半導(dǎo)體超晶格能帶結(jié)構(gòu)2

1、本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）冊學(xué)院匯華學(xué)院專業(yè)物理學(xué)班級2007級學(xué)生侯敏娟指導(dǎo)教師李玉現(xiàn)河北師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）任務(wù)書號：論文（設(shè)計）題目：半導(dǎo)體超晶格的隧穿特性學(xué)院：專業(yè)：物理學(xué)班級:學(xué)生姓名：學(xué)號：2指導(dǎo)教師：職稱:1、論文（設(shè)計）研究目標(biāo)及主要任務(wù)研究目標(biāo):提高學(xué)生個人的調(diào)研能力，鍛煉語言組織能力，培養(yǎng)對物理學(xué)的研究興趣，了解物理學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，在實踐中達(dá)到物理思想的熏陶。主要任務(wù)：簡單介紹半導(dǎo)體的概念、分類、應(yīng)用，重點解釋半導(dǎo)體的隧道效應(yīng)（勢壘貫穿），提高對其的認(rèn)識和了解，明白怎樣總結(jié)出其微觀粒子的波動性及傳播過程，激發(fā)研究熱情并加快其研究進(jìn)度。2、論文（設(shè)計）的主要內(nèi)容早在19世紀(jì)

2、三十年代，英國巴拉迪首先發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體之后，半導(dǎo)體行業(yè)就開始不斷發(fā)展，本文首先介紹了半導(dǎo)體是如何被發(fā)現(xiàn)的并且有怎樣的意義，隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體的物理結(jié)構(gòu)，隨后提出了超晶格概念，超晶格概念的提出使得量子物理的研究量級從埃擴(kuò)大到納米，這一現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)為量子物理的進(jìn)程做出了偉大的貢獻(xiàn)，隨后發(fā)現(xiàn)隧道效應(yīng)，本文主要就隧道效應(yīng)的推導(dǎo)過程作了詳細(xì)的計算，并計算出透射系數(shù)，透射系數(shù)隨著勢壘的加寬或電壓的增大而迅速減小，得出結(jié)論：宏觀條件下觀察不到隧道效應(yīng)。3、論文（設(shè)計）的基礎(chǔ)條件及研究路線基礎(chǔ)條件：已經(jīng)搜集了大量的相關(guān)材料，學(xué)習(xí)了其中與論文題目相關(guān)的內(nèi)容并加以理解。認(rèn)真整理材料和個人的學(xué)習(xí)體會，對論

3、文相關(guān)內(nèi)容有了統(tǒng)籌的把握。研究路線：需在原有材料基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)歸納，介紹其研究方法并適時加入自己的觀點和看法，對有關(guān)原理進(jìn)行必要理論分析，并揭示其研究應(yīng)用前景，突出研究半導(dǎo)體重要意義。4、主要參考文獻(xiàn)1、周世勛.量子力學(xué)教程M,北京：高等教育出版社，2009：34-442、楊福家.原子物理學(xué)M,高等教育出版社，2000：106-110.3、黃昆.固體物理學(xué)M,高等教育出版社，2001：325-351.5、計劃進(jìn)度階段起止日期1指導(dǎo)教師和學(xué)生進(jìn)行雙選，確定對應(yīng)的名單。2010.12.15-2010.12.302畢業(yè)論文選題、文獻(xiàn)調(diào)研、填寫畢業(yè)論文任務(wù)書。2011.01.04-2011.01.15

4、3進(jìn)行畢業(yè)論文的初稿寫作。2011.02.16-2011.03.304進(jìn)行畢業(yè)論文的二稿寫作。2011.04.01-2011.04.305進(jìn)步修改論文并取終定稿。2011.05.08-2011.05.226論文答辯、填報畢業(yè)論文的有關(guān)資料。2011.05.23-2011.06.05指導(dǎo)教師：年月日教研室主任：年月日河北師范大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告書學(xué)院物理學(xué)專業(yè)2011屆學(xué)生姓名侯敏娟論文（設(shè)計）題目半導(dǎo)體超晶格的隧穿特性指導(dǎo)教師李玉現(xiàn)專業(yè)職稱教授所屬教研室熱統(tǒng)組研究方向凝聚態(tài)課題論證：早在19世紀(jì)三十年代，英國巴拉迪首先發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體，在一般情況下，金屬的電阻會隨溫度升高而增加，而巴

5、拉迪發(fā)現(xiàn)硫化銀材料的電阻卻是隨著溫度上升而降低的。不久，在1839年法國的貝克萊爾發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體和電解質(zhì)接觸形成的結(jié)，處在光照下會產(chǎn)生電壓，這就是人們后來所熟悉的光生伏特效應(yīng)，這是被發(fā)現(xiàn)了的半導(dǎo)體第一個特征。1874年，德國的布勞恩觀察到了某些硫化物的電導(dǎo)和所加的電場的方向有關(guān)系，即它的導(dǎo)電有方向性，在兩端加一個正向的電壓，它是導(dǎo)通的；但如果把電壓極性反過來，那么它就不導(dǎo)電，這是半導(dǎo)體的整流效應(yīng)，是半導(dǎo)體所特有的第三種特性。在1873年，英國史密斯發(fā)現(xiàn)了硒晶體材料于光照下電導(dǎo)會增加的光電導(dǎo)效應(yīng)，這是半導(dǎo)體的又一個特有的性質(zhì)。無論疋在日常生活中還疋在學(xué)習(xí)實踐中，半導(dǎo)體都疋十分常見的。1970年IB

