工程經(jīng)濟學（第五版）第三章工程經(jīng)濟分析的方法基礎-資金的時間價值

1、工 程 經(jīng) 濟 學 第 5 版03第三章工程經(jīng)濟分析的方法基礎資金的時間價值學習目標第一節(jié)資本與利息 第一節(jié)資本與利息一、資本資本是一種物質(zhì)財富。這些財富之所以被稱為資本，是因為它們具有潛在的增值能力。資本潛在的增值能力如要變?yōu)楝F(xiàn)實，必須具備兩個條件：第一，它必須參與生產(chǎn)或流通過程，在運動中實現(xiàn)價值附加；第二，它必須在一個或多個完整周期時間里運動，運動時間小于一個周期也無法實現(xiàn)增值。第一，它必須參與生產(chǎn)或流通過程，在運動中實現(xiàn)價值附加；第二，它必須在一個或多個完整周期時間里運動，運動時間小于一個周期也無法實現(xiàn)增值。第一節(jié)資本與利息一、資本 從根本上說，分析資金時間價值的目的在于促進資本使用效率

2、的提高。投資者需判斷期望收益是否足以抵償項目投資。對于一個投資項目，投資者要求其期望收益至少等于犧牲了其他有效的風險得益機會的代價，即項目投資的有效利息和利潤是其使用資本的機會成本。項目的實際收益水平必須高于這個機會成本。第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 對利息可以從不同的角度定義。從借出者的角度看，“利息是將貨幣從消費轉(zhuǎn)移到長期投資所需要的貨幣補償”；從借入者的角度看，“利息是資本使用的成本”；從現(xiàn)實的角度看，它是資金在不同時間上的增值額；從工程經(jīng)濟分析的角度看，利息是衡量資金隨時間變化的尺度。第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 （一）單利與復利1.單利采用單利計息，不論計息周期有多長，只對本金計

3、算利息，不考慮先前的利息在資金運動中累積增加的利息的再計息。單利計息的公式為：In=Pin（3-1）式中：In為總利息；P為即時本金金額；i為每期的單利率；n為計算利息的期數(shù)。第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 2.復利復利計息是對本金與利息額的再計息。與單利計息不同，在復利計息中，每期利息對以后各期均可產(chǎn)生新利息。由于資金的投入與支付方式不同，復利又可分為間斷支付復利和連續(xù)支付復利。在間斷支付復利中，又可分為一次整付復利和分期支付復利。間斷分期支付和每個周期連續(xù)支付又可分為等額支付和不等額支付，不等額支付又可分為等差支付和等比支付兩種情形。上述情況還可以進行不同的

4、組合，但由間斷復利的間斷一次整付和間斷等額支付組成的6個基本復利關系是整個復利計算的基礎。所有資金支付的復利關系如圖3-1所示。第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 圖3-1資金支付的復利關系第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 （二）名義利率與實際利率 名義利率是周期利率與名義利率包含的計息周期數(shù)的乘積。例如，按季計算利息，季利率為3%，即“年利率為12%，每年計息4次”。這里年利率12%稱為名義利率。實際利率是在名義利率包含的單位時間內(nèi)，按周期利率復利計息所形成的總利率。 第一節(jié)資本與利息表3-2不同名義利率和計息周期下的實際利率 單位：%計息周期（復利頻率）年復利周期數(shù)（n）相應名義利率下的實際利率

5、（i）5.0010.0012.0015.0020.00年度15.0010.0012.0015.0020.00半年25.0610.2512.3615.5621.00季度45.0910.3812.5515.8121.55月125.1210.4712.6816.0821.94日3655.1310.5212.7516.1822.13第一節(jié)資本與利息二、利息與利率 第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達 第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達一、現(xiàn)金流量工程項目一般經(jīng)歷建設期、投產(chǎn)期和達產(chǎn)期等若干個階段，這些階段構(gòu)成項目的壽命期。在項目壽命期內(nèi)流入、流出的貨幣統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量（cash flow，CF）。從工程經(jīng)濟分析的

6、角度來看，現(xiàn)金流量是指把評價方案作為一個獨立的系統(tǒng)，在一定時間內(nèi)流入、流出系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。它包括現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量以及二者的差額凈現(xiàn)金流量。第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達一、現(xiàn)金流量 （1）現(xiàn)金流入量。在工程經(jīng)濟分析中，現(xiàn)金流入量主要有產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動資金。（2）現(xiàn)金流出量。在工程經(jīng)濟分析中，現(xiàn)金流出量主要有固定資產(chǎn)投資、投資利息、流動資金、經(jīng)營成本、稅金及附加、所得稅、借款本金償還。（3）凈現(xiàn)金流量。項目同一年份的現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量即為該年份的凈現(xiàn)金流量。第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達二、現(xiàn)金流量的表達一般用兩種方式表達現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量圖第二節(jié)現(xiàn)金

