《分式方程》參考教案

1、分式方程參考教案第一篇：分式方程(二)參考教案163分式方程(二)一、教學(xué)目標：1會分析題意找出等量關(guān)系. 2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.二、重點、難點1重點：利用分式方程組解決實際問題. 2難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P29例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快？這與過去直接問甲隊單獨干多少天完成或乙隊單獨干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗外，還要比較甲乙兩個施工隊哪一個隊的施工速度快，

2、才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程. P30例4是一道行程問題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時，提速前行駛的路程為s千米，完成. 用字母表示已知數(shù)（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時間. 這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當學(xué)生在探究過程中遇

3、到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會如何探究，教師不要替代他們思考，不要過早給出答案. 教材中為學(xué)生自己動手、動腦解題搭建了一些提示的平臺，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標要求學(xué)生還是要獨立地分析、解決實際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問解決問題的能力.1 / 3四、例題講解P29例3 分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時間單位為“月”. 等量關(guān)系是：甲

4、隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1 P30例4 分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=路程.這題用字母表時間示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間五、隨堂練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個所用的時間，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個. 2. 一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天? 3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地

5、，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、課后練習(xí)1某學(xué)校學(xué)生進行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計行60千米的路程在下午5時到達，后1來由于把速度加快 ，結(jié)果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。52甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的2，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？ 33甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：五、1.

6、 15個，20個 2. 12天 3. 5千米/時，20千米/時六、1. 10千米/時 2. 4天，6天 3. 20升2 / 3課后反思：3 / 3第二篇：分式方程(一)參考教案163分式方程(一)一、教學(xué)目標：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢 驗一個數(shù)是不是原方程的增根.二、重點、難點1重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是 原方程的增根. 2難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是 原方程的增根.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P26思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以

7、及產(chǎn)生增根的原因. 2P27的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法. 3P27思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P27的歸納出檢驗增根的方法.4 P28歸納提出P27的歸納出檢驗增根的方法的理論根據(jù)是什么？ 5 教材P32習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個系數(shù). 這種方程的解必須驗根.四、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引

8、言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時，根據(jù)“兩次航行所用時間相同”這一等1 / 2x22x31 46量關(guān)系，得到方程10060. 20v20v像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解（P28）例1.解方程分析找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉(zhuǎn)化 為整式方程，整式方程的解必須驗根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項積等于外項積”，這樣做也比較簡便. （P28）例2.解方程分析找對最簡公分母(x-1)(x

9、+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時,學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗根.六、隨堂練習(xí)解方程 (1)322362 （2） xx6x1x1x1（3）x142xx21 （4）2 x1x12x1x2七、課后練習(xí)1解方程 (1) (3)210 5x1x(2)64x71 3x883x2341530 (4)222x12x24xxxxx12x912的值等于2？ x3x3x2X為何值時，代數(shù)式八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x=4 532七、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x=課后反思：2

10、 / 2第三篇：分式方程教案1分式方程教案（1）-田桂娟教學(xué)目標(一)學(xué)習(xí)目標1.了解分式方程的概念; 2.能夠區(qū)分整式方程和分式方程; 3.會求簡單的分式方程; 4.知道增根并會驗證.(二)能力目標1.通過具體例子,讓學(xué)生獨立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟. 2.使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想,認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而找到解分式方程的途徑.(三)情感與價值觀要求1.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度. 2.運用轉(zhuǎn)化的思想,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信. 教學(xué)重點1. 能夠區(qū)分整式方程和分式方程2

11、. 簡單分式方程的求解教學(xué)難點知道增根并會檢驗教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法講授法練習(xí)法演示法教學(xué)對象西藏班（藏族來內(nèi)地學(xué)習(xí)的學(xué)生）教具手段多媒體課件 教學(xué)過程.復(fù)習(xí)提問,引入新課（1） 我們在前面學(xué)過那些方程？這些方程統(tǒng)稱為哪一類方程？（2）分式的概念？舉例21， 都是分式，若這兩個分式用等號連接就x13x21變成了方程，象這樣=的方程就是我們這節(jié)課所要研究的分式x13x方程.講解新課, 1.分式方程的定義：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程. 2.區(qū)別：整式方程的未知數(shù)不在分母上 分式方程的分母中含有未知數(shù)鞏固概念（1）判斷下列說法是否正確2x35 是分式方程 （ ） 234是分式方程 （ ） 44xx

