湖南省雙峰縣達標名校2023學年中考押題數學預測卷含答案解析

1、湖南省雙峰縣達標名校2023年中考押題數學預測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在實數|3|，2，0，中，最小的數是（）A|3|B2C0D2下列計算正確的是（）A5x2x=3xB（a+3）2=a2+9C（a3）2=a5Da2pap=a3p3如圖

2、，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三邊的距離相等B某射擊運動員射擊一次，命中靶心C任意畫一個三角形，其內角和是 180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上5下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A B C D6一組數據：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數為5，則這組數據的中位數是（）A2B3C5D77如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的

3、中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm8一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實數根，則m的值為（）A0B0或2C2D29如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（ ）ABCD10計算（3）（6）的結果等于（）A3 B3 C9 D1811計算（x2）（x+5）的結果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x1012在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則的正弦值是ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10

4、元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進價為_元14已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果AB=a，AC=b，那么DA=_（用15比較大小： _1（填“”、“”或“”）16方程3x25x+2=0的一個根是a，則6a210a+2=_17已知點A，B的坐標分別為（2，3）、（1，2），將線段AB平移，得到線段AB，其中點A與點A對應，點B與點B對應，若點A的坐標為（2，3），則點B的坐標為_18如圖，四邊形ABCD內接于O，BD是O的直徑，AC與BD相交于點E，AC=BC，DE=3，AD=5，則O的半徑為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6

5、分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經過B、M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為O的直徑（1）判斷AE與O的位置關系，并說明理由；（2）若BC=6，AC=4CE時，求O的半徑21（6分）已知a2+2a=9，求的值22（8分）為了解某校落實新課改精神的情況,現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示

6、的統(tǒng)計圖.(1)參加音樂類活動的學生人數為 人,參加球類活動的人數的百分比為 (2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;(3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數約為 .(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.23（8分）如圖，在中，是角平分線，平分交于點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑求證：與相切；當時，求的半徑24（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DFBE，求證：CECF；如圖2，在正方形ABCD中，E是

7、AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45，請你利用（1）的結論證明：GEBEGD；運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積25（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DEAC，CEBD(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面積26（12分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一

8、份兩樣，一樣一個（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率27（12分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=ADB+ADC=180，點E，F分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系.圖1 圖2 圖3(1)思路梳理將ABE繞點A逆時針旋轉至ADG，使AB與AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即點F，D，G三點共線. 易證AFG ，故EF，BE，DF之間的數量關系為 ；(2)類比引申如圖2，在圖1的條件下

9、，若點E，F由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數量關系，并給出證明.(3)聯想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案【題目詳解】在實數|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數是：-1故選B

10、【答案點睛】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵2、D【答案解析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和整式的乘除運算法則分別計算即可得出答案【題目詳解】解：A5x2x=7x，故此選項錯誤；B（a+3）2=a2+6a+9，故此選項錯誤；C（a3）2=a6，故此選項錯誤；Da2pap=a3p，正確故選D【答案點睛】本題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和整式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵3、B【答案解析】根據菱形的性質得出DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進而求出即可【題目詳

11、解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=60，3=4，設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-SABD=故選B4、C【答案解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據定義即可作出判斷詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨

12、機事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內角和是180，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選C點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、C【答案解析】測試卷分析：觀察可得，只有選項C的主視圖和左視圖相同，都為，故答案選C.考點：簡單幾何體的三視圖.6、C【答案解析】分析：眾數是指一組數據中出現次數最多的那個數據，一組數據可以有多個眾數，也可以沒有眾數；中位數是指將數據

13、按大小順序排列起來形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據根據定義即可求出答案詳解：眾數為5， x=5， 這組數據為：2,3,3,5,5,5,7， 中位數為5， 故選C點睛：本題主要考查的是眾數和中位數的定義，屬于基礎題型理解他們的定義是解題的關鍵7、C【答案解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論【題目詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得

14、：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【答案點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵8、C【答案解析】由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經檢驗即可得到滿足題意m的值【題目詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實數根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經檢驗m0不合題意，則m1故選C【答案點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；

15、根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根9、D【答案解析】左視圖從左往右，2列正方形的個數依次為2，1，依此得出圖形D正確故選D【題目詳解】請在此輸入詳解！10、A【答案解析】原式=3+6=3，故選A11、C【答案解析】根據多項式乘以多項式的法則進行計算即可.【題目詳解】x-2x+5故選：C.【答案點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關鍵.12、A【答案解析】由題意根據勾股定理求出OA，進而根據正弦的定義進行分析解答即可【題目詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【答案點睛】本題考查的是銳角三角函數的定義，在直角三角形

16、中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】測試卷分析：設該商品每件的進價為x元，則15080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進價為1元故答案為1點睛：此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系14、1【答案解析】根據向量的三角形法則表示出CB，再根據BC、AD的關系解答【題目詳解】如圖，AB=a，CB=AB-AC=a-b，ADBC，BC=2AD，DA=12CB=12（a-b）=1故答案為12a-【答案點睛】本題考查了平面向量，梯形，向量的問題，熟練掌握三角形法

17、則和平行四邊形法則是解題的關鍵15、【答案解析】根據算術平方根的定義即可求解【題目詳解】解：1，1，1故答案為【答案點睛】考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a有雙重非負性：被開方數a是非負數；算術平方根a本身是非負數16、-1【答案解析】根據一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關于a的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數式并求值即可【題目詳解】解：方程3x1-5x+1=0的一個根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【答案點睛】此題主要考查了方程

