邏輯電路習(xí)題解答

1、第八章習(xí)題參照答案8-1對應(yīng)圖8-47所示的各樣狀況，分別畫出F的波形。a）b）c）d)圖8-47題8-1圖解各輸出F的波形如題8=1解圖所示。（a）（b）（c）（d）題8=1解圖8-2假如“與”門的兩個輸入端中，A為信號輸入端，B為控制端。設(shè)A的信號波形如圖8-48所示，當(dāng)控制端B=1和B=0兩種狀態(tài)時，試畫出輸出波形。假如是“與非”門、“或”門、“或非”門則又怎樣？分別畫出輸出波形，最后總結(jié)上述四種門電路的控制作用。圖8-48題8-2圖解各樣門電路的輸出波形如圖54所示。與門與非門或門或非門圖54習(xí)題52的解圖它們的控制作用分別為：1）與門：控制端B為高電平常，輸出為A信號；控制端B為低電

2、平常，輸出為低電平。（2）與非門：控制端B為高電平常，輸出為A信號；控制端B為低電平常，輸出為高電平。（3）或門：控制端B為高電平常，輸出為高電平；控制端B為低電平常，輸出為A信號。（4）或非門：控制端B為高電平常，輸出為低電平；控制端B為低電平常，輸出為A信號。8-3對應(yīng)圖8-49所示的電路及輸入信號波形，分別畫出F、F、F、F的波形。1234a)b)c)d)e)圖8-49題8-3圖解各電路的輸出波形題8-3解圖所示。（a）（b）（c）（d）題8-3解圖8-4化簡以下邏輯函數(shù)（方法不限）1）FABACCDD2）FA(CDCD)BCDACDACD3）F(AB)D(ABBD)CACBDD4）FA

3、BCDACDEBDEACDEFABACCDD解1）ABACCD（頻頻利用汲取率）ABACDBACDFA(CDCD)BCDACDACDACDACDBCDACDACD2）（歸并同類項）CDCDBCDCDCDA(CDCD)BCDACDACD或CDCDBCDACDCDCDF(AB)D(ABBD)CACBDD3）ABDABCBDCACBDDABDABCBDCACBD再利用卡諾圖，如題8-4解圖（a）所示。CD00011110AB00111011111111111011題8-4解圖（a）FABDACF(AB)D(ABBD)CACBDDABDABCBDCACBDD或ABDABCBDC(AA)ACBDABDA

4、BCABDCABDCACBDABDAC(BBD)ABDACFABCDACDEBDEACDEABCD(EE)ACEBDE4）ABCDEABCDEACEBDEACEBDE8-5證明以下邏輯恒等式（方法不限）。1）ABBABAB2）(AC)(BD)(BD)ABBC3）(ABC)CD(BC)(ABDBC)14）ABCDABCDABCDABCDACACBDBD5）A(CD)BCDACDABCDCD證明：1）ABBABABBAB2）(AC)(BD)(BD)(ABADBCCD)(BD)ABABDABDBCBCDBCDABBC(ABC)CD(BC)(ABDBC)3）ABCCDABCDBCABCCDABCDBC

5、14右側(cè)ACACBDBD(AC)(AC)(BD)(BD)）ABCDABCDABCDABCD左側(cè)A(CD)BCDACDABCD）ACDACDBCDACDABCDCD(ABAB)CDCD8-6用卡諾圖化簡法將以下函數(shù)化為最簡“與或”形式。1）FABCABDCDABCACDACD2）FABACBCCD3）FABBCABABC4）FABACBC5）FABCABADCBD6）F(A,B,C)(0，1，2，5，6，7)7）F(A,B,C)(1，3，5，7)8）F(A,B,C)(1，4，7)9）F(A,B,C,D)(0，1，2，3,5，6，8,9,10,11,14)10）F(A,B,C,D)(0，1，2，5

6、，8,9,10,12,14)解1）FAD2）FABCDCD00011110CD00011110ABAB00110011101110111111111111111101111101111題8-6-1)卡諾圖題8-6-2)卡諾圖3）F14）FABACBC00011110BC00011110AA0111101111111111題8-6-3)卡諾圖題8-6-4)卡諾圖5）FBCD6）FABACBCCD011110AB00001111ABC00011110011110111111111111101111題8-6-5)卡諾圖題8-6-6)卡諾圖7）FC8）FABCABCABCABC00011110ABC0