12、3x21 是分式方程 （ ） x11 是分式方程 （ ） x1y1（學(xué)生自己動手做，做完老師統(tǒng)一講解） （2）下列方程，那些是分式方程？那些是整式方程？ x2x13x(x1)43 7 1 23x2xxxy3x（學(xué)生自己動手做，做完老師統(tǒng)一講解） 3.例題講解探索分式方程的解法 xx112x110 x2 3x12x25xxx11這個方程呢？（師生共同分析） 思考怎么樣才能解x12我們來一同回憶一下一元一次方程的解法步驟？解這個方程,能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢? （學(xué)生討論） 如果可以的話，方程兩邊同乘以什么樣的整式(或數(shù)),可以去掉分母呢?解一元一次方程,去分母時,方程兩邊同

13、乘以分母的最小公倍數(shù),比較簡單.解分式方程時,我認為方程兩邊同乘以分母的最簡公分母,去分母比較簡單. 解：方程的兩邊同乘以最簡公分母2(x1),x112(x1), 得2(x1)x12 化簡，得整式方程2(x1)x1 解整式方程，得檢驗：把x3x3代入最簡公分母得2(x1)2(31)80所以x3是原分式方程的根總結(jié)解分式方程的一般步驟：分式方程整式方程解整式方程檢驗（一化二解三檢驗）4強化練習(xí)，鞏固提高 解分式方程解分式方程2312 解分式方程2xx3x3xxx113 解分式方程 1x3x1x1(x1)(x2)(由學(xué)生在練習(xí)本上試著完成,找?guī)讉€學(xué)生上黑板上做，然后再共同解答)5.課堂小結(jié) 這節(jié)課

14、主要講三個內(nèi)容： （1）分式方程的概念（2）分式方程與整式方程的區(qū)別（3） 解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟? 三大步驟:方程兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化分式方程為整式方程 解這個整式方程;把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是否為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,應(yīng)舍去.使最簡公分母不為零的根才是原方程的根. 6布置作業(yè)第一個作業(yè)：課本31頁第一題課本32頁第一題第二個作業(yè)：思考：解分式方程時一定要驗根。有的分式方程在求解過程中會出現(xiàn)不適合原分式方程的根，這樣的根稱為增根！為什么會出現(xiàn)增根？第四篇：分式方程教案第一環(huán)節(jié)：回顧 活動內(nèi)容：1等式性質(zhì)有哪些？2解下列一元一次方程（1）

15、x1x 22x1x1 （2） 324活動目的：回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母 注意事項：學(xué)生能很快回憶起根據(jù)等式性質(zhì)，找出各分母的最小公分母,兩邊同時乘以相同的因式，達到去分母的目的，并能熟練解出方程但是,部分學(xué)生容易出現(xiàn)去分母時漏乘某一項,特別是不含分母的項.另外,學(xué)生還容易出現(xiàn)的錯誤是:去分母后,如果分子是多項式,漏去括號,導(dǎo)致計算錯誤,這些錯誤在解分式方程時也容易出現(xiàn),在復(fù)習(xí)一元一次方程時老師對這一點要重點強調(diào).在復(fù)習(xí)解一元一次方程時,老師還應(yīng)強調(diào)檢驗方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)：想一想 活動內(nèi)

16、容： 解下列分式方程：13 x2x活動目的：引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程 注意事項：通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式 ，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解快了問題另外,學(xué)生還能根據(jù)比例的性質(zhì):內(nèi)項積等于外項積.解出這個方程,對于這部分學(xué)生應(yīng)該鼓勵,肯定數(shù)學(xué)一題多解.第三環(huán)節(jié)：試一試 活動內(nèi)容： 解下列分式方程 48060045 x2x活動目的：使學(xué)生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解 注意事項：通過前面的探索體驗，學(xué)生都很有興趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老師的指導(dǎo)下

17、，規(guī)范書寫過程在解題過程中,要提醒學(xué)生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.第四環(huán)節(jié)：議一議 活動內(nèi)容： 解分式方程 活動目的：讓學(xué)生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根 注意事項：在解這個方程的過程中,學(xué)生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).另外這個方程把學(xué)生易犯的錯誤集中在一起,例如-2這一項沒乘公分母.通過仔細觀察，積極討論，學(xué)生都發(fā)現(xiàn) x2 使原方程無意義，了解增根的概念，及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗根的重視程度,總結(jié)出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分

18、母為零的是增根,否則不是)第五環(huán)節(jié)：練一練 1x12 時，小明的解為x2，他的答案正確嗎？ x22x活動內(nèi)容： 解下列分程34 x1x3x54 （2）2x332x（1）活動目的：讓學(xué)生認真完成從審題到最后檢驗的完整過程，熟練掌握解題方法 注意事項：學(xué)生解第一小題時，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項積等于內(nèi)項積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解第二題時，有的學(xué)生因為審題不仔細，把(2x3)和(32x)當成兩個不同的整式，給計算帶來不必要的麻煩反應(yīng)出有些學(xué)生處理問題的能力的欠缺第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié) 活動內(nèi)容：在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法