6、M公司的江琦和朱兆祥等人首次提出了超晶格的概念，半導(dǎo)體超晶格材料的研制成功可以說是半個世紀(jì)以來，半導(dǎo)體物理學(xué)和材料科學(xué)的重大突破。一個突破是他把量子物理的研究對象從埃的量級擴(kuò)大到納米量級甚至更大。第二個突破是在人類歷史上第一次出現(xiàn)人工設(shè)計晶體的時代。傳統(tǒng)的晶體都是以晶格常數(shù)為周期，而晶格常數(shù)卻是恒定不變的；半導(dǎo)體超晶格則具有尺寸大、周期可調(diào)的特點，正是在這個意義上人們把它稱為超晶格，并引起了人們的極大興趣。超晶格概念的提出及其半導(dǎo)體超晶格、量子阱材料的研制成功，徹底改變了光電器件的設(shè)計思想，半導(dǎo)體器件的設(shè)計及制造從過去的“雜質(zhì)工程”發(fā)展到“能帶工程”，出現(xiàn)了以“光電特性可剪裁”的新時期，進(jìn)入了

7、以量子效應(yīng)和低維結(jié)構(gòu)為標(biāo)志的新時代。隨后詳細(xì)的計算了隧道效應(yīng)的推導(dǎo)過程，并用表格將透射系數(shù)表示出來，發(fā)現(xiàn)透射系數(shù)隨勢壘的寬度增大或電壓的增大而減小，并且減小的幅度特別大，這一現(xiàn)象說明隧道效應(yīng)在宏觀條件下是無法觀測到的。本課題簡單地介紹了有關(guān)半導(dǎo)體和超晶格的一些最新研究進(jìn)展，旨在引起人們對半導(dǎo)體和超晶格的了解和研究興趣。日前人們對它已經(jīng)有了比較深刻的了解，在科學(xué)研究和生活實踐中對該課題的應(yīng)用也是比較廣泛的。由此可見開展本課題十分有必要。方案設(shè)計：首先介紹一下半導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)過程，引出并介紹半導(dǎo)體的一些基本特征，然后就半導(dǎo)體的這些基本特征展開敘述。接著從半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)入手引出“超晶格”這個概念，介紹其發(fā)

8、現(xiàn)過程，并介紹了超晶格材料的應(yīng)用及發(fā)展前途，然后介紹了半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)，其次描述了半導(dǎo)體的應(yīng)用，還有半導(dǎo)體的發(fā)展前景，然后將半導(dǎo)體的隧道效應(yīng)的推導(dǎo)過程做了詳細(xì)的計算，并給出透射系數(shù)隨勢壘的加寬或增高變化的圖表，明確的表示出勢壘的透射系數(shù)的變化情況，最后總結(jié)一下半導(dǎo)體在物理學(xué)中的重要意義。進(jìn)度計劃：1、指導(dǎo)教師和學(xué)生進(jìn)行雙選，確定對應(yīng)的名單(2010.12.152010.12.30)2、畢業(yè)論文選題、文獻(xiàn)調(diào)研、填寫畢業(yè)論文任務(wù)書、論文開題(2011.01.042011.01.15)3、進(jìn)行畢業(yè)論文的初稿寫作(2011.02.162011.03.30)4、進(jìn)行畢業(yè)論文的二稿寫作(2011.04.0

9、12011.04.30)5、進(jìn)一步修改論文，并最終定稿(2011.05.082011.05.22)6、論文答辯、填報畢業(yè)論文的有關(guān)資料(2011.05.232011.06.05)指導(dǎo)教師意見：同意開題指導(dǎo)教師簽名：年月曰教研室意見:同意教研室主任簽名：年月日河北師范大學(xué)本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）文獻(xiàn)綜述早在19世紀(jì)三十年代，半導(dǎo)體被首先發(fā)現(xiàn)之后，半導(dǎo)體行業(yè)就開始不斷發(fā)展，英國科學(xué)家巴拉迪、法國科學(xué)家貝克萊爾、德國科學(xué)家布勞恩、英國科學(xué)家史密斯先后為半導(dǎo)體材料理論的發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。他們的成就總結(jié)起來就是半導(dǎo)體的四點性質(zhì)：電阻卻是隨著溫度上升而降低；半導(dǎo)體和電解質(zhì)接觸形成的結(jié)，處在光照下會產(chǎn)生電

