貴州省興義市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含答案解析

1、貴州省興義市2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，點A、B、C是O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.52如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABC

2、D3在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是( )A1+B2+C21D2+14把多項式ax32ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）Aax（x22x）Bax2（x2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）25下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A8a2b=2a4abB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)6若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D67下列計算正確的是（）Ax2x3x6B（m+3）2m2+9Ca10a5a5D（xy2）3xy68如圖，平行四邊

3、形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，ADC=60，AB=BC=1，則下列結(jié)論：CAD=30BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個數(shù)是（）A2B3C4D59已知點A、B、C是直徑為6cm的O上的點，且AB=3cm，AC=3 cm，則BAC的度數(shù)為（）A15B75或15C105或15D75或10510如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：ac1；a+b=1；4acb2A1 B2 C3 D411現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長短

4、，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取（ ）A10cm的木棒B40cm的木棒C50cm的木棒D60cm的木棒12一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A8，6 B7，6 C7，8 D8，7二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖是一本折扇，其中平面圖是一個扇形，扇面ABDC的寬度AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120，則扇面ABDC的周長為_cm14如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60，距離燈塔為4海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長_海里15將直線y=x沿y軸向上平移2個單位長

5、度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_，這兩條直線間的距離為_16如圖所示，在四邊形ABCD中，ADAB，C=110，它的一個外角ADE=60，則B的大小是_17若分式的值為正，則實數(shù)的取值范圍是_.18如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點，且AEBF，垂足為G（1）求證：AEBF；（2）若BE，AG2，求正方形的邊長20（6分）如圖1，在長方形ABCD中，點P從A出發(fā)，沿的路線運動，到D停止；

6、點Q從D點出發(fā)，沿路線運動，到A點停止若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運動時間(秒)的圖象(1)求出a值；(2)設(shè)點P已行的路程為，點Q還剩的路程為，請分別求出改變速度后，和運動時間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P，Q兩點相距3cm？21（6分）已知BD平分ABF，且交AE于點D（1）求作：BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當(dāng)ACBD時，求證：四邊形ABCD是菱形22（8分

7、）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 AB、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個通過一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率23（8分）我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_.(2)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人.(3)若從對校園安全知識達(dá)到

8、“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.24（10分）某興趣小組進(jìn)行活動，每個男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？25（10分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運動鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是200元時，每天的銷售量是40雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷

9、售利潤為y元求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？26（12分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點；對于任意實數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時，恰有ty1.5r成立，求t和r的值27（12分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列

10、表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B2、C【答案解析】主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個數(shù).【題目詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【答案點睛】考核知識點：組合體的三視圖.3、D【答案解析】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)

11、是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.4、D【答案解析】先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x22x+1繼續(xù)分解即可.【題目詳解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故選D【答案點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.5、D【答案解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【題目詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、

12、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D【答案點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式6、D【答案解析】連接正六邊形的中心和各頂點，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【題目詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【答案點睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系

13、.7、C【答案解析】根據(jù)乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進(jìn)行計算即可得到答案.【題目詳解】x2x3x5，故選項A不合題意；（m+3）2m2+6m+9，故選項B不合題意；a10a5a5，故選項C符合題意；（xy2）3x3y6，故選項D不合題意故選：C【答案點睛】本題考查乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運算.8、D【答案解析】先根據(jù)角平分線和平行得：BAE=BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：A

14、CE=30，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OEAB，根據(jù)勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；因為BAC=90，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可得：SAOE=SEOC=OEOC=，代入可得結(jié)論【題目詳解】AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，C

15、AD=ACE=30，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEOC中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，OE=AB=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，SAOP= SAOE=，故正確；本題正確的有：，5個，故選D【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形

16、30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系9、C【答案解析】解：如圖1AD為直徑，ABD=ACD=90在RtABD中，AD=6，AB=3，則BDA=30，BAD=60在RtABD中，AD=6，AC=3，CAD=45，則BAC=105；如圖2，AD為直徑，ABD=ABC=90在RtABD中，AD=6，AB=3，則BDA=30，BAD=60在RtABC中，AD=6，AC=3，CAD=45，則BAC=15故選C點睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角

17、的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運用10、C【答案解析】根據(jù)圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點坐標(biāo)為(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，故正確；根據(jù)圖象知道：x=1時，y=a+b+c1，故錯誤；頂點坐標(biāo)為(1/2 ，1)，4ac-b24a其中正確的是故選C11、B【答案解析】設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍進(jìn)而可得出結(jié)論【題目詳解】設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x，則30cm-20cmx30cm+20cm，即10cmx50cm故選B【答案點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此

