控制工程頻率響應(yīng)分析

1、控制工程頻率響應(yīng)分析1第1頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三本章基本內(nèi)容(1)頻率特性基本概念及求取方法(三種)(2)系統(tǒng)三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系(3)頻率特性的表示方法：代數(shù)表示法圖示法：極坐標(biāo)圖(Nyquist圖)對數(shù)頻率特性圖(Bode圖)2第2頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(4)典型環(huán)節(jié)的頻率特性(5)一般系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線的繪制方法(6)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與閉環(huán)頻率特性的關(guān)系(7)頻域特征量(8)最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)3第3頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三基本要求(1)掌握頻率特性及頻率響應(yīng)的基本概念、

2、求取方法和頻率特性的兩種表示方法(2)掌握系統(tǒng)三種數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系(3)掌握兩種圖示的特點，熟悉典型環(huán)節(jié)頻率特性曲線的特點及繪制，掌握一般系統(tǒng)的開環(huán)奈氏頻率特性和對數(shù)頻率特性的特點及繪制 (4)了解系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性與開環(huán)頻率特性的關(guān)系、頻域特征量 (5)掌握最小相位系統(tǒng)的概念4第4頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三重點與難點重點：(1) 頻率特性基本概念、求取方法、代數(shù)表示法(2) 典型環(huán)節(jié)頻率特性的特點及繪制(3) 一般系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的特點及繪制 難點：系統(tǒng)開環(huán)頻率特性畫法，包括Nyquist圖和Bode圖的繪制。 5第5頁，共113頁，2022年，5月20日，1

3、5點8分，星期三一、頻率特性概述時域分析：重點是研究過渡過程，通過階躍或脈沖輸入下系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)來研究系統(tǒng)的性能頻域分析：通過系統(tǒng)在不同頻率的諧波信號(正弦信號)輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來研究系統(tǒng)的性能頻率特性分析：將傳遞函數(shù)從復(fù)數(shù)域引到頻域來分析系統(tǒng)的特性頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)在諧波輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)6第6頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三1.頻率特性分析方法的重要性(1)對系統(tǒng)特性的分析：復(fù)數(shù)域頻率域，具有明確的物理意義;(2)建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程、單位脈沖響應(yīng)與頻率特性之間的關(guān)系；(3)可將任何信號分解為疊加的諧波信號，從而可用關(guān)于系統(tǒng)對不同頻率的諧波信號的響應(yīng)特性

4、的研究取代關(guān)于系統(tǒng)對任何信號的響應(yīng)特性的分析；7第7頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(4)可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)的快速性與準(zhǔn)確性；(5)對于一些無法用分析法求傳遞函數(shù)或微分方程的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，可以通過實驗求出系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性，進而求出系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；(6)對于可以用分析方法求出傳遞函數(shù)的系統(tǒng)或環(huán)節(jié)，可以通過實驗求出頻率特性來對其進行檢驗和修正。8第8頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2.頻率響應(yīng)法的特點1）由開環(huán)頻率特性閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性及性能是一種圖解法,簡單,但不精確不需要求系統(tǒng)特征根2）物理意義明確許多元部件此特性都可用實驗法確定

5、,工程上廣泛應(yīng)用3）在校正方法中，頻率法校正最為方便 9第9頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三3.線性系統(tǒng)頻率保持特性設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為若輸入信號為則所以對其進行拉氏反變換就可求得系統(tǒng)在該輸入信號作用下的輸出響應(yīng)10第10頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三當(dāng)t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為即為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)?？梢姡合到y(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入同頻率，且輸出幅值與輸入信號幅值成正比，比例系數(shù)與輸入信號的頻率有關(guān)。所以，線性系統(tǒng)具有頻率保持特性。11第11頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三二、頻率響應(yīng)的基本概念系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)

