七下第一章整式的乘除作業(yè)設(shè)計指引表

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題同底數(shù)冪的乘法節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1化簡（a2）a5所得的結(jié)果是（）Aa7 Ba7 Ca10 Da10意圖：通過進(jìn)行異號兩數(shù)的同底冪的乘法運算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：B同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1U容易2若am4，an2，則am+n等于（）A2 B6 C8 D16意圖：通過逆向運用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行冪的運算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1U容

2、易3下列運算中的結(jié)果為a3的是（）Aa+a2 Ba6+a2 Caa2 D（a）3意圖：通過由運算結(jié)果選擇對應(yīng)的運算式子，鞏固合并同類項以及同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1U容易4填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）=_；意圖：通過進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案；（1）；（2）；（3）；（4）a5；（5）x；（6）；合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1U容易5一種電子計算機每秒可做次運算，它工作可做多少運算？意圖：通過將同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用

3、于解決實際問題，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：創(chuàng)編答案：11012同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1M容易6某種細(xì)菌每分鐘由1個分裂成3個經(jīng)過4分鐘，一個細(xì)菌分裂成_個；（2）一個細(xì)菌在持續(xù)分裂n分鐘后共分裂成_個；（3）2個細(xì)菌在持續(xù)分裂n分鐘后共分裂成_個意圖：通過將同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用于解決細(xì)菌分裂的實際問題，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：34（或81）；3n；同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1U中等拓展性作業(yè)（選做）1計算：（1）；（2）若，則求的值意圖：通過將同底數(shù)冪的乘法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則，培養(yǎng)運算

4、能力素養(yǎng)來源：選編答案：或；.合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L2M中等2基本事實：若且，、是正整數(shù)），則試?yán)蒙鲜龌臼聦嵡笙铝械仁街械闹担阂鈭D：通過運用基本事實、逆用同底數(shù)冪的乘法法則，將等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：選編答案：原方程可化為，=23，解得同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L2M中等3先閱讀下列材料，再解答后面的問題： 材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：aaa記為an如238，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log283）一般地，若anb（a0且a1，b0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即

5、logabn）如3481，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log3814）問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：log24，log216，log264（2）通過觀察（1），思考：log24、log216、log264之間滿足怎樣的關(guān)系式？意圖：以閱讀理解問題為背景，通過理解材料中的概念，并運用概念來解決問題，鞏固整式的混合運算、對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）2，4，6（2）log24+log216=log264乘方的定義和同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L2M偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題冪的乘方與積的

6、乘方節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列計算正確的是（）A(x3)3x6 B(x+2)5m(x+2)5+mC D意圖：通過對運算結(jié)果進(jìn)行判斷，鞏固合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則運算能力L1U容易2計算（1）（2）（3）（4）意圖：通過運用冪的乘方法則進(jìn)行底數(shù)是數(shù)的運算，鞏固冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）56, （2）106，（3）（4）冪的乘方法則運算能力L1U容易3計算（1）（2）（3）（4

7、）意圖：通過運用冪的乘方法則進(jìn)行底數(shù)是字母的運算，鞏固冪的乘法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）a6，（2）b30，（3）(y+2)6n（4）a18n冪的乘方法則運算能力L1U容易4計算（1）（2）（3）（4）意圖：通過運用冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項進(jìn)行計算，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1） m4（2）2y12（3）b24（4） t2m+1冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則運算能力L1M容易5若2m3，2n2，則（1）2m+n；（2）2m+2n；（3）4m+2n意圖：通過用冪的乘方的運算法則以及逆用同底數(shù)冪的乘法的逆運算，鞏固冪的乘方和同底數(shù)冪的乘

8、法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）6；（2）12；（3）144.冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則運算能力L1M中等6比較大小，并說明理由（1）2725和380（2）3444和4333意圖：通過運用冪的乘方運算法比較兩個數(shù)的大小，鞏固冪的乘方法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）理由：，冪的乘方法則運算能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1已知5a4，5b25，5c10，猜想a，b，c之間滿足的等量關(guān)系，并說明你的理由意圖：通過觀察數(shù)之間的等量關(guān)系，結(jié)合冪的乘法法則尋找等量關(guān)系，鞏固冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：a+b=2c合并同類項、冪的乘方和

9、積的乘方法則數(shù)學(xué)推理能力L2M中等2（1）若，求的值；（2）已知，求的值意圖：通過用冪的乘方的運算法則以及逆用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行復(fù)雜的運算，鞏固冪的意義、同底數(shù)冪的乘方法則，培養(yǎng)邏輯推理和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）；（2），原式冪的意義、同底數(shù)冪的乘方法則邏輯推理能力和運算能力L2M中等3規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）；如果acb，那么（a，b）c例如：因為238，所以（2，8）3（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（5，125） ，（2，32） ；（2）若（4，5）a，（4，6）b，（4，30）c，試說明下列等式成立的理由：a+bc意圖：以新定義概念為背景，通過理解定義中的運