7、001111001101111111題8-6-7)卡諾圖題8-6-8)卡諾圖9）FBACDCD10）FBDADABCACDCD011110CD00011110AB00AB001111001110111011111111110111110111題8-6-9)卡諾圖題8-6-10)卡諾圖8-7寫出圖8-50所示各電路的最簡邏輯函數(shù)表達(dá)式。圖a）b)圖8-50題8-7圖解：（a）各門輸出端邏輯表達(dá)式分別為G1ab（a）（b）題8-7中各門輸出端表示圖G2G1?cG3abF1G2G3ab?c?abab(abab)?cababcabcabcabcababcab?cabc利用卡諾圖化簡上式，見圖59，得題

8、8-7（a）的卡諾圖F1abbccaF2abc（b）各門輸出端邏輯表達(dá)式為F1ABF2ABF3F3ABFFF1F2F3AB?ABABF?ABFABABABFABFABABABFABAB8-8寫出圖8-51所示各電路的最簡“與-或”表達(dá)式，列出真值表并說明各電路的邏輯功能。解設(shè)電路中各門的輸出端表示如題8-8中各門輸出端表示圖所示。（a）寫出邏輯表達(dá)式并化簡：F1ABF2BF3AF1F2111=1=ABC(a)(b)F1F21F41F311=ABC（a）（b）題8-8中各門輸出端表示圖題8-8（a）的真值表F4F2F3ABABFF5F1F4ABABABABAB000011FF5ABABAB101

9、8-8（a）的真值表。列寫邏輯真值表見題110該電路的邏輯功能為“異或”：當(dāng)輸入A、B同樣時，輸出F為0；當(dāng)輸入A、B相異時，輸出F為1。（b）寫出邏輯表達(dá)式并化簡：F3ABABF2F3CABCF3CF3C（已經(jīng)是最簡邏輯表達(dá)式）ABCABCABCABCF1F4ABCF3ABABCABC用卡諾圖化簡F：ABC000111101011111題8-8（b）的卡諾圖F1ABACBC8-9在輸入端只給出原變量沒有反變量的條件下，用“與非”門和“非”門設(shè)計實現(xiàn)以下函數(shù)的組合電路：1）F=ABACDACBC2）F(A、B、C、D)=(1，5，6，7，12，13，14)3）FABBCAC4）F(AB)(AB

10、)CBC5）FABCABCABC6）FABC(ABAB)BC解1）對上述邏輯表達(dá)式用摩根律進(jìn)行變換：FABACDACBCAB?ACD?AC?BC由邏輯表達(dá)式畫出邏輯電路圖題8-9（1）邏輯電路圖所示。題8-9（1）邏輯電路圖2）利用卡諾圖對表達(dá)式進(jìn)行化簡，題8-9（2）的卡諾圖，得FACDABCABCBCD用與非門實現(xiàn)，對上式進(jìn)行變換FACD?ABC?ABC?BCD獲取的邏輯電路如題8-9（2）的邏輯電路所示。題8-9（2）的卡諾圖題8-9（2）的邏輯電路3）FABBCACABBCAC邏輯電路如題8-9（3）的邏輯電路所示。A&B&FC&題8-9（3）的邏輯電路F(AB)(AB)CBCABCA

11、BCBC4）ABCABCABC邏輯電路如題8-9（4）的邏輯電路所示。BA1C&F題8-9（4）的邏輯電路5）FABCABCABCABCABCABC邏輯電路如題8-9（5）的邏輯電路所示。A1&FB1&1&C1題8-9（5）的邏輯電路FABCABABBCABCABABBC6）ABCABABACABAC邏輯電路如題8-9（6）的邏輯電路所示。B1&FA&C1題8-9（6）的邏輯電路8-10有三臺煉鋼爐，它們的工作信號為A、B、C。一定有兩臺，也只同意有兩臺爐煉鋼，且B與C不可以同時煉鋼，不然發(fā)出中止信號。試用“與非”門構(gòu)成邏輯電路，反映上述要求。解用輸出F為1表示可正常運(yùn)轉(zhuǎn)，為0表示發(fā)出中止信號

