機械能守恒定律練習(xí)

1、機械能守恒定律練習(xí)第1頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四機械能守恒定律的應(yīng)用1.機械能守恒定律的形式？2. 機械能守恒的條件是什么？復(fù)習(xí)：只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功. Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1E2 = E1mv22 + mgh2 = mv12 +mgh1Ek = EpEA= EB或第2頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四練習(xí)1. 判斷下列過程物體的機械能是否守恒（不計空氣阻力）.釘子地球衛(wèi)星物體沿粗糙斜面下滑：物體做平拋運動物體沿光滑曲面下滑小球的擺動小球的擺動衛(wèi)星的橢圓運動mgmgmgmgmgNFmgNf ，只有重力做功，只發(fā)生動能

2、和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒； 過程，有重力之外的滑動摩擦力做功，機械能不守恒（摩擦生熱，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）.第3頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四練習(xí)2. 從15m高處將小球以10m/s的速度拋出，取g=10m/s2 ，求小球落地速度的大?。ú挥嬁諝庾枇Υ笮。?解：由機械能守恒定律得： mv2 = mv02 +mgh 落地速度 v=代入數(shù)據(jù)得v=20m/s第4頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四彈簧為原長彈簧為原長彈簧最短V0FV1 =0V2練習(xí)3：質(zhì)量為2kg的金屬球以2m/s的速度沿光滑水平面運動，并將輕質(zhì)彈簧壓縮，如圖.此時：此時：此時：動

3、能Ek0=彈性勢能Ep0 =機械能E0 =動能Ek0=彈性勢能Ep0 =機械能E0 =動能Ek0=彈性勢能Ep0 =機械能E0 =4J04J04J4J4J04J彈力做功引起動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，由功和能的關(guān)系知：到，彈力做功WF = 球動能減小Ek= 彈性勢能增加Ep= -4J4J4J注意：在小球與彈簧作用過程中，小球機械能不守恒，彈簧機械能不守恒，但小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒.第5頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四分析：A、B說法一致.水平面上勻速運動的物體機械能守恒，但豎直面內(nèi)勻速運動的物體機械能不守恒，若勻速上升，則動能不變，重力勢能增加，或者說系統(tǒng)重力之外

4、的拉力做了正功，機械能增加，A、B的說法都是錯誤的；物體勻速上升過程，合外力對物體做功為零，因此C的說法也是錯誤的；象練習(xí)3那樣，若只有系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能一定守恒，但子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力滑動摩擦力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，有一部分機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，所以D的說法同樣錯誤. E、F的說法是正確的，所以機械能守恒定律還有上述兩種形式.練習(xí)4. 下列說法中正確的是： A. 做勻速運動的物體的機械能一定守恒；B. 處于平衡狀態(tài)的物體的機械能一定守恒；E. 如果系統(tǒng)的機械能守恒，則必滿足Ek = Ep ；F. 若由A、B兩個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒，則必有EA= EBC.

5、合外力對物體不做功，物體的機械能一定守恒；D. 只有系統(tǒng)內(nèi)力做功，系統(tǒng)的機械能一定守恒；第6頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四練習(xí)5.斜面體置于光滑水平面上，木塊沿光滑斜面下滑過程中，木塊的機械能是否守恒？斜面的機械能是否守恒？木塊和斜面體組成的系統(tǒng)的機械能是否守恒？木塊的機械能不守恒，因為有系統(tǒng)之外的彈力做負功；斜面體的機械能不守恒，因為有系統(tǒng)之外的彈力做正功；系統(tǒng)的機械能守恒，因為只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功.N1N2S第7頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四6.擺線長L=1.6m，擺球質(zhì)量m=0.2kg，擺球的平衡位置距地面1m，將擺球拉起，使擺線與水平

6、方向成300 角并由靜止釋放，求它運動到最低點時的速度和繩的拉力大小.（取g=10m/s2 ）h=1mL=1.6m以地面為參考平面，由機械能守恒定律：mg（L+h Lsin ）=mgh+ mv2V=4m/s以小球最低點所在水平面為參考平面，由機械能守恒定律：由向心力公式：F mg =mv2/LF=4NmgL（1sin ）= mv2V=4m/s由動能定理：mgL（1sin ）= mv2V=4m/s第8頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四7.一人站在陽臺上，以相同速率V0 分別把三個球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計空氣阻力，則三球落地時速率A. 上拋球最大 B.下拋