19、？ 活動目的：鼓勵學(xué)生獨立思考，并用自己的語言描述，然后再與同伴討論、交流自己的結(jié)果通過學(xué)生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的理解注意事項：學(xué)生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程時忘記檢驗；2、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 活動內(nèi)容：1. 方程112的解為（ ） xx134的解為_ x70 x A1 B. -1 C. 1 D. 0 2方程x51 3x443xax110有增根,則a的值為_ 4若關(guān)于x的方程x1 3解方程活動目的: 通過學(xué)生的反饋練習(xí),使老師能全面了解學(xué)生對分式方程解法的掌握程度,以及對增根的理解,以便老師能及時進行查漏補缺.

20、注意事項：從學(xué)生的反饋練習(xí)中來看,學(xué)生能熟練解出分式方程,但對增根的理解及靈活處理還不夠,在今后的練習(xí)中還要鞏固滲透，要讓學(xué)生弄清增根產(chǎn)生的原因，因此要正確驗根從而排除增根課后練習(xí)：請完成課后作業(yè)解下列方程64 x1x3x11 2x44x 1第五篇：分式方程復(fù)習(xí)課教案分式方程（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目標：1、了解分式方程的概念，掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法。2、能將實際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，并進行方法總結(jié)。3使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力4、在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生努力尋找解決問題的方法，體

21、會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：分式方程的解法與實際生活中分式方程應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析。 教學(xué)難點：將復(fù)雜實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,并進行歸納總結(jié) 教學(xué)過程：(一) 復(fù)習(xí)回顧一：提問：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？3x2x4371(2)(1)yx2x 23xx(x1)(3)3xxx1(4)1（6）2x102x5判斷一個方程是否為分式方程，主要是看分母中是否含有未知數(shù)(注意：不是未知數(shù))（二）復(fù)習(xí)回顧二：提問：解分式方程的一般步驟 (三）錯題呈現(xiàn)解方程（1）(讓學(xué)生獨立完成，請同學(xué)演板，指出可能犯的錯誤，最后總結(jié)）解：原方程可化為： 18xx1， x3(x3)(x3)x3方

22、程兩邊都乘以(x+3)(x-3)，得(x+3)x=x2-9-x(x3) 解得x=3 檢驗：當x=3時,(x+3)(x-3)=0 x=3不是原方程的解 原方程無解18x21x3x9（2）x2=-1 x11x24+（四）復(fù)習(xí)回顧三（1）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,建立等量關(guān)系. 2.設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意帶單位. 3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認真仔細. 5.驗:不要忘記檢驗. 6.答:不要忘記作答. （2）1.行程問題：基本公式：_. 2.工程問題:基本公式：_（五）例題選講( 2016-2017年八上期末試題）從2007年4月18日開始,我國鐵路第六次提速,某

23、次列車平均提速v km/h.(1) 若提速前列車的平均速度為x km/h,行駛1200km的路程, 提速后比提速前少用多長時間？(2)若v=50,行駛1200km的路程,提速后所用時間是提速前的4/5 ，求提速前列車的平均速度？(3)用相同的時間,列車提速前行駛s km,提速后比提速前多行駛50km,則提速 前的速度為_千米/時（六）鞏固練習(xí)1. 某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天 （1）這項工程的

24、規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合作來完成則該工程施公費用是多少？ 前的速度為_ km/h2.甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動 。 (1) 1月1日甲與乙同時開始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分鐘到達頂峰已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？(2) 1月10日甲與丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)問中的速度不變，比丙晚出發(fā)1小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用

25、含a的代數(shù)式表示）（七）課堂小結(jié)1.解分式方程的一般步驟1.2.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ （1）；（2）（3）解所列方程；（4）檢驗所列方程的解是否符合題意；（5）寫出完整的答案。 3.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？第一篇：最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊方程教案設(shè)計最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊方程教案設(shè)計教案設(shè)計 設(shè)計說明本節(jié)課針對方程的整理和復(fù)習(xí)分兩個層次展開。第一個層次：復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的作用，使學(xué)生可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系，旨在舉一反三，啟發(fā)學(xué)生想到更多的實例。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷回顧和整理與方程有關(guān)知識的過程。會解決簡單問題，感受方程在解決問題中的價值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。第