12、，依據(jù)題意列出邏輯真值表如題8-10真值表。題8-10真值表ABCFABCF00001000001010110100110101101110由真值表寫出邏輯表達(dá)式：FABCABC用卡諾圖對上式進(jìn)行化簡，如題8-10卡諾圖，可見上式已經(jīng)是最簡的。要用與非門實現(xiàn)該電路，對其進(jìn)行變換：FABCABCABCABCABC?ABC畫出邏輯電路圖如題8-10邏輯電路所示。題8-10卡諾圖題8-10邏輯電路8-11某產(chǎn)品有A、B、C、D四項指標(biāo)。規(guī)定A是一定知足的要求，其余三項中只有知足隨意兩項要求，產(chǎn)品就算合格。試用“與非”門構(gòu)成產(chǎn)品合格的邏輯電路。解依據(jù)題意列出邏輯真值表如題8-11真值表，F(xiàn)表示能否合格

13、，合格為1，不合格為0。題8-11真值表ABCDFABCDF00000100000001010010001001010000110101110100011000010101101101100111010111011111由真值表寫出邏輯表達(dá)式：FABCDABCDABCDABCD利用卡諾圖進(jìn)行化簡，如題8-11卡諾圖所示，得FABDABCACDABDABCACDABD?ABC?ACD畫出邏輯電路圖如題8-11邏輯電路所示。題8-11卡諾圖題8-11邏輯電路8-12用“與非”門分別設(shè)計以下邏輯電路：1）三變量的多半表決電路（三個變量中有多半個1時，輸出為1）。2）三變量的判奇電路（三個變量中有奇數(shù)

14、個1時，輸出為1）。3）四變量的判偶電路（四個變量中有偶數(shù)個1時，輸出為1）。解1）設(shè)三個變量為A、B、C，依據(jù)題意列出邏輯真值表題8-12（1）真值表。題8-12（1）真值表ABCF00000010010001111000101111011111由真值表寫出邏輯表達(dá)式：FABCABCABCABC利用卡諾圖化簡上式，見題8-12（1）卡諾圖，得FABCABCABCABCABBCCAABBCCAAB?BC?CA由邏輯表達(dá)式畫出邏輯電路圖如題8-12（1）邏輯電路所示。題8-12（1）卡諾圖題8-12（1）邏輯電路設(shè)三個變量為A、B、C，據(jù)題意列出邏輯真值表如題8-12（2）真值表所示。由真值表寫

15、出邏輯表達(dá)式：ABCABCABCABC題8-12（2）真值表ABCFABCF00001001001110100101110001101111采納卡諾圖法化簡該邏輯表達(dá)式。如題8-12（2）卡諾圖所示，可見上述邏輯表達(dá)式已經(jīng)是最簡的。畫出邏輯電路圖。要求只用與非門實現(xiàn)，對上述邏輯表達(dá)式用摩根律進(jìn)行變換：FABCABCABCABCABC?ABC?ABC?ABC相應(yīng)的電路如題8-12（2）的邏輯電路所示。題8-12（2）卡諾圖題8-12（2）的邏輯電路設(shè)四個變量為A、B、C、D，依據(jù)題意列出邏輯真值表如題8-12（3）真值表所示。題8-12（3）真值表ABCDFABCDF00001100000001

16、010011001001010100111101100100011001010111101001101111000111011111由真值表寫出邏輯表達(dá)式：FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD采納卡諾圖法化簡該邏輯表達(dá)式。如題8-12（3）卡諾圖所示，可見上述邏輯表達(dá)式已經(jīng)是最簡的。要用與非門實現(xiàn)邏輯電路，對上式進(jìn)行變換：FABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD相應(yīng)的電路如題8-12（3）的邏輯電路所示。題8-12（3）卡諾圖題8-12（3）的邏輯電路8-13某同學(xué)參加四門課程考試，規(guī)定以下：1）課程A及格得1分，不及格得0