10、壓，這就是人們后來所熟悉的光生伏特效應(yīng)；它的導(dǎo)電有方向性，在兩端加一個正向的電壓，它是導(dǎo)通的，但如果把電壓極性反過來，那么它就不導(dǎo)電，這是半導(dǎo)體的整流效應(yīng)；光照下電導(dǎo)會增加的光電導(dǎo)效應(yīng)。半個世紀(jì)前，半導(dǎo)體超晶格材料研制成功，這是半導(dǎo)體物理學(xué)和材料科學(xué)的一個突破。他把量子物理的研究對象從埃的量級擴(kuò)大到納米量級甚至更大，我們知道，20世紀(jì)初提出的量子論和20年代創(chuàng)立的量子力學(xué)，是以原子尺寸（0.1nm量級）為研究對象的；70年代發(fā)現(xiàn)的超晶格則在更大尺寸范圍內(nèi)（10nm量級）揭示了新的量子效應(yīng)。由于量子尺寸的擴(kuò)大，一系列新量子現(xiàn)象的產(chǎn)生，為后來的光電子技術(shù)發(fā)展打下了堅實的物理基礎(chǔ)，也為量子物理的應(yīng)用

11、開辟了新的應(yīng)用前景。第二個突破是在人類歷史上第一次出現(xiàn)人工設(shè)計晶體的時代。我們知道，晶體的特點是原子點陣的周期排列，正是這種周期結(jié)構(gòu)，使電子運動出現(xiàn)了不尋常的量子特征。但傳統(tǒng)的晶體都是以晶格常數(shù)為周期，而晶格常數(shù)卻是恒定不變的；半導(dǎo)體超晶格則具有尺寸大、周期可調(diào)的特點，正是在這個意義上人們把它稱為超晶格，并引起了人們的關(guān)注。半導(dǎo)體在實際生活中的應(yīng)用十分廣泛，利用半導(dǎo)體材料可以制成熱敏電阻、光敏電阻、傳感器、晶體二極管晶體三極管等電子元件；利用半導(dǎo)體材料可以制成集成電路、超大規(guī)模集成電路，開辟了微電子技術(shù)的新時代。它是目前最重要、最成熟的化合物半導(dǎo)體材料，主要應(yīng)用于光電子和威電子領(lǐng)域。半導(dǎo)體超晶

12、格量子阱概念的提出和成功研制是20世紀(jì)量子力學(xué)和凝聚態(tài)物理在半導(dǎo)體方面的偉大創(chuàng)舉。量子物理是現(xiàn)代物理的基礎(chǔ)學(xué)科之一，以量子力學(xué)為基礎(chǔ)的固體能帶理論、固體量子理論，成功的解釋了固體低溫比熱容問題，解釋了絕緣體、半導(dǎo)體、導(dǎo)體之間的差別，而能帶理論的卓越貢獻(xiàn)則是它成功地解釋了半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電機(jī)制，導(dǎo)致了20世紀(jì)50年代電子技術(shù)的迅速發(fā)展；也導(dǎo)致了20世紀(jì)末的計算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)和光電子技術(shù)的迅速發(fā)展。因此，對半導(dǎo)體超晶格能帶結(jié)構(gòu)的研究是有積極的理論和現(xiàn)實意義的。 目錄TOC o 1-5 h z中文摘要、關(guān)鍵詞(II)1、半導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)(12、半導(dǎo)體和超晶格(1半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)(1半導(dǎo)體物理特性(4 HYPE

13、RLINK l bookmark14 超晶格概念的提出及超晶格材料的應(yīng)用(53、勢壘貫穿推導(dǎo)(6)勢壘貫穿模型及公式推導(dǎo)(6計算結(jié)果(11 HYPERLINK l bookmark116 4、結(jié)論(13)參考文獻(xiàn)(15英文摘要、關(guān)鍵詞(16)摘要：早在19世紀(jì)三十年代，英國巴拉迪首先發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體之后，半導(dǎo)體行業(yè)就開始不斷發(fā)展，本文首先介紹了半導(dǎo)體是如何被發(fā)現(xiàn)的并且有怎樣的意義，隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體的物理結(jié)構(gòu)，隨后提出了超晶格概念，超晶格概念的提出使得量子物理的研究量級從埃擴(kuò)大到納米，這一現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)為量子物理的進(jìn)程做出了偉大的貢獻(xiàn)，隨后發(fā)現(xiàn)隧道效應(yīng)，本文主要就隧道效應(yīng)的推導(dǎo)過程作了詳

14、細(xì)的計算，并計算出透射系數(shù)，透射系數(shù)隨著勢壘的加寬或電壓的增大而迅速減小，得出結(jié)論：宏觀條件下觀察不到隧道效應(yīng)。關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體，晶格，超晶格，隧道效應(yīng) 1半導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)實際上我們可以追溯到很久以前,1833年，英國的巴拉迪最先發(fā)現(xiàn)硫化銀電阻的變化隨著溫度變化的情況不同于一般的金屬，在一般情況下，金屬的電阻會隨溫度升高而增加，而巴拉迪發(fā)現(xiàn)硫化銀材料的電阻卻是隨著溫度上升而降低的。這即是半導(dǎo)體現(xiàn)象的第一次發(fā)現(xiàn)1。不久，在1839年法國的貝克萊爾發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體和電解質(zhì)接觸形成的結(jié),處在光照下會產(chǎn)生電壓，這就是人們后來所熟悉的光生伏特效應(yīng)，這是被發(fā)現(xiàn)了的半導(dǎo)體第二個特征。1874年，德國的布勞