26、二個層次：請學(xué)生列方程并求出方程的解，目的是引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)方程的知識進行整理，對方程的概念、方程與等式的關(guān)系、什么叫解方程、解方程的依據(jù)(即等式的性質(zhì))、在解決問題時如何找等量關(guān)系、如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程等知識進行回顧。幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，熟練掌握列方程解決實際問題的方法，同時進一步體會用方程解決問題的優(yōu)越性。 課前準備教師準備 PPT課件 教學(xué)過程獨立思考，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò) 1.學(xué)習(xí)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。 (1)歸納整理。師：本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)方程的知識？請同學(xué)們先自第 1 頁 行整理，再在組內(nèi)交流。(學(xué)生回憶整理，小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)) (2)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。師：怎樣展示相關(guān)的知識才能一目了

27、然呢？現(xiàn)在，就讓我們一起來完成知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。(引導(dǎo)學(xué)生有序地回顧已學(xué)的有關(guān)方程的知識，結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示建立知識網(wǎng)絡(luò)的過程) 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理所學(xué)知識，使學(xué)生對所學(xué)的方程知識有一個比較系統(tǒng)的了解，并學(xué)會如何構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。2.展示構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò) 方程設(shè)計意圖：對學(xué)過的知識進行系統(tǒng)化的梳理，通過展示，使學(xué)生明確這一板塊所呈現(xiàn)的內(nèi)容，加深對所學(xué)知識的理解和掌握，形成完善的知識體系。 復(fù)習(xí)，分項整理 1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。(1)課件出示教材96頁6、7題。請學(xué)生先獨立解決問題，然后說一說用字母表示數(shù)的方法。 小結(jié)： 當數(shù)字與字母相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可

28、以用點表示乘號，如4a可以寫作4a或4a。第 2 頁 當字母與字母相乘時，可以用點表示乘號或直接去掉乘號，如ab可以寫作ab或ab；aa可以寫作aa或a2。 當字母與1相乘時，1可以省略不寫，只寫字母本身，如1a可以寫作a。 (2)填一填。小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是( )厘米。一個正方形的邊長是a米，它的周長是( )米，面積是( )平方米。一堆煤有a噸(a5b)，每車運b噸，運了5車后，還剩( )噸。在自然數(shù)中，與自然數(shù)a相鄰的兩個數(shù)是( )和( )，它們?nèi)齻€數(shù)的和是( )。(a1) 指名回答，集體訂正。 (3)判斷。ab8可以簡寫成ab8。( ) a2和2a相等。(

29、 )ab中，a、b可以是任何數(shù)。( ) 設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧用字母表示數(shù)的意義，體會代數(shù)思想，鞏固一些特殊的寫法：數(shù)與字母之間的乘號可以省略不寫，數(shù)要寫在字母的前面等。第 3 頁第二篇：四年級下冊數(shù)學(xué)教案五認識方程-方程北師大版案例名稱北師大版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)第五章第三節(jié)方程科目數(shù)學(xué)年級四年級時間一、教材分析（1）教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點為了使學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，教科書上設(shè)計了四個問題：第一個問題是用口頭語言描述具體情境中的等量關(guān)系；第二個問題與第三個問題的引入字母表示未知數(shù)，并用式子表示情境中的等量關(guān)系；第四個問題是觀察上述表示等量關(guān)系所用的式

30、子，抽象概括他們的共同特征，認識方程。（2）教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用本課位于這本書的第五章，通過上節(jié)課等量關(guān)系的講解，為本課的方程教學(xué)打下了基礎(chǔ)，方程這一課在本書具有相當重要的作用。二、學(xué)情分析（1）學(xué)生的認知基礎(chǔ)：四年級的孩子大腦發(fā)育正好處于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能完善的關(guān)鍵期，生理和心理特點變化明顯，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、情緒能力、意志能力、和學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時期。（2）學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：四年級孩子開始從被動的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，心理發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)變。（3）學(xué)生學(xué)習(xí)新知遇到的困難：對未知數(shù)x理解不夠，了解方程的意義。三、教學(xué)目標(1)知識與技能：結(jié)合具體情境了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中

31、的等量關(guān)系。在豐富的問題情境中感受到生活中存在著的大量的等量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。(2)過程與方法：通過觀察、比較、分析、經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)語言表達，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程。(3)情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。四、教學(xué)重點、難點1、教學(xué)重點：結(jié)合具體情境了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2、教學(xué)難點：積累將等量關(guān)系的符號化的活動經(jīng)驗，正確區(qū)分等式與方程的含義。五、教學(xué)學(xué)法直觀教學(xué)法、情景教學(xué)法、設(shè)境想象法六、媒體資源PPT課件，網(wǎng)絡(luò)七、教學(xué)過程（用紅顏色作為教學(xué)亮點的畫線