10、算規(guī)則，并運用規(guī)則進(jìn)行運算，鞏固冪的意義、同底數(shù)冪的乘方法則，培養(yǎng)邏輯推理和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）3，5（2） （4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，4a=5，4b=6，4c=30，56=30，4a4b=4c，a+b=c冪的意義、同底數(shù)冪的乘方法則邏輯推理能力和運算能力L2M中等義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題冪的乘方與積的乘方節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列計算正確的是ABCD意圖：通過對運算結(jié)果進(jìn)行判斷，鞏固同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等法則

11、，培養(yǎng)學(xué)生運算能力素養(yǎng)來源：選編答案；B同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方法則運算能力L1M容易2若，則、的值分別為A9；5B3；5C5；3D6；12意圖：通過運用積的乘方法則得到等量關(guān)系解決問題，鞏固積的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：改編答案：B.冪的乘方和積的乘方法則運算能力L1U容易3計算（1）（2）（3）（4）意圖：通過從簡單的積方的運算到復(fù)雜的積方的運算，鞏固積的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）（3）（4）冪的乘方和積的乘方法則運算能力L1M容易4計算（1）=_（2）=_意圖：通過運用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運算、合并同類項等法則進(jìn)行計算，鞏固整式的

12、相關(guān)運算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）；（2）合并同類項、冪的乘方和積的乘方法則運算能力L1M容易5計算錯誤的是 （填寫序號）意圖：通過判斷選項的正誤，鞏固合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等法則，培養(yǎng)學(xué)生運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：合并同類項、冪的乘方和積的乘方法則運算能力L1M容易6已學(xué)的“冪的運算”有：同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方在“”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的_（按運算順序填序號）意圖：通過分析運算過程的運算順序和運算依據(jù)，鞏固同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方法則，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘

13、方法則運算能力L1U容易拓展性作業(yè)（選做）1（1）計算：=_（2）若，則_意圖：通過運用積的乘方的逆運算、兩個非負(fù)數(shù)的和為零的性質(zhì)、求代數(shù)式的值等知識，鞏固積的乘方法則，培養(yǎng)學(xué)生運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）2；（2）由題有：a+3=0，3b+1=0，a=-3，積的乘方法則、絕對值的非負(fù)性運算能力和邏輯推理能力L2M中等2若，用含的代數(shù)式表示為_意圖：根據(jù)通過利用冪的乘方的逆運算進(jìn)行整式的替換，鞏固冪的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：冪的乘方及其逆運算運算能力L2M偏難3閱讀下列兩則材料，解決問題：材料一：比較和的大小解：，且，即小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來

14、確定兩個冪的大小材料二：比較和的大小解：，且，即小結(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小【方法運用】（1）比較、的大??；（2）比較、的大??；（3）已知，比較、的大小；（4）比較與的大小意圖：通過閱讀材料獲得冪的大小比較的兩種方法，并靈活運用冪的乘方與積的乘方的運算及其逆運算，比較有理數(shù)的大小，鞏固冪的乘方與積的乘方運算法則來源：選編答案：（1）；（2）；（3）；（4）.冪的乘方與積的乘方，有理數(shù)的大小比較運算能力和邏輯推理能力L2M偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題同底數(shù)冪的除法節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量

15、必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1在等式x2x9中，“”所表示的代數(shù)式為（）Ax6B-x6C(-x)7Dx7意圖：通過逆用同底數(shù)冪除法法則解決問題，鞏固同底數(shù)冪的除法法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：D同底數(shù)冪的除法法則運算能力L1U容易2下列計算正確的是（）ABCD意圖：通過對運算結(jié)果進(jìn)行判斷，考查不同類型的同底數(shù)冪的除法掌握情況，鞏固同底數(shù)冪的除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C同底數(shù)冪的除法法則運算能力L1U容易3計算（1）_.（2）_.（3）_.（4）_.意圖：通過由數(shù)到式的運算，由簡入繁，鞏固和理解同底數(shù)冪的除法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)來源：改編答案：