18、題的關(guān)鍵12、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7考點：（1）眾數(shù)；（2）中位數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1+1【答案解析】分析：根據(jù)題意求出OC，根據(jù)弧長公式分別求出AB、CD的弧長，根據(jù)扇形周長公式計算詳解：由題意得，OC=AC=OA=15，的長=20，的長=10，扇面ABDC的周長=20+10+15+15=1+1（cm），故答案為1+1點睛：本題考查的是弧長的計算，掌握弧長公式: 是解題的關(guān)鍵14

19、、1【答案解析】分析：首先由方向角的定義及已知條件得出NPA=60，AP=4海里，ABP=90，再由ABNP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=NPA=60然后解RtABP，得出AB=APcosA=1海里詳解：如圖，由題意可知NPA=60，AP=4海里，ABP=90ABNP，A=NPA=60在RtABP中，ABP=90，A=60，AP=4海里，AB=APcosA=4cos60=4=1海里故答案為1點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵15、y=x+1 【答案解析】已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個單位長度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平

20、移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【題目詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1），B（1，0），AB=1，過點 O 作 OFAB 于點 F，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的距離為 故答案為y=x+1，【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時 k 不變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m16、40【答案解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于

21、360進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案為40【答案點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360、外角的概念是解題的關(guān)鍵17、x0【答案解析】【分析】分式值為正，則分子與分母同號，據(jù)此進(jìn)行討論即可得.【題目詳解】分式的值為正，x與x2+2的符號同號，x2+20，x0，故答案為x0.【答案點睛】本題考查了分式值為正的情況，熟知分式值為正時，分子分母同號是解題的關(guān)鍵.18、1：1【答案解析】測試卷分析：由DEBC，可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（

22、AD：AB）2=1：1.考點：相似三角形的性質(zhì).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）正方形的邊長為.【答案解析】（1）由正方形的性質(zhì)得出ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，由AEBF，得出CBF+AEB90，推出BAECBF，由ASA證得ABEBCF即可得出結(jié)論；（2）證出BGEABE90，BEGAEB，得出BGEABE，得出BE2EGAE，設(shè)EGx，則AEAG+EG2+x，代入求出x，求得AE3，由勾股定理即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，AEB

23、F，垂足為G，CBF+AEB90，BAECBF，在ABE與BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：四邊形ABCD為正方形，ABC90，AEBF，BGEABE90，BEGAEB，BGEABE，即：BE2EGAE， 設(shè)EGx，則AEAG+EG2+x，（）2x（2+x），解得：x11，x23（不合題意舍去），AE3，AB【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵20、（1）6；（2）；（3）10或；【答案解析】（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時，P點位置，利用面積求a；（2）P、Q

24、兩點的函數(shù)關(guān)系式都是在運動6秒的基礎(chǔ)上得到的，因此注意在總時間內(nèi)減去6秒；（3）以（2）為基礎(chǔ)可知，兩個點相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程【題目詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)點P在BC上運動時，APD的面積保持不變，則a秒時，點P在AB上，AP=6，則a=6；（2）由（1）6秒后點P變速，則點P已行的路程為y1=6+2（x6）=2x6，Q點路程總長為34cm，第6秒時已經(jīng)走12cm，故點Q還剩的路程為y2=3412；（3）當(dāng)P、Q兩點相遇前相距3cm時，（2x6）=3，解得x=10，當(dāng)P、Q兩點相遇后相距3cm時，（2x6）（）=3，解得x=，當(dāng)x=10或時，P、Q兩點相

25、距3cm【答案點睛】本題是雙動點問題，解答時應(yīng)注意分析圖象的變化與動點運動位置之間的關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式時，要考慮到時間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式21、 (1)見解析：(2)見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出BAE的平分線AP即可；（2）先證明ABOCBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明ABOADO，得到BO=DO由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形測試卷解析：（1）如圖所示：（2）如圖：在ABO和CBO中，ABO=CBO，OB=OB， AOB=COB=90，ABOCBO（ASA），AO=CO，AB=

26、CB在ABO和ADO中，OAB=OAD，OA=OA，AOB=AOD=90，ABOADO（ASA），BO=DOAO=CO，BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CB，平行四邊形ABCD是菱形考點：1菱形的判定；2作圖基本作圖22、（1）；（2）【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論測試卷解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率=23、（1）60，30；（2）300；（3） 【答案解析】（1）由了解很少的有

27、30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；（2）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：3050%=60（人）；了解部分的人數(shù)為60（15+30+10）=5，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：360=30；故答案為60，30；（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為30

28、0人，故答案為300；（3）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，所以P（抽到女生A）=【答案點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、男生有12人，女生有21人.【答案解析】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1) =男生的人數(shù)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【題目詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：答：該興趣小組男生有12人，女生有21人【答案點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.25、（1）y=5x2+110 x+1200；(2) 售價定為189元，利潤最大1805元【答案解析】利潤等于（售價成本）銷售量，根據(jù)題意列出表達(dá)式，借