個體隨機(jī)效應(yīng)模型

1、 -個體隨機(jī)效應(yīng)模型在面板數(shù)據(jù)的計(jì)量分析中，如果解釋變量對被解釋變量的效應(yīng)不隨個體和時間變化，并且解釋被解釋變量的信息不夠完整，即解釋變量中不包含一些影響被解釋變量的不可觀測確實(shí)定性因素，可以將模型設(shè)定為固定效應(yīng)模型，采用反映個體特征或時間特征的虛擬變量即知隨個體變化或只隨時間變化或者分解模型的截距項(xiàng)來描述這些缺失確實(shí)定性信息。但是，固定效應(yīng)模型也存在一定的缺乏。例如固定效應(yīng)模型模型中包含許多虛擬變量時，減少了模型估計(jì)的自由度；實(shí)際應(yīng)用中，固定效應(yīng)模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)難以滿足模型的根本假設(shè)，易于導(dǎo)致參數(shù)的非有效估計(jì)。更為重要的是，它只考慮了不完整確實(shí)定性信息對被解釋變量的效應(yīng)，而未包含不可觀測的隨

2、機(jī)信息的效應(yīng)。為了彌補(bǔ)這一缺乏，Maddala(1971)將混合數(shù)據(jù)回歸的隨機(jī)誤差項(xiàng)分解為截面隨機(jī)誤差分量、時間隨機(jī)誤差分量和個體時間隨機(jī)誤差分量三局部，討論如下隨機(jī)效應(yīng)模型或雙分量誤差分解模型1：Kx u v wy (1)it1k kitititk 2u N(0, ) 表示個體隨機(jī)誤差分量；2iuv N(0, ) 表示時間隨機(jī)誤差分量；2tvw N(0, ) 表示個體時間或混合隨機(jī)誤差分量。2itw如果模型1中只存在截面隨機(jī)誤差分量u 而不存在時間隨機(jī)誤差分量v ，it則稱為個體隨機(jī)效應(yīng)模型，否則稱為個體時間小于模型?；蛘叻Q為但分了誤差分解模型。下面來介紹這兩種模型：1.個體隨機(jī)效應(yīng)模型.z

3、. -當(dāng)利用面板數(shù)據(jù)研究擁有擁有充分多個體的總體經(jīng)濟(jì)特征時，假設(shè)利用總體數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型就會損失巨大的自由度，使得個體截距項(xiàng)的估計(jì)不具有有效性。這時，可以在總體中隨機(jī)抽取 N 個樣本，利用這 N 個樣本的個體隨機(jī)效應(yīng)模型：Kx u wy (2)it1k kitiitk2推斷總體的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。其中，個體隨機(jī)誤差項(xiàng)u 是屬于第 i 個個體的隨機(jī)干i擾分量，并在整個時間圍t=1,2,T保持不變，其反映了不隨時間變化的不可觀測隨機(jī)信息的效應(yīng)。檢驗(yàn)：個體隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別是：H : 0 混合估計(jì)模型20uH ： 0 (個體隨機(jī)效應(yīng)模型)21u個體隨機(jī)效應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：其中，是混合模型 OLS

4、 估計(jì)的殘差。在零售下，統(tǒng)計(jì)量 LM 服從 1 個自it由度的分布，即 LM (1)。 222.個體時間隨機(jī)效應(yīng)模型實(shí)踐：一、數(shù)據(jù)：19962002 年中國東北、華北、華東 15 個省級地區(qū)的居民家庭人均消費(fèi)cp ，不變價(jià)格和人均收入ip ，不變價(jià)格居民，利用數(shù)據(jù)1建立面板數(shù)據(jù)panel data工作文件；2定義序列名并輸入數(shù)據(jù)；3估計(jì)選擇面板模型；4面板單位根檢驗(yàn)。年人均消費(fèi)consume和人均收入ine數(shù)據(jù)以及消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)p分別見表 1，2 和 3。表 1 19962002 年中國東北、華北、華東 15 個省級地區(qū)的居民家庭人均消費(fèi)元數(shù)據(jù).z. -人均消費(fèi)CONSUMEAHCONSUME

