河北省保定市塔崖驛鄉(xiāng)西杏花職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、河北省保定市塔崖驛鄉(xiāng)西杏花職業(yè)中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的最大值與最小值之和等于 參考答案：2略2. 若是方程的兩根，則的值為（ ） A B C D參考答案：B略3. 已知，則的值為（ ）A B C D參考答案：B4. 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B5. 對于一個底邊在x軸上的三角形，采用斜二測畫出作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）A2倍B倍C倍D倍參考答案：B【考點】LB：平面圖形的直觀圖【分析】一般性結論

2、，特殊情況一定成立，作出RtABO的平面圖形，對應的斜二側圖形，求它們的面積比即可【解答】解：OA=a OB=2b則OA=a OB=bSABO=ab故選B6. 銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案： A7. 若集合，則MN=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0參考答案：C【考點】交集及其運算；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【分析】求出指數(shù)函數(shù)y=2x及函數(shù)y=的值域，分別確定出集合M和N，找出兩集合解集中的公共部分即可得到兩集合的交集【解答】解：由集合M中的函數(shù)y=2x0，得到函數(shù)的值域為y0，集合M=y|y0，由集合N中的函數(shù)

3、y=0，得到函數(shù)的值域為y0，集合N=y|y0，則MN=y|y0故選C【點評】此題屬于以函數(shù)的值域為平臺，考查了交集的運算，是高考中常考的基本題型8. 函數(shù)f（x）=+lg（1+x）的定義域是( )A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)題意，結合分式與對數(shù)函數(shù)的定義域，可得，解可得答案【解答】解：根據(jù)題意，使f（x）=+lg（1+x）有意義，應滿足，解可得（1，1）（1，+）；故選：C【點評】本題考查函數(shù)的定義域，首先牢記常見的基本函數(shù)的定義域，如果涉及多個基本函數(shù)，取它們的交集即可9. 點P（4，2

4、）與圓x2+y2=4上任一點連線的中點軌跡方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1參考答案：A【考點】J3：軌跡方程【分析】設圓上任意一點為（x1，y1），中點為（x，y），則，由此能夠軌跡方程【解答】解：設圓上任意一點為（x1，y1），中點為（x，y），則代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化簡得（x2）2+（y+1）2=1故選A【點評】本題考查點的軌跡方程，解題時要仔細審題，注意公式的靈活運用10. 冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，2），則f（）的值為（）ABCD1參考答案：C

5、【考點】函數(shù)的值【分析】由已知先求出函數(shù)的解析式，將x=代入計算，可得答案【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，2），8a=2，解得：a=，f（x）=，f（）=，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=sin（2x）的單調增區(qū)間是參考答案：+k， +k（kZ）【考點】正弦函數(shù)的圖象【專題】轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】由條件利用正弦函數(shù)的單調性，得出結論【解答】解：對于函數(shù)y=sin（2x），令2k2x2k+，求得kxk+，kZ，可得它的增區(qū)間為+k， +k（kZ），故答案為：+k， +k（kZ）【點評】本題主要考查正弦函數(shù)的單調性

6、，屬于基礎題12. 已知角的終邊過點的值為_.參考答案：略13. 設，則 參考答案：略14. 已知集合中只含有一個元素，則_參考答案：略15. 若，則的值為參考答案：516. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（cm）參考答案：考點： 由三視圖求面積、體積 專題： 計算題；空間位置關系與距離分析： 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為矩形的直四棱錐；結合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為矩形，高為=的直四棱錐；且底面矩形的長為4，寬為2，所以，該四棱錐的體積為V=42=故答案為：點評： 本題考查了利

7、用三視圖求空間幾何體的體積的應用問題，是基礎題目17. 已知，則_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)滿足，且 （1）當時，求的表達式； （2）設，求證：；（3）設，對每一個，在與之間插入個，得到新數(shù)列，設是數(shù)列的前項和，試問是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：解析：（1）令得，2分 ，公比為q=的等比數(shù)列，得4分 （2）證明：，由錯位相減法得8分（3） 9分在數(shù)列中，及其前面所有項之和為 11分，即12分又在數(shù)列中的項數(shù)為： 13分且，所以存在正整數(shù)使得 14分19. 停車場預計“十一”國慶

8、節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為：大車每輛次10元，小車每輛次5元根據(jù)預計，解答下面的問題：(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%85%，請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍 參考答案：解：（1）依題得 （2） 而 在上為減函數(shù)， 即 答：估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍是略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù),（1）寫出函數(shù)的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的最大值.參考答案：（1） ， 的最小正周期為.6分（2）當時，9分時，函數(shù)有最大值2.12分21. （本小題滿分10分）已知集合（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1) （2）22. 已知集合A=x|x23，B=x|2x33xa，求AB參考答案：【考點】并集及其運算【專題】計算題【分析】先化簡集合A和B，然后對a3進行分類討論，利用數(shù)軸求出AB【解答】解：A=x|x23=x|x5，B=x|2x33xa=x|