平行線的性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課 題平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理及進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索和合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探究平行線的三條性質(zhì)及其探究過(guò)程難點(diǎn)：性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過(guò)程的邏輯表述5.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 一、引入新課復(fù)習(xí)鞏固：（1）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的三種判定方法，同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一下第一種判定方法是什么？（2）上節(jié)課我們

2、用了怎樣的研究方法得到的這些判定定理呢？（3）請(qǐng)你說(shuō)出這三種判定方法中，哪些是條件，哪些是結(jié)論？（三種判定方法的條件下，都可以得兩直線平行的結(jié)論）（4）反過(guò)來(lái)想一想，如果我們把兩直線平行當(dāng)成條件，我們會(huì)得到哪些結(jié)論呢？這就是今天要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)。生1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行生2：運(yùn)用動(dòng)手操作的方式得到了一個(gè)基本事實(shí)，又通過(guò)這個(gè)基本事實(shí)推理出了其他的判定定理生3：學(xué)生代表回答修正。復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法引入探究課題。有意識(shí)的回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為后面類比研究平行線

3、判定的過(guò)程來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過(guò)程做好鋪墊。二探究新知（一）猜想問(wèn)題1：在探討之前，請(qǐng)大家猜想一下，探究平行線的性質(zhì)，會(huì)探究它的什么性質(zhì)？師：今天一起來(lái)探討，兩條平行線被第三條直線所截的前提下，它的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？師：類比上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的判定，我們先來(lái)研究同位角之間的數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們觀察，這幅圖中有哪些同位角？已知：a/b，c是截線問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們猜想：在兩條平行直線被第三條直線所截形成的同位角之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？在練習(xí)本上畫(huà)出兩條平行線被第三條直線所截，利用你手中的工具驗(yàn)證同位角是否相等。追問(wèn)：大家都得到了兩條直線平行，那么同位角相等。那這條截線是否是

4、特殊位置呢？如果只有在這個(gè)位置，同位角才相等，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？。（1）如果說(shuō)明這個(gè)結(jié)論成立，我們可以改變什么？截線的位置（2）當(dāng)截線位置變化的時(shí)候，同位角的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？（3）同位角之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？教師：展示幾何畫(huà)板-平行線的性質(zhì)，讓學(xué)生觀察體會(huì)，無(wú)論截線怎樣變化，形成的同位角的度數(shù)始終相等。由此可以得到平行線的第一條性質(zhì)：?jiǎn)栴}4：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下我們得到的是一個(gè)什么性質(zhì)呢？ 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。問(wèn)題5：用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)如何表述這條性質(zhì)呢？ab， 12（ ）問(wèn)題6：研究完了兩條直線平行的前提下，同位角相等這一性質(zhì)；下面你想研究什

5、么？問(wèn)題7：利用我們得到的性質(zhì)和之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，小組合作，你想怎么研究?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角之間的關(guān)系？猜想：已知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角有什么關(guān)系？相等板書(shū)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（我們?cè)趺磥?lái)進(jìn)行驗(yàn)證呢？你有哪些方法？測(cè)量，有沒(méi)有更準(zhǔn)確的方法，回想研究判定的時(shí)候，對(duì)于內(nèi)錯(cuò)角的判定我們是通過(guò)推理得出的，現(xiàn)在有關(guān)內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)是否也可以通過(guò)推理得到呢？）驗(yàn)證：已知：ab求：3與5的數(shù)量關(guān)系。 解：ab（ ） 15( ) 13( ) 35( )教師總結(jié)：通過(guò)剛剛研究出的兩直線平行、同位角相等，可以通過(guò)推理得到，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)2嗎？ab35問(wèn)題8：在

6、兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)?jiān)囍孪氩⒆C明。猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行驗(yàn)證：已知：ab求：5與2的數(shù)量關(guān)系。解：ab（ ） 35180( ) 13( ) 35( )教師板書(shū)并總結(jié)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：ab 35180（ ）生：角的性質(zhì)追問(wèn)：什么角呢？生：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角追問(wèn)：形成這些角，只有兩條平行線夠嗎？生：還需要一條截線生1：1和5生：相等學(xué)生活動(dòng)，用量角器、三角板、折紙等對(duì)某一組同位角進(jìn)行比較。找一名學(xué)生上臺(tái)演示驗(yàn)證同位角相等的方法。（度量?jī)蓚€(gè)角的度數(shù)，得出同位角相等）學(xué)生活動(dòng)，再畫(huà)一條截線，度量同位

7、角的度數(shù)，觀察同位角之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化。小組交流展示：無(wú)論截線怎樣變化，同位角都是相等的。觀察幾何畫(huà)板呈現(xiàn)的平行線動(dòng)圖，體會(huì)兩直線平行，同位角相等。此處看學(xué)生發(fā)揮，若學(xué)生說(shuō)：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。則可追問(wèn)：所有的同位角都相等嗎？學(xué)生體會(huì)三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化生：還想研究?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。生口述推理過(guò)程，學(xué)生之間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出問(wèn)題或相互補(bǔ)充，師生共同修改完成推理過(guò)程。學(xué)生小組合作，自主推理，學(xué)生代表上臺(tái)講解讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作-獨(dú)立思考-合作交流-驗(yàn)證猜想的探究過(guò)程，并在這一過(guò)程中，鍛煉學(xué)生由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的歸納能力和表達(dá)能力，為下一步推理性質(zhì)2、3及以后學(xué)習(xí)進(jìn)一步推理打下基礎(chǔ)。在教師的引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從說(shuō)理向簡(jiǎn)單推理過(guò)渡。三鞏固應(yīng)用1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截。(1)從 1=110可以知道2 是多少度,為什么？(2)從1=110可以知道3是多少度,為什么？(3)從 1=110可以知道4 是多少度,為什么？學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)同學(xué)上來(lái)講解鞏固平行線的性質(zhì)四歸納小結(jié)（3分）1.平行線的性質(zhì)是什么？2.平行線的判定和平行線的性質(zhì)之間有沒(méi)有什么聯(lián)系？3.在以后研究某一圖形的性質(zhì)時(shí)，可以從哪里入手？生：兩直線平行，同位角相等；生2：條件和結(jié)論是