6、響應(yīng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持特性：如果系統(tǒng)有一個諧波輸入xi(t)=Xisint，如圖所示，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)為同一頻率的諧波信號，但幅值和相位發(fā)生了變化.12第12頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三幅值正比于輸入諧波的幅值Xi，比例系數(shù)與輸入諧波的頻率有關(guān)，設(shè)為A()；輸出諧波的相位與輸入諧波相位之間有相位差，相位差值也與輸入諧波頻率有關(guān)，設(shè)為()；那么系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(頻率響應(yīng))為： xo(t)=Xi A()sin(t+ () )與輸入信號對比: xi(t)=Xisint13第13頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(1)系統(tǒng)的幅

7、頻特性:是穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值之比它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減或放大的特性。(2)系統(tǒng)的相頻特性:穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位之差它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中相位遲后或超前的特性。14第14頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(3)頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系以j代替s即G(s)G(j)對比15第15頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(4)幅頻特性和相頻特性可由一個表達式表示，即稱為系統(tǒng)的頻率特性，是的復(fù)變函數(shù)。(5)頻率特性反映了系統(tǒng)本身的性質(zhì)，與外界因素?zé)o關(guān)。16第16頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分

8、，星期三頻率特性的求解方法（1）利用定義來求：先求系統(tǒng)輸出的時間響應(yīng)xo(t)，再從xo(t)的穩(wěn)態(tài)項中求出頻率響應(yīng)的幅值和相位，再按幅頻特性和相頻特性的定義可求出幅頻特性和相頻特性；舉例：對一個由慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成的系統(tǒng)。（2）由傳遞函數(shù)得到：將系統(tǒng)傳遞函數(shù)中的s用j來代替即可求出；同時還可以用此方法求出系統(tǒng)在諧波輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；舉例：對一個由慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成的系統(tǒng)：（3）用實驗的方法求出：通過改變諧波輸入的頻率找到一系列對應(yīng)的輸出幅值與相位，就可找到A()和()17第17頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三求圖示RC電路的頻率響應(yīng) 解：RC電路的傳遞函數(shù)為當(dāng)正弦輸入信號為

9、 xi(t)=XisintRCxoxi18第18頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三所以：幅頻特性為：相頻特性為：系統(tǒng)頻率特性為：19第19頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三由傳遞函數(shù)求取以j代替s可得系統(tǒng)頻率特性幅頻特性為 相頻特性為求系統(tǒng)頻率響應(yīng)20第20頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三例：設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為求輸入頻率為f=1Hz，振幅為A=10的正弦信號時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。方法？21第21頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三解：1)輸出與輸入頻率相同 f=1Hz，故=2f=6.3（rad/s） 2

10、)求輸出與輸入相位差 3)求輸出幅值 4)穩(wěn)態(tài)輸出 22第22頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三總結(jié):在線性定常系統(tǒng)中，當(dāng)有正弦信號輸入，則輸出肯定是和輸入同頻率的正弦信號，只是幅值和相位與輸入不同，所以求輸出的關(guān)鍵是求輸出的振幅及輸出與輸入的相位差。由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以看出:該系統(tǒng)是由比例環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，比例環(huán)節(jié)只影響輸出值的幅值，而慣性環(huán)節(jié)對輸出的幅值及相位都有影響。 23第23頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三幅頻特性與相頻特性的求法：(1)將G(j)寫成實部與虛部之和實頻特性虛頻特性則有頻率響應(yīng)：24第24頁，共113頁，2022

11、年，5月20日，15點8分，星期三(2)將傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，再求頻率特性。 傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式幅頻特性相頻特性25第25頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三例：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 求該系統(tǒng)對輸入xi(t)=2cos(3t+30)的穩(wěn)態(tài)輸出。解：1. xi(t)=2cos(3t+30) = 2sin(3t+120)2.求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),并化為標(biāo)準(zhǔn)形式： 3.求系統(tǒng)的頻率特性：26第26頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三4.求幅頻特性：5.求相頻特性：6.求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：0)11/()()(-=-=-=arctgTarctgwwj3