15、恩觀察到了某些硫化物的導(dǎo)電性和所加的電場的方向有關(guān)系，即它的導(dǎo)電有方向性，在兩端加一個正向的電壓，它是導(dǎo)通的；但如果把電壓極性反過來，那么它就不導(dǎo)電，這是半導(dǎo)體的整流效應(yīng)，是半導(dǎo)體所特有的第三種特性。這一年，舒斯特發(fā)現(xiàn)了銅與氧化銅的整流效應(yīng)。在1873年，英國史密斯發(fā)現(xiàn)了硒晶體材料于光照下電導(dǎo)會增加的光電導(dǎo)效應(yīng)，這是半導(dǎo)體的又一個特有的性質(zhì)。關(guān)于半導(dǎo)體的這四個效應(yīng)，（霍爾效應(yīng)的余績四個伴生效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)）雖然在1880年以前即先后被發(fā)現(xiàn)了，但是“半導(dǎo)體”這個名詞大概到了1911年才被考尼白格和維斯所首次使用。而總結(jié)出半導(dǎo)體這四個特性一直到了1947年12月才由貝爾實驗室完成2。2.半導(dǎo)體和超晶格2

16、.1半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體：電阻率介于金屬和絕緣體之間并有負(fù)的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)。室溫時的電阻率約在10-5107qm之間，而當(dāng)溫度升高時的電阻率指數(shù)減小。半導(dǎo)體材料有很多，按照化學(xué)成分可以分為元素半導(dǎo)體與化合物半導(dǎo)體兩個大類。鍺和硅是最為常用的元素半導(dǎo)體；而化合物半導(dǎo)體則包括了III-V族化合物（砷化鎵、磷化鎵等）、II-切族化合物（硫化鎘、硫化鋅等）、氧化物（錳、鉻、鐵、銅的氧化物）,以及由III-V族化合物和II-W族化合物組成的固溶體（鎵鋁砷、鎵砷磷等）。除上面介紹的晶態(tài)半導(dǎo)體之外，還有非晶態(tài)玻璃半導(dǎo)體、有機(jī)半導(dǎo)體等等。半導(dǎo)體導(dǎo)電能力半導(dǎo)體-銀銅鋁鐵炭筆酸溶液堿溶液鹽水地表濕木錯-硅汽油干紙

17、干布玻璃橡膠陶甕絕緣能力半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體不含雜質(zhì)且無晶格缺陷的半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體。在極低的溫度下，半導(dǎo)體價帶是滿帶，在受到熱激發(fā)后，價帶中部分電子會越過禁帶而進(jìn)入到能量較高的空帶，在空帶中存在電子之后成為導(dǎo)帶，價帶中缺少了一個電子后會形成一個帶正電的空位，稱為空穴（圖2.1）。導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴合稱為電子-空穴對，均能自由的移動，即載流子，在外電場作用下產(chǎn)生定向運動所形成的宏觀電流，分別被稱為電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電。而這種由于電子-空穴對產(chǎn)生而形成的混合型導(dǎo)電被稱為本征導(dǎo)電。導(dǎo)帶中電子會落入空穴，使電子-空穴對消失，稱為復(fù)合。在復(fù)合時釋放出的能量變?yōu)殡姶泡椛洌òl(fā)光）或者晶格熱振動能量（發(fā)

18、熱）。在一定的溫度下，電子-空穴對的產(chǎn)生和復(fù)合同時存在并且達(dá)到動態(tài)平衡，在此時半導(dǎo)體具有一定載流子密度，即具有一定的電阻率。在溫度升高時，將產(chǎn)生更多電子-空穴對，載流子的密度增加，電阻率減小。而無晶格缺陷的純凈半導(dǎo)體的電阻率比較大，實際應(yīng)用不多。圖2.1空穴半導(dǎo)體中雜質(zhì)半導(dǎo)體中的雜質(zhì)對電阻率影響非常大。當(dāng)半導(dǎo)體中摻入微量的雜質(zhì)時，雜質(zhì)原子附近周期勢場會受到干擾并會形成附加的束縛狀態(tài)，會在禁帶中產(chǎn)生雜質(zhì)能級。例如四價元素鍺或者硅晶體中摻入五價元素磷、砷、銻等雜質(zhì)原子時，雜質(zhì)原子作為晶格的一分子，其五個價電子中的四個與周圍的鍺（或硅）原子形成共價結(jié)合，另外的一個電子則被束縛于雜質(zhì)原子附近，形成類氫