16、（1）-2；（2）；（3）；（4）0.0000025同底數(shù)冪的除法法則運算能力L1U容易4已知，則a，b，c的大小關(guān)系為_意圖：通過對指數(shù)為負(fù)數(shù)、0和正數(shù)的冪的大小比較，鞏固乘方運算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的乘方運算運算能力L1M中等5.（1）若實數(shù)m、n滿足則_（2）已知5m-2n+3=0，則_意圖：通過運用負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪和同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運算，鞏固同底數(shù)冪的除法法，則培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）（2）負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的乘方運算、同底數(shù)冪的除法法則運算能力和邏輯推理能力L1M中等6計算：（1）（2）意圖：通過零次冪和正指數(shù)、負(fù)指數(shù)次冪

17、的綜合運算，鞏固乘方運算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）（2）零次冪、正指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)次冪的運算運算能力L1M中等拓展性作業(yè)（選做）1（1）若，則等于_（2）若，則_意圖：通過觀察等式，逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行運算，鞏固同底數(shù)冪的除法和冪的乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）4；（2）同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則邏輯推理和運算能力L2M中等2（a0），即a的負(fù)P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)例：.（1）計算： ； ；（2）如果，那么p ；如果，那么a ；（3）如果，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值意圖：通過觀察等式，結(jié)合同底數(shù)冪的除法

18、法則，逆用負(fù)指數(shù)冪運算法則進(jìn)行計算，鞏固相關(guān)運算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）；（2）3；（3）當(dāng)a=36時，p=1；當(dāng)a=6時，p=2；當(dāng)a=-6時，p=2負(fù)指數(shù)冪運算法則運算能力L2R中等3已知：a為整數(shù)，則a的值為_意圖：通過分類討論底數(shù)為1和不為1的情況，鞏固非零數(shù)的零次冪為1的知識，滲透分類討論的思想，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：-1或4或6非零數(shù)的零次冪為1邏輯推理能力和運算能力L2R偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題同底數(shù)冪的除法節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平sol

19、o難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.000 007 2=_（2）0.000 000 000 226=_ （3）0.861=_意圖：通過對小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，鞏固科學(xué)記數(shù)法，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）7.210-6（2）2.2610-10（3）8.6110-1科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換運算能力L1U容易2用小數(shù)表示下列各數(shù)（1）=_（2）= _（3）=_意圖：通過將科學(xué)記數(shù)法表示的小于1的數(shù)還原成小數(shù)，鞏固科學(xué)計數(shù)法與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）0.000 129 3（2）0.000 000 541（3）0.862科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的

20、轉(zhuǎn)換運算能力L1U容易3下列計算中正確的是（）ABCD意圖：通過判斷選項正誤，鞏固負(fù)指數(shù)次冪和科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：D科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換運算能力L1M容易4一次抽獎活動特等獎的中獎率為，把用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD意圖：通過將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案；D科學(xué)記數(shù)法與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換運算能力L1M中等5為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團(tuán)隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中1nm=0.000000001m，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為_m意圖：通過運用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行單位

21、的換算，鞏固小于1的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：710-9科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換運算能力L1U容易6一個正方體的棱長為3102mm（1）它的表面積是多少平方米？（2）它的體積是多少立方米？意圖：通過結(jié)合正方體面積和體積的運算，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則和科學(xué)記數(shù)法的表示，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）5.410-1（或者0.54）平方米（2）2.710-2（或者0.027）立方米正方體面積和體積公式，同底數(shù)冪的乘法法則和科學(xué)記數(shù)法的表示運算能力L1M中等拓展性作業(yè)（選做）1每個水分子的質(zhì)量是g，每個水分子的直徑是m，如果一滴水的質(zhì)量約為 0.06g，請根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，回

22、答下列問題：（1）一滴水中大約有多少個水分子？請用科學(xué)記數(shù)法表示（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒有空隙），能排多少米？請用科學(xué)計數(shù)法表示意圖：通過將科學(xué)計數(shù)法應(yīng)用于求解水分子個數(shù)的實際問題，鞏固科學(xué)計數(shù)法和數(shù)的除法運算，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）；（2）科學(xué)記數(shù)法與小數(shù)的轉(zhuǎn)換運算能力和邏輯推理能力L2M中等2已知5a3，5b8，5c72（1）求的值（2）求的值（3）直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為_意圖：通過將同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）9（2）27（3）2a+b=c同底數(shù)冪的乘法法

23、則、同底數(shù)冪的除法法則運算能力和邏輯推理能力L2M中等3如圖，點O、A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1，將線段OA分成10等分，離O點最近的分點為B；再將線段OB分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2，.，N99；繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2，.，P99；B對應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_,P17對應(yīng)的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_意圖：通過數(shù)軸上數(shù)與點一一對應(yīng)的運用，鞏固科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）（2）科學(xué)計數(shù)法的表示運算能力和邏輯推理能力L2M中等義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章

