教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量ppt

1、教育統(tǒng)計(jì)與測(cè)量ppt第1頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三課前診斷性問題你是否學(xué)過教育統(tǒng)計(jì)和教育測(cè)量？你在工作中是否用過教育統(tǒng)計(jì)方法？你在教研中是否用過定量研究方法？第2頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三 第一講 教育統(tǒng)計(jì)概述第3頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三一、教育統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象教育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的原理和方法從定量的角度研究教育現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。（一）兩類不同的教育現(xiàn)象1.確定性現(xiàn)象事前可以預(yù)言其結(jié)果2.非確定性現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）事前不能預(yù)言其結(jié)果第4頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（二）大量

2、隨機(jī)現(xiàn)象存在規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 教育現(xiàn)象大多是隨機(jī)現(xiàn)象：全班數(shù)學(xué)平均分是多少、某同學(xué)今天不會(huì)遲到、考試是否不及格人們對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量重復(fù)觀察，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象也具有規(guī)律性！第5頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（三）頻率與概率生活中，我們更關(guān)心隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大?。☆l率：隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了m次， m稱為這個(gè)隨機(jī)事件的頻數(shù)。頻數(shù)與次數(shù)的比稱為頻率，記為 f(A)=m/n頻率具有穩(wěn)定性：例如：擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的頻率為1/2；男嬰比例51.7%； 實(shí)驗(yàn)者 總次數(shù) 正面次數(shù) 頻率摩 根： 2048 1061 0.5180蒲 豐： 4040 2048 0.5069 皮爾

3、 遜：24000 12012 0.5005維 尼：30000 14994 0.4998第6頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三2.概率P(A)定義：刻劃隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)，記為P(A) 。性質(zhì)：0P(A) 1說明： P(A)是客觀存在的，如溫度，日文“確率”； P(A)是f(A）的穩(wěn)定中心， P(A) f(A).例如：學(xué)生甲遲到的概率為0.01 學(xué)生乙數(shù)學(xué)考試及格的概率為0.99第7頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三二、教育統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容體系（一）教育統(tǒng)計(jì)的任務(wù) 搜集、整理、分析反映教育現(xiàn)象總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對(duì)總體的特征和規(guī)

4、律進(jìn)行推斷。教育統(tǒng)計(jì)的基本思想：全體部分?jǐn)?shù)據(jù)信息全體第8頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三 （二）教育統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容體系 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 工業(yè)統(tǒng)計(jì) 農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 教育統(tǒng)計(jì) 描述統(tǒng)計(jì)（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)） 人口統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì)（參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析） 社會(huì)統(tǒng)計(jì) 商業(yè)統(tǒng)計(jì) 第9頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三總體研究對(duì)象的全體個(gè)體組成總體的每一個(gè)元素樣本總體的一部分樣本容量樣本包含的個(gè)體數(shù)，記為n大樣本：n 30小樣本：n 30三、教育統(tǒng)計(jì)的基本概念第10頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三四、教

5、育統(tǒng)計(jì)的抽樣方法要求：代表性隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：抽簽，隨機(jī)數(shù)表（二）分層抽樣:先分層，后抽樣（三）整群抽樣:以自然班級(jí)為整體第11頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三五、學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)的重要意義（一）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的思維模式（不再是非此即彼！）（二）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的研究范式（全部研究不必要也不可能，從部分推斷總體！）（三）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的研究工具（定量研究方法）（四）教育統(tǒng)計(jì)有利于提高教育工作的科學(xué)性（五）教育統(tǒng)計(jì)有利于促進(jìn)教育學(xué)術(shù)交流活動(dòng)（六）教育統(tǒng)計(jì)有利于促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展第12頁，共79頁，2022年，

6、5月20日，17點(diǎn)4分，星期三第二講 教育測(cè)量概述測(cè)量學(xué)之父桑代克：“凡是存在的東西都有數(shù)量，凡是有數(shù)量的東西都可以測(cè)量”測(cè)量的目的： 收集有關(guān)教育現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料，掌握反映教育規(guī)律性的信息。 測(cè)量的要求：可靠性、有效性第13頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三一、測(cè)量的一般意義（一）測(cè)量的定義按照一定的法則給事物分配數(shù)字。1.事物的屬性測(cè)量的對(duì)象（學(xué)生的智力、個(gè)性、能力、態(tài)度 、興趣等）2.法則如何測(cè)量的方法或準(zhǔn)則（最困難）3.數(shù)字描述事物屬性的符號(hào)自然數(shù)的性質(zhì)：區(qū)分性獨(dú)特性、同一性（是1就不是2）順序性等級(jí)性（若干個(gè)數(shù)之間按照大小可以排序）等距性相鄰2個(gè)數(shù)的差相等，具有可