12、15.327第27頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三頻率特性的特點與作用（詳見教材P122）1.系統(tǒng)的頻率特性時頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型28第28頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2.系統(tǒng)的頻率特性就是單位脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)的傅里葉變換，即 g(t)的頻譜； Xo(s)=G(s)Xi(s) Xo(j)=G(j)Xi(j) 當(dāng)xi(t)=(t)時，xo(t)=g(t) 而Xi(j)=F(t)=1, 故Xo(j)=F(g(t)=G (j)所以，對頻率特性的分析就是對單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜分析。由此又可得到一個求系統(tǒng)頻率特性的方法：對系統(tǒng)的單

13、位脈沖響應(yīng)函數(shù)進行傅里葉變換即可求出頻率特性。29第29頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三3.時間響應(yīng)分析是分析系統(tǒng)的過渡過程來分析系統(tǒng)的動態(tài)特性；頻率特性分析是通過分析系統(tǒng)對不同頻率諧波輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來分析系統(tǒng)的動態(tài)特性。4.對系統(tǒng)采用頻率特性分析方法可設(shè)計出合適的通頻帶以抑制噪聲的影響。 5.在研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，以及系統(tǒng)階次較高時采用頻率特性分析方法要容易一些。30第30頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三頻率特性的圖示方法 頻率特性G(j)以及幅頻特性和相頻特性都是的函數(shù)，因而可以用曲線表示它們隨頻率變化的關(guān)系。最

14、常用的有幅相頻率特性（極坐標(biāo)圖）和對數(shù)幅相頻率特性（對數(shù)坐標(biāo)圖）。 31第31頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(1)幅相頻率特性（極坐標(biāo)圖或Nyquist圖)幅相頻率特性可以表示成代數(shù)形式或極坐標(biāo)形式。代數(shù)表示形式:設(shè)系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)，以j代替s可得系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性為： G(j)=u()+j ()式中u()是頻率特性的實部,稱為實頻特性； ()是頻率特性的虛部,稱為虛頻特性。這就是頻率特性的代數(shù)表示形式。32第32頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三極坐標(biāo)形式:式中A()是復(fù)數(shù)頻率特性的模,稱幅頻特性； ()是復(fù)數(shù)頻率特性的相位

15、移,稱相頻特性。兩種表示方法的關(guān)系為： 33第33頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(2) 對數(shù)頻率特性(Bode圖)對數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在半對數(shù)坐標(biāo)中。習(xí)慣上，一般不考慮0.434 這個系數(shù)，只用相位移本身。對數(shù)頻率特性曲線用兩條曲線表示，即對數(shù)幅頻頻率特性曲線和相頻頻率特性曲線。通常把幅頻和相頻特性組成的對數(shù)頻率特性曲線稱為Bode圖。 34第34頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三1.系統(tǒng)極坐標(biāo)圖的繪制 Nyquist圖的一般畫法：1)由G(j)求出實頻特性ReG(j)、虛頻特性ImG(j)和幅頻特性G(j)、相頻特性G(j)的表達式

16、；2) 求出若干特征點，如0、以及與實軸的交點、與虛軸的交點等，并標(biāo)注在極坐標(biāo)圖中；3)補充必要的點，根據(jù)ReG(j)、 ImG(j) 、G(j)、G(j)的變化趨勢以及G(j)所處的象限作出Nyquist曲線的大致圖形。35第35頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三G(j)=A()()G(j)=u()+j()特征點：畫出圖形走勢：36第36頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三注意：曲線起始點曲線終止點與坐標(biāo)軸的交點曲線所處象限曲線上標(biāo)出變化的方向應(yīng)為增大的方向37第37頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三典型環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖(1