7、流量與現(xiàn)金流量的表達圖3-2現(xiàn)金流量圖第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達圖3-3企業(yè)現(xiàn)金流量圖第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達圖3-4銀行現(xiàn)金流量圖第二節(jié)現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量的表達一個項目的現(xiàn)金流，從時間上看，有起點、終點和一系列的中間點。為了便于表達和區(qū)別，把起點稱為“現(xiàn)在”（盡管它可能并不發(fā)生在現(xiàn)在這個時刻），除現(xiàn)在以外的時間稱為“將來”，現(xiàn)金流結(jié)束的時點稱為“終點”。把發(fā)生在現(xiàn)在的資金收支額稱為“現(xiàn)值”，用符號P表示；把發(fā)生在“將來”和“終點”的資金收支額稱為“終值”，用符號F表示；當時間間隔相等時，把中間時點發(fā)生的資金收支額稱為“年值”或“年金”，用符號A表示，如果系統(tǒng)中的各年值都相等，年值也

8、稱“等額年值”。第三節(jié)資金等值 第三節(jié)資金等值一、整付型資金等值整付（或一次整付）是指在分析經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流量時，現(xiàn)金流入與流出均在一個時點上發(fā)生，其現(xiàn)金流量圖如圖3-5所示。第三節(jié)資金等值1.整付終值計算公式若期初投資為P，利率為i，在第n年年末一次性償還本利F，則其現(xiàn)金流量圖如圖3-6所示。第三節(jié)資金等值整付終值的計算公式為：F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）（3-11）式中：P為現(xiàn)在發(fā)生的資金（本金）；i為每個復利周期的有效利率，也稱折現(xiàn)率；n為復利周期期數(shù)；F為將來發(fā)生的資金（本利和）；（F/P，i，n）為整付終值系數(shù)，即把現(xiàn)值按間斷復利關系換算成將來某時刻一次發(fā)生的終值所用的系數(shù)

9、。（F/P，i，n）的數(shù)值可以從相應的復利表中直接查出。第三節(jié)資金等值2.整付現(xiàn)值計算公式整付現(xiàn)值的計算就是在已知F、i和n的情況下，求P，所以它是整付終值的逆運算。其現(xiàn)金流量圖如圖3-7所示。第三節(jié)資金等值整付現(xiàn)值的計算公式為：P=F（1+i）-n=F（P/F，i，n）（3-12）式中：（P/F，i，n）為整付現(xiàn)值系數(shù)，即把未來某一時刻一次發(fā)生的金額按間斷復利關系換算成現(xiàn)值所用的系數(shù)。在附錄中可以根據(jù)已知條件直接查出系數(shù)值。第三節(jié)資金等值二、等額分付 1.等額分付終值計算公式在一個經(jīng)濟系統(tǒng)中，如果每一個計息周期期末均支付相同的數(shù)額A，在年利率為i的情況下，求n年后一次支付總的終值為多少，即為

10、等額分付終值的計算。其現(xiàn)金流量圖如圖3-8所示。第三節(jié)資金等值第三節(jié)資金等值 2.等額分付償債基金計算公式如已知未來需提供的資金F，在給定的利率i和計息周期數(shù)n的條件下，求與F等值的年等額支付額A，即為等額分付償債基金的計算。也可以理解為在已知i和n的條件下，分期等額存入值為多少時，才能與終值F相等。其現(xiàn)金流量圖如圖3-9所示。第三節(jié)資金等值第三節(jié)資金等值3.等額分付現(xiàn)值計算公式在考慮資金時間價值的條件下，已知每年年末等額支付資金為A，年利率為i，計息周期為n，求其現(xiàn)值P的等值額，即為等額分付現(xiàn)值的計算。其現(xiàn)金流量圖如圖3-10所示。第三節(jié)資金等值第三節(jié)資金等值4.等額分付資本回收計算公式所謂

11、等額分付資本回收，是指期初投資P，在利率i、回收周期數(shù)n為定值的情況下，每期期末取出的資金為多少時，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收。其現(xiàn)金流量圖如圖3-11所示。第三節(jié)資金等值第三節(jié)資金等值第三節(jié)資金等值三、等差與等比現(xiàn)金流量（一）等差系列等差系列現(xiàn)金流量，即各時點的現(xiàn)金流量按某一定值逐年增加或減少，形成一個等差數(shù)列。其現(xiàn)金流量圖如圖3-14所示。去掉A1，得到圖3-15。圖3-14等差系列現(xiàn)金流量圖圖3-15去掉A1后的等差系列現(xiàn)金流量圖第三節(jié)資金等值（一）等差系列 第三節(jié)資金等值（一）等差系列 第三節(jié)資金等值（一）等差系列 第三節(jié)資金等值（一）等差系列 第三節(jié)資金等值（一）