7、加性等比性一個(gè)數(shù)可以表示為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。第14頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（二）測(cè)量的要素1.參照點(diǎn)計(jì)量的起點(diǎn)絕對(duì)零點(diǎn)：長(zhǎng)度、重量、面積、體積相對(duì)零點(diǎn)（人定零點(diǎn)）：海拔、溫度、成績(jī)2.單位計(jì)算數(shù)量的單位確定的意義（每個(gè)人的理解一樣）相等的價(jià)值（相等的單位包含同樣的價(jià)值）3.量表具有參照點(diǎn)和單位的測(cè)量工具第15頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（三）測(cè)量的水平類別量表區(qū)分事物類別，不具有等級(jí)性、等距性、等比性；等級(jí)量表具有等級(jí)性，不具有等距性、等比性；等距量表有相等單位和人定參照點(diǎn)，不具有等比性；等比量表有相等單位和絕對(duì)零點(diǎn)，可以進(jìn)行四則運(yùn)算。

8、第16頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（二）教育測(cè)驗(yàn)（一）教育測(cè)驗(yàn)的意義對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)成績(jī)、思想品德以及教育措施的數(shù)量化測(cè)定。測(cè)量人的精神特性；從行為表現(xiàn)間接測(cè)量。沒有絕對(duì)零點(diǎn)和相等單位，屬于類別和等級(jí)測(cè)量水平?。ǘ┙逃郎y(cè)驗(yàn)的分類（三）教育測(cè)驗(yàn)的特點(diǎn)：間接性、相對(duì)性、廣泛性、目的性、誤差性（四）教育測(cè)驗(yàn)的功能：能力評(píng)定、幫助選拔、鑒定資格、過度學(xué)習(xí)、科學(xué)研究、指導(dǎo)就業(yè)第17頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三三、良好的教育測(cè)驗(yàn)的特征難度適中（適應(yīng)性）區(qū)分度強(qiáng)（鑒別性）信度要高（可靠性）效度要好（正確性）第18頁，共79頁，2022年，5月20

9、日，17點(diǎn)4分，星期三四、教育測(cè)驗(yàn)的編制（一）確定測(cè)驗(yàn)?zāi)康?根據(jù)屬性、對(duì)象、內(nèi)容、用途確定（二）分析測(cè)量目標(biāo) 認(rèn)知目標(biāo)（記憶、理解、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)） 情感目標(biāo)（接受、反映、價(jià)值傾向、價(jià)值組織、品格） 技能目標(biāo)（模仿、操作、精確、連接、自然化）（三）設(shè)計(jì)測(cè)驗(yàn)藍(lán)圖 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的雙向細(xì)目表第19頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三雙向細(xì)目表 初中化學(xué)測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)目表教學(xué)內(nèi)容 知識(shí) 領(lǐng)會(huì) 運(yùn)用 分析 綜合 評(píng)價(jià) 總和第一章 氧 6 3 4 4 3 2 22第二章 氫 7 2 2 3 5 2 21第三章 碳 3 1 1 1 0 2 8第四章 溶液 6 3 3 1 8 6

10、 27第五章酸堿鹽 4 3 3 5 2 5 22總和 26 12 13 14 18 17 100 第20頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三高中語文測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)目表 史論 哀祭 游記 議論 文評(píng) 哲理 小品 詞曲 百分比意旨探討 1 1 1 1 1 1 15詞意理解 1 2 1 1 1 15內(nèi)容分析 2 3 1 2 2 3 1 35綜合推理 1 1 2 2 1 1 20文體鑒別 1 1 5 修辭辨認(rèn) 1 2 1 10 總和 5 5 5 5 5 7 3 5 100第21頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（四）選擇試題類型 自由應(yīng)答題 主觀性試題 限制性論述

11、題測(cè)題類型 選擇題 客觀性試題 是非題 匹配題第22頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（五）建立題庫1.試測(cè)：小范圍測(cè)驗(yàn)，選擇好的題目2.篩選：區(qū)分度、難度3.評(píng)價(jià)：信度、效度4.題庫：大量的經(jīng)過檢測(cè)的題目放在電腦里面，可以拼配5- 10份同質(zhì)復(fù)本測(cè)驗(yàn)。第23頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三第三講 描述統(tǒng)計(jì)目的：把教育現(xiàn)象個(gè)體間的數(shù)量差異抽象化，顯示教育現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量特征（綜合指標(biāo)、數(shù)字特征）作用：排除個(gè)別的、次要的、偶然因素的影響 顯現(xiàn)普遍的、主要的、決定因素的作用第24頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三0、測(cè)量數(shù)據(jù)的種