17、) 比例環(huán)節(jié)的頻率特性比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G(s)=K1) 幅相頻率特性為G(j)=K 實頻特性u()=K 虛頻特性v()=0 幅頻特性A()=K 相頻特性 ()=02)極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）ImRe()K,j0G(jw)38第38頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(2) 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:1)幅相頻率特性: 幅頻特性: 相頻特性: 實頻特性: 虛頻特性:2)特征點：39第39頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三3)總結(jié)曲線變化趨勢：當(dāng)由0變到時， A()逐漸減小為0 ()從0逐漸變?yōu)?90u()逐漸從K減小到0v()

18、從0變?yōu)樨?fù)再變?yōu)?可以由幾個特征點的值可以繪出幅相頻率特性曲線圖如圖。很容易證明，慣性環(huán)節(jié)幅相曲線是個半圓，圓心為(0.5,j0)，半徑為0.5。 40第40頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(3)積分環(huán)節(jié)的頻率特性積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:1)幅相頻率特性: 幅頻特性: 相頻特性: 實頻特性: 虛頻特性:41第41頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2)特征點：積分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性如圖所示。在0范圍內(nèi)，頻率特性為負(fù)虛軸。積分環(huán)節(jié)輸出相位總是滯后輸入90ImReG(jw)w-90(),0jw1-42第42頁，共113頁，2022年，5月20日，15點

19、8分，星期三(4)微分環(huán)節(jié)的頻率特性理想微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=s1) 幅相頻率特性G(j )=j 幅頻特性A() 相頻特性()=/2 實頻特性u()=0 虛頻特性v()=43第43頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2)特征點：微分環(huán)節(jié)的幅相頻率特性如圖所示。在0范圍內(nèi)，頻率特性為正虛軸。微分環(huán)節(jié)輸出相位總是超前輸入9044第44頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(5)一階微分環(huán)節(jié)的頻率特性傳遞函數(shù)為G(s)=1+Ts1)幅相頻率特性G(j)=1+jT 幅頻特性 相頻特性 實頻特性u()=1 虛頻特性v()=T45第45頁，共113頁，20

20、22年，5月20日，15點8分，星期三2)特征點：特點：始于(1，j0)點，平行于虛軸，位于第一象限的垂線。46第46頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(6) 振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 其中 ，011)幅相頻率特性 幅頻特性 相頻特性 實頻特性 虛頻特性47第47頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2)特征點：起始點為實軸上一點(1,j0)經(jīng)過虛軸上一點(0,-j/2)終止點為原點所以，當(dāng)從0變到時，其頻率特性曲線從點(1,j0)開始，經(jīng)過第三、四象限回到原點，并與虛軸交于點(0,-j/2)。48第48頁，共113頁，2022年，5月

21、20日，15點8分，星期三3)特點：越小，曲線與橫軸圍成的面積越大，諧振頻率r越接近固有頻率n。49第49頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(7) 二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性二階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 其中01 1)幅相頻率特性 幅頻特性 相頻特性 實頻特性 虛頻特性50第50頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2)特征點：起始點為實軸上一點(1,j0)經(jīng)過虛軸上一點(0,j2)終止點為無窮遠處所以，當(dāng)從0變到時，其頻率特性曲線從點(1,j0)開始，經(jīng)過第一、二象限到無窮遠處，并與虛軸交于點(0,j2)。51第51頁，共113頁，2022年，5月20日，

22、15點8分，星期三(8) 延遲環(huán)節(jié)的頻率特性延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為幅相頻率特性幅頻特性 相頻特性實頻特性虛頻特性故幅相頻率特性是一個以原點為園心，半徑為1的圓如圖所示。52第52頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三Nyquist圖舉例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：畫出系統(tǒng)的Nyquist圖。解：先求頻率特性：化為實頻與虛頻：求幅頻與相頻：特征點： =0 =與坐標(biāo)軸（實軸）的交點： =0.707Nyquist曲線起始于負(fù)虛軸的無窮遠處，而實部總為負(fù)，故起始點在第三象限Nyquist曲線終止于原點，終止角度為-270故該系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的Nyquist圖如右圖。53第53頁，共113

