學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第14課時(shí)平移變換伸縮變換課時(shí)作業(yè)新人教A版必修4

1、第14課時(shí)平移變換、伸縮變換課時(shí)目標(biāo)掌握ysinx與sin(x)圖象之間的關(guān)系，會(huì)用“五點(diǎn)法”和變換法作ysin(x)的圖象，并會(huì)由函數(shù)的圖象與性質(zhì)求ysin(x)的分析式識(shí)記加強(qiáng)ysinx圖象上全部點(diǎn)向左(0)或向右(1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)1時(shí))或減小(00)課時(shí)作業(yè)一、選擇題要獲得函數(shù)ysin23的圖象，只需將函數(shù)sin2x的圖象()向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移33個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移答案：C個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移66個(gè)單位長(zhǎng)度分析：由于ysin2x3sin2x6ysin2x的圖象上全部點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，便可獲得函數(shù)ysin2x6sin2x3的圖象把函數(shù)ysinx的圖象上全部點(diǎn)向左平移3個(gè)單位

2、長(zhǎng)度，再把所得圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來的1(縱坐標(biāo)不變)，獲得的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是()2ysin2x3Bysinx26ysin2x答案：C3Dysin2x3分析：把函數(shù)ysinx的圖象上全部點(diǎn)向左平行挪動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后獲得函數(shù)ysinx3的圖象，再把所得圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到本來的12，獲得函數(shù)ysinx3的圖象sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所獲得4的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是()1ycos2xy1cos2xy1sinxycos2x1答案：B4分析：將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得函數(shù)ysin2x44的圖象，即ysinx數(shù)為ycos2x.2cos2

3、x的圖象，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所獲得的圖象對(duì)應(yīng)的函為了獲得函數(shù)ysin2x6的圖象，能夠?qū)⒑瘮?shù)ycos2x的圖象()向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度6向左平移答案：B個(gè)單位長(zhǎng)度3分析：ysinx6cos22x6cos23xcosx23cos2x3.sin(2x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，獲得一個(gè)偶函數(shù)的圖象，8則的一個(gè)可能取值為()A.4B.40D答案：B4左移分析：ysin(2x)sin288sin2x4若為偶函數(shù)，則42k，kZ經(jīng)考證當(dāng)k0時(shí)，4.將函數(shù)ysinx3的圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，獲

4、得的圖象對(duì)應(yīng)的分析式是()ysin12xBysin1x222ysin答案：C1x26Dysin26分析：ysinx3橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的2倍的圖象ysin12x3的圖象ysin12x33sin12x6的圖象，故所求分析式為ysin1x26.二、填空題假如將函數(shù)ysin4x的圖象向左平移個(gè)單位后正好與原函數(shù)的圖象重合，6那么最小正數(shù)_.答案：2分析：ysin向左平移4x6個(gè)單位ysin6xsin6x若與原函數(shù)圖象重合，則需知足k，k，當(dāng)k1時(shí)，最小正數(shù)2函數(shù)y12sinx4的圖象能夠看作把函數(shù)y12sin2x的圖象向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度獲得的答案：右81分析：ysinx2412sin2x8，由y12

5、sin2x的圖象向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度便獲得y12sinx4的圖象ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再作所得圖象對(duì)于y軸的對(duì)稱圖3形，則最后所得圖象的分析式是_2答案：ysin2x3分析：向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度獲得ysin2x33，2對(duì)于y軸對(duì)稱則ysin2x3sin2x23.三、解答題10用五點(diǎn)法畫出函數(shù)y2sinx解：(1)列表3的圖象，并指出函數(shù)的單一區(qū)間x6123126x3022y020203列表時(shí)由2x3的取值為，232，再求出相應(yīng)的x值和y值(2)描點(diǎn)(3)用光滑的曲線按序連接各點(diǎn)所得圖象如下圖利用這種函數(shù)的周期性，我們能夠把上邊所得的簡(jiǎn)圖向左、向右擴(kuò)展，獲得y2sin2x3(x的

6、簡(jiǎn)圖(圖略)可見在一個(gè)周期內(nèi)，函數(shù)在7，12上遞減，又因函數(shù)的周期為，因此函數(shù)的遞12減區(qū)間為k7，k1212(k同理，遞加區(qū)間為k5，k1212(k11先將函數(shù)sinx的圖象向右平移5個(gè)單位，再變化各點(diǎn)的橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo)不變)，獲得最小正周期為的函數(shù)ysin(x)(此中0)的圖象，求和.3解：將函數(shù)sinx的圖象向右平移個(gè)單位，獲得ysinx55的圖象，再變化ysinx5的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo)不變)23的函數(shù)ysin(x)(此中0)的圖象，獲得T233，因此3，5.能力提高12要獲得函數(shù)ycosx4的圖象，只需將ysin2x的圖象()向左平移個(gè)單位8向右平移個(gè)單位8向左平移個(gè)單位4向右平移答案：A個(gè)單位4分析：ycosx4cos4xsin22xsinx444sin2x8.13函數(shù)ys