12、類和特性（一）測(cè)量數(shù)據(jù)的種類計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)與計(jì)量數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù)（二）原始分?jǐn)?shù)的性質(zhì)變異性（波動(dòng)性）研究的必要性原因：隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差規(guī)律性研究的可能性第25頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三一、相對(duì)指標(biāo)（一）相對(duì)指標(biāo)的意義兩個(gè)相互聯(lián)系的教育現(xiàn)象的數(shù)量比（平均分、及格率）（二）相對(duì)指標(biāo)的種類1.倍數(shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為1計(jì)算出來的指標(biāo)2.成數(shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為10計(jì)算出來的指標(biāo)（一成即十分之一）3.百分?jǐn)?shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為100計(jì)算出來的指標(biāo)（一個(gè)百分點(diǎn)即百分之一）4.千分?jǐn)?shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為1計(jì)算出來的指標(biāo)第26頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，

13、星期三（三）相對(duì)指標(biāo)的作用1.深入反映教育的質(zhì)量 如：發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度2.使不同的教育現(xiàn)象有了比較的基礎(chǔ) 如：合格率、輟學(xué)率、優(yōu)生率第27頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三二、平均指標(biāo)（集中量數(shù)）（一）平均指標(biāo)的意義 反映某一時(shí)間、范圍、條件下教育現(xiàn)象總體一般水平的代表值。 記為M(Mean) 又稱為平均值、平均數(shù)、均值、集中量數(shù)。第28頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（二）平均指標(biāo)的種類1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)逐個(gè)相加的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得的商，記為第29頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三 例1、 從某班隨機(jī)

14、抽取6名同學(xué)的語文成績(jī)?yōu)椋?1、83、83、91、73、83 =(91+83+83+91+73+83)/6=84第30頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)定義：每個(gè)數(shù)據(jù)與出現(xiàn)次數(shù)的乘積的平均數(shù)。例2、某學(xué)生德育91分，智育85分，體育95分 權(quán)重： 0.4 0.45 0.15 則綜合素質(zhì)分X=88.9第31頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三還有：中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均線（三）平均指標(biāo)的作用1.反映教育現(xiàn)象總體的一般水平代表值2.描述了教育現(xiàn)象分布的集中趨勢(shì)向平均值靠攏3.表明教育現(xiàn)象之間的依存關(guān)系比較研究第32頁，共79頁

15、，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三三、變異指標(biāo)（差異量數(shù)）問題：1.平均值的代表性如何？2.兩個(gè)平均值相等時(shí)如何評(píng)價(jià)教育現(xiàn)象？第33頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（一）變異指標(biāo)的意義刻劃平均數(shù)代表性大小的數(shù)量指標(biāo)（平均數(shù)集中程度） 數(shù)據(jù)越集中，平均數(shù)代表性越大！（二）變異指標(biāo)的種類1.極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱全距。 R=max-min第34頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三2.標(biāo)準(zhǔn)差離差： 其和為0絕對(duì)差： 絕對(duì)值不便于數(shù)學(xué)處理離差平方和：與樣本容量有關(guān)方差： 與教育現(xiàn)象量綱不一致標(biāo)準(zhǔn)差： 很標(biāo)準(zhǔn)啦！ 發(fā)現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)差越

16、小，數(shù)據(jù)越集中在平均值周圍，平均值代表性越好！第35頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三計(jì)算公式：第36頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三例3、S=222/6=6.08 （用SPSS軟件計(jì)算）（三）變異指標(biāo)的作用1.刻劃平均數(shù)代表性的大小2.反映教育現(xiàn)象的集中程度：提高平均數(shù)，縮小標(biāo)準(zhǔn)差3.顯示教育現(xiàn)象的均衡性（穩(wěn)定性）第37頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三三、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（一）原始分?jǐn)?shù)的缺陷 1.參照點(diǎn)不明不存在倍數(shù)關(guān)系 2.單位不等數(shù)據(jù)不能相加第38頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（二）標(biāo)準(zhǔn)分1.定義 標(biāo)