32、）教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一創(chuàng)設(shè)情境（導(dǎo)入）師:同學(xué)們，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)第五單元第三節(jié)的內(nèi)容方程（板書）。看看這是什么？同學(xué)們玩過嗎？師：如果一只大熊貓和一只小熊貓在玩蹺蹺板，會怎么樣？在什么情況下蹺蹺板會平衡？師：有一種科學(xué)儀器，它與蹺蹺板很像，是什么呢？它是用來做什么的呢？現(xiàn)在我們就用天平來稱物體，好嗎？生回答（如果該學(xué)生說的不完整，可以讓其他學(xué)生繼續(xù)補充）出示課件，通過學(xué)生熟悉的蹺蹺板，幫助學(xué)生理解兩邊質(zhì)量相等時，蹺蹺板才會平衡，然后自然引出天平。小結(jié)提出問題導(dǎo)入新課，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二探究新知天平左邊10克，天平右邊=2克和一個櫻桃?guī)煟嚎刺炱降娘@示，誰

33、能列出一個等量關(guān)系？師：如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式？10=X+2（板書：）四盒種子的質(zhì)量一共是2000克。師：你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？師：能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等量關(guān)系嗎？師：請你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？師：如果用y表示每盒種子的質(zhì)量，怎樣用數(shù)學(xué)式子表示這個等式呢？（板書：4y=2000）師：下面老師加大難度，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？）3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。師：你們找到其中的等量關(guān)系了嗎？師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這

34、個關(guān)系式可以怎樣表示？4.理解方程的意義。師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：（10=x+24y=20002z+200=2000）教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書）師：說一說方程必須具備哪幾個條件？誰能用一句話來概括等式與方程的關(guān)系？1.學(xué)生討論，小組交流。生自主完成，交流匯報。10克=櫻桃的質(zhì)量+2克2.生答：4盒種子的質(zhì)量=2000克3.生答：2000毫升=每個熱水瓶的盛水量2+200毫升生：2z+200=2000（板書）4.(1)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點？(2)全班交流后指名回答。式(3)鞏固知識。生思考、交流。生匯

35、報：一必須是等式，二必須含有未知數(shù)。結(jié)合具體情境了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關(guān)系符號化的活動經(jīng)驗。小結(jié)運用多媒體課件直觀教學(xué)，使學(xué)生輕松的理解了方程的意義并會判定哪些等式是方程。三鞏固應(yīng)用下面我們做練習(xí)。1、這些式子中你認為是方程的畫“”，不是的畫“”。（1）25+10=35（）（2）378=234（）（3）20+a（）（4）6（a+2）=42（）（5）x-1472（）（6）5x+32=47（）2、看圖列方程。完成課本第67頁“練一練”第1題。學(xué)生做練習(xí)經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關(guān)系符號化的活動經(jīng)驗。小

36、結(jié)鞏固加深學(xué)生對方程的理解，會識別方程，能根據(jù)圖中的等量關(guān)系列出方程。四課堂總結(jié)今天，同學(xué)們認識了方程，在以后的學(xué)習(xí)中，方程還會經(jīng)常出現(xiàn)。希望同學(xué)們要學(xué)好它，并能用它來解決我們生活中的實際問題。學(xué)生思考、感悟。鞏固、加深學(xué)生對方程的認識，了解方程的重要性。小結(jié)使學(xué)生了解方程在實際生活和學(xué)習(xí)中的重要性。板書設(shè)計方程10=x+24y=20002z+200=2000含有未知數(shù)的等式叫方程。第三篇：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊方程北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊方程教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。2、使學(xué)生通過在不同的情景中建立等量關(guān)系列方程，經(jīng)歷方程模型的建構(gòu)的過程。3

37、、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象概括等能力。教學(xué)重點：理解方程的意義教學(xué)難點：能根據(jù)圖義，找到等量關(guān)系列出方程。二、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是方程，安排在第七單元認識方程的第二部分，在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)。本節(jié)教材，力圖與學(xué)生的生活經(jīng)驗結(jié)合，創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生通過操作、觀察、分析，把“天平平衡”這一生活現(xiàn)象，表示成數(shù)學(xué)中數(shù)量之間的等量關(guān)系。既直觀形象，又潛移默化地啟迪了學(xué)生尋找等量關(guān)系的方法。三、學(xué)生分析：對于“方程”這個名稱，在教授新課前，對學(xué)生進行前測時，100%的學(xué)生都聽說過，對于天平稱物，學(xué)生在科學(xué)課和低年級認識質(zhì)量單位時也了解過。但對于“方程”的意義，知道的不到三