23、頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三Nyquist有關(guān)問題：1.傳遞函數(shù)2.頻率變化范圍3.橫軸與縱軸4.繪制方法開環(huán)傳遞函數(shù)0 +開環(huán)頻率特性橫軸為實軸縱軸為虛軸復(fù)平面Re()Im()54第54頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三作系統(tǒng)開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖Re()Im()=0=+55第55頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三Nyquist圖的一般規(guī)律:僅適用于最小相位系統(tǒng)56第56頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三“0”型系統(tǒng)幅相頻率特性繪制 57第57頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三“”

24、型系統(tǒng)幅相頻率特性繪制 58第58頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三“”型系統(tǒng)幅相頻率特性繪制 59第59頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三零點對系統(tǒng)Nyquist曲線的影響對比如下兩系統(tǒng)的Nyquist圖。60第60頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三解：特征點：與坐標(biāo)軸沒有交點G1()61第61頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三特征點：與坐標(biāo)軸沒有交點G2()62第62頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三可見，零點對系統(tǒng)Nyquist曲線的影響是使其發(fā)生彎曲，即相位不是單調(diào)變

25、化。思考：如果T1T2，則曲線將會怎樣變？G2()63第63頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三對數(shù)坐標(biāo)圖：說明：1.橫坐標(biāo)表示，但按對數(shù)均勻分度；2.縱坐標(biāo)為20lgG(j) ，均勻分度；3. dec：十倍頻，即頻率增加10倍；4. 20dB/dec：頻率每增加10倍，分貝值增加或下降20；5.坐標(biāo)原點0只是縱坐標(biāo)的0，橫坐標(biāo)沒有0。2.系統(tǒng)對數(shù)坐標(biāo)圖(Bode)的繪制(rad/s)20lgG(j) dB020dB/dec-20dB/dec110204020對數(shù)幅頻特性曲線：64第64頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三說明：1.橫坐標(biāo)仍然表示，仍

26、然按對數(shù)均勻分度；2.縱坐標(biāo)為()=G(j)，均勻分度；3.坐標(biāo)原點0只是縱坐標(biāo)的0，橫坐標(biāo)沒有0。對數(shù)相頻特性曲線：(rad/s)G(j)0110459010065第65頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三Bode圖的特點:1.能將串聯(lián)環(huán)節(jié)的乘除化為對數(shù)形式的加減，簡化計算與作圖過程；66第66頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2.可用近似的方法作圖：用折線段代替曲線；3.可用疊加的方法：先作出各環(huán)節(jié)的Bode圖，然后疊加得到系統(tǒng)的Bode圖；4.橫坐標(biāo)用對數(shù)分度，能表示較寬的頻率范圍，便于研究系統(tǒng)在整個頻域上的特性。67第67頁，共113頁，2

27、022年，5月20日，15點8分，星期三典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖(1)比例環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性為：L()為常數(shù)是平行于橫軸的一條直線。對數(shù)相頻特性為()=0 ，與橫軸重合。 20lgK00() L() 68第68頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(2)慣性環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性為：對數(shù)相頻特性： 1/TL()()0-200110100折線處理-90 -45低頻段1/T轉(zhuǎn)折頻率-20dB/dec 69第69頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三近似折線段法:轉(zhuǎn)折頻率T=1/T低頻段T:-20dB/dec線，-45-9070第70頁，共113頁，2022年，5月20日

28、，15點8分，星期三(3)積分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線為過(1，0)點，斜率為-20dB/dec的直線-wdB20400.1110w9018090180-20lgGG-20dB/dec71第71頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(4)微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：對數(shù)幅頻特性曲線為過(1，0)點，斜率為+20dB/dec的直線。9018090-GdB200.111020lgG-20+20dB/dec72第72頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(5)一階微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：特點：轉(zhuǎn)折頻率=1/

29、T;低頻段1/T: +20dB/dec線，4590;73第73頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(6)二階振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性： 74第74頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三特點：轉(zhuǎn)折頻率：低頻段T1， -40dB/dec線。-40-20020-90-1800-40dB/decL()()TT75第75頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(7)二階微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性： 180+40dB/dec76第76頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三(8)延時環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特

