2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣重點(diǎn)中學(xué)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣重點(diǎn)中學(xué)十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pv=k（k為常數(shù)，k0），下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD2下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2aB

2、a2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a63已知關(guān)于x的不等式組 至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以3，a，7為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)4下列說(shuō)法： -102數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2是16的平方根；任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5下列說(shuō)法：平分弦的直徑垂直于弦；在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；若一個(gè)事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是

3、其中正確的個(gè)數(shù)（）A1B2C3D46如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是( )A內(nèi)切B外切C相交D外離7已知ABC，D是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)E，使ADEABC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD8共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4409如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD10益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今

4、年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見(jiàn)下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是：（ ）A眾數(shù)是20B中位數(shù)是17C平均數(shù)是12D方差是26二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為_(kāi)cm（結(jié)果保留）12若圓錐的地面半徑為，側(cè)面積為，則圓錐的母線是_13如圖，利用圖形面積的不同表示方法，能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個(gè)即可)14如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則1的度數(shù)為_(kāi)15當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式的值是_

5、16點(diǎn)(a1，y1)、(a1，y2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，若y1y2，則a的范圍是_17不等式52x1的解集為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解分式方程：x+1x-1 - 19（5分）某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.20（8分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，

6、需購(gòu)買甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不能超過(guò)10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過(guò)38件，問(wèn)有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請(qǐng)直接寫出方案21（10分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對(duì)角線，直線AE與直線

7、BF交于點(diǎn)H（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時(shí)，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是 ；AHB （2）探究證明如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且ACBECF30時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，F(xiàn)C6，將矩形EFCG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B到直線AE的距離22（10分）東東玩具商店用500元購(gòu)進(jìn)一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購(gòu)進(jìn)第二批這種悠悠球，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了5元求第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是多少元；如果這兩批悠悠

8、球每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套悠悠球的售價(jià)至少是多少元？23（12分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）24（14分）已知：關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】【分析】根據(jù)題意有：pv=k（k為常數(shù)，k0），故p與v之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義p、v都大于0，由此即可得.【題目詳解】pv=k（k為常數(shù)，k0）p=（p0，v0，k0），

9、故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限2、D【答案解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D3、A【答案解析】依據(jù)不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，即可得到a5，再根據(jù)存在以3，a，7為邊的三角形，可得4a10，進(jìn)而得出a的取值范圍是5a10，即可得到a的整數(shù)解有4個(gè)【題目詳解】解：解不等式，可得xa，解不等式，可得x4，不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，

10、a5，又存在以3，a，7為邊的三角形，4a10，a的取值范圍是5a10，a的整數(shù)解有4個(gè)，故選：A【答案點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了4、C【答案解析】根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【題目詳解】-102=10，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說(shuō)法正確；164，故-2是16 的平方根，故說(shuō)法正確；任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法正確；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)，如2 和-2無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故說(shuō)法正確；故正確的是共4個(gè)；故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)

11、的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如2,5、A【答案解析】根據(jù)垂徑定理、頻率估計(jì)概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得【題目詳解】平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結(jié)論錯(cuò)誤；在n次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)可近似地看做事件A的概率，故此結(jié)論錯(cuò)誤；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結(jié)論正確；各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結(jié)論錯(cuò)

12、誤；若一個(gè)事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是，每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是故此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計(jì)概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義6、C【答案解析】?jī)蓤A內(nèi)含時(shí)，無(wú)公切線；兩圓內(nèi)切時(shí)，只有一條公切線；兩圓外離時(shí)，有4條公切線；兩圓外切時(shí)，有3條公切線；兩圓相交時(shí)，有2條公切線【題目詳解】根據(jù)兩圓相交時(shí)才有2條公切線故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)7、A【答案解析】以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于B，角的

13、另一邊與AB的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)【題目詳解】如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作一角等于B或C，并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵8、A【答案解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題【題目詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【答案點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.9、B【答案解析】測(cè)試卷分析：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見(jiàn)部分的輪

14、廓線要畫成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線要畫成虛線10、C【答案解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差的概念求解【題目詳解】A、這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)楣灿?組，所以第3組的人數(shù)為中位數(shù)，即9是中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)=12，故本選項(xiàng)正確；D、方差= （9-12）2+（17-12）2+（20-12）2+（9-12）2+（5-12）2= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、12【答案解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形可得，該圓錐的側(cè)面面積為

15、：12，故答案為12.12、13【答案解析】測(cè)試卷解析：圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解設(shè)母線長(zhǎng)為R，則： 解得: 故答案為13.13、（a+b）2=a2+2ab+b2【答案解析】完全平方公式的幾何背景，即乘法公式的幾何驗(yàn)證此類題型可從整體和部分兩個(gè)方面分析問(wèn)題本題從整體來(lái)看，整個(gè)圖形為一個(gè)正方形，找到邊長(zhǎng)，表示出面積，從部分來(lái)看，該圖形的面積可用兩個(gè)小正方形的面積加上2個(gè)矩形的面積表示，從不同角度思考，但是同一圖形，所以它們面積相等，列出等式.【題目詳解】解：, 【答案點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，從不同角度思考，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.14、6