38、分之一，對于根據(jù)天平稱物的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的等量關(guān)系結(jié)合，更是幾乎沒人思考過。但學(xué)生有著操作、觀察、分析、遷移的學(xué)習(xí)能力，有著對等量關(guān)系，數(shù)學(xué)式子的知識基礎(chǔ)，有著樂于參與學(xué)習(xí)的熱情，應(yīng)該說有條件完成學(xué)習(xí)任務(wù)。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，掌握了天平稱物的原理，建立了一定的數(shù)量關(guān)系。2能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠根據(jù)現(xiàn)象進行分析、判斷、和歸納。四、教學(xué)過程：一）、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。1、游戲?qū)耄寣W(xué)生感知平衡師：在上新課之前我們先來做個游戲，用一只手指的指尖頂住直尺，使直尺處在水平位置，不能讓直尺掉下來。試試看行不行,成功了嗎? 師：看看你手中的直尺處于什

39、么狀態(tài)？（平衡狀態(tài)）。 師：在我們的日常生活中，你們還見過哪些平衡現(xiàn)象？生：蹺蹺板、雜技演員拿長桿走鋼絲、家里爺爺奶奶用來稱東西的長桿秤。2、認識天平師：這樣的例子很多，勤勞聰明的人類根據(jù)平衡原理制成了天平 。二）、 利用等量關(guān)系，正確列出等式1、出示天平圖1：師：這有個天平，左邊托盤20克、30克的砝碼，右邊放50克的砝碼。師：這時天平是怎樣的？能否用一個式子來表示平衡的狀況？ 生：20+30=50 師：20+30表示什么？（天平左邊托盤的重量） 50表示什么？（天平右邊托盤的重量） “=”又表示什么？（兩邊重量相等）小結(jié)：這時天平平衡，兩邊重量相等，就用“=”連接，這時等到的這個式子20+

40、30=50就叫等式。（板書：左邊 天平平衡右邊） 師：你能說出一些等式嗎？2、出示情景圖2：天平左邊：5g 天平右邊：10g 師：看天平的顯示，誰能列出一個等式？（櫻桃的質(zhì)量+ 5=10），如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？（5+X=10） 師：X表示什么？（內(nèi)涵：不知道的數(shù)量就是一個未知數(shù)） 師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？（外延）3、課件出示例3：臺秤上稱了4個月餅，月餅質(zhì)量一共380克。 你從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（4塊月餅的質(zhì)量=380克） 師：能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等式嗎？師：請你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？師：如果用y

41、表示每塊月餅的質(zhì)量，怎樣用數(shù)學(xué)式子表示這個等式呢？（ 板書：4y=380）師：下面老師加大難度，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關(guān)系嗎？）4、課件出示圖4：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。 師：你們找到其中的相等關(guān)系了嗎？（兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升） 師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關(guān)系式可以怎樣表示？（板書：2z+200=2000）5. 理解方程的意義。師：剛才我們通過稱櫻桃，稱月餅和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=2000）(

42、2)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點？ (3)全班交流。教師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。（板書課題：方程）師：自己讀一讀，你認為關(guān)鍵詞是什么？ (4)鞏固知識。 師：說一說方程必須具備哪幾個條件？(一必須是等式，二必須含有未知數(shù))6、會寫方程 師：你會自己寫出一些方程嗎？寫下來同桌交換檢查。 （學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。）三）、鞏固練習(xí) 1.判斷下面式子哪些是方程，哪些不是方程？2、練一練3、情景不同，列出同一個方程。師:請2名學(xué)生的代表給大家講一講所列方程的意思。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？（兩

43、個圖都能用一個方程表示）你能說一說生活中還有哪些事情，也用方程4x=380嗎？4、從衣、食、住、行四方面列方程。5、課外閱讀方程史話四）、小結(jié)評價。師： 關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學(xué)們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去研究、去探索方程的奧妙。 五）、作業(yè)。板書： 方程平衡 左邊 = 右邊 30+20 = 50 （ 等式） X+5 = 10 4Y = 380 2Z+200 = 2000 含有未知數(shù)的等式叫方程。第四篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊方程的復(fù)習(xí)教案“方程整理復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)第6162頁。 教材分析：“方程”是九年義務(wù)教育北師大版六年級下冊總復(fù)習(xí)代數(shù)初