24、 整式的乘除課題整式的乘法節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1計算（1）=_（2）=_（3）=_（4）=_意圖：通過四個由簡到繁的單項式乘法運算，鞏固單項式乘以單項式運算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）；（2）；（3）；（4）單項式乘以單項式法則運算能力L1U容易2計算：（1）（2）意圖：通過兩個單項式的基本運算，鞏固單項式乘以單項式運算法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方和積的乘方法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）單項式乘以單項式法則和合并同類項運算能力L1M容易3若，則（）Am4，

25、n2 Bm3，n3Cm2，n1 Dm3，n1意圖：通過運用單項式乘以單項式運算法則尋找等量關(guān)系，求解未知數(shù)，鞏固單項式乘以單項式運算法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力和建模素養(yǎng)來源：選編答案：C單項式乘以單項式法則運算能力和抽象能力L1M中等4式子成立時，括號內(nèi)應(yīng)填上（ ）A BC D意圖：通過單項式乘以單項式法則進(jìn)行數(shù)的逆向運算，鞏固單項式乘以單項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C單項式乘以單項式法則運算能力L2M容易5在本章，我們已學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法：；積的乘方：；冪的乘方：；同底數(shù)冪的除法：等運算法則，請問算式（中用到以上哪些運算法則（填序號）意圖：通過選擇單項式除以單項的運算所用到的

26、運算法則，鞏固同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則、單項式乘以單項式法則運算能力L2M中等6（1）某三角形的一邊長為，此邊上的高為，則它的面積是多少？（2）一個長方形的長為cm，寬為cm，則它的面積是多少cm2？意圖：通過將單項式與單項式乘積法則運用于幾何圖形的面積運算，鞏固單項式乘以單項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）三角形和矩形面積公式、單項式與單項式法則運算能力L1M中等拓展性作業(yè)（選做）已知，求mnpq的值意圖：通過將單項式乘法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，鞏

27、固單項式乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力和建模素養(yǎng)來源：選編答案：84單項式與單項式法則運算能力和抽象能力L2M中等2如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積意圖：通過將單項式與單項式乘積法則運用于幾何圖形的面積運算，鞏固單項式乘以單項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：4a2b+3ab+b(4a-3a)8ab+3ab+ab12ab長方形面積公式、單項式與單項式乘法法則、合并同類項法則直觀想象能力和運算能力L2M中等3市環(huán)保局將一個長為分米，寬為分米，高為分米的長方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，那么請你想一想，能否恰好有一個正方體貯水池將這些廢水剛好裝滿？若有，

28、求出正方體貯水池的棱長；若沒有，請說明理由意圖：通過將單項式與單項式乘積法則運用于實際廢水凈化問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)和應(yīng)用素養(yǎng)來源：選編答案：4104分米長方體和正方體體積公式、單項式與單項式乘法法則直觀想象能力、運算能力和邏輯推理能力L2R中等義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題整式的乘法節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1計算（1）（2）（3）（4）=_意圖：通過運用單項式乘以多項式法則進(jìn)行運算，鞏固單項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）（3）（4

29、）單項式乘以多項式法則運算能力L1U容易若一個長方體的長、寬、高分別為2x，x，3x4，則長方體的體積為（）ABCD意圖：通過將單項式乘以單項式，單項式乘以多項式法則應(yīng)用于求解幾何體體積，鞏固單項式和多項式的乘法法則,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C單項式乘以多項式法則運算能力L1M容易要使中不含有的四次項，則等于（）A1 B2 C3 D4意圖：通過將單項式與多項式乘法法則、合并同類項結(jié)合，運用于求解多項式的項的系數(shù)，鞏固單項式乘以多項式法則和合并同類項法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：B單項式乘以多項式法則、合并同類項法則運算能力L2M中等當(dāng)時，則代數(shù)式的值為（）A14 B2

30、C4 D2意圖：通過將單項式乘以多項式法則逆用，鞏固單項式乘以多項式法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：D乘法分配律運算能力L1M容易計算：（1）.（2）意圖：通過單項式乘以多項式和合并同類項的運用，鞏固單項式乘以多項式法則，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）單項式乘以多項式、合并同類項運算能力L1M容易6如圖，把邊長分別為a和b的兩個正方形并排放在一起，請你計算出圖中陰影部分的面積意圖：通過將單項式與多項式乘積運算法則應(yīng)用于幾何圖形的面積求解，鞏固單項式乘以單項式、單項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)來源：改編答案：割補法、單項式乘以多項式法則運算能力和邏輯推理

