垂直平分線-最短路徑-等腰三角形-角平分線-專項拔高訓(xùn)練

1、頁腳頁腳頁腳頁腳垂直平分線最短路徑等腰三角形角平分線專項拔高訓(xùn)練i.前后兩輛摩托車，從前面一輛的反光鏡中看到后面一輛的車牌號是yeiR”,則后面摩托車的實際就是.輛汽車牌在水中的倒影為認(rèn)|丄卄捉，則該車牌照為.如圖，EG、FG分別是ZMEF和ZNFE的角平分線，交點是G，BP、CP分別是ZMBC和ZNCB的角平分線，交點是P，F(xiàn)、C在AN上,B、E在AM上，若ZG=680，那么ZP=。DB將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去上面的小直角三角形.將留下的紙片展開，得到的圖形是（）C5.如圖，等邊AABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC

2、上一點，若ZApD=60,則CD的長為（）321A.B.C.232ABP6.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在DCi的位置若ZEFB二65，則ZAED等于1如圖，在ABC中，ZA=.ZABC與ZACD的平分線交于點A1，得ZA1；ZA1BC與ZACD的平分線相交于點A2，得ZA2；.；ZA2008BC與ZA2008CD的平分線相交于點A2009,得ZA2009則ZA2009=。如圖所示，在梯形ABCD中，AD/BCZABC=90AD=AB=6BC=14,點M是線段BC上一定點，且MC=8.動點P從C點出發(fā)沿CTDTATB的路線運動，運動到點B停止.在點P的運動過程中，使APM

3、C為等腰三角形的點P有.個.度。9.在如圖所示的4X4正方形網(wǎng)格中.Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7CA；DAC1-CB10.如圖，點D、E分別為邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若ZB=50，則ZBDF=.2BCD111頁腳頁腳頁腳頁腳(1)如圖，再畫1條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形;(2)如圖，再找一個格點D，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形.作圖：如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B.在直線l上求一點Q,使l平分ZAQB；如圖，在直線a上求一點P,使得PA+PB最小.B13.(1)在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定點,則當(dāng)點P運動到

4、何處時,PBE的周長最小;(2)如圖等邊三角形ABC，M是AB上的中點，在BC邊上找一點P使PA+PM的最小；如圖，有A，B，C三個村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，使三個村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由(保留作圖痕跡).C*某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示(點M,N表示大學(xué)，AO,BO表示公路).現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.(1)你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)(2)說明你設(shè)計的理由.17、如圖所示，直線1、12、13表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建造一個貨物中轉(zhuǎn)站

5、，要求它到三條公路的距離相等。則可以選擇的地址有處。在如圖中用尺規(guī)做出這些地址(不寫作法，保留痕跡)。1218.如圖，在ABC中，AB=AC,ZA=120,AB的垂直平分12線MN分別交BC、AB于點M、N.求證：CM=2BM.19、如圖，BD是AABC的角平分線，E是BC邊上的一點，且ZA+ZBED=1800,求證：DA=DE20、21.如圖：在正方形ABCD中E20、21.如圖：在正方形ABCD中E是邊AB上的任意一點，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點，EF交邊CD于點G，AE=CF(1)(2)(1)2)求證：點D在線段EF的垂直平分線上如果EF交正方形的對角線BD于點P，BP=BE，求證：EP=

6、FG如圖，AABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB。求ZA的度數(shù)如圖，AABC中，AB=AC,D在BC上，ZBAD=30，在AC上取點E,使AE=AD,求ZEDC的度。22.已知AABC中，ZC=90，沿過B的一條直線BE折疊這個三角形，使點C與AB邊上的一點D重合,如圖所示.要使D恰為AB的中點，還應(yīng)添加一個什么條件？(請寫出一個你認(rèn)為正確的添加條件)將(1)中的添加條件作為題目的補充條件，試說明其能使D為AB中點的理由.解：（1解：（1）添加條件：（2）說明：C23.如圖，AABC中，AB=AC,ZB、ZC的平分線交于O點，過O點作EFBC交AB、AC于E、F.圖中有幾個等腰三

7、角形?猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由；如圖，若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第（1）問中AEF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?A如圖，若厶ABC中ZB的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OEBC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由。24.如圖，已知ZB=ZC=90，DM平分ZADC，AM平分ZDAB，探究線段BM與CM的關(guān)系，說明理由.25.已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作ACD和厶BCE，且CA=CD，CB=CE，ZACD=ZBCE，直線

8、AE與BD交于點F.(1)如圖1,若ZACD=60，則ZAFB=；如圖2,若ZACD=90，則ZAFB=如圖3,若ZACD=120，則ZAFB=；（2）如圖4,若ZACD=，則ZAFB=（用含a的式子表示）；（3）將圖4中的ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖5,試探究ZAFB與a的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.頁腳頁腳頁腳頁腳26.如圖1,若厶ABC和厶ADE為等邊三角形，M,N分別EB,CD的中點，易證：CD=BE,AMN是等邊三角形（1）當(dāng)把ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（2）當(dāng)厶ADE繞A點旋轉(zhuǎn)

9、到圖3的位置時，AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，ADE與厶ABC及AMN的面積之比；若不是，請說明理由.圖1圖2圖327.（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片ABC（ABAC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD,展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到厶AEF（如圖）.小2）實踐與運用明認(rèn)為AEF是等腰三角形,圖圖將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點2）實踐與運用明認(rèn)為AEF是等腰三角形,圖圖將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）.求圖中Za的大小.AB圖28.如圖，已知線段AB=2a（a0）,M是AB的中點，