大小排序 前可先用一定發(fā)作很有能夠發(fā)作能夠發(fā)作、 不太能夠發(fā)作、一定不會發(fā)作等詞語來表述事情發(fā) 作的能夠性的大小事情的概率是確定的常數(shù)，而概率 是不確定的，可是近值，與實驗的次數(shù)的多少有關，只要 當實驗次數(shù)足夠大時干

16、更準確 考點 46：等能夠實驗事情的概率效果及概率計算本考點的考核要求是 1了解等能夠實驗的概念，會用等 能夠實驗中事情概率算公式來計算復雜事情的概率11 / 會用枚舉法或畫樹圖方法求等能夠事情的概率，會用 區(qū)域面積之比處置復的概率效果構成對概率的初步 看法，了解時機與風、規(guī)那么公允性與決策合理性等復雜 概率效果.在求解概率效果中要意算前要先確定能否為能夠 事情用枚舉法畫樹形圖方法求等能夠事情的概 率進程中要將一切等夠狀況思索完整考點 47：數(shù)據(jù)整理與計圖表本考點考核要求是知道數(shù)據(jù)整理剖析的意義，知道普 查和抽樣調查這兩種集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別結合有 關代數(shù)、幾何的內容掌握用折線圖、扇形圖、條形

17、圖等整 理數(shù)據(jù)的方法，并能過圖表獲取有關信息考點 48：統(tǒng)計的含義本考點的考核要求是計的意義和普通研討進程； 2看法集體、總和樣本的區(qū)別，了解樣本估量總體的 思想方法.考點 49：平均數(shù)、加平均數(shù)的概念和計算本考點的考核要是解平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念； 2掌握平均數(shù)、權平均數(shù)的計算公式.留意：在計算平 均數(shù)、加權平均數(shù)時防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn) 象，提高運算準確率考點 50：中位數(shù)、眾、方差、規(guī)范差的概念和計算12 / 考核要求知道位數(shù)、眾數(shù)、方差、規(guī)范差的概念； 2會求一組數(shù)據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、規(guī)范差，并能 用于處置復雜的統(tǒng)計果.留意：當一組數(shù)據(jù)中現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映

18、這組數(shù)據(jù)的平均水平數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序 考點 51：頻數(shù)、頻率意義，畫頻數(shù)散布直方圖和頻率散布 直方圖考核要求了解數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和 總量三者之間的關系畫頻數(shù)散布直方圖和頻率散 布直方圖，并能用于置有關的實踐效果 .解題時要留意： 頻數(shù)率能反映每對象出現(xiàn)的頻繁水平也存在差異： 在同一個效果中，頻反映的是對象出現(xiàn)頻繁水平的相對數(shù) 據(jù)，一切頻數(shù)之和是驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁 出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，一的頻率之和是 1.考點 52：中位數(shù)、眾、方差、規(guī)范差、頻數(shù)、頻率的運用 本考點的考核要是解基本統(tǒng)計量平均數(shù)、眾數(shù)、 中位數(shù)、方差、規(guī)范、頻數(shù)、頻率的意計算及其運用， 并掌握其概念和計

19、算法確了解樣本數(shù)據(jù)的特征和 數(shù)據(jù)的代表，能依據(jù)算結果作出判別和預測能將多 個圖表結合起來，綜處置圖表提供的數(shù)據(jù)，會應用各種統(tǒng) 計量來停止推理和剖，研討處置有關的實踐生活中效果， 然后作出合理的處置13 / 5五 圖形與幾何47 個考考點 圓周圓弧扇形等概念的周長和弧長的計算， 圓的面積和扇形面積計算本考點含圓周圓弧形等概念圓周長和弧長的計算， 圓的面積和扇形面積計算三個局部，考核要求是了 解圓周、圓弧、扇形概念掌握圓的周長和弧長的計 算掌握圓的面和扇形面積計算，了解與掌握圓的周 長和弧長、圓的面積扇形面積公式是處置有關效果的關 鍵，在解有關效果時要留意正確的識別圓心、半徑 和圓心角停止關計算時

20、間進程可適當保管 留意準確度的要求 (其要留意準確度的要求，在 考點 54：線段相等、相等、線段的中點、角的平分線、余 角、補角的概念，求的余角和補角考核要求能對段中點、角的平分線停止文字言語、 圖形言語、符號言語互譯步掌握和余角、補角有 關的計算留意余角角的定義中和角的大小有關， 和位置有關?？键c 55：尺規(guī)作一條段等于線段、一個角等于角、角的平 分線，畫線段的和、倍及線段的中點，畫角的和、差、 倍考點 56：長方體的元及棱、面之間的位置關系，畫長方體14 / 的直觀圖長方體的元素及棱、之間的位置關系是直線之間、直線戰(zhàn) 爭面之間及平面戰(zhàn)爭之間位置關系的縮影，基本要領比擬 多，掌握這一知識點關