31、能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x1，那么正確的計算結(jié)果是多少？意圖：通過將單項式乘以多項式乘法法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，鞏固單項式乘以多項式運算法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：12x46x33x2單項式和單項式、單項式和多項式乘法法則運算能力和邏輯推理能力L2M中等2某公園計劃砌一個形狀如圖所示的噴水池，有人建議改為圖的形狀，且外圓的直徑不變，只是擔(dān)心原來備好的材料不夠請你比較兩種方案哪一種需要的材料多意圖：通過將單項式乘以多項式乘法法則應(yīng)用于解決實際問題，鞏固單項式乘以多項式法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)，培養(yǎng)

32、學(xué)生閱讀能力來源：選編答案：設(shè)大圓的直徑為d，周長為l，圖中從上到下三個小圓的直徑分別為d1，d2，d3，周長分別為l1，l2，l3，則l=d=(d1+d2+d3)=d1+d2+d3=l1+l2+l3，可見圖中的大圓的周長與三個小圓的周長之和相等，所以兩種方案所需的材料一樣多單項式乘以多項式法則運算能力和邏輯推理能力L2R較難3若則等于（ ）A2020 B2019 C2018 D-2020意圖：通過逆用單項式與多項式乘積法則后整體代入求代數(shù)式值的，鞏固單項式與多項式乘法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和運算素養(yǎng)來源：改編答案：C單項式乘以多項式法則、整體代入思想運算能力和邏輯推理能力L3R較難義務(wù)教育初中數(shù)

33、學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題整式的乘法節(jié)次第3課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1計算（1）（2）（3）（4）意圖：通過計算不同形式的多項式乘多項式，鞏固多項式乘以多項式法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）；（2）；（4）多項式乘多項式法則運算能力L1U容易2若的結(jié)果不含和項，則意圖：通過將多項式乘以多項式法則運用于求解某項的系數(shù)，鞏固單項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：12多項式乘多項式法則和合并同類項運算能力L1M中等3已知，則 意圖：通過將多項式乘以多項式運用于求解

34、代數(shù)式的值，鞏固多項式乘以多項式法則，培養(yǎng)整體代入思想和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：2多項式乘多項式法則運算能力L1M中等4設(shè)，則M與N的關(guān)系為（ ）A. MN B. MNC. MN D. 不能確定意圖：通過將多項式乘以多項式運用于比較代數(shù)式的大小，鞏固多項式乘以多項式法則和作差法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：B多項式乘多項式法則運算能力L2M容易5若求m,n的值意圖：通過將多項式乘以多項式法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，鞏固多項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：m=2，n=-1多項式乘多項式法則運算能力和邏輯推理能力L2M中等6如圖，將一個長方形鐵皮剪去一個小正

35、方形(1)用含有a，b的代數(shù)式表示余下陰影部分的面積；(2)當(dāng)a6，b2時，求余下陰影部分的面積意圖：通過將單項式乘以多項式、多項式乘以多項式法則運用于求解幾何圖形的面積，鞏固單項式乘以多項式法則、多項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）a23abb2；（2）76多項式乘多項式法則、合并同類項運算能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1計算:（1）（2）意圖：通過進(jìn)行多項式乘多項式的運算，鞏固多項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）ac+ad-2ae+bc+bd-2be-2c2-2cd+4ce（2）2ab2c+2b2c2多項式乘多項式法則、合并同類項運

36、算能力L2M中等2觀察以下等式：（1）按以上等式的規(guī)律，填空：（2）利用多項式的乘法法則，證明（1）中的等式成立（3）利用（1）中的公式化簡：意圖：通過觀察題干給出的例子，總結(jié)規(guī)律，并將規(guī)律應(yīng)用于解決新的問題，鞏固多項式乘以多項式、合并同類項法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：原式多項式乘多項式法則、合并同類項運算能力和邏輯推理能力L2M中等3某公司門前一塊長為（6a+2b）米，寬為（4a+2b）米的長方形空地要鋪地磚，如圖所示，空白的A、B兩正方形區(qū)域是建筑物，不需要鋪地磚兩正方形區(qū)域的邊長均為（a+b）米（1）求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米；（2）當(dāng)a2，b3時，需要鋪地磚的面積是多少？（

37、3）在（2）的條件下，某種道路防滑地磚的規(guī)格是：正方形，邊長為0.2米，每塊1.5元，不考慮其他因素，如果要購買此種地磚，需要 元錢意圖：通過將多項式乘以多項式法則運用于求解實際矩形鋪磚耗材問題，鞏固多項式乘以多項式法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)和應(yīng)用意識來源：選編答案：（1）22a2+16ab+2b2；（2）202平方米；（3）7575割補法、多項式乘以多項式、合并同類項運算能力和數(shù)學(xué)建模能力L2M中等義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題平方差公式節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列乘