44、步知識的第二部分內(nèi)容，本部分知識是對學(xué)過的方程進行復(fù)習(xí)。方程是刻畫現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系的重要模型。在這部分內(nèi)容的回顧中，教材強調(diào)運用方程解決實際問題，鼓勵學(xué)生解簡單的方程。 教學(xué)目標：1理解等式和方程的意義以及等式和方程的關(guān)系。 2會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并列方程計算。 3理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 教學(xué)重、難點：重點：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并列方程求解。 難點：理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 教學(xué)準備：多媒體課件 教學(xué)過程：一、揭示課題、目標1今天我們一起來復(fù)習(xí)：“方程”的知識（板書課題：方程的復(fù)習(xí)）。2通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們要達到以下3個目標（幻燈

45、展示）： （1）理解等式和方程的意義以及等式與方程的關(guān)系。 （2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系并列方程計算。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。 3根據(jù)我們這節(jié)復(fù)習(xí)課的目標，大家一起來回顧與交流一下我們學(xué)過的方程有關(guān)知識。二、知識疏理 1回顧方程的概念。（1）什么是方程？（含有未知數(shù)的等式叫做方程。） （2）方程的的兩個要素？（有未知數(shù)，一定是等式。） 2鞏固復(fù)習(xí)如何解方程。（1）生獨立完成“回顧與交流”第1題的練習(xí)。 （2）生匯報交流你是怎樣解的？解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)；加與減、乘與除各部分之間的互逆關(guān)系。等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式依然成立；等

46、式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為零的數(shù)，等式依然成立。（3）檢驗方程的解的方法。（學(xué)生討論回答）把解得的未知數(shù)的值代入原方程；分別計算方程的左右兩邊是否相等；如果左右兩邊相等，未知數(shù)的值是原方程的解，如果不相等，未知數(shù)的值不是原方程的解，重新解方程。3.列方程解決簡單的實際問題。（1）生獨立完成“回顧與交流”第2題的練習(xí)。 （2）學(xué)生交流匯報列方程解決簡單實際問題的步驟。（3）列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 分析題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系。 用字母（x或y）表示題中的未知數(shù)。找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 解方程，求出未知數(shù)的值。 檢驗并寫出答語。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：分設(shè)

47、找列解驗。三、練習(xí)、講評1學(xué)生獨立完成“鞏固與應(yīng)用”第1題，再集中講評，復(fù)習(xí)解方程，列方程解決簡單實際問題。2學(xué)生獨立完成“鞏固與應(yīng)用”第2題，再集中講評，復(fù)習(xí)列方程解決簡單實際問題。四、回顧小結(jié)今天同學(xué)們復(fù)習(xí)了“方程”的知識，大家有什么收獲嗎？大家一起來說一說。板書設(shè)計：方程整理復(fù)習(xí)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的兩個要素：含未知數(shù)；一定是等式解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：分設(shè)找列解驗。第五篇：四年級數(shù)學(xué)下冊教案-5.3方程北師大版方程教學(xué)設(shè)計課題名稱方程科目數(shù)學(xué)年級四年級教學(xué)時間1課時學(xué)情分析“方程”，學(xué)生已經(jīng)有了上節(jié)課用字母表示數(shù)的認識和用字母表示運算定律、圖

48、形的面積、周長計算公式的知識經(jīng)驗。但學(xué)生是第一次接觸方程，因此，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實際的感性材料，讓學(xué)生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性，促使學(xué)生建立用方程表示等量關(guān)系，形成初步的感知。教學(xué)目標一、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)的精神和嚴謹細致的思維品質(zhì)。二、過程與方法通過操作實驗的過程，讓學(xué)生了解方程的含義。三、知識與技能1.會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2.在列方程的過程中，發(fā)展抽象概況能力。重點、難點1.會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2.培養(yǎng)從圖中獲取信息的能力。教學(xué)資源（1）教師自制的多媒體課件。教學(xué)活動1（一）師生互動，激

49、趣導(dǎo)入1、教師播放學(xué)生在學(xué)生游樂區(qū)玩蹺蹺板的視頻，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。學(xué)活動2（二）、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義：1、教師結(jié)合課件演示，使學(xué)生直觀感受當兩個托盤放入的物體質(zhì)量相等時，天平就保持平衡。2、教師指出：天平不僅可以稱物體的質(zhì)量，還可以反映數(shù)量之間的關(guān)系。3、教師出示一些情境圖，學(xué)生用式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。4、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，從學(xué)生所列的算式中提取14個，回顧一下這14個算式是根據(jù)什么情境得到的。（教師課件演示）50205020+2050=20+20+1050+50=10020+x=50 x+20=50+20 x+0.5=2.5x+50100 x+50175-x=2