21、鍵在于從概念動身，結合長方體的 直觀圖來了解這些位關系，畫長方體的直觀圖主要掌握 斜二側畫法，關是了解 12 棱之間的位置關系。 考點 57：圖形平移、轉、翻折的有關概念圖形平移、旋轉、翻是平面內圖形運動的三種基本方式， 主要性質是運動前后比，只是圖形的位置發(fā)作了變化，但 圖形的大小和外形并有改動即運動前后的兩圖形全等 決議圖形平移的主要素是移動的方向和移動的距離，平移 前后的位置是處置平效果的關鍵，圖形旋轉的主要要素是 旋轉中心和旋轉角、轉進程中的不動點即為旋轉中心，恣 意一對對應點與旋轉心的連線所成的角為旋轉角，翻折的 主要要素是折痕，結恣意一對對應點所成的線段都被折痕 垂直平分。考點 5

22、8：軸對稱、中對稱的有關概念和的關性質軸對稱是指兩個圖形某一個沿一條直線翻折后與另一個 圖形重合；中心對稱其中一個圖形繞旋轉 180 度后能與另 一個圖形重合，結合稱點的連線都經過對稱中心，并且被 對稱中心所平分，要定兩個成中心對稱圖形的對稱中心， 只需將其中的兩個關點與它們的對應點相連，連線的交點15 / 即為對稱中心?？键c 59畫圖形關于不時線對稱的圖形圖形關于某一點 對稱的圖形考點 60平面直角坐系的有關概念直角坐標平面上的點 與坐標之間的對關系直角坐標系把平面分了六局部；第一、二、三、四象限和 軸、軸。各局部的符特征區(qū)分為：第一象限+、+ 二象限、+三限 -、-四象限、- 上的縱坐標為

23、 0，軸的點橫坐標為 0直角坐標平面上的 點與坐標對應，：恣意一個點的坐標獨一確定，同時 恣意一個坐標所對應點也獨一確定，確定一個點的坐標往 往需求確定點到的離和點所在的象限意A、 B是一個有序實數(shù)，即事先，b和，a表示的 點完全不同?？键c 61直角坐標平上的點的平移對稱以及復雜圖形的 對稱效果考點 62：相交直線的關概念和性質考點 63：畫直線的垂、尺規(guī)作線段的垂直平分線考點 64：同位角、內角、同旁內角的概念考點 65：平行線的判與性質考點 66：三角形的有概念、畫三角形的高、中線、角平分 線、三角形外角的性16 / 考點 67三角形的恣兩邊之和大于第三邊的性質三角形 的內角和考點 68：

24、全等形、全三角形的概念考點 69：全等三角形判定與性質考點 70：等腰三角形性質與判定含等邊三角形 考點 71：命題、定理證明、逆命題、逆定理的有關概念 考點 72：直角三角形等的判定考點 73：直角三角形性質、勾股定理及其逆定理考點 74：直角坐標平內兩點間的距離公式考點 75：角的平分線線段的垂直平分線的有關性質 考點 76：軌跡的意義三條基本軌跡圓、角平分線、中垂 線考點 77：多邊形及其關概念、多邊形外角和定理考點 78：多邊形內角定理考點 79：平行四邊形包括矩形、菱形、正方形的概念 考核要求：了解包括形、菱形、正方形等特殊平行四邊形 在內的平行四邊形的義.考點 80：平行四邊形包括

25、矩形、菱形、正方形的性質、 判定考核要求：掌握平行邊形、矩形、菱形、正方形的性質、 判定定理，并能運用些知識處置效果考點 81：梯形的有關念17 / 20考核要求仔細了解形的有關概梯形的底高和腰 考點 82：等腰梯形的質和判定考核要求：在了解兩特殊梯形定義的基礎上，掌握等腰梯 形的性質和判定定理并運用性質和判定定理處置一些數(shù)學 效果留意：梯形的幾種罕輔佐線很重要，從中可以看出梯形與 平行四邊形和三角形間的相互轉化關系 .考點 83：三角形中位定理和梯形中位線定理考核要求：了解兩個位線定理，并合理有效地運用途理一 些數(shù)學效果留意：在一些標題中過某些線段的中點作中位線是罕見的 輔佐線考點 84：相似三角形概念、相似比的意義、畫圖形的縮小 和增加考核要求了解似形的概念掌握相似圖形的特 點以及相似比的意義能將圖形依照要求縮小和增加 考點 85平行線分線成比例定理三形一邊的平行線的 有關定理考核要求：了解并應平行線分線段成比例定理處置一些幾 何證明和幾何計算 .