17、準(zhǔn)分是將原始分?jǐn)?shù)（測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)）與平均分?jǐn)?shù)相減，再除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商。甲同學(xué)： z（語文）=（73-86）/ 7.9=-1.65 z（數(shù)學(xué)）=（79-75) / 11.5=0.35第39頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三2.性質(zhì)（1）Z分?jǐn)?shù)有明確的參照點(diǎn) Z=0，表示剛好是平均分（2） Z分?jǐn)?shù)有相等的度量單位 Z=1，表示比平均分高一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 （3）T分?jǐn)?shù) T=10Z+50例4、 Z=92-86/12=0.5 ， T=10*0.5+50=55第40頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（4）團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)分如何計(jì)算一個(gè)班、一個(gè)年級(jí)、一個(gè)學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)分？ x-u Z=

18、 /n其中u、為總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，X、n為班級(jí)平均分和人數(shù)。第41頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三學(xué)校物理平均分去年：學(xué)校120人，平均分78分，標(biāo)準(zhǔn)差13.8分，總體平均分82分；今年：學(xué)校126人，平均分76分，標(biāo)準(zhǔn)差11.6分，總體平均分80分。Z去=78-82/13.8/120=-3.1752Z今=76-80/11.6/126=-1.9353成績(jī)=Z今-Z去=-1.9353-（-3.1752） =+1.2399第42頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三(三)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1.A1B1C2同一學(xué)生同一學(xué)科不同時(shí)間成績(jī)的縱向比較例5、 Z（半期

19、）=78-80/13=-0.15 Z(期末)=66-61/8=0.632. A1B2C1同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績(jī)的橫向比較例6、Z（語）=78-80/13=-0.15 Z(數(shù))=66-61/8=0.63第43頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三3. A1B2C2同一學(xué)生不同學(xué)科不同時(shí)間成績(jī)的比較4. A2B1C1不同學(xué)生同一學(xué)科同一時(shí)間成績(jī)的比較5. A2B1C2同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績(jī)的比較第44頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三例7、甲、乙二同學(xué)期中、期末數(shù)學(xué)成績(jī)的比較 原始分?jǐn)?shù) 總體情況 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 甲 乙 X S 甲 乙 期末考試 82

20、80 70 9 1.33 1.11 期中考試 72 70 65 5 1.40 1.00增幅 10 10 -0.07 +0.11第45頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三6. A2B2C1同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績(jī)的比較例8、高考應(yīng)該錄取誰？ 學(xué) 科 高考成績(jī) 全省成績(jī) 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 甲 乙 X S 甲 乙語文 85 75 75 5 3.0 1.0數(shù)學(xué) 56 70 50 4 1.5 5.0英語 93 85 85 8 1.0 0.0總分 234 230 5.5 6.0第46頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三四、相關(guān)系數(shù)問題：教育現(xiàn)象大多相互聯(lián)系相互依存的 例

21、如：學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)、數(shù)學(xué)課成績(jī)與數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)、數(shù)學(xué)與物理成績(jī)等。解決：找一個(gè)刻劃變量之間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量指標(biāo)相關(guān)系數(shù)第47頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（一）變量間的兩類關(guān)系1.確定性關(guān)系函數(shù)關(guān)系 路程與時(shí)間，圓的面積與半徑2.非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系 體重與身高，學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間第48頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（二）相關(guān)的種類1.相關(guān)程度：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、零相關(guān)2.相關(guān)方向：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)3.相關(guān)形式：線性相關(guān)、非線性相關(guān)4.變量多少：?jiǎn)蜗嚓P(guān)、復(fù)相關(guān)第49頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（三）相關(guān)系數(shù)用來描

22、述兩個(gè)變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關(guān)系數(shù)，記為r。最常用的是積差相關(guān)系數(shù)。第50頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三例9、數(shù)學(xué)與物理、物理與英語相關(guān)性比較數(shù)學(xué)物理英語物理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.91 0.26 第51頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三相關(guān)程度判斷：| r | 00.30.3|r| 0.50.50.81.0 相關(guān)程度零相關(guān)不相關(guān)低度相關(guān)顯著相關(guān)高度相關(guān)完全相關(guān)第52頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分

23、，星期三第四講 推斷統(tǒng)計(jì)從樣本數(shù)據(jù)帶來的信息推斷教育現(xiàn)象的總體規(guī)律。由部分推斷總體第53頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三 一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 1.統(tǒng)計(jì)假設(shè)原假設(shè)（零假設(shè)）：對(duì)研究對(duì)象的總體所作的某種假設(shè)，一般H0表示。備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：與原假設(shè)相反的假設(shè)，一般用H1表示。由于直接檢驗(yàn)備擇假設(shè)的真實(shí)性困難，假設(shè)檢驗(yàn)一般都是從原假設(shè)出發(fā)，通過原假設(shè)的不真實(shí)性來證明備假設(shè)的真實(shí)性。第54頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三2.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)利用觀察數(shù)據(jù)判斷原假設(shè)H0是否成立。根據(jù)研究問題先對(duì)研究對(duì)象的全體提出某種假設(shè)H0 ，然后根據(jù)樣本觀察數(shù)據(jù)X