19、能級。雜質(zhì)產(chǎn)生的能級位于禁帶的上方靠近導(dǎo)帶底的附近。雜質(zhì)能級上的電子非常容易激發(fā)到導(dǎo)帶成為電子載流子。像這種能夠提供電子載流子的雜質(zhì)被稱為施主，相應(yīng)的能級被稱為施主能級。施主能級上電子躍遷到導(dǎo)帶所需的能量比從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量要小得多。在鍺和硅晶體中摻入微量的三價元素硼、鋁、鎵等雜質(zhì)原子時，雜質(zhì)原子與周圍的四個鍺（或硅）的原子形成共價結(jié)合時還缺少一個電子，所以存在一個空位，而與此空位相應(yīng)的能量狀態(tài)即是雜質(zhì)能級，它通常位于禁帶的下方靠近價帶處。價帶中的電子十分容易激發(fā)到雜質(zhì)能級上去填補(bǔ)這個空位，從而使雜質(zhì)原子變成負(fù)離子。價帶中因為缺少一個電子而形成了一個空穴載流子。這種能夠提供空穴的雜質(zhì)被

20、稱為受主雜質(zhì)。當(dāng)存在受主雜質(zhì)時，在價帶中要形成一個空穴載流子所需要的能量比本征半導(dǎo)體情形要小很多。在半導(dǎo)體摻雜后，其電阻率會大大下降。加熱和光照產(chǎn)生的熱激發(fā)和光激發(fā)均會使自由載流子的數(shù)量增加從而導(dǎo)致電阻率的減小，半導(dǎo)體熱敏電阻以及光敏電阻都是根據(jù)這個原理而制成的。對于摻入施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體，它的導(dǎo)電載流子主要是導(dǎo)帶中的電子，屬與電子型導(dǎo)電，稱為N型半導(dǎo)體。摻入受主雜質(zhì)的半導(dǎo)體屬于空穴型導(dǎo)電，稱為P型半導(dǎo)體。半導(dǎo)體處在任何溫度下都可能產(chǎn)生電子-空穴對，所以在N型半導(dǎo)體中可以存在少量的導(dǎo)電空穴，在P型半導(dǎo)體中可以存在少量的導(dǎo)電電子，它們都稱為少數(shù)載流子。另外，在半導(dǎo)體器件的各種效應(yīng)中，少數(shù)載流子常常

21、扮演重要的角色。PN結(jié)：P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體之間相互接觸時，他們的交界區(qū)域稱為PN結(jié)。P區(qū)中自由空穴和N區(qū)中自由電子要向?qū)Ψ降膮^(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散，會造成正負(fù)電荷在PN結(jié)的兩側(cè)積累，從而形成電偶極層。在電偶極層中的電場方向正好能阻止擴(kuò)散的進(jìn)行。當(dāng)因為載流子數(shù)密度的不等而引起的擴(kuò)散作用和電偶層中的電場作用達(dá)到平衡時，在P區(qū)和N區(qū)之間會形成一定的電勢差，我們稱它為接觸電勢差。由于P區(qū)中空穴向N區(qū)擴(kuò)散后和N區(qū)中的電子復(fù)合，而N區(qū)中的電子會向P區(qū)擴(kuò)散后和P區(qū)中的空穴復(fù)合，這使得電偶極層中的自由載流子數(shù)減少從而形成高阻層，因此電偶極層也叫作阻擋層，阻擋層電阻值往往是組成的PN結(jié)的半導(dǎo)體原有阻值的幾十倍甚至幾百

22、倍。PN結(jié)具有單向?qū)щ娦赃@一特性，半導(dǎo)體整流管就是應(yīng)用PN結(jié)的這一特性而制成的。此外，PN結(jié)的另一個重要性質(zhì)是它受到光照后能夠產(chǎn)生電動勢，稱為光生伏特效應(yīng)，可以利用它來制造光電池。半導(dǎo)體三極管、可控硅、PN結(jié)光敏器件和發(fā)光二極管等半導(dǎo)體器件都是利用了PN結(jié)的這個特殊性質(zhì)3。2.2半導(dǎo)體物理特性半導(dǎo)體的五大特性：電阻率特性，導(dǎo)電特性，光電特性，負(fù)的電阻率溫度特性，整流特性4。在形成了晶體結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體中，人為摻入特定的雜質(zhì)元素后，導(dǎo)電性能具有可控性。在光照和熱輻射的條件下，其導(dǎo)電性會有明顯的變化。晶格：晶體中的原子在空間形成排列整齊的點陣，稱為晶格。共價鍵結(jié)構(gòu)：相鄰的兩個原子的一對最外層電子（即價

23、電子）不但各自圍繞自身所屬的原子核運動，而且出現(xiàn)在相鄰原子所屬的軌道上，成為共用電子，構(gòu)成共價鍵。自由電子的形成：在常溫下，少數(shù)的價電子由于熱運動獲得足夠的能量，掙脫共價鍵的束縛變成自由電子?？昭ǎ簝r電子掙脫共價鍵的束縛變成為自由電子而留下一個空位置稱空穴。電子電流：在外加電場的作用下，自由電子產(chǎn)生定向移動，形成電子電流?？昭娏鳎簝r電子按一定的方向依次填補(bǔ)空穴（即空穴也產(chǎn)生定向移動），形成空穴電流。本征半導(dǎo)體的電流：電子電流+空穴電流。自由電子和空穴所帶電荷極性不同，它們運動方向相反。載流子：運載電荷的粒子稱為載流子。導(dǎo)體導(dǎo)電的特點：導(dǎo)體導(dǎo)電只有一種載流子，即自由電子導(dǎo)電。本征半導(dǎo)體導(dǎo)電的特

