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1、第一課時(shí) 空間幾何體的三視圖必修二1.21.2.1中心投影與平行投影1.投影法:用一束光線照射物體,在平面上產(chǎn)生影像的方法叫做投影法。特點(diǎn):中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。2.中心投影(法):S(1) 把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫中心投影(法)。3.平行投影(法):當(dāng)把投影中心移到無(wú)窮遠(yuǎn),在一束平行光線照射下形成的投影,叫平行投影(法)。正投影(法):投影方向垂直于投影面的投影(法).斜投影(法):投影方向與投影面傾斜的投影(法)。(3)(2)特點(diǎn):平行投影的投影大小與物體平面圖形的形狀大小完全相同,與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別: (1)聯(lián)系:
2、 中心投影 和平等投影都是空間圖形的基本畫(huà)法; (2)區(qū)別: a.中心投影的圖形圖形相比雖然改變較多,但直觀 性強(qiáng),看起來(lái)與人的視覺(jué)效果一致,最像原來(lái)的 物體; b.畫(huà)實(shí)際效果圖時(shí),一般用中心投影法; 畫(huà)立體幾何中的圖形時(shí),一般用平行投影法。 我們可以用平行投影的方法畫(huà)出空間幾何體的三視圖!什么是空間幾何體的視圖?什么是空間幾何體的三視圖?1.2.2 空間幾何體的三視圖視圖:將物體按正投影法向投影面 投影時(shí)所得到的投影圖。一、概念(三視圖):正視圖:光線從幾何體的前面向后面正投影 所得到的投影圖。側(cè)視圖:光線從幾何體的左面向右面正投影 所得到的投影圖。俯視圖:光線從幾何體的上面向下面正投影 所
3、得到的投影圖。二、畫(huà) “長(zhǎng)方體” 、“球” 的三視圖,并指出它 們的三視圖各為什么 圖形?各圖形有什么 聯(lián)系?ac正視圖b側(cè)視圖c俯視圖abcab畫(huà)三視圖的要求: 正視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正; 正視圖、側(cè)視圖高平齊; 俯視圖、側(cè)視圖寬相等。因此,三視圖的畫(huà)法規(guī)則可歸結(jié)為:長(zhǎng)對(duì)正, 高平齊, 寬相等。由上圖我們得出:長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬相等三視圖的特點(diǎn) 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)下面這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖,如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖一樣,畫(huà)一組就可以;如果你認(rèn)為不一樣,請(qǐng)分別畫(huà)出來(lái)。俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖注意:畫(huà)幾何體的三視圖時(shí), 能看見(jiàn)的輪廓和棱用實(shí)線表示, 不能看見(jiàn)的輪廓和棱用虛線表示
4、。 圓柱下面的三視圖表示的幾何體是什么? 正視圖 側(cè)視圖俯視圖1.四、簡(jiǎn)單組合體的三視圖請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚠?huà)出立白洗潔精塑料瓶的三視圖 正視圖側(cè)視圖俯視圖練習(xí):正視圖側(cè)視圖俯視圖(2)俯視圖側(cè)視圖正視圖(3)(4)正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖三、還原成實(shí)物圖:剛才所作的三視圖,你能將其還原成實(shí)物模型嗎?正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐側(cè)視圖正視圖俯視圖練習(xí) P21. 2(1)正視圖側(cè)視圖俯視圖課本P15 4.三棱柱三棱柱答案:一個(gè)四棱柱和一個(gè)球組成的簡(jiǎn)單組合體。正視圖側(cè)視圖俯視圖2.例P15 2答案:兩個(gè)圓臺(tái)組合而成的簡(jiǎn)單組合體。正視圖側(cè)視圖俯視圖練習(xí)P15 2:三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用? 你有何體會(huì)? 由三視
5、圖可以還原成實(shí)物模型,它是表示空間幾何體的一種方法,是觀察者分別從正面、側(cè)面和上面觀察同一個(gè)幾何體所畫(huà)出的空間幾何體的圖形。作三視圖時(shí)應(yīng)注意圖形之間“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”。五、練習(xí): (1)下列命題正確的有: 如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的,則這個(gè)幾何體是正方體。 如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體。 如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形,則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體。 如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形,則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)。側(cè)視圖正視圖俯視圖(2)補(bǔ)全下圖所示物體的三視圖:六棱柱(3)側(cè)視圖正視圖俯視圖還原實(shí)物圖:六、小結(jié): 1.本課重點(diǎn)介紹了三視圖的畫(huà)法,以及由三視圖還原成實(shí)物圖。我們注意到三視圖中圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么?長(zhǎng)對(duì)正, 高平齊, 寬相等。 2.畫(huà)實(shí)物的三視圖時(shí)
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