12、等差系列 3.等差系列年值當把等差系列通過等值的概念轉(zhuǎn)化成等額系列時，需要等差系列年值公式。實際上，這是在已知初始值A1、等差額G、利率i和計息周期數(shù)n的條件下，求等額系列年值A。A=A1+A0求出A的關鍵是求出等差額G產(chǎn)生的年值A0。求出A0的方法是，先求出已知的等差系列的終值F或現(xiàn)值P，然后把F或P轉(zhuǎn)換成與之等值的等額系列，即A0。其轉(zhuǎn)換過程如圖3-18所示。第三節(jié)資金等值圖3-18等差系列與等額系列轉(zhuǎn)換圖第三節(jié)資金等值（一）等差系列 第三節(jié)資金等值（一）等差系列 第三節(jié)資金等值（二）等比系列等比系列現(xiàn)金流，即各時點的現(xiàn)金流量按一定速度遞增或遞減，形成一個等比數(shù)列。其現(xiàn)金流量圖如圖3-20

13、所示。 圖3-20等比系列現(xiàn)金流量圖第三節(jié)資金等值（二）等比系列第四節(jié)本章小結(jié) 第四節(jié)本章小結(jié)資本只有在運動中才能增值。利潤和利息是衡量資本增值的尺度。資金時間價值分析的根本目的在于促進資本效率的提高。利率是單位時間、單位資本產(chǎn)生的增值。利率有單利和復利，名義利率和實際利率，計算利息的方式也有間斷計息和連續(xù)計息兩種。第四節(jié)本章小結(jié)在一定時間內(nèi)流出、流入一個單獨的經(jīng)濟系統(tǒng)的現(xiàn)金叫作現(xiàn)金流量，包括現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量可用現(xiàn)金流量圖和現(xiàn)金流量表加以表示。資金等值是工程經(jīng)濟分析中十分重要的概念。它是指在考慮資金時間價值的前提下，把不同時刻發(fā)生的、數(shù)值相等或不等的現(xiàn)金流量換算到同

14、一時點上，從而使得資金收支在時間上可比。第四節(jié)本章小結(jié)資金等值計算主要有以下幾種：（1）資金整付。資金整付也稱一次整付。其特點是現(xiàn)金流入或流出均發(fā)生在一個時點上。整付終值計算公式為：F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）整付現(xiàn)值計算公式為：P=F（1+i）-n=F（P/F，i，n）第四節(jié)本章小結(jié)第四節(jié)本章小結(jié) 關鍵概念資本資金的時間價值利息利率復利實際利率間斷計息現(xiàn)金流量資金等值整付等額分付等差系列等比系列 復習思考題1.為什么說資金的時間價值是工程經(jīng)濟分析中重要的概念？2.資金時間價值有哪些表現(xiàn)形式？3.為什么要計算資金等值？影響資金等值的因素有哪些？4.什么是名義利率和實際利率？二者相互

15、關系如何？ 復習思考題5.某項目第1、第2、第3、第4年分別投資900萬元、600萬元、400萬元、350萬元，第4、第5年分別收益300萬元、450萬元，經(jīng)營費用均為85萬元。以后各年平均收益700萬元，經(jīng)營費用均為100萬元。該項目壽命期為10年，期末殘值為200萬元。試畫出該項目的現(xiàn)金流量圖。6.某項目現(xiàn)金流量圖如圖3-21所示。求：資金現(xiàn)值、終值及第4年年末的等值資金。 復習思考題7.某電子設備制造項目工程總造價為2 500萬元，預計建設周期為2年，全部使用銀行貸款。按合同規(guī)定，工程正式開工銀行貸出20%，以后每隔半年分別支付15%、15%、40%、10%。按月單利計息，年利率為7.8

16、%，要求計算：（1）這筆投資的總額是多少？（2）已知銀行的居民存款年利率為5%，單利計息。銀行在這筆投資上的盈利是多少？8.（1）年利率為8%，每季度計息一次，求實際利率。（2）年利率為8%，實際利率為8.24%，求計息周期。 復習思考題9.已知某現(xiàn)金流量圖如圖3-22所示，要求計算其現(xiàn)值、終值和年值。 圖3-22某現(xiàn)金流量圖10.已知實線數(shù)值，求虛線數(shù)值（利率為i）（如圖3-23（a）、圖3-23（b）、圖3-23（c）所示）。 圖3-23（a）現(xiàn)金流量圖（1） 圖3-23（b）現(xiàn)金流量圖（2） 圖3-23（c）現(xiàn)金流量圖（3） 復習思考題11.某公司貸款購買一套設備，總支出500萬元，在貸款后6年內(nèi)每半年償還一次，若年名義利率為10%，問：（1）如每半年復利一次，該公司的分期付款額為多少？（2）如每月復利一次，其分期付款額又為多少？12.某航空公司向銀行貸款4 000萬元購買波音飛機。假如飛機的使用年限為12年，年利率為6%，問在不考慮大修等情況下，這架飛機的年收益為多少時才不至于虧本。13.某企業(yè)一技改工程向銀行貸款20萬元，貸款期為10年，年利率為6%。試為該企業(yè)設計兩種還款方案。14.某生產(chǎn)線預計壽命為12年，第1年年末需支付