7、球最大 C.平拋球最大 D.三球一樣大V0V0V0VVVh分析：物體做拋體運動過程中，機械能守恒. 由機械能守恒定律得： mv2 = mv02 +mgh 落地速度 v=落地速度大小與拋出角度及球的質(zhì)量無關(guān). 選項為D.第9頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四8. 質(zhì)量不同的小球以相同的速率沿傾角不同的固定的光滑斜面向上滾動，如圖所示. 設(shè)斜面足夠長，它們滾上的高度是否相同？V0V0m1m2相同分析：球到最高點時的速度為零.由機械能守恒定律得： mv02 = mgh h= 第10頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四9.以不同的角度從同一高度將小球以相同速率

8、斜向上拋出，它們上升的最大高度是否相同？V0V0思考：小球在水平方向是否受力？水平方向的分速度是否變化？到最高點時的速度是否相同？不受不變不同V1V1V1yV2yV2V2V1 V2 由機械能守恒定律得： mv02 = mv12 +mgh1 mv02 = mv22 +mgh2 h1 h2第11頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四10.兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用細線懸在等高的O1 、O2 點，A球的懸線比B長，如圖所示，把兩球的細線均拉到水平后將小球無初速釋放，則經(jīng)過最低點時（以懸點為零勢能點）正確的是： O1O2A. A球速度大于B球速度B. A球動能大于B球動能C. A

9、球機械能大于B球機械能D. A球機械能等于B球機械能V1V2mgmgFF解：由機械能守恒定律得： mv2 mgL = 0 V=不論選何處為參考平面，A、B機械能均相等，但到最低點時A的動能一定大于B的動能.F mg =mv2/LF=3mg到最低點時，向心力均為2mg ，向心加速度均為2g第12頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四11如圖，跨過同一高度處的光滑滑輪的細線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪距水平桿h=0.2m ，開始時讓連A的細線與水平桿夾角=530 ，并將A由靜止釋放，在以后的過程中，A所能獲得的最大速度為多少？（物體不會碰到桿）關(guān)鍵：何處

10、A的速度最大？判斷的依據(jù)是什么？研究對象是誰？為什么要選擇它為研究對象？研究過程是哪一段？研究對象的始末狀態(tài)如何？如何確定？解題依據(jù)是什么？此時A速度最大因為FFxFyA、B及輕繩為對象機械能守恒AA為研究過程，末態(tài)B速度為零mVm2 = mg hVm =1m/sFV第13頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四12輕桿長2L，桿重不計，一端連在固定轉(zhuǎn)軸O上，中間和兩端各有一個質(zhì)量均為m的小球，把它拉到水平位置時由靜止釋放，求桿轉(zhuǎn)至豎直位置時，小球A、B的速度各多大？ 參考平面系統(tǒng)機械能守恒：4mgL=mgL+ mv2 + m（2v）2V=A機械能減少：B機械能增加：4mgLm

11、gL+ mv2 + m（2v）2初態(tài)機械能：初態(tài)機械能：第14頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四13.均勻柔軟鐵鏈質(zhì)量為m，長L，放在光滑水平桌子上，有一半伸出桌面，從圖示位置由靜止釋放，求它離開桌子時的速度鐵鏈下滑過程中機械能守恒選末態(tài)重心所在水平面為零勢面由機械能守恒定律得：mv2=( m)g(L)+ ( m)g(L)v=選水平桌面為參考勢面 由機械能守恒定律得：v=鐵鏈勢能減少量等于動能增加量考慮勢能減少時，相當(dāng)于下段位置沒變，上段降至下邊（等效觀點）( m)g( L) = mv2v=mv2 mg(L) = ( m)g(L) 第15頁，共33頁，2022年，5月20

12、日，3點16分，星期四14.長為L的均勻鐵鏈對稱地掛在光滑的質(zhì)量、大小可忽略的定滑輪上，由于右側(cè)下端受到向下的輕微擾動，鐵鏈開始運動，求它脫離滑輪時的速度大小.V脫離時重心所在水平面為參考平面mg（ L）= mv2鐵鏈下滑過程中機械能守恒 ，由機械能守恒定律得：v=此式也可理解為：鐵鏈勢能減少量等于動能增加量第16頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四14.質(zhì)量相同的小球由靜止從光滑半圓軌道的邊緣滑下，若兩圓的半徑之比為 R1 ：R2 = 3：1，求它們滑到最低點時的速度大小之比和軌道的支持力之比.O1O1V1V2mgmgN1N2對任意小球，選軌道最低點所在水平面為參考平面由