30、性： 77第77頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三各典型環(huán)節(jié)Bode圖特點總結(jié)：比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)詳見教材P14178第78頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)的Bode圖比例環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)00() L() 20lgK1/T-20dB/dec -90 -451/T-20dB/dec 79第79頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三積分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)三個環(huán)節(jié)串聯(lián)的Bode圖80第80頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三00() L()

31、-180 20lgK1/T-20dB/dec -90 -451/T1-20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec 81第81頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三Bode圖的繪制方法開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的繪制：繪制L()折線段1)確定轉(zhuǎn)折頻率，并標(biāo)在橫軸上。2)在=1處，標(biāo)出縱坐標(biāo)等于20lgK值的A點，其中K為開環(huán)放大系數(shù)。3)通過A點作一條斜率為-20dB/dec(為積分環(huán)節(jié)數(shù))的直線，直到第一個轉(zhuǎn)折頻率，若第一個轉(zhuǎn)折頻率的值小于1時，則該直線的延長線經(jīng)過A點。82第82頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三4)以后每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率（

32、含第一個轉(zhuǎn)折頻率），就改變一次折線斜率。每當(dāng)遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，折線的斜率減小20dB/dec；每當(dāng)遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，斜率增加+20dB/dec；每當(dāng)遇到二階振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，斜率減小40dB/dec；每當(dāng)遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率時，斜率增加+40dB/dec 。5)繪出的折線段。 83第83頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三對數(shù)相頻特性曲線的繪制開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)相頻特性有如下特點：在低頻區(qū)，對數(shù)相頻特性由-90開始（為積分環(huán)節(jié)數(shù)）。在高頻區(qū)，相頻特性趨于-(n-m) 90（n、m分別為傳遞函數(shù)分母、分子的階數(shù)）。中間部分，可使用疊加近似繪出。 84

33、第84頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為若T21T30,K1，繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的Bode圖。解：1.分析系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)，并求系統(tǒng)頻率特性；比例環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、和兩個慣性環(huán)節(jié)Bode圖繪制舉例 85第85頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三2.找出所有轉(zhuǎn)折頻率并標(biāo)在坐標(biāo)軸上；3.找出每個轉(zhuǎn)折頻率所對應(yīng)的環(huán)節(jié)，及該環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性圖的特點；對應(yīng)一階慣性環(huán)節(jié)對應(yīng)一階微分環(huán)節(jié)對應(yīng)一階慣性環(huán)節(jié)86第86頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三4.用疊加原理畫對數(shù)幅頻特性曲線（近似折線法）；比例環(huán)節(jié)-60-40-2

34、00204060 G20lgdBw慣性環(huán)節(jié)1-20dB/dec 2一階微分環(huán)節(jié)+20dB/dec 慣性環(huán)節(jié)3-20dB/dec 87第87頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三-60-40-200204060 G20lgdBw也可以使用Bode曲線繪制規(guī)律畫圖慣性環(huán)節(jié)123一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)120lgK-20dB/dec -20dB/dec 0dB/dec 斜率減小20dB斜率增加20dB0dB/dec 斜率減小20dB88第88頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三5.用特殊點及趨勢或者疊加畫對數(shù)相頻特性曲線。123慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)89第

35、89頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三練習(xí):Nyquist圖：90第90頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三由比例、積分、一階微分環(huán)節(jié)組成Bode圖：91第91頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三頻率特性的特征量表征系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域性能指標(biāo)零頻幅值A(chǔ)(0)復(fù)現(xiàn)頻率M與復(fù)現(xiàn)帶寬0M諧振頻率r及相對諧振峰值Mr截止頻率b和截止帶寬0b理想時，A(0)=1故A(0)與1的差值用來表征穩(wěn)態(tài)精度說明輸出完全準(zhǔn)確的反映輸入規(guī)定為低頻允許誤差幅頻特性與A(0)的差第一次到達時對應(yīng)的頻率稱為復(fù)現(xiàn)頻率表征輸出能復(fù)現(xiàn)輸入的頻率范圍幅頻特性出現(xiàn)最