38、法中,不能運用平方差公式進(jìn)行運算的是（ ）ABCD意圖：通過辨析平方差公式，鞏固平方差公式的基本特點，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：D平方差公式運算能力L1U容易2計算：（1）=（2）=（3）意圖：通過進(jìn)行含平方差公式的運算，由簡入繁，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）平方差公式運算能力L1U容易3計算：（1）=（2）=（3）=意圖：通過進(jìn)行較為復(fù)雜的含平方差公式的運算，由簡入繁，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編（1）（2）（3）平方差公式運算能力L2M容易4對于任意的整數(shù)n,能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是()A.4B.3C

39、.5D.2意圖：通過含平方差公式的代數(shù)式化簡，結(jié)合整除概念，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：C平方差公式、合并同類項運算能力L1M中等5已知：（1）化簡A；（2）若，求A的值意圖：通過將平方差公式應(yīng)用于化簡求值，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）平方差公式、單項式乘以多項式、帶入求值運算能力L1M容易6小紅家有一塊L型的菜地，如圖所示，要把L型的菜地按圖那樣分成面積相同的兩個梯形，種上不同的蔬菜，這兩個梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是（ba）m，請你幫小紅家算一算這塊菜地的面積共有多少?并求出當(dāng)a10，b30時，這塊菜地的總面積意圖

40、：通過將平方差公式應(yīng)用于求解實際菜地的面積，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模意識來源：選編答案：（1）2（a+b）（ba）=b2a2；當(dāng)a=10，b=30時，原式=302102=800m2平方差公式運算能力和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（ab），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（）BCD意圖：通過將平方差公式滲透于幾何圖形的面積表示，鞏固平方差公式的幾何概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算和幾何直觀能力素養(yǎng)來源：選編答案：B割補法、平方差公式數(shù)學(xué)運算和直觀想象能力L2M中等2觀察下列各式：；（

41、1）；（2）根據(jù)規(guī)律可得：其中n為大于1的正整數(shù)（3）的個位數(shù)字是_.意圖：通過觀察題干給出的例子，總結(jié)規(guī)律，并將規(guī)律應(yīng)用于解決新的問題，鞏固多項式乘以多項式、合并同類項法則，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）x51（2）xn1（3）6平方差公式運算能力和邏輯推理能力L2M中等3若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如，）已知智慧數(shù)按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、16、17、19、20、21、23、24、25、，則第2022個智慧數(shù)是（）A2709 B2696 C2699 D2697意圖：通過閱讀理解所給的概念，運用概念

42、解決數(shù)列問題，尋找規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納和數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：C平方差公式邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運算能力L3R偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題平方差公式節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（）A.B.C.D.意圖：通過求陰影面積的等價式子，鞏固平方差公式的幾何意義，培養(yǎng)幾何直觀與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)來源：選編答案：A平方差公式的幾何意義

43、直觀想象與抽象能力L1M容易2用平方差公式計算：（1）（2）意圖：通過運用平方差公式進(jìn)行數(shù)的簡便運算，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）70001 平方差公式運算能力L1U容易3計算：（3）意圖：通過三個代數(shù)式的計算，由簡入繁，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）（2）9+b（3）平方差公式和合并同類項運算能力L1M容易4如果，則的值為 意圖：通過將平方差公式應(yīng)用于求解代數(shù)式的值，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)抽象能力素養(yǎng)來源：選編答案：7平方差公式數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)抽象能力L2M中等5某社區(qū)組織老年人參加太極拳比賽，由于比賽場地的原因，要把每邊x

44、人的方隊一邊增加3人，另一邊減少3人，實際參加比賽的人比原來人意圖：通過將平方差公式應(yīng)用于解決實際問題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：少9平方差公式數(shù)學(xué)抽象能力和運算能力L2M中等6某中學(xué)要舉行校慶活動，現(xiàn)計劃在教學(xué)樓之間的廣場上搭建舞臺已知廣場中心有一座邊長為的正方形的花壇學(xué)生會提出兩個方案：方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“回”字形舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則_（填“”，“”或“”）意圖：通過將平方差應(yīng)用于解決幾何圖形的面積等價問題，鞏固平方差公式

45、，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：平方差公式直觀想象能力和數(shù)學(xué)運算能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1 意圖：通過將平方差公式和逆用積的乘方法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，鞏固平方差公式和積的乘方法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：1平方差公式、積的乘方法則運算能力L2M中等2已知,求代數(shù)式的值意圖：通過將平方差公式、單項式乘以多項式法則應(yīng)用于解決較復(fù)雜的運算，鞏固平方差公式和單項式乘以多項式法則的運算，以及整體代入法求代數(shù)式的值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：-14平方差公式、合并同類項和單項式乘以多項式法則運算能力L2M中等3如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，

