2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市溫嶺橫河鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市溫嶺橫河鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)滿足,且時(shí),函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、9B、8C、7D、6參考答案：B2. 如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)距離是8,那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是（ ） A4 B12 C4或12 D不確定參考答案：C3. 函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）A.B.C.D.參考答案：Bf（x）=sinx=sin2x-=sin2x+-=sin（2x+）-，f（x）=sin（2x+）-，令2x+=(k,解得x=(k,k

2、=0時(shí)，故選B.4. 集合，則A B C D參考答案：A5. 下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是A. B. C. D. 參考答案：C由，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，因此選C。6. 下列命題中，真命題為 （ ）A終邊在軸上的角的集合是；B在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；C把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象D函數(shù)在上是減函數(shù)。參考答案：C略7. 已知平面向量，且，則（ ）A(1,7)B(1,2)C(1,2)D(1,2) 參考答案：D，且，解得，故可得故選D8. 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中是真命題的是()

3、A、B、C、 D、參考答案：B9. 已知函數(shù)（其中，其部分圖象如右圖所示，則的解析式為（A） （B）（C） （D）參考答案：D10. 已知向量，若，則等于 （ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（組暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異”“勢(shì)”即是高，“冪”是面積意思是：如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類(lèi)比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)矩形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取0，4上的任意值時(shí)，直線y=t被圖1和圖2所截得的線

4、段始終相等，則圖1的面積為 參考答案：8【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】根據(jù)祖暅原理，可得圖1的面積=矩形的面積，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)祖暅原理，可得圖1的面積為42=8故答案為812. 某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 .參考答案：2試題分析：由三視圖知該幾何體是四棱錐，考點(diǎn)：三視圖，體積【名師點(diǎn)睛】三視圖問(wèn)題，關(guān)鍵是由三視圖畫(huà)出幾何體的直觀圖而且也是難點(diǎn)，有許多幾何體可以看作是由正方體（或長(zhǎng)方體）切割形成的，因此在畫(huà)直觀圖時(shí)，我們可以先畫(huà)出正方體（或長(zhǎng)方體），然后在正方體（或長(zhǎng)方體）上取點(diǎn)，想投影，連線，得結(jié)論（幾何體直觀圖），這樣做幾何體中線面位置關(guān)系與線段長(zhǎng)度都能明確

5、顯示，易于求解13. 菱形ABCD邊長(zhǎng)為6，將沿對(duì)角線BD翻折使得二面角的大小為120，已知A、B、C、D四點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積等于 參考答案：84如圖，點(diǎn)分別為外接圓的圓心，點(diǎn)為球心，因?yàn)榱庑芜呴L(zhǎng)為，所以，故答案為.14. 設(shè)為圖象上任意一點(diǎn)，為在點(diǎn)處的切線，則坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的最小值為 參考答案：215. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出以下命題：當(dāng)時(shí)，； 函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)；若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；對(duì)恒成立。其中，正確結(jié)論的代號(hào)是 。參考答案：16. 設(shè)的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊分別為a，b，c，若的面積為，則= 。參考答案：417. 如果由矩陣表示的關(guān)于的二

6、元一次方程組無(wú)解，則實(shí)數(shù)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分14分)如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn). （1）求證：平面； （2）求證：平面平面.參考答案：證明（1）：連接，設(shè)，連接， 2分因?yàn)镺，F(xiàn)分別是與的中點(diǎn)，所以，且，又E為AB中點(diǎn)，所以，且，從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，所以， 6分又面，面，所以面. 8分（2）因?yàn)槊?，面，所以?10分又，且面，所以面，12分而，所以面，又面，所以面面. 14分19. 已知橢圓C1：(0a,0b1,故.所以，當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)

7、等差數(shù)列.20. （12分）設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（2）若a是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率參考答案：【考點(diǎn)】： 古典概型及其概率計(jì)算公式；幾何概型【專(zhuān)題】： 計(jì)算題【分析】： 首先分析一元二次方程有實(shí)根的條件，得到ab（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件可以通過(guò)列舉得到結(jié)果數(shù)，滿足條件的事件在前面列舉的基礎(chǔ)上得到結(jié)果數(shù)，求得概率（2）本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋╝，b）|0a3，0b2，滿足條

8、件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)椋╝，b）|0a3，0b2，ab，根據(jù)概率等于面積之比，得到概率解：設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”當(dāng)a0，b0時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為ab（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件共12個(gè)：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A中包含9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為P=（2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)椋╝，b）|0a3，0b2滿足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)椋╝，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查古典概型及其概率公式，考查幾何概型及其概率公式，本題把兩種概率放在一個(gè)題目中進(jìn)行對(duì)比，得到兩種概率的共同之處和不同點(diǎn)21. （14分） 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)得到偶函數(shù)的圖像。（1）求解析式（2）求的最大值及單調(diào)增區(qū)間。參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】平移變換；函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、最值.B1 B3 B4【答案解析】(1) ;(2) 最大值是3，增區(qū)間為解析：（1）的圖像相左平移個(gè)單位，得到，即： -2分由于是偶函數(shù)，則 -4分即又 -6分 -8分（2），的最大值是3 -10分由得單調(diào)增區(qū)間為，知即 的增區(qū)間為 -14分【思路點(diǎn)撥】（1）由平移變換得：，由于是偶