50、125+y=1734a=3804m=3802x+200=20005、教師引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中到用“=”連接的式子，課件中去掉不等式.觀察剩下的10個等式，發(fā)現(xiàn)這些等式的特點，有的含有未知數(shù)，有的不含有未知數(shù)。6、引導(dǎo)學(xué)生概括方程的概念。教師結(jié)合課件，師生共同總結(jié)出：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。7、哪些是等式，哪些是方程？6+x=1436-7=2960+23708+x502=25x+4y-28=355y=408、判斷下面哪些式子是方程。（學(xué)生打手勢判斷）（題目略）9、你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術(shù)中，就記載了用一組方程解決實際

51、問題的史料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。10、根據(jù)下面5個素材列方程。此環(huán)節(jié)在教師引導(dǎo)下，師生一起完成。此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生完成。11、教師為學(xué)生提供8個素材，學(xué)生根據(jù)這些素材找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程。學(xué)生小組合作完成，然后全班訂正。12、學(xué)生談列方程的感受。教學(xué)活動3（三）拓展應(yīng)用：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。1、請你判斷。（機動題）（1）買5杯果汁一共40元。如果用a表示一杯果汁的價錢，下面哪個算式是對的？a5=40a5=40a40=5（2）每輛游覽車可以坐45人，五年級學(xué)生剛好坐滿9輛游覽車。如果用a表示學(xué)生的

52、總?cè)藬?shù)，下面哪些算式是對的？45a=9a45=9a9=45教學(xué)活動4（四）歸納總結(jié)，暢談收獲。今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？方程的意義教案1教學(xué)目標：1、認識等式，以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。2、通過觀察比較，使學(xué)生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。教學(xué)重點：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。教學(xué)難點：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。教學(xué)準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、情景引入1、出示天平。知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？說說你的想法。如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克

53、才能保持天平的平衡的呢？二、教學(xué)新課1、教學(xué)例1。（1）出示例1圖。你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。5050100 （板書）說說你是怎樣想的？（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）2、教學(xué)例2。（1）出示例2圖。天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？學(xué)生獨立完成填寫，集體匯報。板書：x50100 x50150X50如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式

54、與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）知道像x50100，xx100這樣的等式叫什么嗎？（方程）說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）（2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？小組討論。指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。3、教學(xué)“試一試”。獨立完成，完成后匯報方法。讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？指出：像5002x，2012x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。4、完成“練一練。（1）完成第1題。獨立完成判斷后說說想法。（2）完成第2題。（3）完成第3題。交流所

55、列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？三、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)一第1題。能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？小組中交流列式。2、完成練習(xí)一第2題。理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？列出方程并交流。3、完成練習(xí)一第3題。四、課堂總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計：方程等式 5050100 x50100 x50150方程 X50方程的意義教案2教學(xué)目標：1、使學(xué)生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進行辨析。2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：方程的意義。教學(xué)難點：正確區(qū)分等式和方程這組概念。

56、教學(xué)準備：簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。教學(xué)過程：一、課前談話：同學(xué)們，你們平時喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請舉手？這么多人喜歡玩，老師想問這么多同學(xué)中有人玩過玩過蹺蹺板嗎？玩過的請舉手，誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？（學(xué)生自由回答）當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。二、新授1、玩一玩利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家們設(shè)計出了天平，老師也自己做了一個簡易的天平。我們用它來玩一個類似于蹺蹺板的游戲。好不好？誰想上來玩？請你在左邊放一個20克的法碼，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來了），在左邊再放一個20克的法碼，

57、這時天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來了，說明右邊的重量比左邊的重），你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？（用水筆板書：202050）再在左邊放一個10克的法碼，這時天平怎么樣？（平衡了）你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？（板書：20201050。學(xué)生說加法，則說兩個20相加還可用用水筆板書：看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況，你們想不想親自來玩一玩？老師為你們每一個學(xué)習(xí)小組也準備了一架簡易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來玩一玩，然后把你們玩的時候看到的現(xiàn)象用式子表示出來，好不好？給你們5分鐘的時間，比一比哪個小組又快又好。哪個小組把自己所寫的式子拿上來展示出來。（有不一樣的都可以拿上來）2、分類你們對這些式子滿意嗎？大家寫出了這么多的式子，你能把這些式子按照一個統(tǒng)一的標準分類嗎？小組討論怎么分？按照什么樣的標準分？誰來說說你們是按照什么標準分的？1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板分，其余的口頭交流。2、把學(xué)生寫的式子分成兩堆，讓學(xué)生分師：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？這一種分法，師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（