24、點：本征半導(dǎo)體有兩種載流子，即自由電子和空穴均參與導(dǎo)電。本征激發(fā)：半導(dǎo)體在熱激發(fā)下產(chǎn)生自由電子和空穴的現(xiàn)象稱為本征激發(fā)。復(fù)合：自由電子在運動的過程中如果與空穴相遇就會填補(bǔ)空穴，使兩者同時消失，這種現(xiàn)象稱為復(fù)合。動態(tài)平衡：在一定的溫度下，本征激發(fā)所產(chǎn)生的自由電子與空穴對，與復(fù)合的自由電子與空穴對數(shù)目相等，達(dá)到動態(tài)平衡。載流子的濃度與溫度的關(guān)系：溫度一定，本征半導(dǎo)體中載流子的濃度是一定的，并且自由電子與空穴的濃度相等。當(dāng)溫度升高時，熱運動加劇，掙脫共價鍵束縛的自由電子增多，空穴也隨之增多（即載流子的濃度升高），導(dǎo)電性能增強(qiáng)；當(dāng)溫度降低，則載流子的濃度降低，導(dǎo)電性能變差。隧道效應(yīng)：又稱勢壘貫穿，指微

25、觀粒子能透入按經(jīng)典力學(xué)規(guī)律它不可能進(jìn)入的勢壘區(qū)，是反映微觀粒子的波動性的一種基本效應(yīng)?？梢园寻雽?dǎo)體（或絕緣體）中的電子遷移現(xiàn)象理解為在外電場下，束縛在一個原子中的電子，通過隧道穿透勢壘，到另一個原子中。不過，通常說的半導(dǎo)體中的隧道效應(yīng)指的不是這種對原子勢場的量子隧道效應(yīng)。而是指電子對半導(dǎo)體中宏觀勢壘的穿透，這個宏觀勢壘是半導(dǎo)體的禁帶造成的。2.3超晶格概念的提出及超晶格材料的應(yīng)用1970年IBM公司的江琦和朱兆祥等人首次提出了超晶格的概念，當(dāng)時他們設(shè)想如果將兩種晶格匹配很好的半導(dǎo)體材料交替地生長形成周期性結(jié)構(gòu)，每層材料的厚度在100nm以下，（如圖2.2）那么電子沿生長方向的運動就會產(chǎn)生振蕩，

26、可用于制造微波器件，他們的這個設(shè)想兩年以后在一種分子束外延設(shè)備上得以實現(xiàn)，可見，超晶格材料是兩種不同組元以幾個納米到幾十個納米的薄層交替生長并保持嚴(yán)格周期性的多層膜，事實上就是特定形式的層狀精細(xì)復(fù)合材料5。圖2.2半導(dǎo)體超晶格材料的研制成功可以說是半個世紀(jì)以來，半導(dǎo)體物理學(xué)和材料科學(xué)的重大突破。一個突破是他把量子物理的研究對象從埃的量級擴(kuò)大到納米量級甚至更大，我們知道,20世紀(jì)初提出的量子論和20年代創(chuàng)立的量子力學(xué),是以原子尺寸（0.1nm量級）為研究對象的;70年代發(fā)現(xiàn)的超晶格則在更大尺寸范圍內(nèi)（10nm量級）揭示了新的量子效應(yīng)。由于量子尺寸的擴(kuò)大,一系列新量子現(xiàn)象的產(chǎn)生,為后來的光電子技術(shù)

27、發(fā)展打下了堅實的物理基礎(chǔ),也為量子物理的應(yīng)用開辟了新的應(yīng)用前景。第二個突破是在人類歷史上第一次出現(xiàn)人工設(shè)計晶體的時代。我們知道，晶體的特點是原子點陣的周期排列,正是這種周期結(jié)構(gòu),使電子運動出現(xiàn)了不尋常的量子特征。但傳統(tǒng)的晶體都是以晶格常數(shù)為周期,而晶格常數(shù)卻是恒定不變的;半導(dǎo)體超晶格則具有尺寸大、周期可調(diào)的特點,正是在這個意義上人們把它稱為超晶格,并引起了人們的極大興趣。超晶格概念的提出及其半導(dǎo)體超晶格、量子阱(圖2.3)材料的研制成功，徹底改變了光電器件的設(shè)計思想，半導(dǎo)體器件的設(shè)計及制造從過去的“雜質(zhì)工程”發(fā)展到“能帶工程”，出現(xiàn)了以“光電特性可剪裁”的新時期，進(jìn)入了以量子效應(yīng)和低維結(jié)構(gòu)為標(biāo)