17、分；2）課程B及格得2分，不及格得0分；3）課程C及格得4分，不及格得0分；4）課程D及格得5分，不及格得0分；若總得分大于8分（含8分），便可結(jié)業(yè)。試用“與非”門構(gòu)成實現(xiàn)上述邏輯要求的電路。解設(shè)A、B、C、D四門課程及格為結(jié)業(yè)。依據(jù)題意列出邏輯真值表如題1，不及格為0，F(xiàn)為8-13真值表所示。1表示可結(jié)業(yè)，為0表示不行由真值表寫出邏輯表達(dá)式：FABCDABCDABCDABCDABCD題8-13真值表ABCDFABCDF00000100000001010010001001010000111101110100011000010101101101100111000111111111利用卡諾圖進(jìn)行化

18、簡，如題8-13卡諾圖所示，得FABDCDABDCDABD?CD邏輯電路如題8-13的邏輯電路所示。題8-13卡諾圖題8-13的邏輯電路8-14圖8-52是一密碼鎖控制電路。開鎖條件是：撥對密碼；鑰匙插入鎖眼將開關(guān)S閉合。當(dāng)兩個條件同時知足時，開鎖信號為1，將鎖翻開。不然報警信號為1，接通警鈴。試剖析密碼ABCD是多少？圖8-52題8-14圖解由上述電路可獲取開鎖信號和報警信號的邏輯表達(dá)式為開鎖信號ABCD?S報警信號ABCD?S欲使開鎖信號為1，須使式中各項均為1，S=1，A=1，B=0，C=0，D=1，所以密碼為ABCD=1001，由式可見，當(dāng)密碼錯誤且開關(guān)不閉合時，報警信號為1。8-15

19、試設(shè)計一個能將十進(jìn)制數(shù)編為余3代碼得編碼器。解依據(jù)題意列出編碼表如題8-15真值表所示。題8-15真值表輸入輸出Y9Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0ABCD00000000010011000000001001000000000100010100000010000110000001000001110000100000100000010000001001001000000010100100000000101110000000001100各輸出的邏輯表達(dá)式為：AY5Y6Y7Y8Y9Y5Y6Y7Y8Y9BY1Y2Y3Y4Y9Y1Y2Y3Y4Y9CY0Y3Y4Y7Y8Y0Y3Y4Y7Y8DY0Y2Y

20、4Y6Y8Y0Y2Y4Y6Y8由邏輯表達(dá)式畫出邏輯電路圖如題8-15的邏輯電路所示。題8-15的邏輯電路8-16設(shè)計一個8段譯碼器，其功能是將8421BCD碼譯成8段輸出信號，供如圖8-53所示8段數(shù)碼管作譯碼。1）寫出該譯碼器的各段邏輯表達(dá)式；2）畫出用“與非”門實現(xiàn)的邏輯電路。圖8-538段數(shù)碼管解用A、B、C、D表示輸入8421BCD碼從低位到高位的各位代碼，用如題8-16解圖（a）所示的ah八個數(shù)碼表示譯碼器輸出。依據(jù)題意列出邏輯真值表如題8-16八段譯碼器的真值表所示。題8-16八段譯碼器的真值表輸入輸出十進(jìn)制數(shù)DCBAabcdefgh顯示數(shù)字00000111111000100010

21、110000012001011011010230011111100103401000110011145010110110110560110101111106701111110000078100011111110891001111101109利用真值表寫出各輸出的邏輯表達(dá)式。由題8-16八段譯碼器的真值表可見，輸出值為0的狀態(tài)少于輸出值為1的狀態(tài)，采納歸并求反函數(shù)能夠獲取比較簡單的化簡結(jié)果，于是獲取aABCDABCDbABCDABCD題8-16解圖（a）8段數(shù)碼cABCD管的dABCDABCDABCDeABCDABCDABCDABCDABCDABCDfABCDABCDABCDABCDgABCDA

22、BCDABCDhABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)，ah八個輸出的卡諾圖分別見題8-16解圖（b）的（a）h）（化簡時把DCBA的10101111六個狀態(tài)作為拘束項辦理了，所以輸入變量的取值不該出現(xiàn)這六種狀態(tài)），化簡后可得（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）題8-16解圖（b）卡諾圖化簡aABCDABCABCABCcABCdABCDABCABCeABCfABACDBCABCBCDABC要用與非門實現(xiàn)以上電路，對上式進(jìn)行變換得aaABCDABCABCD?ABCABCD?ABCbbABCABCABC?ABCABC?ABCccABCddABCDABCABCABCD?ABC?ABCABCD?ABC?ABCeeABCA?BCA?BCffABACDBCAB?