13、機械能守恒定律得： mv2 = mgR v =v1 ：v2 = ：1N mg =mv2/RN=3mg由向心力公式：N1 ：N2 = 1：1第17頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四恰能完成圓周運動的條件：能到達最高點，即可完成豎直平面內(nèi)的圓周運動 .在最高點，向心力的最小值為mg，所以，恰能完成圓運動的條件為：在最高點滿足向心力公式 mg=mV22/LV2 =由機械能守恒定律： mV22 + 2mgL = mV12V1 =由向心力公式：F mg =mV12 /L得F=6mg15.用長為L的輕繩一端拴一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點，小球從最低點開始運動，如圖所示.若小球恰

14、能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，取O點所在水平面為參考平面，則小球在最低點時具有的機械能為： A. mgL B.C.D. 2mgLLV1V2o第18頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四AB甲乙VV16. 如圖所示，一光滑圓環(huán)豎直放置，AB為其水平方向的直徑，甲、乙兩小球以同樣大小的初速度從A處出發(fā)，沿環(huán)的內(nèi)側(cè)始終不脫離環(huán)運動到B點，則： A.甲先到達B點 B. 乙先到達B C. 同時到達B D.無法確定依據(jù)：機械能守恒定律；可結(jié)合速率-時間圖象分析第19頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四17.一細繩的上端固定在天花板上靠近墻壁的O點，下端拴一小球，C點是小球

15、下垂的平衡位置. Q點為一固定在墻上的細長釘子，位于O點正下方，N點在Q點的正上方，且QN=QC，M點與Q點等高，現(xiàn)將小球小球從平衡位置（保持繩繃直）拉到與N點等高的P點，自由釋放后向C點擺動，不計空氣阻力，小球到達C點時，因繩子被長釘擋住，將開始在以Q為圓心的圓弧上繼續(xù)運動，在這以后： OPNQCMA. 小球擺到M點，然后擺回B.小球擺到MN之間的某處，然后豎直下落C.小球?qū)⒗@Q點旋轉(zhuǎn)，直到繩全部繞在釘子上D.以上說法都不對小球在MN之間的某個位置做斜上拋運動第20頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四18.質(zhì)量為m的物體從高為h的光滑斜面頂端以初速度V0 沿斜面下滑，若設(shè)

16、物體在斜面頂端時的機械能為0 ，則物體滑到斜面底端時的機械能為 ，動能為 . 本題中重力勢能的參考平面距地面的高度為 .機械能守恒， 到底端時機械能為00參考平面h勢能減少量等于動能增加量：mV2 mV02 =mghmgh + mV02末動能為即：勢能為 mgH= （ ） mgh + mV02H=h +因E=0，故此時勢能為（ ）mgh + mV02第21頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四19.長為L1 的橡皮條與長為L2 的繩子一端固定于O點，橡皮條另一端系一A球，繩子另一端系一B球，兩球質(zhì)量相等，現(xiàn)將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點時，橡皮條和繩

17、子的長度恰好相等，若不計橡皮條和繩子的質(zhì)量，兩球在最低點時的速度的大小比較 A. A球較大 B. B球較大C.兩球一樣大 D. 條件不足，無法比較選初態(tài)所在水平面為參考平面，則開始機械能均為：E=0兩系統(tǒng)機械能均守恒，所以在最低點時機械能也均為0EkA +E彈A = EkBVA dB ，（ dA + dB ） vB B. A的動能大于B的動能C. A的動能小于B的動能D. 兩物體同時停下來第31頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四應(yīng)用動能定理解題步驟：1.明確研究對象和研究過程；2.對研究對象進行受力分析，判斷各力功的正負，3.確定研究過程始末的動能；4.應(yīng)用動能定理列方程求解.以確定合力功；其中，合力為恒力時，W合 = Fs cos 或 W合 =W1 +W2 +W3 + +Wn合力為變力時，W合 =W1 +W2 +W3 + +Wn第32頁，共33頁，2022年，5月20日，3點16分，星期四6. 人用力 F 推車，同時車對人有靜摩擦力 f 的作用，人隨車共同沿水平面做直線運動， 在一段時間內(nèi)F做功為WF ， f 做功為Wf ,則下列說法正確的是： A. 車勻速運動時，