28、志的新時代6-9。超晶格材料可以用來發(fā)展帶隙工程，可以制作異質(zhì)結(jié)激光器、應(yīng)變超晶格激光器、光電探測器、光電雙穩(wěn)態(tài)器件、高速場效應(yīng)器件、雪崩二極管、量子點光存儲器件等等。ir/1.TTTrT_rLT圖2.3超晶格量子阱半導(dǎo)體的能帶：對半導(dǎo)體來說，電子填滿了一些能量較低的能帶，稱為滿帶，最上面的滿帶稱為價帶；價帶上面有一系列空帶，最下面的空帶稱為導(dǎo)帶。價帶和導(dǎo)帶有帶隙，帶隙寬度用Eg表示,它代表價帶頂和導(dǎo)帶底的能量間隙。對于本征半導(dǎo)體在絕對零度沒有激發(fā)的情況下，價帶被電子填滿，導(dǎo)帶沒有電子。在一般溫度下，由于熱激發(fā)，有少量電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶，使導(dǎo)帶有少量電子，而在價帶留下少量空穴,這種激發(fā)我們稱

29、之為本征激發(fā)。半導(dǎo)體的導(dǎo)電就是依靠導(dǎo)帶底的少量電子和價帶頂?shù)纳倭靠昭ā?勢壘貫穿推導(dǎo)3.1勢壘貫穿模型及公式推導(dǎo)在一維空間運動的粒子，它的勢能在有限區(qū)域(0 x0),00而在這區(qū)域外是能等于零，即U(x)二U，0 xa，0U(x)=0，xa。這種勢場我們稱為方形勢場(圖3.1)。具有能量E的粒子從勢壘左方(xa的區(qū)域中去。圖3.1一維方形壘粒子的波函數(shù)屮所滿足的定態(tài)薛定諤方程10,是d即2m八+砂=0dx2方2(3.1)和d2屮2m+(E-U)屮=0dx2甘0(3.2)當(dāng)EU，為方便計算，令0(2mE)1k=()2，1力2(3.3)方程(3.1)和方程(3.2)可改寫為d即7C+k即=0dx2

30、1(3.4)和d2屮+k即=0dx22(3.5)k，k都是大于零的實數(shù)。(xa)(0 xa)k=2mE-U0(222(xa)(0 xa) 在x0區(qū)域內(nèi)，波函數(shù)屮=Aeiqx+Aei2x1（3.6）是方程（3.4）的解。在0 xa區(qū)域內(nèi)，方程（3.4）的解是=Ceik、x+Ceik、x3.8)iE按照公式屮（r,t）=屮（r）e-方t,定態(tài)波函數(shù)是屮，屮，屮分別乘上一個含時間的因子123e-；Et。由此看出（3.6）（3.8）三式右邊第一項是由左向右傳播的平面波，第二項是由右向左傳播的平面波。（3.6）式右邊第一項是入射波，第二項是反射波。在xa區(qū)域內(nèi)，沒有由右向左運動的粒子，只應(yīng)有向右傳播的透

31、射波，不應(yīng)有向左傳播的波，所以（3.8）式中必須令C=0（3.9）現(xiàn)在利用波函數(shù)及其微商在x=0和x=a連續(xù)的條件來確定波函數(shù)中的其他系數(shù)。由（屮）=（V），有x=02x=oA+A=BB（3.10）由型；=空2，有dx丿vdx丿x=0 x=0kAkA=kBkB；1122（3.11）由&）=&），有x=a3x=aTOC o 1-5 h zBeiia+Beik2a=Ceik1a；（3.12）由竺=型3，有dx丿Vdx丿 HYPERLINK l bookmark40 x=ax=akBiek2akBe2ik=akC1ieka222113.13)上四式方程中有A，AA的函數(shù)。B，五個未知數(shù)，所以可以把A

32、,B,B,C表示成3.10)式*k得1kA+1k+B1(3.14)(3.14)+(3.11)kA+1kA+1k+B11k+B22kA=(k+11k)B(k-21k)B2(3.15)(3.12)*k得1kBe氏2a+kBfe-ik2a=kCeika112113.16)3.13)3.16)聯(lián)立得(kk)Beik2a=(k+k)Beik2a212123.17)Be-2ik2a(k+k)B=-ikk23.18)3.18)代入3.15）得Br=2k(kk)A121e2ik2(ak+k)2(kk2)221122kik2ea(-kk)k212ieka(k2k)2ikea22123.19)3.19)代入（3.

33、18）2keik2a(k+k)A1一-3.20)3.20)3.19）代入（3.10）得B=+(k+k)2eik2a(kk)2eik2a1221222k(k+k)e-ik2a+2k(kkMyA=1121211A(k+k)2eik2a(kk)2eik2a1221222k2eik2a+2kkeik2a+2kkeik2a2k2eik2a(k2+k2+2kk)eik2a+(k2+k22kk)eik2a=1441124124A(k+k)2eik2a(kk)2eik2a122122k2e-ik2a一k2ea+k2eik2a一k2e-ik2a122(k+k)2e-ik2a一(k一k)2eik2a122122(