18、解的定義此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值17、（5，8）【答案解析】各對應點之間的關系是橫坐標加4，縱坐標減6，那么讓點B的橫坐標加4，縱坐標減6即為點B的坐標【題目詳解】由A（-2，3）的對應點A的坐標為（2，-13），坐標的變化規(guī)律可知：各對應點之間的關系是橫坐標加4，縱坐標減6，點B的橫坐標為1+4=5；縱坐標為-2-6=-8；即所求點B的坐標為（5，-8）故答案為（5，-8）【答案點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移，解決本題的關鍵是根據已知對應點找到各對應點之

19、間的變化規(guī)律18、【答案解析】如圖，作輔助線CF；證明CFAB（垂徑定理的推論）；證明ADAB，得到ADOC，ADECOE；得到AD：CO=DE：OE，求出CO的長，即可解決問題【題目詳解】如圖，連接CO并延長，交AB于點F；AC=BC，CFAB（垂徑定理的推論）；BD是O的直徑，ADAB；設O的半徑為r；ADOC，ADECOE，AD：CO=DE：OE，而DE=3，AD=5，OE=r-3，CO=r，5：r=3：（r-3），解得：r=，故答案為【答案點睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質、垂徑定理的推論等幾何知識點的應用問題；解題的關鍵是作輔助線，構造相似三角形，靈活運用有關定來分析、判斷

20、三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）見解析；【答案解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【題目詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，AB=CD，A=C，AE=

21、CF，ABECDF（SAS）（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCAE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形20、（1）AE與O相切理由見解析.（2）2.1【答案解析】（1）連接OM，則OM=OB，利用平行的判定和性質得到OMBC，AMO=AEB，再利用等腰三角形的性質和切線的判定即可得證；（2）設O的半徑為r，則AO=12r，利用等腰三角形的性質和解直角三角形的有關知識得到AB=12，易證AOMABE，根據相似三角形的性質即可求解.【題目詳解】解：（1）AE與O相切理由如下：連接OM，則OM=OB，OMB=OBM，BM平分ABC，OBM=EBM，O

22、MB=EBM，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，AE與O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=6，cosC=，BE=3，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=12，設O的半徑為r，則AO=12r，OMBC，AOMABE，=，解得：r=2.1，O的半徑為2.121、，【答案解析】測試卷分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值測試卷解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=

23、1原式=22、（1）7、30%;（2）補圖見解析；（3）105人；（3）【答案解析】測試卷分析：（1）先根據繪畫類人數及其百分比求得總人數，繼而可得答案；（2）根據（1）中所求數據即可補全條形圖；（3）總人數乘以棋類活動的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解測試卷解析：解：（1）本次調查的總人數為1025%=40（人），參加音樂類活動的學生人數為4017.5%=7人，參加球類活動的人數的百分比為100%=30%，故答案為7，30%；（2）補全條形圖如下：（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為600=105，故答案為105；（4）畫樹狀圖如下：

24、共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）=點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、 (1)證明見解析；(2)【答案解析】(1)連接OM，證明OMBE，再結合等腰三角形的性質說明AEBE，進而證明OMAE；(2)結合已知求出AB，再證明AOMABE，利用相似三角形的性質計算【題目詳解】(1)連接OM，則OM=OB，1=2，BM平分ABC，1=3，2=3，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEB

25、C，AEB=90，AMO=90，OMAE，點M在圓O上，AE與O相切；(2)在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=4，cosC=BE=2，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=6，設O的半徑為r，則AO=6-r，OMBC，AOMABE，解得，的半徑為【答案點睛】本題考查了切線的判定；等腰三角形的性質；相似三角形的判定與性質；解直角三角形等知識，綜合性較強，正確添加輔助線，熟練運用相關知識是解題的關鍵.24、（1）、（2）證明見解析（3）28【答案解析】測試卷分析：（1）根據正方形的性質，可直接證明CBECDF，從而得出CE=CF；（2）延長AD至F，使

26、DF=BE，連接CF，根據（1）知BCE=DCF，即可證明ECF=BCD=90，根據GCE=45，得GCF=GCE=45，利用全等三角形的判定方法得出ECGFCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點F則四邊形ABCF是正方形，設DF=x，則AD=12-x，根據（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中利用勾股定理即可求解；測試卷解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF，CE=CF；（2）如圖2，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知CBECDF，BCE=DCFBCE+ECD

27、=DCF+ECD即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，GE=GF，GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點F則四邊形ABCF是正方形AE=AB-BE=12-4=8，設DF=x，則AD=12-x，根據（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中，AE2+AD2=DE2，則82+（12-x）2=（4+x）2，解得：x=1則DE=4+1=2【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質以及正方形的性質，解決本題的關鍵是注意每個題目之間的關系，正確作出輔助線25、（1）證明見解析；（1）【答案解析

28、】（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據矩形的性質求出OC=OD，根據菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，連接OE，交CD于點F，根據菱形的性質得出F為CD中點，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可【題目詳解】證明：，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，連接OE，交CD于點F，四邊形OCED為菱形，為CD中點，為BD中點，【答案點睛】本題主要考查了矩形的性質和菱形的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半26、（1）不可能；（2）.【答案解析】（1）利用確定事件和隨機事件的定義進行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結果數，然后根據概率公式計算【題目詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是