46、那么稱這個正整數(shù)為“和平數(shù)”如，因此4，12這兩個數(shù)都是“和平數(shù)”（1）求301以內(nèi)最大的和平數(shù)；（2）介于1到301之間的所有“和平數(shù)”之和意圖：通過閱讀理解所給的概念，運用概念解決問題，鞏固平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納和數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）300（2）5776平方差公式直觀想象和運算能力L2R偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題完全平方公式節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1加上下列單項式后，仍不能使16x2+1成為一個完全平方式的是（）A64x4 B8x C8

47、x D4x意圖：通過運用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征確定填充項，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)來源：選編答案：D完全平方公式抽象能力L1U容易2如圖的圖形面積由以下哪個公式表示（）ABCD意圖：通過數(shù)形結(jié)合，鞏固對完全平方公式的幾何意義的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)來源：選編答案：C完全平方公式的幾何意義直觀想象能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)L1M中等3計算：意圖：通過運用完全平方公式進(jìn)行運算，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：完全平方公式運算能力L1U容易4計算：意圖：通過運用完全平方公式和合并同類項進(jìn)行運算，鞏固完全平方公式和合并同類項法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：

48、完全平方公式、合并同類項運算能力L1M中等5若是完全平方式，則m的值等于（）A2 B6 C6或6 D6或2意圖：通過運用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征求解參數(shù)值，鞏固完全平方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：D完全平方公式運算能力L2M中等6正方形的邊長增加了2cm，面積相應(yīng)增加了24cm2，求正方形原來的面積意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于求解正方形面積增值問題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：25cm2完全平方公式運算能力L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1（1）圖（1）是一個長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按圖（2）的形

49、狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變？（2）所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式可表示為；意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于求解陰影圖形的面積，鞏固完全平方公式的幾何意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）周長不變（2）完全平方公式數(shù)形結(jié)合和運算能力L2M中等2如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b12，ab24，求陰影部分的面積意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于求解陰影圖形的面積，鞏固完全平方公式，滲透割補法求解面積問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：48完全平方公式直觀想象能力、數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力L2

50、R中等3配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成（是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”例如，10是“完美數(shù)”、理由：因為，所以10是“完美數(shù)”解決問題：（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有_（填序號）29； 48： 13： 28探究問題：（2）若可配方成（為常數(shù)），則的值_；（3）已知（是整數(shù)，是常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個值，并說明理由拓展應(yīng)用：（4）已知實數(shù)滿足，求的最小值意圖：通過閱讀理解所給的概念，運用概念解決問題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納和數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源

51、：選編答案：（1）根據(jù)題意，48和28不能拆解為兩數(shù)的平方和，“完美數(shù)”有29和13；故答案為：；（2），又，；故答案為：；（3）當(dāng)時，S是完美數(shù)；理由如下：；是整數(shù)，和也是整數(shù)，當(dāng)時，S是完美數(shù)；（4）根據(jù)題意，的最小值為完全平方公式邏輯推理能力和運算能力L3R偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的乘除課題完全平方公式節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1利用整式乘法公式計算：（1）（2）意圖：通過運用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的簡便運算，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）1

52、003，9409（2）100+3，10609完全平方公式運算能力L1U容易2計算：（1）（2）意圖：通過運用完全平方公式和合并同類項進(jìn)行多項式運算，鞏固完全平方公式和合并同類項法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：改編答案：（1）8a+16，（2）4x2+4x+1y2完全平方公式、合并同類項運算能力L1M容易3（1）若xy7，xy5，則x2+y2的值為 （2）已知，則的值=_意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于求解代數(shù)式的值，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：（1）59（2）18完全平方公式運算能力和數(shù)學(xué)抽象能力L2M中等4試用直觀（幾何）的方法說明.意圖：通過運用幾何圖形解釋完全平方

53、公式，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)來源：改編答案：完全平方公式直觀想象能力L2M中等5一個底面是正方形的長方體，高為4cm，底面正方形邊長為6cm，如果它的高不變，底面正方形邊長增加xcm，那么體積增加了多少？意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于求解正方體體積的增加問題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：48x+4x2 cm3完全平方公式的應(yīng)用運算能力L2M中等6一個圓的半徑為（2r+1）cm，半徑增加2cm后，這個圓的面積增加了多少？意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于求解圓面積的增加問題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：完全平方公式直觀想象能力、運算能力

54、L2M中等拓展性作業(yè)（選做）我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖甲可以用來解釋那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（）ABCD意圖：通過運用幾何圖形解釋代數(shù)式的計算公式，鞏固對完全平方公式幾何意義的理解，培養(yǎng)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C完全平方公式的幾何意義直觀想象能力、數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力L2M中等2用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個邊長為的正方形，需要類卡片的張數(shù)為（ ）A6 B2 C3 D4意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于圖形拼接問題，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何直觀和運算能力素養(yǎng)來源：選編