16、0【答案解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后用正六邊形內(nèi)角的度數(shù)減去正三角形內(nèi)角的度數(shù)即可.【題目詳解】（6-2）1806=120，1=120-60=60.故答案為：60.【答案點(diǎn)睛】題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) 180是解答本題的關(guān)鍵.15、1【答案解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得【題目詳解】原式，當(dāng)a3時(shí)，原式1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則16、1a1【答案解析】解：k0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)（a-

17、1，y1）、（a+1，y2）在圖象的同一支上，y1y2，a-1a+1，解得：無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)（a-1，y1）、（a+1，y2）在圖象的兩支上，y1y2，a-10，a+10，解得：-1a1故答案為：-1a1【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)17、x1【答案解析】根據(jù)不等式的解法解答.【題目詳解】解：， .故答案為【答案點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、方程無(wú)解【答案解析】找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可【題目詳解】解：方程的兩邊同乘（x1）（x1），得

18、:x+12x2x2此方程無(wú)解【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的步驟：去分母；解整式方程；驗(yàn)根.19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）.【答案解析】【分析】（1）根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人，占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)題意分別求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖法進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】（1）1025%=40（人），獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：40-8-6-12-10=4（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2）七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4=1（人），八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4=1（人）， 九年

19、級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4-1-1=2（人），七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用P1 、P2表示，樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種，則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的意義及列表法或樹(shù)狀圖法是解題關(guān)鍵.20、（1）甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元（2）共有四種方案；（3）生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品39件成本最低【答案解析】測(cè)試卷分析：(1)、首先設(shè)甲種材料每千克x元， 乙種材料每千克y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組得

20、出答案；(2)、設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，則A產(chǎn)品(60a)件，根據(jù)題意列出不等式組，然后求出a的取值范圍，得出方案；得出生產(chǎn)成本w與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性得出答案.測(cè)試卷解析：（1）設(shè)甲種材料每千克x元， 乙種材料每千克y元，依題意得：x+y=602y+3y=155解得：答：甲種材料每千克25元， 乙種材料每千克35元. （2）生產(chǎn)B產(chǎn)品a件，生產(chǎn)A產(chǎn)品（60-a）件. 依題意得：(254+351)(60-a)+(353+253)a10000a38解得：a的值為非負(fù)整數(shù) a=39、40、41、42 共有如下四種方案：A種21件，B種39件；A種20件，B種40件；A種19件，B種41件；A

21、種18件，B種42件(3)、答：生產(chǎn)A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品39件成本最低. 設(shè)生產(chǎn)成本為W元，則W與a的關(guān)系式為：w=(254+351+40)(60a)+(35+253+50)a=55a+10500k=550 W隨a增大而增大當(dāng)a=39時(shí)，總成本最低.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1），45；（2）不成立，理由見(jiàn)解析；（3） .【答案解析】（1）由正方形的性質(zhì)，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，CAB45，又因?yàn)镃BA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質(zhì)，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)可得CAE

22、CBF，,則CAB60，又因?yàn)镃BA90，求得AHB30，故不成立.（3）分兩種情況討論：作BMAE于M，因?yàn)锳、E、F三點(diǎn)共線，及AFB30，AFC90，進(jìn)而求得AC和EF ，根據(jù)勾股定理求得AF，則AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如圖3所示：作BMAE于M，由A、E、F三點(diǎn)共線，得：AE6+2，BF3+3，則BM.【題目詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD和EFCG均為正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案為，45； （2）不成立；理由如下：

23、四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且ACBECF30，ACEBCF，CAECBF，CAECBF，,CABCAE+EABCBF+EAB60，CBA90，AHB180906030；（3）分兩種情況：如圖2所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，由（2）得：AFB30，AFC90，在RtABC和RtCEF中，ACBECF30，AC，EFCFtan306 2 ，在RtACF中，AF ,AEAFEF6 2，由（2）得： ,BF （62）33，在BFM中，AFB30，BMBF ；如圖3所示：作BMAE于M，當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，同（2）得：AE6+2，BF3+3，則BMBF；綜上所述，當(dāng)A、E、F

24、三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)B到直線AE的距離為 【答案點(diǎn)睛】本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點(diǎn)共線，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類討論三點(diǎn)共線問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.本題屬于中等偏難.22、（1）第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是25元；（2）每套悠悠球的售價(jià)至少是1元【答案解析】分析：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批悠悠球每套的進(jìn)價(jià)是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每套悠悠球的售價(jià)為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)結(jié)合全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論詳解：（1）設(shè)第一批悠悠球每