5、BJCONSUMEFJCONSUMEHBCONSUMEHLJCONSUMEJLCONSUMEJSCONSUMEJ*CONSUMELNCONSUMENMGCONSUMESDCONSUMESHCONSUMES*CONSUMETJCONSUMEZJ19992000200120023901.817498.485266.694026.34232.988493.495638.744348.473824.444020.875323.183623.564356.063927.7550224517.658922.726015.114479.754192.364337.225532.743894.514654.4

6、24195.625252.419336.14736.5210284.66631.685069.284462.084973.886042.63481.743661.685010.913482.333989.933468.994515.058247.693492.985851.536521.542942.113493.022767.843770.996763.123035.594679.615764.274549.325342.644859.885596.32104644040.636819.943228.715204.156170.148868.193941.876121.047020.2241

7、23.016987.227952.394710.967191.968713.086217.93表 2 19962002 年中國東北、華北、華東 15 個省級地區(qū)的居民家庭人均收入元數(shù)據(jù)2000200120026032.45064.65293.5510349.697432.265661.164912.8848105668.89182.766859.815365.034595.144480.016538.211577.788313.085984.825425.875340.467375.112463.929189.366679.686100.566260.168177.646335.646524.

8、526051INEFJINEJS6800.235103.585357.795129.056489.9711718.014724.118140.5INEJ*4720.584898.614770.535808.9610931.644342.617649.838427.955506.025797.015535.897101.0812883.465391.058958.74207.233431.814890.288178.483702.695967.716955.793944.675190.798438.893989.926608.397358.727614.3613249.86234.369337.

9、5611715.64098.737110.547836.76INETJINEZJ9279.1610464.67表 3 19962002 年中國東北、華北、華東 15 個省級地區(qū)的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)1996109.9111.6105.9107.1107.1107.2109.3108.41997101.3105.3101.7103.5104.4103.7101.71022000100.7103.5102.199.72001100.5103.198.7200299102.499.798.4100.499.299.410198.299.599PFJ100.5100.8101.3100.899.598.39

10、9.399.599.2100.198.6PJS98.798.6100.1100.3PJ*.z. -PLNPNMGPSDPSHPS*103.1104.5102.8102.8103.1103.1102.898.699.899.3101.599.698.998.899.9101.3100.2102.5103.999.6100100.6101.810098.9100.299.3100.598.498.699.599.799.8101.299.899.6PZJ107.910199.1二、1.輸入操作：步驟：1FileNewWorkfile步驟：2Start dateEnd dateOK步驟：3Objec

11、tNew Object步驟：4Type of objectPool步驟：5輸入所有序列名稱步驟：6定義各變量點(diǎn)擊 sheet輸入 consume.ine.p步驟：7將表 1、2、3 中的數(shù)據(jù)復(fù)制到 Eviews 中2.估計(jì)操作：步驟：1點(diǎn)擊 poolmodelEstimate對話框說明Dependent variable:被解釋變量；mon：系數(shù)一樣局部Cross-section specific:截面系數(shù)不同局部步驟：2將截距項(xiàng)選擇區(qū)選 Random effects個體隨機(jī)效應(yīng)Cross-section：Random備注：假設(shè)是個體時間小于模型則選擇 cross-section：random

12、 period：random得到如下局部輸出結(jié)果：相應(yīng)的表達(dá)式是：(64.9)R2 0.97, SSE 3066120.z. -其中虛擬變量豪斯曼檢驗(yàn)：D , D ,., D 的定義是：1215接下來利用 Hausman 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)應(yīng)該建立個體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型還是個體固定效應(yīng)回歸模型。H ：個體效應(yīng)與回歸變量 IP 無關(guān)個體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型0itH ：個體效應(yīng)與回歸變量 IP 相關(guān)個體固定效應(yīng)回歸模型1it分析過程如下：步驟：3在上述輸出結(jié)果選擇：ViewFi*ed/Random Effects TestingCorrelated Random Effects-Hausman Test得到如下檢驗(yàn)結(jié)果：由檢驗(yàn)輸出結(jié)果的上半局部可以看出，Hausman 統(tǒng)計(jì)量的值是 18.76，相對應(yīng)的概率是 0.0000，即拒接原假設(shè)，應(yīng)該建立個體固定效應(yīng)模型。檢驗(yàn)結(jié)果的下半局部是 Ha