55、答案：D完全平方公式的數(shù)形結(jié)合直觀想象能力、數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力L2M中等3若（x，y是實數(shù)），則M的值一定是（）A零 B負(fù)數(shù) C正數(shù) D整數(shù)意圖：通過將完全平方公式應(yīng)用于確定代數(shù)式的正負(fù)性，鞏固完全平方公式，培養(yǎng)運算能力素養(yǎng)來源：選編答案：C完全平方公式邏輯推理能力和運算能力L2R偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的運算課題整式的除法節(jié)次第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）計算正確的結(jié)果是 BC D意圖：通過計算單項式與單項式相除，鞏固整式除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：C單項式

56、除以單項式法則運算能力L1U容易2下列計算結(jié)果正確的是ABCD意圖：通過判斷單項式與單項式相除的結(jié)果正誤，鞏固冪的運算與整式除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：C冪的運算、單項式除以單項式法則運算能力L1U容易3我們都知道“先看見閃電，后聽見雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，光在空氣中的傳播速度約為，而聲音在空氣中的傳播速度大約只有，則光的傳播速度是聲速的_倍意圖：通過求光的傳播速度與聲速的倍數(shù)問題，鞏固整式的除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：科學(xué)記數(shù)法、單項式除法法則運算能力L1M容易計算：意圖：通過運算單項式與單項式的除法，滲透底數(shù)是多項式的同底數(shù)冪

57、除法問題，鞏固積的乘方與整式除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：（1），整式除法則運算能力L1M中等計算：意圖：通過進(jìn)行單項式與單項式的乘除混合運算，鞏固整式乘除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：（1），,（3）,（4）單項式乘除混合運算運算能力L2M中等6小明在進(jìn)行兩個單項式的除法時，不小心把除以錯抄成乘，結(jié)果得到，則第一個單項式（被除式）是多少？意圖：通過求被除式，鞏固整式的除法法則，感受乘法和除法是互為逆運算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：單項式除法法則運算能力L1M中等拓展性作業(yè)（選做）1新建了一棟科技樓，為了給該樓一間科技陳列室的頂棚裝修，計劃用寬為、m、長為m的塑料扣

58、板，已知這間陳列室的長為m、寬為m，如果你是該校的采購人員，應(yīng)該至少購買多少塊這樣的塑料扣板？當(dāng)時，求出具體的扣板數(shù)意圖：通過實際問題求塑料扣板的數(shù)量，鞏固整式的乘除法法則，體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的道理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)來源：新編答案：單項式的乘除法法則直觀想象能力和運算能力L2M中等2“黑洞”是恒星演化的最后階段根據(jù)有關(guān)理論，當(dāng)一顆恒星衰老時，其中心的燃料（氫）已經(jīng)被耗盡，在外殼的重壓之下，核心開始坍縮，直到最后形成體積小、密度大的星體如果這一星體的質(zhì)量超過太陽質(zhì)量的三倍，那么就會引發(fā)另一次大坍縮當(dāng)這種收縮使得它的半徑達(dá)到施瓦氏（Schwarzschild）半徑后，其引力就會變得相當(dāng)

59、強大，以至于光也不能逃脫出來，從而成為一個看不見的星體黑洞施瓦氏半徑（單位：m）的計算公式是R，其中G6.671011Nm2/kg2，為萬有引力常數(shù)；M表示星球的質(zhì)量（單位：kg）；c3108m/s，為光在真空中的速度已知太陽質(zhì)量為21030kg，計算太陽的施瓦氏半徑意圖：通過運用整式的除法解答科技問題，鞏固科學(xué)記數(shù)法的概念、整式的乘除法法則，體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的道理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)來源：新編答案：2.96103科學(xué)記數(shù)法、單項式的乘除法法則運算能力L2M中等3如圖所示，已知（1）三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積占整個盒子容積的（幾分之幾）；（2）若4個大小

60、相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，4個球的體積占整個盒子容積的（幾分之幾）；（3）個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，個球的體積占整個盒子容積的（幾分之幾）意圖：通過運用整式的除法計算球的體積與圓柱體積的比值，探究規(guī)律，鞏固整式的乘除法法則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)來源：新編答案：球體、柱體體積計算，整式的乘除法法則直觀想象能力、運算能力、邏輯推理能力L3E偏難義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計工作指引表單元名稱第一章 整式的運算課題整式的除法節(jié)次第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）計算的結(jié)果是（ ）ABCD意圖：通過計