36、大值A(chǔ)max時對應(yīng)的頻率為諧振頻率Amax與A(0)的比值為諧振峰值諧振峰值反映系統(tǒng)相對穩(wěn)定性，Mr越大，超調(diào)量越大，穩(wěn)定性越差幅頻特性下降到A(0)的0.707倍或者比A(0)下降3dB時對應(yīng)的頻率為截止頻率表征系統(tǒng)允許的工作頻率范圍對隨動系統(tǒng)而言，越大越好；對響應(yīng)速度而言，帶寬越大響應(yīng)越慢 tsb=常數(shù)92第92頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三P153 4.14(1)(2)(3)這三個系統(tǒng)具有相同的幅頻特性，但相頻特性差異很大幅頻特性對數(shù)幅頻特性曲線：1/T11/T2+20dB/dec93第93頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三相頻特性：1

37、/T11/T21/T11/T21/T11/T2180-18094第94頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)：所有的零點與極點均在復(fù)平面的左半平面的系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng)：在復(fù)平面右半平面或虛軸上有零點或極點的系統(tǒng)這兩種系統(tǒng)，可以具有相同的幅頻特性，但相頻特性不同，且最小相位系統(tǒng)的相位隨頻率變化的幅度是最小的。95第95頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三如系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，頻率特性為：96第96頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三而系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)，頻率特性為：97第97頁，共113頁，

38、2022年，5月20日，15點8分，星期三產(chǎn)生非最小相位的環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)不穩(wěn)定的一階微分和二階微分環(huán)節(jié)不穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)98第98頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性系統(tǒng)的閉環(huán)特性GB(j)與開環(huán)頻率特性GK(j)具有一定的關(guān)系。在典型的單位負(fù)反饋系統(tǒng)中有：若逐點取值計算出對應(yīng)的幅值和相位，就可作出閉環(huán)幅頻特性和相頻特性圖。而計算可由計算機完成.99第99頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三本章內(nèi)容回顧頻率響應(yīng)的概念及其求取系統(tǒng)頻率特性的描述方法：表達式頻率特性幅頻特性相頻特性實頻特性虛頻特性圖示方法Nyquist圖Bode

39、圖100第100頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三典型環(huán)節(jié)的頻率特性表達式Nyquist圖Bode圖系統(tǒng)Nyquist圖的繪制方法和一般規(guī)律系統(tǒng)Bode圖的繪制方法和一般規(guī)律頻率特性的特征量最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性與開環(huán)頻率特性的關(guān)系101第101頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三第九章 系統(tǒng)辨識102第102頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三系統(tǒng)辨識當(dāng)輸入與輸出均已知時，求出系統(tǒng)的的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即為系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨識。通過實驗，利用系統(tǒng)的輸入輸出信號來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即為系統(tǒng)辨識。系統(tǒng)辨識的一般步驟：見教材P292系統(tǒng)辨識的方式：離線辨識在線辨識系統(tǒng)輸入輸出103第103頁，共113頁，2022年，5月20日，15點8分，星期三系統(tǒng)辨識的頻率特性法理論基礎(chǔ)：線性定常系統(tǒng)的頻率保持特性方法：采用諧波信號作為系統(tǒng)的輸入信號，并不斷改變諧波信號的頻率，測試系統(tǒng)輸出信號的幅值和相位；尋找幅值隨頻率變化的規(guī)律A()和相位隨頻率變化的規(guī)律()，作系統(tǒng)的Bode圖；在Bode圖中根據(jù)幅頻特性上各環(huán)節(jié)的漸近線特性與相頻特性上各環(huán)節(jié)的相位特點，估計出系統(tǒng)的頻率特性表達式