建立一元一次方程模型-精講版課件

1、知識(shí)與技能1.學(xué)會(huì)如何尋找等量關(guān)系，會(huì)列出方程兩邊表示相等關(guān)系的含有未知數(shù)的算式。2.了解一元一次方程與一元一次方程解的概念，會(huì)識(shí)別一元一次方程，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解。過程與方法通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；2.從算式到列方程的比較,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 知道什么是方程、一元一次方程、找等量關(guān)系。找相等關(guān)系列方程。 請同學(xué)們自學(xué)教材P83-84，并完成自學(xué)導(dǎo)練，相信大家感悟快！ 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元34世紀(jì))的墓碑上記載著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他壽命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過

2、了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度的悲痛中度過了四年,也與世長辭了。”你知道這位數(shù)學(xué)家活了多大年紀(jì)嗎?用方程可以解決這個(gè)問題,設(shè)這位數(shù)學(xué)家活了x歲,則 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的重要數(shù)學(xué)工具。今天我們將學(xué)習(xí)一元一次方程 。 含有未知數(shù)的等式叫做方程，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程叫做建立方程.B 只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程.1.下列是一元一次方程的有 .(1)2+3=5;(2)2y+3=7;(3)x+y=9;(4)5x3=8;(5)4x2=9.2.下列方程的解不是x= 的是（ ）A.2x=1 B.2x

3、+2=3 C.x=1x D. (x1)=（2）（4） 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.建立一元一次方程模型例題1設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列方程.（1）小華的母親今年38歲，比小華的年齡的4倍少10歲，則小華今年幾歲？解析： (1) 設(shè)小華今年x歲，則小華的母親應(yīng)是(4x-10)歲，根據(jù)題意得4x-10=38.（2）今有雞兔同籠，上有35頭，下有74足，問籠中雞、兔各有多少只？ (2)設(shè)籠中有雞x只，則兔有(35-x)只，根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=74.（3）一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我國戰(zhàn)機(jī)起飛迎擊.在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭，以15千米/分速度逃跑，我機(jī)以22千米/分的速度追

4、擊. 當(dāng)我機(jī)追至距離敵機(jī)1千米時(shí)，向敵機(jī)開火，經(jīng)過半分鐘，敵機(jī)冒著濃煙一頭栽了下去.敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)殲滅只有幾分鐘時(shí)間？建立一元一次方程模型例題1設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列方程.解析： (3)設(shè)敵機(jī)從逃跑到被殲滅只有x分鐘，根據(jù)題意得22(x-0.5)+1=50+15(x-0.5). 點(diǎn)評: 解題的關(guān)鍵是找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題的能力.該題的等量關(guān)系是：（1）母親的年齡=小華年齡的4倍10歲；（2）雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=74；（3）我機(jī)行程+1千米=50千米+敵機(jī)行程.（3）一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我國戰(zhàn)機(jī)起飛迎擊.在兩機(jī)相距50

5、千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭，以15千米/分速度逃跑，我機(jī)以22千米/分的速度追擊. 當(dāng)我機(jī)追至距離敵機(jī)1千米時(shí)，向敵機(jī)開火，經(jīng)過半分鐘，敵機(jī)冒著濃煙一頭栽了下去.敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)殲滅只有幾分鐘時(shí)間？建立一元一次方程模型例題1設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列方程.2.一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折銷售仍獲利20元，設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（ ）A.6000.8x=20 B. 6008x=20C.6000.8=x20 D. 6008=x20A3. (湘潭)湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”.李紅買了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列出方程為 .1.下列條件

6、中能列出方程的是（ ）A.一個(gè)數(shù)的 是3 B.x與1的差的C.x與y的和的50% D.甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的 的和4.已知某校七年級（1）班有男生26人，女生占全班人數(shù)的 若設(shè)班級總?cè)藬?shù)為x人，則可列方程為 .A508x=38 5. 甲、乙兩地相距40km，摩托車的速度是45km/h，貨車的速度是35km/h.（1）若兩車分別從兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)后兩車相遇？（只列方程）（2）若兩車分別從兩地同時(shí)開出，同向而行，經(jīng)過幾小時(shí)后摩托車追上貨車？（只列方程，摩托車出發(fā)點(diǎn)在貨車出發(fā)點(diǎn)的后面）(1)設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后相遇，根據(jù)題意得45x+35x=40 (2)設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后摩托車追上貨車,根據(jù)題意

7、得45x-35x=40解：例題2解析：B一元一次方程的概念 已知下列方程：x+3= ;7x=3;4x3=3x+2;x=2;x+y=5;x2+3x=1.其中是一元一次方程的有（ ） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)點(diǎn)評:用排除法解答，根據(jù)一元一次方程的特征進(jìn)行逐個(gè)排除，其中、不滿足一元一次方程的條件，考查對一元一次方程概念的理解能力和運(yùn)用能力. 6.一元一次方程中“元”是指 ,“次”是 指 .未知數(shù) 7.下列各式： 2+3=5; x-1=2; x+y6; 5x-7; x2+2=4; -5-0，是方程的是 ，是一元一次方程的是 .8.若2xm+2+1=6是關(guān)于x的一元一次方程，則2m-1= .9.下面是等式而不是方程的是（ ）A.2+x=2x7 B.5x+2(x1) C.( )2=0.25 D.x2+2x1=0未知數(shù)最 C-3高冪的指數(shù)方程的解例題3解析：B 用代入法判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，把這個(gè)數(shù)代入方程中，若方程中等號兩邊的值相等，則該數(shù)是這個(gè)方程的解，否則不是該方程的解.點(diǎn)評: 下列選項(xiàng)中是方程 的解的是（ ） 10.下列各方程后面括號中