24、1、X2Xn提供的信息判斷H0是否成立。第55頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想（1）小概率原理在統(tǒng)計(jì)推斷中認(rèn)為，小概率事件在一次試驗(yàn)或觀察中是不可能發(fā)生的。例如：過馬路、坐飛機(jī)、買獎(jiǎng)票標(biāo)準(zhǔn)：工業(yè)5%，農(nóng)業(yè)10%，降落傘1%也不行！教育：5%或者1%，為“棄真”錯(cuò)誤，又稱為顯著性水平， 第56頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（2）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法：先假設(shè)H0成立，如果一次抽樣數(shù)據(jù)X1、X2Xn使得小概率事件發(fā)生了，則拒絕，接受H1 。第57頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三 3.顯著

25、性水平兩種水平（1）取=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)；（2） =0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)。第58頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三4.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟第一步 提假設(shè)第二步 實(shí)際算第三步 查標(biāo)準(zhǔn)第四步 作判斷第59頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三二、總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)（一）單個(gè)總體模型1.大樣本或者標(biāo)準(zhǔn)差已知（Z檢驗(yàn)）第一步 提假設(shè) U=U0第二步 實(shí)際算 Z=(X-U0)/S/n第三步 查標(biāo)準(zhǔn)

26、 Z=1.96 或者 Z=2.58第四步 作判斷 當(dāng)Z1.96時(shí)拒絕H0，接受H1第60頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三例1.從某班隨機(jī)抽取18人的物理平均成績(jī)85分，全年級(jí)平均分82分，標(biāo)準(zhǔn)差11.7分，請(qǐng)檢驗(yàn)該班成績(jī)是否顯著高于全年級(jí)平均成績(jī)。解： 第一步 提假設(shè) H0：U0=82第二步 實(shí)際算 Z=（85-82）/11.7/18=1.09第三步 查標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)=0.05時(shí)，Z=1.96第四步 作判斷 由于Z=1.09 1.96，則0.05，拒絕零假設(shè)。實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照的數(shù)學(xué)成績(jī)存在顯著差異 即教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)是成功的！第66頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星

27、期三雙側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則|與臨界值比較值檢驗(yàn)結(jié)果|1.96P0.05接受，拒絕1.96| 2.580.01P 0.05在0.05顯著水平上拒絕，接受（差異顯著）。|2.58P0.01在0.0顯著水平上拒絕，接受 （差異極其顯著） 。第67頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三2.小樣本方差未知但相等第68頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三例4：甲班：平均分80，標(biāo)準(zhǔn)差S1=11，n1=28 乙班：平均分73，標(biāo)準(zhǔn)差s2=10，n2=24 試問兩個(gè)班成績(jī)是否有顯著差異？解（1）提假設(shè) ：H0：1=2 （2）實(shí)際算： （3）查標(biāo)準(zhǔn)：=0.05， df=28+

28、24-2=50 t=2.009（4）作判斷：|t|.36 2.009，則拒絕零假設(shè)。兩個(gè)班的成績(jī)存在顯著差異甲班比乙班成績(jī)好。第69頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三三、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn)問題：教育現(xiàn)象的觀察數(shù)據(jù)是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，如何判斷教育現(xiàn)象的獨(dú)立性、同質(zhì)性？第70頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三（一）卡方檢驗(yàn)的基本思想f0實(shí)際發(fā)生次數(shù)， fe理論發(fā)生次數(shù)考察f0-fe的大小？第一步：提假設(shè) H0： f0=fe第二步：實(shí)際算 2=（f0-fe）2/fe第三步：查標(biāo)準(zhǔn) =0.05， df=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1） 查 2 （R-1）（C-1）=?第四步：作判斷 若2 2,則拒絕H0.第71頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三(二)態(tài)度的獨(dú)立性檢驗(yàn)例5、班主任對(duì)某個(gè)愛遲到的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別教育，前后情況如下：時(shí)間 遲到 未遲到 合計(jì)教育前 9 11 20教育后 6 16 22合計(jì) 15 27 42第72頁，共79頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)4分，星期三第一步：提假設(shè) H0： f0=fe第二步：實(shí)際算 2=（f0-fe）2/