34、k2k2)e_ik2a(k2k2)eik2a=1212A(k+k)2eik2a(kk)2eik2a3.21)(k2k2)(eik2aeik2a)(k+k)2eik2a(kk)2eik2a122122根據(jù)eix=cosx+isinxe-ix=cosx一isinx1221223.21）可寫成2i(k2k2)sinkaTOC o 1-5 h z122A(k+k)2eik2a(kk)2eik2a1221222i(k2k2)sinka122(kk)2eik2a(k+k)2eik2a2i(k2k2)sinkaA=122A(kk)2eik2a(k+k)2eik2a1221223.22)3.19)(3.20)

35、代入(3.12)式，解得C=(Beik2a+Beik2a)eik1a2k(k+k)2k(kk)卄=112+121Aeikf(k+k)2e一ik2a(kk)2eik2a(k+k)2e一ik2a(kk)2eik2a1221221221224kkeik1a=2-A（k+k）2eik2a（kk）2eik2a12123.23）3.22）和（3.23）兩式給出透射波和反射波振幅與入射波振幅之間的關(guān)系。由這兩式可以求出透射波與反射波概率流密度與入射波概率流密度之比。入射波Aeik1x，透射波Ceiqx，反射波Ae-iky分別代換J三（屮屮*-屮*V屮）中的屮，得入射波概率流密度:2mJ=Aeikx（A*e：

36、x）A*eiqx（Aeiqx）2m呻AF透射波概率流密度：2mdxdxiddCeik，ix(C*e-ikx)C*e-ik、x(Ceikx)2mdxdxD2m-自C2反射波概率流密度：JAe-ikx(A*eikx)A*eikx(Afe-比x)R2mdxdxk+mA，|23.2計算結(jié)果透射波概率流密度與入射波概率流密度之比稱為透射系數(shù)，用D來表示，這個比值表示貫穿到xa區(qū)域的粒子在單位時間內(nèi)流過垂直于x方向單位面積的數(shù)目與入射粒子在xa區(qū)域內(nèi)，一部分被勢壘反射了回去(圖3.2)圖3.2勢壘貫穿示意圖現(xiàn)在再來討論EU的情形。這時k是虛數(shù)，令02k=ik,23那么k是實數(shù)，由（3.3）式得3k二2m(

37、Uo-E)223.26)將k換成ik，前面的計算仍然成立。（3.23）式可改寫為232ikke-ik1aC=IA(k2一k2)shka+2ikkchka1331333.27)其中sh和ch一次是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)，其值為ex-e-xex+e-xShx=，chx=22透射系數(shù)D的公式(3.24)可改寫為4k2k2TOC o 1-5 h zD=13(k2+k2)2sh2ka+4k2k213313(3.28)若粒子的能量E很小,以至于ka1,則ek3ae-k3a,sh2ka可以近似的用-e2今代替:UU34sh2ka=(3ek3a-e-k3a)2則（3.28）式可寫為TOC o 1-5 h

38、z1kk(i+3)2e2k于+4 HYPERLINK l bookmark108 kk31因為輩叫同數(shù)量級,仝口1時,口4，所以上式可寫為D=De-2k3a=De一t2m叫一E)a003.29)式中D是常數(shù),它的數(shù)量級接近于1,有此式可以看出透射系數(shù)隨勢壘的加高或增寬而0變小,所以宏觀條件下我們看不到隧道效應(yīng)11。為了對透射系數(shù)有更確切的概念,我們對電子進(jìn)行計算125102010.3590.1295.95X10-33.54x10-51.26x10-920.2355.51x10-27.13x10-45.08x10-72.58x10-1330.1692.87x10-21.40 x10-41.96x

39、10-83.83x10-1640.1291.66xlO-23.54x10-51.26x10-91.58x10-1850.1011.02x10-21.06x10-51.12x10-101.25x10-20表1m=0.511eV/c2,e護(hù)=1973eV-4結(jié)論半導(dǎo)體超晶格量子阱概念的提出和成功研制是20世紀(jì)量子力學(xué)和凝聚態(tài)物理在半導(dǎo)體方面的偉大創(chuàng)舉。量子物理是現(xiàn)代物理的基礎(chǔ)學(xué)科之一，以量子力學(xué)為基礎(chǔ)的固體能帶理論、固體量子理論，成功的解釋了固體低溫比熱容問題，解釋了絕緣體、半導(dǎo)體、導(dǎo)體之間的差別，而能帶理論的卓越貢獻(xiàn)則是它成功地解釋了半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電機(jī)制,導(dǎo)致了20世紀(jì)50年代電子技術(shù)的迅速發(fā)展；也導(dǎo)致了20世紀(jì)末的計算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)和光電子技術(shù)的迅速發(fā)展。值得注意的是,超晶格材料除了周期比較大外,重要的是它仍然具有量子性,且可以做出近乎理想的二維電子系。對這種低維電子系的研究開辟了物理學(xué)研究的全新領(lǐng)域；以硅為代表的微電子技術(shù)和“人工剪裁”為特征的光電子技術(shù)己成為21世紀(jì)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1方俊鑫，陸棟.固體物理學(xué)M,上?？萍汲霭嫔?1981：135-1472孫連亮，李樹深，張榮等半導(dǎo)體物理研究新進(jìn)展J,半導(dǎo)體學(xué)報.2003,24(10):1312-13163黃昆.固體物理學(xué)