初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)第5章二次根式5．1二次根式-第2課時(shí)二次根式的化簡(jiǎn)

1、第2課時(shí) 二次根式的化簡(jiǎn)1. 理解并掌握二次根式的性質(zhì)：，并學(xué)會(huì)利用這一性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).2.掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P157-159，完成下列問(wèn)題.知識(shí)探究1. 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（1）計(jì)算= ； =. =； =.（2）觀察：以上式子及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？并用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： .（3）: ； ； ； .自學(xué)反饋1. 下列運(yùn)算中，正確的是 （ D ）A. eq r(,(5)(3) eq r(,5) eq r(,3) B. eq r(,5232) eq r(,52) eq r(,32)532C. eq r(,8x2y3) (x0)2xy eq r(

2、,2y) D. eq r(,5232) eq r(,52) eq r(,32)5315 2化簡(jiǎn)下列二次根式： (1)； 解： . (2)； 解： （此題中的a默認(rèn)是非負(fù)）. (3) .解：.1.二次根式的性質(zhì)：積的算術(shù)平方根參考上面的結(jié)果，用“、或=”填空. ； 根據(jù)上面的探究，下列式子也存在類似關(guān)系，猜想你的結(jié)論并用計(jì)算器驗(yàn)證. ； ； 結(jié)論：例：化簡(jiǎn)下列二次根式： 2.最簡(jiǎn)二次根式：觀察上面的例題中各小題的最后結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點(diǎn)？通過(guò)分析得到，二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：被開(kāi)方數(shù)中不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫作最簡(jiǎn)二次根式.*在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.三、應(yīng)用遷移活動(dòng)1 典例精析例1 利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)：； ； ； .解：（1）35 （2） （3） （4）15活動(dòng)2 變式運(yùn)用已知等式成立，則的取值范圍是 -3a3 已知等式成立，則的取值范圍是 x-2 活動(dòng)3 歸納小結(jié)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 最簡(jiǎn)二次根式： 活動(dòng)4 跟蹤訓(xùn)練1.下化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ C ） A B C D2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ B ） A B C D3. 寫(xiě)出一個(gè)化